学生对太阳视运动的理解：来自深度访谈研究的启示

《Physical Review Physics Education Research》：Student understanding of the apparent motion of the Sun: Insights from an in-depth interview study

　　尽管我们每天都能观察到太阳，许多学生仍然难以理解解释其视运动的机制。即使在接受正式教学之后，学生往往只形成零散的理解，并构建出替代性的心智模型。本研究深入探究这些模型，以真正洞察学生围绕太阳视运动所建构的知识结构。我们对16-18岁学生进行了个体化的、基于任务的出声思维访谈，让他们通过口头表述、绘图以及使用三维材料来阐明自己的心智模型。随后对这些解释进行分析，以确定心智模型是否包含与科学理解一致的基本要素、特征和联系。分析表明，学生通常能正确描述该现象的个别方面，但很少提供充分的异中心解释。他们模型中缺失的组成部分经常被替代性观念所补充，这些观念集中在五个主题上：基本方位、距离、地轴方向、视线与太阳光线，以及太阳轨道面的方向。本文详细讨论了这些主题、每个主题内部的多样性以及我们研究发现的启示。

一、引言

天文学在历史上和各个文化中一直令人类着迷。它不仅仅是一个引人入胜的科学领域，还与日常生活经验紧密相连：许多天文现象，如太阳的日常运动和季节更替，影响着每一个人。这些熟悉的现象常常引发强烈的直觉观念，使得天文学对许多学生来说充满吸引力，并可能成为通向其他STEM领域的入门科学。

尽管我们经常观察太阳和星星，也普遍知道地球围绕其自转轴自转并绕太阳公转，但研究表明，太阳和星星的视运动对所有年龄段的学习者来说都难以掌握[1–8]。即使对地球自转和公转进行了正式教学，也不能保证学生形成科学上可接受的天体运动心智模型。虽然某些方面可能比其他方面更容易理解，但大多数学生仍在基本概念上挣扎，这表明有效教授这些现象远非易事[3,9]。

深入理解这些天文现象的一个关键挑战在于，它需要超越直接经验进行推理，考虑大尺度空间、不同的参考系，以及对地球自转和公转的间接观测。天文学包含许多相互关联的概念，具有复杂的因果关系，这使其成为探索学生理解和（领域特定）学习过程的理想情境。

基于这一理由，Bekaert等人[10]开发并验证了一种名为“太阳和星星视运动”（AMoSS）的纸笔测验。通过潜在类别分析和对学生解释的分析，他们识别出了五种关于太阳和星星视运动的心智模型[2,9]。然而，他们的统计方法和学生的书面解释不足以真正深入地理解学生的心智模型。

本研究旨在通过采用一种替代方法来弥补这一局限：个体化的、基于任务的出声思维访谈，结合有针对性的问题和具体材料，以引出学生的心智模型。本文报告了这一访谈研究在学生心智模型内容方面的发现。第二部分回顾了先前关于基本天文概念的研究，并讨论了心智模型在科学教育中的作用；第三部分描述了本研究的方法。第四部分和第五部分分别呈现了结果和讨论。

二、理论背景

A. 学习者对太阳视运动的理解

关于学习者如何理解和发展与地球-太阳系统相关的基本天文概念的文献，涵盖了广泛的主题和年龄群体，从幼儿关于地球形状的朴素观念[11]，到学习者关于昼夜循环的概念[1,6,7,12–17]，再到季节的成因[6,7,13,14,18–22]以及太阳每日路径的（变化）[2,3,6–9,15,16,20,22–26]。尽管这些研究在研究方法（访谈、带或不带书面解释的多项选择题等）、研究对象（小学生、初中生、高中生和大学生）以及所调查的具体方面上有所不同，但总体而言，它们都趋向于一个共同结论：这些基本天文现象对所有年龄段的学习者来说都难以掌握。

当我们具体考虑学生对太阳视运动的理解时，可以清楚地看到，这一主题实际上非常复杂，包含多个相互关联的方面。它不仅涉及描述和解释太阳在天空中的每日路径（包括其中天高度和日出日落方向），还需要考虑这种视运动的季节性和纬度变化。据我们所知，尚无先前研究以整合和深入的方式考察所有这些方面。大多数现有研究反而聚焦于这一现象的孤立要素，例如，测试学生是否知道在远离热带地区的纬度上，太阳正午不可能位于头顶（例如，[6,7,13,15,16,20,23,25,26]）。根据研究的不同，采用不同的方法和涉及不同的年龄群体，对这个“头顶问题”的正确回答比例差异很大，大约在14%–36%之间。

Plummer[22]采用了更广阔的视角，调查了一、三、八年级学生关于太阳、月亮和星星视运动的观念，重点关注这些观念在没有针对性教学的情况下从小学到中学如何发展。虽然结果表明学生的观念存在与年龄相关的进展，特别是在太阳的日常运动方面，但在学生对太阳路径季节性差异的理解方面没有发现相应的改善。举例来说，许多一年级学生认为太阳只是升到天顶，停留在那里，然后落下，而不在天空中移动。三年级学生更经常描述一条连续的每日路径穿过天空，但认为日出和日落发生在一年中几乎相同的地方。此外，几乎所有学生，无论年龄大小，都将这条路径描绘为穿过天顶，并且很少表明路径长度或中天高度的季节性变化。

在那些可以期望有更完整理解的人群中也记录到了类似的困难。例如，Trumper[8]考察了职前小学和初中教师，他们曾参与一系列针对其天文现象概念的学习活动。尽管大多数参与者正确识别了太阳路径在天空中的大致位置，并认识到正午太阳高度角的季节性变化，但许多人仍然未能就日出和日落方向的季节性变化得出正确结论。

虽然这些研究提供了有价值的见解，但它们并未以整合和深入的方式考察视太阳运动的所有方面。这促使Bekaert及其同事在其系列研究中明确这样做了[2,3,9,10]。他们的目标是识别中学生关于太阳和星星视运动的心智模型。为此，他们开发并验证了一种新工具，即AMoSS测验。该测验包含12个多项选择题：六个涉及太阳视运动的不同方面，六个平行项目涉及星星的相同方面，从而能够直接比较学生对两种视天体运动的理解。该测验要求学生不仅选择答案，还要提供书面理由[10]。在后续研究[9]中，该测验在佛兰德斯对16-17岁的中学生进行了施测。尽管之前接受过教学，结果显示大多数学生对一天中不同时间、不同季节和不同观测者位置下太阳和星星的视运动只有初步的理解。总体而言，学生在太阳项目上的表现优于星星项目。他们的解释表明，他们强烈依赖日常观察或先前的知识，并且在推理太阳运动时很少采用异中心视角。

尽管Bekaert及其同事旨在以整合方式调查视运动的所有方面，但他们最初的分析仍然按每个方面报告结果。因此，此外，他们对多项选择回答应用了潜在类别分析，以识别学生思维中的潜在模式。该分析揭示了五个不同的类别，在学生的书面解释支持下，被解释为五种心智模型。前三类中的学生对太阳的视运动表现出相对准确的理解，但他们关于星星的观念差异很大。大多数学生假设星轨在一年中的变化方式与太阳路径相同，而较小的一群学生则相信相反：虽然太阳路径在冬季变得更低更短，但星轨却变得更高更宽。第四类的特征在于相信太阳和星星的中天高度与观测者的纬度成正比。第五类假设太阳和星星的升落位置保持固定——始终恰好位于正东和正西——不论季节和观测者位置如何。在一项涉及比利时、德国、希腊和意大利学生的欧洲比较研究中发现了类似的模式[2]。

尽管这些发现具有信息价值，但其方法强加了重要的限制。由于该研究依赖于纸笔问卷，无法深入探究学生的推理过程。书面解释往往简短或缺失，模糊的回答无法跟进，也无法探究以揭示对特定机制的潜在理解。因此，仍不确定当被明确提示时，学生是否能够表达更复杂的、异中心的解释。此外，许多回答似乎反映的是记忆中的事实，所用方法无法确定学生是否能够真正运用这些知识进行推理，还是仅仅复制从观察或先前教学中获得的零散理解。区分基于复制所学解释的回答与对现象的实际理解，将提供有意义的见解。此外，潜在类别分析虽然对于识别回答数据中的模式和将具有相似回答模式的学生分组有价值，但无法揭示单个学生层面的心智模型。即使在类别内部，学生的推理也可能存在有意义的差异。因此，尽管该研究初步尝试接触学生的心智模型，但方法论途径只能对其潜在概念结构提供有限的视角：真正的心智模型无法以这种方式识别。这些方法论上的局限凸显了需要更清晰地概念化我们所说的心智模型，以及如何更有意义地接触这些模型。我们在下一小节II B中讨论这一点。

