双转子围栏中流体动力学自旋耦合的二维模拟

《Physical Review Fluids》：Two-dimensional simulations of hydrodynamic spin coupling in a two-rotor corral

　　我们通过直接数值模拟二维不可压缩纳维-斯托克斯方程，研究双转子围栏中的流体动力自旋耦合。一个主动转子以角速度Ω驱动，附近一个无扭矩的被动转子通过流体动力力矩平衡选择角速度ω。有符号齿轮比Γ=ω/Ω区分同向旋转与反向旋转，雷诺数Re=|Ω|??2/??。受近期准二维实验[Smith 等，Phys. Rev. Lett. 136, 024001 (2026)]启发，我们采用分布式拉格朗日乘子/虚拟域方法，计算围栏尺寸C=3、4.5和6下Γ(??,Re)的平面相图。平面模型在Re=20时恢复了基准间隙路径：中间反向旋转带、宽间隙向同向旋转的过渡、量级为10?2的齿轮比，以及观测到的涡旋附着、脱离和合并序列。它还产生了类重入间隙结构，含有一个小间隙同向旋转区域，其与实验近距离几何状态的关系尚未解决。主要差异在于高Re边界。在实验中间间隙横截面G≈0.3处，平面齿轮比从反向旋转侧趋近于零，但未在Re=400处穿越；相比之下，在更窄的间隙G=0.22处，平面终端自旋在Re≈44附近反转，而面向间隙的反向旋转牵引力弧持续存在。计算得到的牵引力弧比流线定义的实验剪切区表现出更少的收缩和偏转；由于这些是不同的观测量，该比较识别出不同的诊断特征，而非将差异归因于单一机制。平面模型捕捉了宽间隙路径结构，并支持雷诺数驱动的自旋反转，但在采样范围内将边界置于更小的间隙处。有限深度二次流动、端壁应力和装置几何形状是剩余差异的可能来源。