通过控制激光角啁啾和波前稳定性改善激光尾场加速中的电子束稳定性

《Physical Review Research》：Improved electron beam stability in laser wakefield acceleration through control of laser angular chirp and wavefront stability

　　激光尾波场加速（LWFA）的稳定运行对于紧凑型辐射源和先进加速器的未来应用至关重要。在本工作中，我们通过控制激光角啁啾和波前稳定性来研究LWFA电子束的稳定化。我们表明，角啁啾强烈影响光束指向稳定性，并识别出一条不稳定性传递链，将激光指向波动与群延迟色散、脉冲前倾和电子束指向抖动联系起来。激光传输环境（包括真空光束传输和热控制）的稳定化可降低波前波动，并在能量、电荷和指向方面将光束稳定性提高2–4倍，从而实现对光束质量的更好控制。

I. 引言

高能粒子加速器通过实现对物质基本结构的详细研究，在实验物理学中发挥了核心作用。传统加速器技术，包括射频直线加速器和同步加速器，已取得卓越性能，但由于其有限的加速梯度而需要大规模设施，导致高昂的成本和基础设施需求。激光尾波场加速（LWFA）已成为一种有前景的替代方案，提供超高加速梯度，从而实现更紧凑的加速器系统[1–6]。近年来，LWFA实验已展示出延伸至多GeV能量范围的电子能量[3–5]。除粒子加速本身外，LWFA驱动束流已被用于演示自由电子激光[7–12]，并提出了包括μ子产生[13]和核相关研究[14]在内的其他应用。

然而，LWFA电子束的稳定性仍是实际应用的主要挑战。以往研究利用统计分析（包括数据挖掘和机器学习方法）[6]调查了束流不稳定性的来源，确定了若干影响因素，如束流负载和驱动激光的波前质量[15–18]。

以往研究已证明可通过受控角啁啾或脉冲前倾（PFT）实现电子束偏转[19,20]，并确立了LWFA性能对激光波前质量的敏感性[15,16]。相比之下，本工作聚焦于稳定性问题：在运行的LWFA系统中，这些激光特性的逐发波动如何产生并传递至电子束波动。具体而言，我们识别并定量研究了将激光指向波动、群延迟色散（GDD）变化、PFT和电子束指向抖动联系起来的稳定性传递链。我们进一步识别了波前不稳定性的实际来源，包括激光系统中的气流和热扰动，并将测得的波前波动与由此产生的电子束稳定性定量关联。因此，本工作并非展示已确立的角啁啾和波前质量对LWFA束流特性的影响，而是聚焦于这些激光特性的波动如何决定LWFA电子束的逐发重复性。

通过这些改进，在3 mm加速长度上获得了平均中心能量约为370 MeV的电子束，其RMS能量波动为5.2 MeV，平均能量散度为0.8%（RMS波动为0.13%），平均电荷为18.5 pC（RMS波动为3 pC），指向稳定性为0.12 mrad（RMS）。

II. 实验装置

实验在位于RIKEN SPring-8中心的LAPLACIAN（激光加速平台作为协调创新锚点）激光加速平台进行，该平台专用于激光尾波场加速研究。该设施配备定制钛蓝宝石飞秒激光系统（Amplitude Laser），提供三条同步光束线（光束线1–3），具有独立可调参数。

对于束流稳定性研究，光束线2作为驱动激光，在压缩后提供能量为0.8 J、最小持续时间为21 fs的脉冲。测得时间对比度在主脉冲前50 ps处为。最终放大器后的Strehl比约为0.95。激光束通过镀金离轴抛物面镜（OAP）聚焦到气体靶上，斜焦距为1500 mm。测得焦斑尺寸约为22 μm（FWHM），能量集中度约为70%。估计峰值激光强度为，对应的归一化矢量势为。实验配置的示意图如图1所示。

图1. 实验装置的示意布局。驱动激光通过OAP聚焦到超音速气体射流上。加速后的电子束通过束流轮廓监测器（BM）和电子谱仪（ESM）进行诊断。来自最终转向镜的泄漏光束的一部分用于实时激光诊断，包括波前传感（WS）以及近场和远场（NF，FF）监测。