B. 心智模型

文献中对心智模型有许多不同的描述和方法。在本文中，我们将与Greca和Moreira[27]一致地使用该术语，将心智模型视为个体对世界的内部表征。它是在与世界互动中创建的，用于推理、解决问题、回答问题等。心智模型基于一个人先前的知识、经验和信念，因此反映了其潜在的知识结构[11,28]。基于Machamer等人关于机制推理的观点[29]，我们认为心智模型需要包含情境的相关要素、这些要素的某些空间、结构和动态特征，以及它们之间的联系。

心智模型可用于生成解释和预测，并发展对给定现象的更深层理解[1,11,30]。此外，它们是在特定情境中构建的动态结构，但当新信息或经验与现有模型冲突时，也可以被调整甚至反驳[11,31,32]。理想情况下，这些模型修正将现有心智模型推向更科学准确的表征[33]。

由于心智模型被认为反映了个体的潜在知识结构，深入了解学生的心智模型为理解某人如何理解给定概念或现象提供了一个间接窗口。这在教育和教育研究的背景下尤其有价值，其中知识建构从建构主义视角被广泛理解为将新信息整合到现有知识网络中的主动过程。这种整合是否发生以及如何发生，至少部分取决于先前知识的结构及其相关的信念。教育者必须理解教学所依赖的概念基础，并识别学生关于学科内容的已有观念。这种洞察力使教师能够调整教学策略，从而支持更有效的学习。虽然每个学习者都会形成独特的认知结构，但先前关于心理模型和替代概念的研究表明，某些想法在不同个体之间反复出现[11,34]。因此，识别学习者心理模型中这些反复出现的替代性想法，可以让研究人员在承认个体差异的同时，刻画其思维中的常见模式。

要真正洞察这类心理模型的结构与内容，需要采用能够深入探查学生推理的方法，正如Vosniadou和Brewer的研究所示[1,11]。在他们对儿童关于地球形状和昼夜循环解释的调查中，他们进行了详细的半结构化访谈，在个别会话中提出问题并引导绘制图形。这种方法使他们能够探索学生超越表层反应的思维。除事实性问题外，他们还使用了所谓的生成性问题。这些问题是关于无法直接观察且未提供明确教学的现象的。此类问题迫使学生激活并运用其心理模型进行推理，而不仅仅是依赖记忆中的信息。鉴于我们的目标是以综合且深入的方式考察学生对太阳视运动的心理模型，我们在本研究中采用了生成性问题作为策略之一。

三、方法论

为了更深入地理解学生的解释，并由此揭示其关于太阳视运动的潜在心理模型，我们开展了基于任务的个别有声思维访谈。采用这种方法，我们积极促使学生构建并运用心理模型进行推理，从而超越了仅仅引出孤立陈述或事实性回答的局限。鼓励学生在完成任务时尽可能明确地外化其推理过程，从而为他们的心理模型提供更丰富的洞察。

A. 参与者

我们访谈了比利时法兰德斯地区三所中学的22名11年级和12年级学生，年龄在16至18岁之间。所有参与者在访谈前均已在地理课程中接受过关于地球自转和公转的正式教学，并已完成该主题的正式考试。

学校是通过向第一作者居住地附近的中学发出邀请函征集的。三所学校同意参与，并允许学生在校期间参加。第一作者向地理教师及其学生介绍了研究情况，并邀请志愿者参与。感兴趣的学生可以登记报名，并表明他们偏好在校期间还是课后接受访谈。参与研究是自愿的，且不影响学生的学业成绩。

在参与之前，所有学生均提供了知情同意。根据法兰德斯法规，16岁及以上的参与者可自行提供知情同意。本研究经社会与社会伦理委员会（SMEC）批准，批准号为G-2025-8995-R2(MAR)。

B. 访谈

我们在学生所在学校进行了个别访谈，并进行了音频和视频录制。访谈平均持续约55分钟。它们探讨了太阳视运动的五个核心方面，对应于AMoSS工具中的五个太阳项目[10]：

(A) 每日运动，包括日出和日落的方向；
(B) 太阳中天高度的季节性变化；
(C) 日出和日落方向的季节性变化；
(D) 中天高度随纬度的变化；
(E) 日出和日落方向随纬度的变化。

虽然访谈还包括一个关于季节解释的问题，但本文不报告这些回答。

对于每个方面，访谈遵循固定的两步结构。首先，要求学生回答相应的AMoSS问题，以评估他们能否正确描述可观察现象[10]。这些问题的完整措辞见附录A。其次，要求学生解释该现象，特别关注潜在的异中心推理。为促进此类推理，明确提示学生超越基于地球的描述，用言语解释、手势、绘图和三维材料（如球体）来解释地球和太阳之间的空间关系与运动。虽然主题结构和起始问题是固定的，但根据学生的回答使用了后续问题来引出深入的解释。为了避免学生仅通过“记忆中的解释”来说明现象，我们系统性地纳入了生成性问题[1,11]，以探查学生是否识别出潜在模型的关键特征，例如通过询问如果地球不是球形而是圆柱形，某一现象会如何受到影响。生成性问题概览及方面B（中天高度季节性变化）的详细访谈方案见附录B和C。

本研究的主要焦点在于学生对地球上可观察现象的解释，而非描述这些基于地球的观察。通过引出异中心推理，并将学生的言语解释与非言语表征相结合，我们旨在通过尽可能明确地揭示潜在假设，获得学生心理模型的清晰图像，从而最大程度减少事后解释的需要。

类似的材料先前已被Atwood和Atwood [19]用于研究职前教师对季节成因的理解。他们发现参与者的言语解释与材料操作之间存在显著不一致，这说明了深入探查学习者解释的重要性，因为表层言语反应可能掩盖潜在理解中的重大差距或不一致。因此，我们额外明确要求学生反思其言语表达是否以及如何与非言语表征相关联。

所有访谈记录，包括学生的言语解释以及手势、绘图和材料操作等非言语表达，均被逐字转录以用于分析。

C. 分析

为了确定学生的表达是否反映了与科学模型一致的太阳视运动心理模型，我们开发了一个编码方案。因此，我们将科学模型分解为其构成要素、这些要素的特征以及它们之间的联系，与Machamer等人[29]的观点一致。我们使用该编码方案来评估学生心理模型中是否存在必要成分，是否表达了替代性想法，以及/或者是否缺失任何关键特征。该编码方案按方面（A–E）组织，由四列作为检查清单组成。每个组成部分被编码为正确陈述、错误陈述、未提及或不明确。当学生在访谈中改变想法时，记录了改变方向和相应的转折点。各列如下：

• 要素（地球、太阳、观察者）
• 要素的空间、结构和动态特征（例如，地球：有地轴；绕地轴自转；太阳：非常大；发出光和太阳光线；观察者：定义地平平面；定义基本方向）
• 要素及其特征之间的联系（例如，观察者以一定角度观察太阳；该角度取决于观察者-太阳系统的方向，因此取决于纬度）
• 科学解释，描述学生解释的必要特征

方面B的完整编码方案见附录D。

使用该编码方案，我们首先分别分析了学生对视运动不同方面（A–E）的解释。下一步，我们使用该方案的修改版分析了他们对生成性问题的回答，该修改版专门调整以考虑这些问题明确探查的特征。此修改版纳入了与假设情境相关的额外特征和联系，同时省略了不再相关的特征。修改后的编码方案仅用于生成性问题，而原始编码方案保留用于常规问题（A–E）。

举例而言，对于探查倾斜地轴影响的生成性问题3，特征“相对于黄道面倾斜”被替换为“垂直于黄道面”。此外，修改后的方案还包括额外的联系，如假设给定地点太阳的每日路径全年保持不变，昼夜各持续约12小时，日出和日落分别总是发生在东方和西方。

因此，分析对生成性问题的回答使我们能够更清晰地识别学生先前回答中的隐含假设。为了在个体学生层面得出结论，我们综合了常规问题和生成性问题的分析。

所有回答均由第一作者使用上述编码方案进行编码。为建立评分者间信度，研究团队的另一名成员独立编码了约八分之一的数据集。所有编码类别中的评分者间一致性显著，百分比一致性为88%，Cohen's kappa为0.794（ ）。

我们的分析表明，学生的推理可能存在多种缺陷。许多学生缺少某些必要成分和/或在解释中包含了替代性成分。然而，我们的分析也揭示了这些困难可归因于若干贯穿视运动不同方面并跨越多个学生的总体主题。这些主题在第四.B节中详细讨论。

四、结果

数据提供了关于学生如何描述可观察天文现象以及他们如何解释这些现象的见解。学生的描述——在第四.A节讨论——主要作为解释和对照学生解释的重要背景，并允许与先前发现进行比较。然而，本研究的主要焦点在于学生的解释，报告于第四.B节，因为这些解释揭示了他们对潜在机制的理解。

A. 学生对可观察现象的描述

我们首先询问了学生与从地球上观察到的以下现象描述相关的问题：(A) 太阳的每日运动，包括日出和日落的方向；(B) 中天高度的季节性变化；(C) 日出和日落方向的季节性变化；(D) 中天高度随纬度的变化；和(E) 日出和日落方向随纬度的变化。这些结果汇总于表一。