电子束的横向分布使用位于光源下游1 m处的可移动荧光屏（BM；三菱化学株式会社，DRZ-High）测量。电子能谱使用可移动ESM测量，该ESM由0.55 T偶极磁体组成，磁长度为900 mm，对应最大可测量能量约为2 GeV。ESM位于光源2.5 m处，使用同类型荧光屏（DRZ-High）。闪烁图像使用增强型电荷耦合器件相机（Princeton Instruments，ProEM-HS:1024BX3）记录。

精确控制电子注入对于实现稳定高质量的LWFA束流至关重要。本工作采用激波诱导注入方案[21,22]，使用马赫数为3的超音速气体射流。在喷嘴出口上方3 mm处放置刀口以产生陡峭的密度跃变。当超音速气流与刀口相互作用时，形成激波前，产生局部高密度区域，随后是薄的密度下降斜坡。

电子注入过程局限于该局部密度下降斜坡区域，从而产生能量散度低于1%的电子束。此外，注入电荷可通过调节激波强度来控制，对应于峰值与平台区域之间的密度差。注入方案和密度分布的更多细节见参考文献[12]。

为研究电子束特性与激光参数之间的关联，利用OAP下游最终转向镜的泄漏光实现了实时激光诊断系统，如图1所示。由于汇聚光束以45°入射角穿过该镜，引入了棱柱形玻璃元件以补偿此透射过程引起的像差[23]。透射光束随后用焦距为的透镜准直，并引导至波前传感器（SID-4 HR，Phasics）。此外，安装了两个相机（a2A3840-45umBAS和a2A5320-23umPRO，Basler）以实时监测激光束的近场和远场强度分布。

III. 电子束指向稳定性

束流指向稳定性不仅是实际应用的关键参数，也是可靠束流诊断的关键参数。我们之前的研究表明，改善气体靶的流体动力学稳定性可显著提高电子束指向稳定性[24–26]。然而，在后续实验中，我们观察到激光条件的变化也会导致LWFA束流指向性能的显著差异。进一步分析表明，最小化驱动激光的角啁啾是实现更好束流指向稳定性的关键因素。

激光角啁啾对LWFA电子束指向的影响已被多个研究小组报道[19,20]，包括利用角啁啾或PFT实现受控电子束偏转。与时空耦合相关的PFT的光学起源和表征也已得到广泛研究[27,28]。虽然这些研究确立了角啁啾和PFT的偏转效应，但本工作聚焦于不同方面：激光系统中的波动如何通过角啁啾和PFT传递为逐发电子束指向不稳定性。

角啁啾通常由色散光学元件（如棱镜或衍射光栅）引入。在啁啾脉冲放大激光系统中，角啁啾最常见由脉冲压缩器内光栅对轻微非平行对准引起，如图2(a)中的所示。此类未对准导致传播角和到达时间均随波长变化，从而在激光脉冲中引入PFT[27,28]。

图2. (a) 压缩器光栅对非平行对准引入PFT的示意图，其特征为未对准角。(b) 激光聚焦期间PFT效应的放大，导致焦平面附近的横向位移增大。

在聚焦过程中，PFT被有效放大，如图2(b)所示，导致非对称的激光驱动尾波场。因此，加速电子束的传播轴相对于名义光轴发生倾斜。

为阐明潜在的物理机制，我们通过沿激光偏振方向（方向）施加PFT进行了粒子网格（PIC）模拟。图3(a)显示，对于代表性的0.3 mrad PFT，注入的电子束团偏离名义传播轴，表明发生了离轴电子注入。图3(b)进一步显示横向尾波场变得不对称，导致位移的横向聚焦结构。

图3. PIC模拟说明PFT引起的电子束指向的物理机制。(a) 电子密度分布显示离轴电子注入。(b) 相应的横向尾波场分布显示由施加0.3 mrad PFT产生的非对称横向聚焦结构。