表一. 学生对AMoSS问题（A–E）回答的总结，包括每个问题正确最终答案的数量（最大=22），推理过程中的答案修订次数，以及这些修订导致正确答案的百分比。

问题 可观察现象 正确答案 答案修订 %正确修订

A 每日运动 21 0 0%
B 中天高度（CH）的季节性变化 21 4 75%
C 日出和日落方向（R和S）的季节性变化 12 13 54%
D 中天高度随纬度的变化 17 9 56%
E 日出和日落方向随纬度的变化 14 6 67%

总计 85 32 59%

我们发现大多数学生都了解这些现象：22名受访学生中有17名至少正确回答了五个问题中的四个，有六名学生全部回答正确。与Bekaert等人[2,3,9]的发现一致，视运动的某些方面对学生来说更具挑战性。

二十一名参与者正确描述了太阳似乎沿一条从东到西的弧线运动（问题A）。一名学生在解释中反复混淆东和西，因此得出了错误的结论。

学生在回答涉及日出和日落方向的问题（问题C和E）时遇到更大困难。不仅正确回答的学生较少（关于年度变化为22人中有12人，关于纬度变化为22人中有14人），而且他们在推理过程中也频繁修订答案（分别为13人和6人）。一名学生坚持认为，太阳总是恰好从东方升起、从西方落下，无论在北半球何处，并且该方向在全年中不会改变。至少有两名其他学生在访谈初期对日出和日落方向随纬度变化的观点表达了类似看法，但在访谈过程中修正了他们的答案。关于太阳中天高度的年度变化（问题B），21名学生给出了正确答案，其中一名学生最终得出结论：夏季太阳在天空中的最高点会略向西偏移，但高度保持不变。然而，有若干学生（22人中的4人）表示不确定，并在推理过程中改变了答案。值得注意的是，有5名学生在被要求绘制6月份太阳的每日路径后调整了对B和/或C问题的回答，这表明这一提示帮助他们将中天高度的变化与日出和日落方向的变化明确联系起来。最后，关于太阳中天高度随纬度变化的问题（问题D），22名学生中有17名回答正确。与其他问题一样，不确定感很普遍：9名学生在推理过程中修正了他们的回答。总体而言，结果表明，若干学生在访谈的某些时刻对大多数问题给出了或多或少正确的答案，但并非总是对其关于太阳视运动的观察和预测充满信心。许多学生在推理过程中修改了答案——有时甚至多次修改。总共有17名学生至少更改了一个答案，9名学生在访谈中修改了两个或更多答案。如表I所示，其中一些修改得出了正确结论，而另一些则没有。本研究中正确答案的分布大体上遵循了Bekaert等人[3]所报告的趋势，如图1所示。除了问题A——在两项研究中几乎都得到了完美回答——以及问题C（关于日出和日落方向的季节性变化）之外，我们研究中的正确答案数量略高。图1展示了本研究中每个AMoSS问题（A–E）的正确答案百分比，并与Bekaert等人[3]所报告的完成AMoSS学习模块的组的保留结果进行了比较。B. 学生对可观测现象的解释及其潜在心智模型虽然许多学生能够正确描述多个可观测现象，但进一步探究其解释时往往暴露出重大困难，即使在学生最初给出正确答案的情况下也是如此。提供完整且连贯的解释被证明是一项极具挑战性的任务。事实上，没有一名参与学生能够基于完全科学一致的模型来解释太阳视运动的所有方面。对访谈的分析表明，学生的心智模型往往不完整：基本组成部分缺失，而这些“空白”往往伴随着替代观念的激活。我们能够将学生遇到的困难归纳为一组有限的重复出现的主题。这些主题通过我们的编码框架识别出来，将相关的替代观念归为一类，并在该现象的多个方面反复出现，表明学生潜在心智模型中存在系统性误解。在第四节B1中，我们详细描述了每个识别出的主题，并讨论它们如何阻碍学生对太阳视运动不同方面的解释，每个主题均配有典型的学生引语予以说明。由于访谈以荷兰语进行，我们将所有引用的片段翻译成英文。我们要强调的是，分析关注的是重复出现的解释性观念的更广泛类别，而非孤立的或特异的反应。最后，第四节B2概述了学生对视运动不同方面的理解。1. 识别出的困难主题主题1：方位。观测者坐标系和方位的定义。为了描述学生在何处看到太阳最高点，或他们观察日出和日落在哪个方向，学生需要有一个明确界定的参考框架：一个基于观测者的坐标系，用于指定地平线上的方向和地平线以上的角度。这个参考框架通常从地平平面开始定义——这是一个假想的平面，观测者站在上面，与地球表面相切，将可见天空半球与地平线以下的部分分开。在这个平面上，北方被定义为朝向地球地理北极的方向，东、南、西按常规顺时针顺序排列。地平平面上的南北线与观测者的本地子午线对齐。天体在给定时刻的位置（在我们的访谈中为太阳的位置）由两个坐标指定。第一个是它在地平平面上相对于方位（北-东-南-西）的方向。第二个是它的高度，定义为地平平面与观测者视线之间的角度。高度为0°对应地平线，90°对应天顶。这两个坐标共同唯一确定天体在给定时刻在基于观测者的坐标系中的位置（图2）。中天高度（问题B和D）对应于该系统中的高度，而日出和日落方向（问题C和E）则以地平平面上的方位表示。图2展示了地球上定义的地平平面，红色图钉表示观测者的位置。方位显示在观测者的地平平面上（绿色平面）。右侧的三幅图展示了基于观测者的坐标系的使用，橙色线代表冬季太阳的每日路径。上图显示高度如何确定太阳的中天高度，而下两图显示方位如何用于表达日出和日落方向。学生对方位的困难。正确定义方位对于解释太阳在哪个方向升起或落下，以及这些方向如何随年份和纬度变化至关重要。然而，许多学生在这一定义上存在困难，使其成为对问题A、C和E回答中反复出现的主题。接下来，我们将描述定义方位的困难和使用所定义坐标系的困难如何阻碍学生的推理。大多数学生能背诵方位（北-东-南-西），除一人外，所有人都认识到太阳从东方升起、从西方落下。他们也理解太阳的每日运动是视运动，源于地球的自转。然而，解释为什么日出发生在东方、日落发生在西方，以及这些方向是否以及如何在一年中随纬度变化，被证明要困难得多：在22名参与学生中，有21名在回答至少一个访谈问题时，在三维模型上定义和/或应用方位方面遇到困难。在使用实物材料时，学生通常能够说明昼夜交替，并识别对应日出和日落的自转位置。然而，当被要求使用模型解释为什么日出发生在东方、日落发生在西方时，只有7名学生成功。许多学生在三维模型上正确定义方位方面存在困难——也就是说，他们难以将东和西映射到物理表示上，并在解释中使用这些方向。如上一段所述，一切从定义方位的地平平面开始。然而，大多数学生并未在其解释中明确提及这样一个平面。不过，如果他们正确地将方位放置在观测者周围，与子午线对齐，他们的模型仍然可以是有效的[见图3(a)]。实际上，只有少数学生成功做到了这一点。出现了几个反复出现的困难。图3展示了学生在3D地球模型上定义方位的示意图：(a) 未使用地平平面但仍然有效的定义；(b) 未使用地平平面且未根据倾斜轴进行调整的定义；(c) 在地球周围的水平面中定义的方位；以及(d) 围绕地球定义的方位，以北极和南极分别作为北和南。首先，超过三分之一的学生在通过球体表示地球时，在采用观测者视角方面遇到重大困难。当被提示用图钉代表观测者，并用材料定义北、东、南、西时，这些学生经常表示不确定，如下面的引文和图4所示：学生1：“哇，用一个小人偶来做这个真的很难。因为在地图上，东通常在那一边[指向她的右侧]。但如果我现在站在这里，我不知道……”学生14，同时将观测者转到她对面的位置：“北、东、南、西。所以那样的话就是反过来的[叹气]。我觉得这太难了。我会说，北、东、南、西。”图4。学生14使用3D材料识别方位时的截图。虽然该学生相对于她自己的位置正确定义了方位，但当图钉位于她所坐位置的对面时，东和西被错误定义。即使是那些能口头说明方位应如何在球体上定义的学生，也并不总是能始终如一地应用这一知识。几名学生正确地将南北与地轴对齐，但当观测者位于地球另一侧时却交换了东和西，如图4和图5以及以下引文所示：学生12，在回答“你如何确定东在哪里？”时：“你从我的位置看——你朝向地球的北方看。然后你就有东、南、西。”[正确展示了方位。然而，当地球绕其轴旋转——将图钉（观测者）置于对面一侧——东和西不再被正确展示]学生19，在回答“现在给我展示你如何定义东、南、西”时：“我看向太阳。等等。我已经知道南方了——南北很简单。就是北极和南极。然后我就从自己的位置[图钉]看，因为……在你的书[教科书]里，当然是反过来的。但那是由于你从上方俯视地球。然后我想：我如何看它？所以我这样看，好吧，当我从这里看向太阳时，从这个点，就好像我真的在看它，它似乎现在在东方[从访谈者的视角指向图钉的左侧]。现在它似乎在西方[指向图钉的右侧]。”图5。学生19的截图，解释了方位应如何在球体上定义，箭头指向观测者的位置。他们确实试图从观测者的视角来看。其次，有九名学生没有使用基于观测者的坐标系。相反，这些学生中的大多数人将方位相对于地球整体来定义，隐含地将地球而非观测者置于其参考框架的中心。几名学生将北、东、南、西放置在地球周围水平面的固定位置[图3(c)、图6、图7和图8]。其他人则将方位相对于地球的两极来定义，以北为地球“顶部”或“北极”，南为“底部”或“南极”[图3(d)、图9和图10]。我们用引语和截图来说明其中一些方法。这些例子表明，尽管存在相似之处，学生的推理基于不同的潜在假设。此外，学生并不总是在整个访谈中始终使用同一个坐标系，正如学生21的引语和截图所示（图8和图9）。图6。学生3的截图，在水平面中定义方位，以地球（而非观测者）为中心，南为正午太阳的方向。图7。学生8的截图，在水平面中定义方位，以地球为中心，东为日出时观测者的方向。图8。学生21的水平面基本方向定义截图，地球位于中心，北方定义为正午太阳的方向，东方定义为日落时观察者的方向。图9. 学生21的截图，定义围绕地球的基本方向，但现在基于两极。图10. 学生11的截图，定义围绕地球的基本方向，基于两极。学生3在被问到为什么将南方定义在地球模型左侧时回答：“南、北、西、东【表示四个方向，太阳对应南方】……因为太阳总是在南方，从不在北方。” 学生8在被问到“日出在哪里？”时回答：【逆时针旋转地球，直到观察者（大头针）处于日出时刻，指向右侧】“东方……” “再继续旋转呢？”【逆时针旋转，直到大头针朝向太阳，指向太阳】“南方。” 学生21在被问到“你说太阳从西方升起。你能（用材料）说明这是西方吗？”时回答：“不……是的，我认为它确实从西方升起……所以它从西方开始，在一天中最高点时太阳实际上在北方【展示地球，大头针直接朝向太阳】……然后它继续旋转，越转越远【继续绕轴旋转地球，同时用手做弧形动作，表示太阳在观察者视野中移动】。然后它随着旋转一起移动。或者，嗯，是我们旋转。然后它转向东方【继续绕轴旋转地球】，最后落下。” 同一名学生21，几分钟后当访谈者问“那你会如何定义你的基本方向？”时回答：“所以这是北方。然后是东方。然后是南方【在地球模型上插了三根棍子，每个方向一根】。大头针则在西方。我会这样……” “那北方和南方实际上是？”“是的，两极，是的。”【指向北极】 学生11在被问到“你如何定义你的基本方向？”时回答：“这里是东方，这里是西方”【指向地球的右侧，然后是左侧】。“那你的北方和南方在哪里？”“北方在上，南方在下”【指向北极和南极】。第三，除了在定义基本方向方面存在困难外，超过一半的学生在推断日出和日落方向方面也遇到困难，因此在使用其坐标系方面也存在困难。这些学生往往是那些错误定义了基本方向的学生，但并不总是如此。在许多情况下，学生将大头针在其坐标系中的位置或朝向（在日落时刻）解释为日落的方向（图12）。这导致了诸如学生3的陈述（图11中的截图），其体现了图12中的示意图（a）。图11. 学生3的截图，说明他们如何推断太阳在冬季更偏向西南落下。图12. 三种利用大头针位置推断日落方向的示意图。在面板（a）和（c）中，大头针相对于地球坐标系的位置被解释为指示日落方向；在面板（c）中，白色虚线表示白天和黑夜之间的分界线。在面板（b）中，日落方向是根据日落时刻大头针在地球上的相对位置推断的。学生3：“这里你看……如果是这样……【将地轴倾斜远离太阳】所以这是十二月，它【太阳】正在落下。它在这里落下，所以大约在西南方。而如果是九月这样，它旋转到这里，【将地轴竖直放置代表九月，并旋转到日落时刻】那它更偏向西方落下。因为那时它落下时更靠近这一侧【指向她坐标系中的西方】。而在十二月，它更靠近这一侧【指向他们坐标系中的西南方】。” 也有学生没有使用他们先前定义的坐标系，而是依赖大头针在地球上的位置来解释全年日出和日落方向的变化。由于地轴倾斜，大头针有时显得在地球上位置稍高，有时较低。学生常常没有精确使用“更高”和“北方”这些词，较高的针有时被解释为太阳更偏向北方落下【见图12（b）】。举例来说，学生15的推理（和图13中的截图）： 学生15：“是的，像这样【将地轴倾斜远离太阳】……太阳光线是这样【用拇指和食指画弧线】。然后它来到这里，更偏向北方；而当它像这样【将地轴倾斜朝向太阳】，它更偏向南方。” 图13. 学生15尝试推断为什么太阳在冬季和夏季似乎在方向不同的地方落下。学生用拇指和食指形成太阳的日弧，并将其置于观察者上方。在这样做的过程中，他们（也许是无意中）也改变了入射角。此外，一些学生确实尝试使用正确定义的坐标系，但由于视线和/或太阳光线性质相关的错误而未能成功：他们将相对于基本方向的方向解释为向上或向下倾斜，而不是水平的。我们认为这种困难是学生未能考虑太阳-地球系统中实际大小和距离的表现。从这个意义上说，它代表了学生在大小和距离方面更广泛困难的间接后果（关于学生距离问题的讨论见下一节）。最后，对于一些学生来说，他们如何定义和使用其坐标系仍不清楚。这主要是因为他们在与材料互动时关于日出和日落方向的陈述似乎与研究人员可以从模型中观察和推断的内容相冲突。主题2：距离。太阳系中的距离。太阳系的空间尺度非常反直觉。地球比太阳小100多倍，而地球与太阳之间的距离相对于两者的尺寸来说相当大。因此，到达地球的太阳光线可以视为平行。此外，由于偏心率非常小，地球绕太阳的轨道可以近似为圆形。这些特征对于正确推理太阳的视运动至关重要。将太阳光线视为平行是解释太阳变化中天高度（问题B和D）的基础，也是正确推理日出和日落方向（问题C和E）所必需的。同样，将地球轨道近似为圆形使得太阳路径的季节性变化可以归因于地球的轴倾角和公转，而不是地球-太阳距离的变化（问题B和C）。学生面临的部分挑战在于，这些巨大的距离和空间关系不容易被正确表示，尤其是在访谈中包含的三维材料中。然而，正确推理太阳的视运动隐含着对这些假设的认知。在接下来的段落中，我们描述关于距离的错误观念如何直接影响学生对视运动的解释。距离相关困难的间接影响在太阳光线和视线一节中讨论。基于距离观念的学生对视运动的解释。众所周知，许多学生相信地球绕太阳的轨道是非常椭圆的。这一错误观念是解释季节的所谓“距离模型”之一的基础，并在文献中得到了充分记载[6,7,14,19]。在我们的研究中，我们发现这种距离观念也出现在学生对视运动的解释中，既包括中天高度的季节性变化，也包括（程度较小）日出和日落方向的季节性变化。13名学生在至少一个视运动方面的推理中认为距离是重要因素。这些学生中超过三分之一推理认为地球与太阳之间距离的变化影响了太阳在天空中的高度（问题B），尽管具体的基本假设和这种关系的性质因学生而异。一些学生（正确地）认为夏天太阳离地球更远，而另一些则认为那个季节太阳最近。在援引距离的学生中，一些人（如学生9）认为太阳更近时显得更高，而另一些人（如学生2）声称太阳更近时显得更低。学生2在被问到为什么认为6月10日太阳比1月10日更低时回答：“地球绕太阳公转【拿起地球模型，快速绕太阳旋转，不注意地轴】。而在6月10日左右，那时它离太阳稍近一些。而在1月它离得更远，所以太阳更远……当地球离太阳更远时，大约在1月10日左右，太阳似乎更高……是的，例如，如果我们在这里【将地球远离太阳，地轴竖直】，那么从这里太阳看起来更高【将地球带着竖直地轴移近太阳】。而如果我们更近，那它看起来离我们更近。所以它看起来更低。” 学生9在被问到为什么认为6月10日太阳比1月10日更高时回答：“因为那时地球离太阳更近……【手向太阳移动】它【太阳】公转【用地球绕太阳画椭圆轨道】。而在夏天它比冬天离太阳更近。在这里你看它更低【将地球放在6点钟位置，稍远离太阳；冬季】。而在这里，是的，更高，因为它如此接近【将地球移到9点钟位置，相当靠近太阳；夏季】。” 还有其他学生，如学生11，将距离差异与入射角或太阳照射的变化联系起来，进而与昼长的变化联系起来，然后进一步与中天高度的差异联系起来。学生11在被问到为什么认为6月10日太阳更高时回答：“因为我们不是沿完美的圆运动，太阳照射地球的角度也会有些不同……有时它会更近。其他时候它会更远……但我不知道具体什么时候是哪种情况【拿起地球模型；将其放在6点钟位置更靠近太阳，8点钟位置更远；后来用太阳在一个焦点上画椭圆轨道】……是的，冬天它肯定会更近，而夏天更远……因为那样你有更多时间让太阳照射【白天更长】……还是反过来的？这两种情况之一……我不记得了。但不对，是因为它更近，所以它……还是更远，然后光线时间更长之类的。是的，因为照射方式也不同，但我不记得具体是怎样的了。” “你假设夏天太阳更高，那太阳应该更近还是更远？”“我会说更远。”是的，更远，我想——那似乎是最合乎逻辑的。”在提到用距离来解释太阳中天高度季节性变化的学生中，约有三分之一也认为日地距离的变化是日出和日落方向季节性变化（问题C）的潜在原因，如下面这段摘录所示：