物理上，所施加的PFT在激光偏振方向引入激光脉冲的横向到达时间差。因此，等离子体尾波在横向不同时间被激发，产生非对称的等离子体响应和尾波场结构。结果，横向聚焦场变得不对称，导致电子在注入和加速过程中经历不同的横向力。这种非对称横向动量最终产生沿脉冲前倾方向的系统性电子束指向偏差。因此，PIC模拟直接支持从PFT到非对称尾波激发、离轴电子注入和电子束指向偏差的下游物理机制。PFT波动的上游来源在下文通过光线追迹计算和实验GDD扫描单独检验。

以往研究表明，电子束指向方向可通过调节驱动激光的角啁啾或GDD来控制。除该偏转效应外，我们的结果表明，光栅未对准参数也对电子束指向稳定性有强烈影响，与早期报告一致[19]。

为验证该效应，通过调节压缩器光栅的相对角度扫描光栅未对准参数，同时使用屋脊镜保持中心波长的光束路径以维持名义光学对准。应注意，光栅未对准可涉及三个自由度（旋转、倾斜和偏航），后两者主要负责引入垂直角啁啾。为简化研究，仅调节光栅的旋转，从而使角啁啾主要在水平方向引入。此类调节也改变了脉冲的时间色散，因此影响焦点处的脉冲持续时间。随后使用Dazzler（声光可编程色散滤波器，Fastlite）优化GDD以最小化焦点处的脉冲持续时间。

然而，引入角啁啾后，脉冲无法压缩至其最小持续时间（无角啁啾时约为21 fs），导致注入电荷减少。为补偿该效应并保持可比的实验条件，略微增加激波强度，使束流电荷保持在约20 pC。

图4显示了不同值下测得的电子束指向稳定性，以RMS椭圆表示。水平（）和垂直（）方向上的相应标准差（STD）汇总于表I。可以清楚地看到，当引入水平角啁啾时，电子束在水平方向表现出显著更大的波动。在最小角啁啾条件下，最佳指向稳定性达到约0.1 mrad，如图4中黑色实线椭圆所示。为与参考文献[19]直接比较，相应的角啁啾值（μrad/nm）从光栅未对准参数转换而来，也列于表I中。从光栅未对准角到相应角啁啾的转换详见附录A。

图4. 不同光栅未对准角值下LWFA电子束的RMS指向椭圆。束流指向稳定性随增大而恶化，表明角啁啾对电子束指向稳定性的强烈影响。每个RMS指向椭圆由20次连续电子束发射计算得到。表I. 不同光栅失配角下，激光尾波场加速电子束在水平（ ）和垂直（ ）方向上的指向标准差。

(mrad) 角啁啾 (μrad/nm) (mrad) (mrad)
?0.1 ?0.21 0.91 0.27
?0.05 ?0.11 0.39 0.29
0 0 0.11 0.12
0.025 0.05 0.37 0.18
0.05 0.11 0.52 0.41

然而，即使在最小角啁啾下，束流分布仍保持椭圆形，表明两个方向上均存在残余角啁啾，这可能受限于电动旋转台的定位精度。这种残余失准也解释了为什么均方根椭圆会随着 的增加而同时出现拉长和旋转。此外，垂直方向的指向稳定性略有下降，这反映在表I中 值的增加上。这种行为可归因于旋转台旋转轴与光栅表面之间的对准不完美，在旋转台旋转过程中，微小的角度失配会同时引入水平和垂直方向的角啁啾。

通过粒子网格模拟确定了脉冲前倾如何改变尾流场和电子束指向之后，我们接下来研究脉冲前倾相关指向波动的上游来源。进一步的实验和光线追迹计算表明，一个重要贡献来自压缩器入口处的激光指向波动。在我们的系统中，测得的激光指向不稳定性为1.17 μrad，根据附录A中描述的几何光学光线追迹计算估计，这会导致压缩后产生 的群延迟色散变化。在存在角啁啾的情况下，激光指向波动会引起群延迟色散变化，进而改变聚焦过程中的脉冲前倾，导致电子束指向方向的波动。