学生2：“因为那样的话，我们就又离太阳更远了。这使得它看起来更偏向北方而不是南方……所以现在[在九月]地球大约在这距离。当到了十二月，从太阳到地球的距离就变得稍大一些[将地球移动约五分之一轨道，太阳与地球之间的距离增加]。这使得它看起来偏向北方。它似乎更偏向北方落下，而不是偏向南方[指向大头针的北方]。”

不仅是地球轨道的假设形状引发了基于距离的解释。对一些学生来说，地球的倾斜轴和/或地球的球形形状也成为感知距离变化的来源。这些学生随后试图利用这种变化，尤其是解释中天高度的纬度差异（问题D），如下面的摘录和学生4的截图（图14）所示。尽管一些学生在推理过程中认识到这种解释可能不正确，但这仍然是一个他们最初——也许是直觉上——提出的想法。

图14. 与学生4访谈的截图，说明了一种基于距离的解释，其中比利时和西班牙之间太阳中天高度的差异归因于与太阳距离的差异。学生4在回答是否能解释为什么西班牙的太阳中天高度高于比利时时说：“如果我们这样看，那么它[西班牙]离太阳更近，而不是我们[比利时]在这里[手持地球，地轴指向远离太阳的方向。从西班牙指向太阳，然后从比利时指向太阳——见图14]。这就是我的解释。”

所有这些学生都明确地将距离确定为观察到的中天高度差异的解释因素，这意味着距离在他们的解释模型中起到了直接作用。相比之下，有些学生没有明确引用距离作为因果因素。然而，他们未能应用前面提到的假设——即太阳非常遥远，因此其光线应平行到达地球（或者等价地，不同纬度的观测者视线应被画成平行）。因此，他们在用材料建模或绘图时得出了错误的结论。对这些学生来说，距离因此在他们推理中起到了间接作用。这种间接作用将在关于太阳光线和视线的段落中进一步探讨。

主题三：地轴的方向。

地轴相对于黄道面倾斜。地球一天绕其轴自转，一年绕太阳公转。地轴相对于公转平面（黄道面）倾斜，轴与黄道面法线之间的夹角为。地轴的这种方向在年度公转过程中保持不变。

地轴的固定倾斜对于解释太阳视运动至关重要。它导致太阳路径的季节性变化（见问题B和C）、季节本身，并影响不同纬度的日出和日落方向（问题E）。

与地轴倾斜相关的学生困难。尽管地轴倾斜很重要，但学生们难以将其有效地纳入解释中。这种困难在解释季节作为温度差异的背景下已有充分记载（例如，[7,19]）。关于学生如何使用地轴倾斜来解释太阳视运动的研究则少得多。Plummer和Maynard [24]表明，虽然学生经常提到地轴倾斜，但他们很少将其与中天高度变化或日出日落位置协调起来。

我们研究中的所有学生都注意到地球有倾斜方向。然而，其中三人并未直接或仅仅将其与地轴联系起来；相反，他们在心智模型中包含了一个倾斜的公转平面。我们认为这是一个独立的主题，将在关于倾斜轨道平面的小节中进一步讨论。

至于地轴倾斜本身，在使用三维材料演示地球公转时，18名学生经历了表示轨道的困难，并在访谈的某个时刻指出地轴倾斜在一年过程中会发生变化。这一大群体包含了多种想法。我们描述这些想法，并在图15中将其可视化。

图15. 学生演示的关于地轴方向的替代概念示意图。(a) 无意的倾斜变化。(b) 春秋分时垂直轴。(c) 摆动轴。(d) 带有可能旋转分量的摆动轴。

一些学生根本没有意识到他们在展示倾斜变化。他们在演示地球公转时没有考虑地轴倾斜。他们在太阳一侧显示的地轴方向与另一侧不同，但他们没有意识到[图15(a)]。其中一些人后来注意到不一致，并调整了轨道上不同点的地轴方向。这些调整各不相同：一些正确地导致了带有倾斜但稳定轴的公转（例如，学生1），而另一些则认识到他们无法展示整个公转，并在访谈剩余时间内仅演示了公转中极端位置——冬季和夏季——的轴方向（例如，学生15）。

学生1在试图展示地球绕太阳公转时说：“嗯，我真的开始越来越怀疑这是怎么回事了。最终——等等——它是不是这样转的[开始翻转轴]？因为我的北方需要远离[太阳]……但我认为——我不知道地球是否真的那样运动[来回翻转轴，如图15(c)]……是的，那看起来有点奇怪。所以我不知道我的棍子[轴]该怎么放……因为在这里应该是这样[展示夏季方向的轴]。但在这里应该是这样[把地球放在太阳另一侧，冬季方向的轴]。那这难道不是一样的吗？是的，那是一样的。只是我转动它的时候看起来真的很奇怪。”（笑）

学生15在试图演示冬季和夏季中天高度的差异时说：“呃……是的，我想这样转，但那样什么也没变[手持地球，轴在顶部，如图15(a)]。是的，我想它不能那样转[来回翻转轴，如图15(c)]。那会……很奇怪。嗯……不……是的。我知道起点和终点……像这样。”

还有一些学生过渡到有意识地——有时甚至系统地——移动轴，或者从一开始就假设了一个系统移动的轴。他们展示了夏季和冬季的正确极端位置，但为春季和秋季演示了垂直（不倾斜）的轴[图15(b)]，或者在这些极端之间来回摆动多次[图15(c)]。其中一个学生甚至质疑这种运动是纯粹来回的还是也包含旋转分量[图15(d)]。尽管所有这些学生的心智模型都错误或不完整，但理论上他们本可以正确回答我们的访谈问题，因为他们的模型仅在春季和秋季出现偏差——而我们的问题中并未明确涉及这些时刻。然而，与那些正确演示全年轴方向的学生类似，他们在实践中并不总是得出科学合理的解释。

除了无意识或系统地移动轴的学生外，其他学生有意识但不系统地移动轴。一名学生甚至在某个时刻向所有可能的方向旋转地球；另一名学生将轴几乎水平地握住，轴似乎几乎沿地球绕太阳路径的切线方向移动。

有几名学生——一些有意识地移动轴，一些无意识地移动轴，甚至一些尽管提到轴倾斜却并未真正展示倾斜轴的学生——根本没有将地轴的方向作为解释因素纳入他们的心智模型。在一些学生中，这种意识只有在后来回答关于“垂直轴”的生成性问题或关于季节成因的问题时才出现。

学生4在被问及如果地轴不倾斜会有什么变化时说：“啊，也许是这样，它这样转，然后那样转。也许这就是[画]的意思。是的，有变化。啊，这不是更冷的天气吗？[将地轴倾斜远离太阳]是的，我想是这样。那样它[太阳]持续的时间更长……但我现在说的也不合理……如果它这样转更久，那是一种……如果这样，那就更暖和[将地轴倾向太阳]。或者也许是因为它更近。是的，我现在这么假设。”

主题四：太阳光线和视线。

太阳光线和视线的作用。太阳是一个巨大的、遥远的光源，由于太阳与地球之间的巨大距离，其光线到达地球时可视为平行，如段落IV B 1所述。尽管我们提供的材料并非按比例绘制，但学生应认识到这些特征，因为平行光线假设对于确定太阳在天空中的视位置至关重要。

入射太阳光线与地平线平面之间的夹角称为入射角。太阳的中天高度，即最大入射角，随季节和观测者的纬度而变化（问题D和B）。

在日出和日落时，入射太阳光线位于地平线平面内。它们在该平面内与基本方向轴形成的夹角决定了观测到的日出和日落方向，这些方向也随纬度和时间系统性变化（问题E和C）。

然而，学生在推理太阳位置时并不总是依赖入射太阳光线。相反，他们有时采用观测者的视角，想象从观测者眼睛向太阳延伸的视线。因为太阳比地球大得多且极其遥远，不同纬度观测者的视线可以视为平行，就像入射光线本身一样。

认识到平行太阳光线和平行视线之间的这种等价性很重要，尽管学生无需明确提到两者即可给出正确的解释。在段落IV B 1中，我们强调了学生在定义基本方向上的困难。在以下段落中，我们讨论太阳光线或视线的不正确表示——即使与其他方面正确定义的坐标系结合——如何导致对太阳日出和日落方向的错误解释。

学生关于太阳光线特征的困难。在所有访谈中某个时刻提到入射阳光的学生中，只有五位明确地将太阳光线描绘为平行。另外两名学生推理时似乎认为光线是平行的，但仍然将其绘制或描述为非平行。一名学生最初将光线表示为平行，但后来变得不确定并在访谈过程中修正了其表示。大多数学生将光线描绘为发散或汇聚。这些不同表示的示例如图16-19所示。这表明大多数学生没有考虑到前面提到的太阳大小或太阳与地球之间的距离。

图16. 不同学生将太阳光线表示或绘制为汇聚的示例。

图17. 学生18将太阳光线表示为发散的示例。

一些学生使用了混合或不一致的表示。例如，学生13最初绘制发散光线，但后来表示它们“大致平行”到达地球。在回答完生成性圆柱体问题后，这名学生再次将光线描绘为从太阳中心发散出来，同时让它们在地球上大致平行到达（见图18）。其他学生，如学生10，则在不同时刻的解说中交替使用发散、汇聚或平行的光线，如图19所示。

图18. 学生13所绘制的太阳、太阳光线及其在不同纬度地球上入射情况的图画。左图是在回答D问题时绘制的；右图是在假设性圆柱体问题之后绘制的。

图19. 学生10的截图，分别用手指（左图）和木棍（右图）示意太阳光线。有时他们从太阳中心开始画太阳光线，而其他时候这些光线似乎从太阳的上缘或下缘发出。

在解释太阳的中天高度及其全年变化（B问题）以及随纬度变化（D问题）时，有12名学生最初在推理中使用了太阳光线。其中7名学生明显使用了有角度的、非平行的光线，如图16至19所示。在采用基于光线方法的学生中，有5人还明确提到了透视或“看”太阳的方式，应用了基于视线的方法。

使用发散或汇聚光线或倾斜的视线会自动导致中天高度的纬度差异，但这是基于错误的假设。虽然地球的球形性可能在这一访谈部分掩盖了这一替代观念的后果，但在关于圆柱形地球的生成性问题中，这一后果变得明显。

在考虑日出和日落方向的问题（C和E问题）时，学生普遍倾向于不根据入射太阳光线来解释差异。虽然7名学生确实在某些时候提到了入射阳光的差异，但他们并未将这些光线与基本方向坐标系相交方式不同的联系建立起来，因此没有得出日出和日落方向不同的结论。相反，许多学生依赖先前的信念（例如，根本没有差异）或采用了其他推理思路，如关注太阳每日弧线的形状。这种缺乏联系在学生12的摘录中有所体现：尽管他们描述了入射角度的季节性差异，但几乎立即断言太阳在全年同一地点升起和落下。学生12：“一月、十二月：入射角低。如果你站在这里[春天]，白天更长。但它仍然在同一个地方落下和升起……是的，你总是看到它在东方升起，在西方落下。它总是在同一个地方。”

学生在视线特征方面的困难。9名学生在回答关于太阳中天高度的问题时，或隐含或明确地提到了视线原理——即观察的视角。然而，在回答关于中天高度季节性差异的问题时，有6名学生显然认为他们的视线是朝向太阳中心倾斜的（因此他们没有考虑太阳的巨大尺寸和日地之间的遥远距离）。例如，学生19在解释为什么太阳在西班牙看起来略高时，从“地球上别针”的视角向太阳中心推理（图20），并陈述道：

图20. 学生19在推理中天高度季节性变化（D问题）时的截图。右图显示学生始终将视线朝向太阳中心。

学生19：“因为[西班牙]比布鲁塞尔低，那个点。所以它会……我是说……我不太确定该怎么说。但从你的视角来看，如果你只是从那里看……如果我只是从那里看，然后我看着最高的那个[比利时]，那么我只是看到它[太阳]有那么高。但如果我稍微低一点[在西班牙的观察者]，似乎它[太阳]从我[观察者]的视角来看更高，它[太阳]在[西班牙]看起来高得多。”

8名学生在回答日出和日落方向的问题时也采用了某种形式的视线推理。其中6人同样受到距离的间接影响，误读了日出和日落的方向。为了说明，我们提供学生1和学生5的摘录：

学生1，在回答“你如何从材料中推断出它更偏西南？”时：“因为它[视线]更倾斜[朝西南方向做对角线手势，如图21左图所示]，而不是水平的[朝西方向做水平手势，如图21右图所示]……但也许那是因为太阳只是躺在地面[桌子]上。”

图21. 学生1在推理日落方向季节性变化（E问题）时的截图。他们认为冬季视线更倾斜（左图），因此更朝向西南而非正西。

学生5，在解释太阳5月份在哪里落下时：“啊等等，那更向上。那更向北……那么[在5月]它[观察者]必须更向上倾斜地看[从别针处斜向上指向太阳，如图22所示，结果导致——基于他们正确定义的坐标系——推断太阳落得更靠西北]。”

图22. 学生5的截图，展示夏季观察者如何看日落。学生指出视线朝向太阳中心为对角线方向（而非水平线），并根据他们正确定义的坐标系推断夏季太阳落得更靠西北。

学生在将方向差异与视线和/或太阳光线联系起来方面的困难。除了已经提到的困难外，一些学生认识到一个地点相对于太阳的朝向在全年中会变化，并且西班牙相对于太阳的朝向与比利时不同。然而，他们无法将其与可观察的变化联系起来。他们既没有将视线或太阳光线与基于观察者的坐标系联系起来。这些学生常常试图通过援引其他考虑因素来解释中天高度的差异，例如已知的昼长差异。

其他学生能够表示太阳光线或视线，但未能把握这些实际上描述的是同一几何关系，只是出发点不同。

主题5：太阳轨道平面的取向。

太阳轨道平面。地球绕太阳公转的平面被称为黄道面。为方便起见，通常将其描绘为水平面。然而，这种取向选择纯粹是表示性的：在物理意义上，空间没有特权性的“上”或“下”，黄道面可以任意取向。

因此，日地系统可以用等价的方式描述，如图23所示。一种表示方式是将地球描绘为在水平轨道面内公转，其自转轴相对于该平面倾斜[图23(a)]；或者，将自转轴描绘为垂直于选定的平行于赤道的水平参考面，而轨道平面本身是倾斜的[图23(b)]。因此，描绘倾斜的轨道平面本身并不错误。关键的是，地球的自转轴相对于其轨道运动平面是倾斜的，因此赤道平面不与轨道平面重合。

图23. 地球及其绕太阳轨道的两种等价表示。(a)中显示了常规描绘，(b)中显示了倾斜轨道表示。注意各视图中地球轴线和赤道的取向。

基于倾斜轨道平面的学生表观运动解释。在我们的访谈中，将地球描绘为在倾斜轨道平面内运动有时是由关于太阳中天高度季节性变化的问题（B问题）所引发的。在这些情况下，学生将地球描绘为相对于太阳更高或“更低”，取决于一年中的时间。他们推理认为，当地球位置相对于太阳更高时，地球上的观察者必须向下看，导致该时期的中天高度更低。相反，当地球位置相对于太阳更低时，他们推断观察者必须向上看，导致中天高度更高，如图24所示。

图24. 学生如何使用倾斜轨道解释太阳中天高度差异的示意图。红点代表观察者，绿线代表地平线平面（学生未明确提及），橙色箭头代表观察者的视线。

两名学生在访谈剩余部分始终应用这一模型，而另外两名学生反复质疑地球是否有时相对于太阳更高或更低——包括在回答D问题时——但在他们的图画或解释中没有始终如一地表示这一想法。

结果，前一组学生将公转平面表示为相对于一个假想的水平面（太阳位于其中）倾斜。虽然倾斜的轨道平面本身不是问题，但在这些情况下它成为问题，因为伴随的条件未满足：地球的自转轴和/或赤道平面没有被始终如一地表示为相对于轨道平面倾斜。我们用学生19的引文和截图（图25）以及学生9的图画（图26）来说明，他们推理方式类似。

图25. 学生19的截图，展示倾斜轨道平面以及为什么夏季能看到太阳更高、冬季更低。

图26. 学生9的图画，他描绘地球夏季更低、冬季更高，并认为夏季太阳更近、冬季更远。

学生19，在回答如何从材料中看出夏季太阳更高时：“因为我认为它[地球]更低[夏季]，看起来好像它[太阳]更偏北，但实际上只是更高。它只是看起来更近。而当地球在这里[冬季]，我们站得更高——这是夸张的，但我们站得更高——然后看起来它[太阳]好像，嗯，更偏南。”