为了进一步研究群延迟色散与电子束指向之间的相关性，在 固定为0.1 mrad的情况下进行了群延迟色散实验扫描。结果表明，如图5所示，通过使用Dazzler改变群延迟色散，可以系统地调节电子束的水平指向位置。相比之下，垂直方向的中心位置几乎不变，均方根椭圆的整体形状几乎没有变化。对数据进行线性拟合得到经验关系式 (1)，该式量化了水平指向对群延迟色散变化的敏感度。根据公式(1)， 的群延迟色散波动会导致预期的指向波动为 ，这与实验测得的0.91 mrad值非常吻合。

图5. 在固定 的情况下，激光尾波场加速电子束指向中心偏差随群延迟色散的变化关系。束流指向中心的水平偏移证明了群延迟色散与电子束指向之间的相关性。

综上，光线追迹计算和实验群延迟色散扫描支持了从激光指向波动到群延迟色散变化以及由此产生的依赖于脉冲前倾的电子束指向响应的上游不稳定性传递路径。结合确立从脉冲前倾到非对称尾流激发和离轴电子注入的下游机制的粒子网格模拟，这些结果为整个不稳定性传递过程提供了一致的物理图景。

IV. 电子束能量稳定性

以往研究表明，激光波前质量能强烈影响激光尾波场加速中的电子束产生及其特性[15,16]。在此，我们特别关注常规运行期间存在的逐发次波前波动、其在激光系统中的实际来源，以及它们对电子束稳定性的影响。这种效应对于激波注入尤其重要，因为激波位置的激光强度强烈影响注入电荷量。由于束流负载效应，过度注入会导致能量增益降低和能量散布增加[16]。

在我们之前的工作[12]中，我们在激光系统中引入了束流光阑[29]来抑制波前波动，使得波前不稳定性降低了约50%。结合改进的气体喷嘴设计，该方法能够产生中心能量为376 MeV（均方根波动为15.5 MeV）、平均能量散布为1.5%（均方根波动为0.5%）、平均电荷量为25.3 pC（均方根波动为7.4 pC）的准单能电子束，如表II所示。

表II. 稳定化前后电子束稳定性的比较。数值以平均值±逐发次标准差表示。分析的发次数量已在表头中注明。
参数 稳定化前[12] ( = 20) 稳定化后 ( = 50) 稳定性提升因子
能量 (MeV) 376 ± 15.5 367 ± 5.2 2.98
能量散布 (%) 1.50 ± 0.50 0.84 ± 0.13 3.85
束流电荷 (pC) 25.3 ± 7.4 18.5 ± 3.1 2.43

进一步改善激光波前稳定性通常需要对整个激光系统进行大规模改造，且实施优先级可能因各设施的具体设计而异。在可能的改进措施中，控制热源和沿光路的气流是最实用有效的方法之一。在我们的系统中，由于建筑布局限制，在末级放大器和压缩器之间需要约10米长的激光传输线。我们安装了封闭式束流管道以抑制沿该路径的气流。然而，位于附近的热源，特别是两台涡旋泵，产生了残余空气流动，即使在封闭的传输线内也影响了激光束的稳定性。

为了验证这一效应，我们将束流传输线从充气管转换为真空束流管。图6比较了在空气和真空条件下测得的激光波前稳定性。可以观察到泽尼克模式Tilt X和Coma Y的波动明显减小，分别降低了约20%和10%，而其他泽尼克系数基本保持不变。

图6. (a) 真空和空气传输条件下（真空开/真空关）测得的泽尼克系数标准差比值，基于600次测量。小于1的数值表明真空条件下的稳定性有所改善。在Tilt X和Coma Y项中观察到显著降低。相应的泽尼克模式形状如图(b)所示。由于束流在进入压缩器前经潜望镜旋转了90°，坐标轴与常规定义不同。