这些学生也将日出和日落方向的季节性变化（C问题）归因于相对于太阳的高度差异，因为在他们看来，取向的变化导致视角的变化，或者人们看太阳的方式的变化。然而，他们无法更具体地说明这一点，也无法用材料演示（部分原因似乎是没有与基本方向坐标系建立联系）。

另外一名学生（S17）从季节问题开始才明确表达倾斜轨道平面的想法。由于该主题不属于本文范围，该学生未被纳入本次分析或表II。

表II. 表达了与某一主题相关的替代观念（AltId）的学生人数，按解释太阳表观运动的特定方面分类。列对应于表观运动的各个方面（R和S = 升落位置，CH = 中天高度）；行代表困难的总主题。每个单元格报告学生人数。最后一列显示在访谈中任何时刻表达与该主题相关的替代观念的不同学生总数。倒数第二行显示在解释特定方面时表达了至少一种替代观念的不同学生总数。最后一行显示了在解释特定方面时表达多种替代性想法的学生人数。 (A) 带有R和S的日路径 (B) CH 一年中的时间 (D) CH 纬度 (C) R和S 一年中的时间 (E) R和S 纬度 主题总计 (AltId) 基本方向 17 ? 2 19 20 21 距离的作用 ? 9 8 4 ? 13 倾斜地轴 2 17 9 13 3 18 倾斜平面 ? 3 4 4 ? 4 太阳光线和视线 ? 12 17 3 4 19 方面总计 (AltId) 18 20 19 21 21 22 方面总计 (多重) 1 15 13 18 8 20 2. 学生对视运动不同方面的理解虽然前面的章节详细描述了每个困难主题，并阐述了这些主题如何在学生的推理中表现出来，但本节将重点转向学生对视运动不同方面的理解，以及各种主题对该理解的影响。表II首先报告了在解释视运动的特定方面时，在特定主题内表达替代性想法的学生人数，从而对前面小节中描述的模式提供了简明概述。重要的是，学生回答中出现某个主题并不意味着这一想法始终贯穿于学生的最终解释。相反，它表明该想法在学生表达的心智模型中的某个时刻出现过。如表和前面章节所示，这类替代性想法非常普遍，尽管个别学生并不一定在所有相关情境中都应用相同的想法。这一点从以下事实可以清楚看出：对于每个主题，相关的学生总数（最后一列）超过了该行中任何单个单元格所报告的数量。其次，该表概述了在分别解释视运动的每个方面时表达了多少种替代性想法。显然，每个方面都与多个主题相关，并且某些主题在某些方面比其他方面更为相关。此外，许多学生在推理一个特定方面时，表达了属于多个主题的替代性想法。在以下段落中，我们将讨论表II中每个视运动方面可见的主要趋势。个别学生分布的更多细节见附录E。在解释太阳的日路径（问题A）时，有18名学生在某个时刻表达了至少一种替代性想法。其中，17名学生表达了与基本方位相关的替代性想法，尽管其中四人最终正确界定并演示了这一系统。令人惊讶的是，有21名学生正确回答了相应的AMoSS问题（第IV.A节），但仍有如此多的学生缺乏心智模型中解释底层机制所需的特征和联系。其他方面也呈现出类似的趋势：在关于太阳全年中天高度的变化（问题B）和随观察者位置的变化（问题D）的AMoSS问题上，分别有21名和17名学生回答正确。然而，当被要求解释这些变化时，分别有20名和19名学生表达了至少一种替代性想法。与前一个方面一样，许多学生在单一解释中表现出多种困难的组合。最常见的主题涉及太阳光线和/或视线方面的困难，这可能是因为这些“线”对于表示观察者如何确定天空中物体的高度至关重要。此外，许多学生表达了与地球地轴倾斜相关的替代性想法，特别是当他们被要求使用三维材料缓慢演示地球的公转时。距离的影响在这两个方面也被提及。在解释太阳中天高度的季节性变化（问题B）时，学生经常提到由地球轨道椭圆形状引起的距离差异，而在解释纬度依赖的变化（问题D）时，学生将两个观察者位置之间的距离差异归因于地轴倾斜和/或地球的球形形状。也主要是在解释（变化的）中天高度时，几名学生突然将地球轨道描绘成位于倾斜平面中。接下来研究的方面是日落和日出位置的季节性变化（问题C）。再次，我们看到学生在所有主题中表达了大量替代性想法。可以预料，最大的困难出现在界定和使用基本方位上，纬度依赖的变化（问题E）也是如此。与地球地轴倾斜相关的替代性想法也频繁出现。涉及视线和/或太阳光线的困难也起到一定作用，尽管在这些问题中，它们常常与基本方位的困难交织在一起，甚至被其掩盖。尽管学生通常在这些AMoSS问题上回答得不够正确（第IV.A节），但仅凭测试结果（问题C正确率55%，问题E正确率64%）不会让人预期几乎所有学生在某个时刻的心智模型中都有替代性的特征和联系。此外，我们注意到所有学生在表中至少出现一次，表明每个学生在解释视运动的至少一个方面都遇到了困难。然而，22名学生中有17名在五个AMoSS问题上提供了四个或更多正确答案。如前所述，许多学生对自己的答案表示不确定，但即便如此，人们也不会预期——取决于具体方面——有18到21名学生的心智模型中会持有至少一种替代性想法。这种对比揭示出第IV.A节中AMoSS结果呈现的图景被严重美化：学生选择或复现视运动某一方面正确描述的能力，并不能反映他们在解释这些现象时实际使用的心智模型的性质。深入访谈表明，几乎没有学生拥有完全发展、科学准确的心智模型，更不用说针对视运动的所有方面了。最终，只有极少数学生在经过深入推理后，能够为太阳视运动的几个方面构建科学合理的解释，而没有学生能为所有方面做到这一点。V. 讨论本研究采用基于任务的有声思维访谈法，对22名佛兰德学生（年龄16-18岁）进行了调查，以探究他们对太阳视运动的理解。以往研究通常关注视太阳运动的孤立方面——例如太阳是否会在给定地点直射头顶，或者其年中天高度如何随季节变化（例如，[6,7,15,16]）——而本研究以整合的方式考察了学生在太阳日运动以及中天高度、日出和日落方向的季节性和纬度依赖变化方面的推理。通过同时调查这些方面，我们发现研究中没有学生能够使用完全科学一致的心智模型解释视太阳运动的所有方面。正确解释某些方面（如中天高度的季节性变化）的学生，在推理其他方面（例如日出和日落方向的季节性或纬度依赖变化）时，往往遇到重大困难。此外，与主要依赖书面评估或多项选择题工具的研究（例如，[3,6,7,9,16,20,25]）不同，我们的方法明确地将三维材料和生成性问题结合在基于任务的有声思维访谈中。这种方法论的结合使我们能够接触到学生在更传统评估形式中可能隐藏的推理方面。在考虑学生描述与太阳视运动相关的地球现象的能力时，我们发现在AMoSS太阳项目上学生通常表现良好，尽管涉及日出和日落方向季节性和纬度变化的问题（问题C和E；图1）更难。许多学生在访谈中修改了答案，表明信心有限且底层模型不完整（表I）。总体而言，我们研究中的学生表现略好于Bekaert等人[3]的研究，但在关于日出和日落方向季节性变化的问题（问题C）上表现更差。这些差异可能源于方法论差异、自我选择以及我们研究中参与者数量较少。尽管经常对观察到的现象给出正确描述，但只有少数学生表现出科学准确的地球-太阳-观察者系统心智模型来解释这些观察。在访谈中和各个主题间，替代性想法反复出现在五个总体主题中：基本方位、距离、地轴方向、太阳光线和视线，以及太阳轨道平面的方向。这些发现既证实又扩展了先前关于学生对天文现象理解的研究。虽然先前的研究也记录了在解释季节背景下与地轴倾斜相关的困难（例如，[7,19]），但我们的发现支持Plummer和Maynard[24]的报告，即学生往往无法将地轴倾斜知识与太阳视运动的季节性变化相协调。同样，尽管文献中已充分记载了基于距离的季节性温度差异解释（例如，[6,7,14,19]），但我们的发现表明这些想法不仅仅局限于对温度差异本身的推理。许多学生在解释太阳中天高度的变化以及日出和日落方向的季节性变化时，也依赖与距离相关的论据。同时，我们的研究发现了几个据我们所知在先前文献中很少或没有受到关注的困难。这些包括在球形地球上定义基于观察者的基本方位的困难，使用地心而非观察者中心的坐标系，关于太阳光线和视线的替代性假设，以及基于倾斜轨道平面的推理。所有这些替代性想法都显著影响了学生对观察现象的解释，即使学生在相应AMoSS项目上得出了正确答案。我们研究中的所有学生都表现出与至少一个已识别主题相关的困难，尽管程度不同。虽然学生并不总是始终如一地表达这些替代性想法，但它们在其推理中反复出现，并且学生经常同时结合多种替代性想法。此外，在每个主题内也观察到相当大的差异。综合来看，这种变异性表明，将学生的表述归类为少数几种心智模型类型（如Bekaert等人[2,9]所提出的）可能过度简化了我们在本研究中观察到的多样心智模型。同样，根据学生是否选择正确答案来判断他们对现象的理解可能会导致高估。事实上，我们的访谈数据表明，正确的AMoSS回答不能自动解释为概念理解的证据。相反，许多学生能够正确识别或描述视太阳运动的方面，并获得较高的AMoSS分数，同时展示出不完整、碎片化或科学上不一致的解释模型。此外，在测试中具有相似回答模式的学生往往持有非常不同的底层观念。即使是书面解释，如Bekaert等人[2,3,9,10]所使用的，也可能掩盖重要区别，因为我们发现提供相似初始解释（例如，援引地轴倾斜）的学生往往以根本不同的方式概念化底层机制。这些观察对AMoSS工具的构念效度提出了重要问题。Boness和Sher[35]认为，当受访者能够提供看似恰当但未反映目标底层理解的回答时，评估项目可能无法测量它们旨在测量的构念。与这一论点一致，我们的发现表明，AMoSS可能提供了对学生识别或描述视太阳运动可观察方面能力的有效测量，但它似乎是其底层概念理解的效度较低的测量。因此，更深入地了解学生的心智模型需要不同的方法，以便更深入地探索学生的推理，例如基于任务的有声思维访谈。然而，即使是访谈中的标准探问也并不总是足以揭示学生模型的完整结构。心智模型的某些特征，例如太阳光线或视线的假定形状和方向，通常仍然隐含，仅凭口头解释和材料操作无法确定地推断出来。此外，并非所有学生都能同样好地或愿意通过绘画将思维外化。在这方面，我们在访谈中部署的生成性问题被证明特别有价值。通过系统性地改变模型的特定特征（即轴倾角、球面和地球公转），我们能够对学生的内隐假设进行三角验证。对于每个方面（例如，中天高度的季节性差异），我们考察了学生在标准问题和不同生成性变式中的回答。将这些回答结合起来分析，能比任何单一解释、绘图或探查问题更连贯地揭示其潜在模型。因此，生成性问题构成了本研究的一个重要方法论贡献。

同样，使用三维材料在揭示另一个反复出现的挑战——观点采择——方面被证明很有价值。许多学生在球面地球模型上难以定义和应用局部坐标系。有些人似乎无法在心理上将自己置于球面上并从该位置确定基本方向。这些困难阻碍了他们协调地心视角与离心视角的能力，从而妨碍了根据太空中实际发生的情况来解释太阳视运动。这些发现补充了Plummer等人[5]的工作，他们表明观点采择技能能够预测儿童在解释恒星运动时建立显式离心联系的能力。然而，他们并未在太阳视运动的解释中观察到这种关系，这可能是因为学习者对太阳视运动更为熟悉，因此依赖熟悉的、以自我为中心的启发式策略（例如“夏天太阳更高”），从而无需协调参考框架。在我们的研究中，当被明确要求使用离心模型来解释太阳运动时，许多学生遇到困难，并退回到孤立的事实（例如关于极点或昼长的知识），而不是协调相关的空间特征。

另一个反复出现的困难涉及因果推理。许多学生难以区分太阳—地球系统中的原因与结果。例如，有几位学生将昼长的变化作为解释中天高度差异和/或日出日落方向差异的原因，尽管这些现象都源于同一个根本原因：地球的轴倾角及其相对于太阳的朝向变化。然而，这一潜在机制对许多学生而言仍然不清楚。

更普遍地说，学生似乎并没有持有关于太阳视运动背后机制的完整且预先存在的观念。相反，他们似乎在“当场”构建其模型的某些部分。这一观察与Vosniadou和Brewer[1,11]关于心理模型动态性质的假设一致。当被要求根据太空中发生的情况来解释其观察时，学生被迫构建更为复杂的心理模型，往往通过生成新的、有时不完整或错误的假设来填补概念空白。地球轴倾角方面的困难说明了这一点：一些学生持有预先存在的替代观念（例如，轴会摆动），而另一些学生在操作材料过程中或试图在冬季和夏季位置之间进行插值时引入了此类观念。Atwood和Atwood[19]报告了类似的效果，他们指出实物材料可以塑造参与者的解释，从而影响其心理模型。这一建模过程的确切动态尚未被完全理解，可能构成未来研究的一个有趣课题。

六、局限

由于数据收集和编码工作强度很大，本研究依赖于相对较小的样本。因此，本研究的价值不在于定量模式（尽管表II清楚地表明有多少学生能够给出完全正确的解释），而更多在于其对学生替代观念所提供的洞察深度。同时，访谈方法和对数据的解释都引入了潜在的局限。

第一个局限涉及招募程序。参与本研究是自愿的，这可能引入了某种程度的自我选择偏差。选择参与的学生可能比更广泛的学生群体更有动机、对科学更感兴趣，或更愿意参与关于科学现象的长时间讨论。此外，大多数参与者就读于科学导向的学习项目。因此，该样本不能代表所有佛兰德中学学生，研究结果不应不加谨慎地推广。同时，值得注意的是，即使是这些相对有动力的学生在描述和解释太阳视运动时也常常遇到重大困难。鉴于许多参与者就读于科学导向项目，并且已经成功完成该主题的正规教学，本研究中发现的挑战不太可能仅限于这一特定学生群体，在更广泛的学生群体中可能更为明显。尽管如此，仍需要对更多样化且系统抽样的群体进行进一步研究，以考察所观察到的推理模式在多大程度上能推广到当前样本之外。

第二个局限涉及我们对学生心理模型内容和结构的推断。由于这些模型是内部建构，因此无法直接观察[11]，我们必须依赖对学生口头陈述、绘图和三维材料使用的解释[30,36]。这些外部化只能间接地进入学生的思维。

材料和绘图帮助许多学生表达其思考。这一点尤为重要，因为许多学生缺乏表达其理解的词汇：他们常常使用科学术语但并未赋予其精确含义。例如，有几位学生难以定义或正确使用“入射角”，或误解了“黄道面”的概念。这些例子说明了仅依赖学生口头陈述的解释性挑战，并强调了使用多种引出形式进行三角验证的价值。它们也强调了语言（发展）在科学学习中的重要性。

另一个局限涉及材料本身。虽然三维表征支持许多学生进行更深入的推理，有时促使他们完善自己的解释，但它们的使用可能起到了一种干预作用，尽管我们的目的仅仅是探查学生已有的心理模型而非影响它们。同时，模型引入了潜在的扭曲：它们必然包含尺度不准确性（例如相对大小和距离）。因此，一些学生得出了错误的结论或被表征特征所误导。在解释本研究中表达的心理模型时，应考虑这些因素。

进一步的局限涉及对学生对生成性问题回答的解释。这些问题部分设计为在不引入访谈者线索的情况下引出学生的内隐假设。然而，将这些回答解释为学生潜在心理模型的直接证据，隐含地假设其推理在不同任务间保持稳定。我们的数据表明这一假设并不总是成立。例如，在圆柱形地球问题中，有几位学生没有明确提及距离，但他们对倾斜轴圆柱体的解释却揭示了直接或间接的距离相关考虑——有时似乎没有自觉意识。这种模式表明，学生可能最初对垂直轴和倾斜轴版本的任务应用不同的假设。因此，对生成性问题回答的解释需要谨慎，这些回答背后的推理过程也需要进一步研究。

七、结论

我们的分析表明，对AMoSS问卷的正确回答不能自动解释为对太阳视运动概念理解的确凿证据。从构念效度的角度来看，我们的发现对该工具所测查的潜在概念理解程度提出了质疑。基于任务的有声思维访谈能提供更丰富、更可靠的心理模型洞察。

学生表达了一系列替代观念，这些观念集中在五个主题上：基本方向、距离、轴向朝向、视线和太阳光线，以及太阳轨道平面的朝向。证据表明，只有当任务环境明确引出这种推理时，学生才会构建更复杂的模型。未来研究应更详细地考察这一建模过程的动态。

仅依赖学生的口头解释存在误解的风险：学生可能缺乏准确表达其想法所需的科学词汇，或者可能以非标准含义使用科学术语。因此，实物材料可以发挥重要作用，因为它们既支持心理模型的构建，也支持其外部化。然而，实物模型也不可避免地扭曲天文系统的真实尺度，并可能导致学生做出错误推断。此外，由于许多学生在观点采择方面遇到困难，实物模型的存在并不能保证学生能够以离心方式解释天文观测。

总而言之，这些发现强调了在评估学生对天文现象的理解时结合多种“证据”形式的重要性，并为未来关于学生推理和模型建构的研究指出了有前景的方向。