这些结果表明，垂直方向的折射率波动对观察到的Tilt X不稳定性有显著贡献，这与束流传输线下方存在热源一致。此外，传输路径内的残余空气对流很可能是观察到的Coma Y波动的原因。

激光系统内的另一个重要热源来自诊断相机。总共在激光外壳内安装了15台相机，从展宽器到末级放大器，用于监测激光轮廓和指向稳定性。使用热传感器的温度测量表明，相机机身在工作时可达40–50 °C。由于室内环境温度维持在约21 °C，这种巨大的温度梯度会在激光外壳内部引起空气对流。

为了评估这种效应，我们暂时关闭了激光系统中大部分相机（15台中的14台），并让系统热稳定约120分钟。随后的波前测量显示，大多数泽尼克系数的标准差降低了约20%，如图7所示。由于激光束在这些外壳内通过复杂的光路传播，预期会出现跨多个泽尼克模式的整体改善，而非单个模式的选择性改善。

图7. 在激光系统内大多数相机关闭和开启状态下（相机关闭/相机开启）测得的泽尼克系数标准差比值，基于600次测量。测量是在真空束流传输条件下进行的。小于1的数值表明相机关闭时波前稳定性有所改善。在大多数泽尼克项中观察到约20%的整体降低。

为完整起见，所有测量到的泽尼克系数的相应绝对逐发次标准差列于附录B中。

图8展示了在改善激光波前稳定性前后测得的激光尾波场加速电子能谱。图8(a)和8(c)显示了由电子能谱仪记录的相应原始闪烁图像，而图8(b)和8(d)显示了多发射次累积的重建能谱。稳定化后可以观察到逐发次波动和谱宽的明显减小，表明电子束产生的重现性有所提高。

图8. 改善激光波前稳定性前后测得的激光尾波场加速电子能谱，[图(a)和(b)]为改善前，[图(c)和(d)]为改善后。图(a)和(c)显示了由电子能谱仪记录的原始闪烁图像，图(b)和(d)展示了相应的重建能谱。定量统计结果汇总于表II中。

相应的中心能量、束流电荷和能量散布的逐发次变化汇总于图9中。图9(a)–9(c)分别显示了波前稳定化前的中心能量、电荷和能量散布，而图9(d)–9(f)展示了稳定化后的相应结果。

图9. 激光尾波场加速电子束参数的逐发次变化。(a)–(c) 改善激光波前稳定性前的中心能量、束流电荷和能量散布。(d)–(f) 稳定化后的相应参数。

定量统计结果汇总于表II中。中心能量的标准差从15.5 MeV降低到5.2 MeV，对应约3倍的提升因子。同时，能量散布从1.5% ± 0.5%降低到0.84% ± 0.13%，电荷稳定性从7.4 pC提升到3.1 pC，分别对应约3.9倍和2.4倍的提升因子。这些结果表明，激光波前的稳定化显著提高了激光尾波场加速束流参数的整体稳定性。这种改善对于激波前沿注入尤为重要，因为注入电荷量对密度跃变处的激光强度高度敏感。因此，散焦项的稳定性改善可以显著降低注入电荷量的逐发次波动，进而提高能量稳定性[16]。基于实验测得的散焦波动和支持性粒子网格模拟的定量分析见附录C。

改善的稳定性还允许更精确地调节注入电荷量，这对于优化束流负载效应至关重要。由于逐发次波动减小，注入电荷量可以在更窄的范围内控制，从而更好地控制束流负载效应，进而更好地控制最终能量散布。

在改善的稳定性条件下，束流负载效应可以更清晰地分辨出来。图10(a)显示了束流电荷与中心能量之间的相关性，表明由于过注入，较高电荷下能量增益降低，与先前报告的结果[12,16]非常吻合。

图10. (a) 激光尾波场加速电子束能量与注入电荷量之间的相关性。绿色实线代表数据的线性拟合。浅绿色区域表示95%预测带，而深绿色区域表示拟合的95%置信带。(b) 电子束能量散布与注入电荷量之间的相关性。低电荷区域（橙色阴影区域）和高电荷区域（紫色阴影区域）表现出增加的能量散布，形成对束流电荷的典型U型依赖。

图10(b)显示了束流电荷与能量散布之间的相关性。在低电荷和高电荷水平下均观察到能量散布增加，形成能量散布对电荷的典型U型依赖。在低电荷下，散布增加归因于加速过程中的相位过旋转，而在高电荷下，则是由束流负载效应引起的。这些观察结果也与之前的报告[12]一致。

为了进一步考察运行电荷量对观察到的束流稳定性的影响，我们在稳定化激光条件下，以约24 pC（接近稳定化前的值）的更高平均电荷进行了额外测量。结果汇总于附录D，显示电荷波动几乎保持不变（18.5 pC时为3.1 pC，而23.6 pC时为3.4 pC），而更高的电荷导致更低的束流能量和更大的能量散布，这与束流负载效应一致。这些观察表明，在所研究的电荷范围内（约18–25 pC），束流稳定性的改善主要来自增强的激光稳定性，而非平均电荷的降低。改善的稳定性进一步允许在接近最佳束流负载条件下运行，从而最小化能量散布。

图11展示了波前均方根相位、散焦、束流电荷和中心能量之间的皮尔逊相关系数。其余泽尼克系数仅表现出弱相关性（皮尔逊系数绝对值低于0.3），为清晰起见予以省略。束电荷与中心能量之间观察到强负相关（），与图10(a)所示的趋势一致。此外，离焦项与束能量表现出显著的相关性（）；相应的逐发次分辨数据如图18所示。图11为LWFA电子束的波前RMS相位、离焦、束电荷和中心能量之间的Pearson相关矩阵。颜色标尺表示相关系数的大小和符号，取值范围为?1至1。每个单元格内的数值表示相应的Pearson系数。

为进一步考察束能量对电荷和离焦的联合统计依赖性，进行了多元线性回归分析。拟合模型得出，表明在所测量的能量方差中，约80.8%可由电荷项和离焦项及其协方差在线性模型内表示。方差分解给出电荷项的贡献为53.6%，离焦项为14.3%，协方差项为12.8%。这些百分比描述的是拟合模型内的统计方差贡献，不应解释为独立的因果贡献。回归过程和详细的方差分解见附录E。

相比之下，波前参数与束电荷之间仅观察到弱相关性，这与预期相反。先前研究表明，注入电荷对激光波前高度敏感，尤其是对焦点位置[15,16]。此处观察到的相关性降低表明，在激光波前稳定后，剩余注入电荷的波动可能受本实验未监测因素的影响。一个可能的来源是气体靶的残余不稳定性，包括激波前沿位置或密度分布的波动，如我们先前研究[24,25]所建议的。然而，其他未同时测量的激光相关参数，如光谱相位波动及由此产生的脉冲宽度变化，也可能有贡献。因此，需要进一步的同步诊断来确定剩余电荷波动的主导来源。

我们先前的研究表明，使用优化的会聚-发散喷嘴提高激波位置稳定性可显著增强束流稳定性[24,25]。因此，进一步提高气体靶稳定性仍是一个有前景的方向，尽管需要额外的测量来量化其相对贡献。

V. 结论

LWFA束流参数的稳定需要多个子系统的改进。先前研究表明，角啁啾和脉冲前沿倾斜可影响电子束指向，并可用于受控束流偏转。除了这些已确立的偏转效应外，本工作重点研究它们在电子束指向稳定性中的作用，并表明压缩器失调可通过脉冲前沿倾斜增强激光波动向电子束指向抖动的传递。结果建立了定量的不稳定性传递链，将激光指向波动、群延迟色散变化、脉冲前沿倾斜和电子束指向抖动联系起来。

激光波前质量也已知在LWFA电子束产生中发挥重要作用。在本工作中，我们特别关注常规运行期间遇到的逐发次波前变化，并识别其在激光系统中的实际来源。抑制热源和气流引起的折射率波动可改善激光波前稳定性，从而增强束电荷和能量的稳定性。测得的离焦波动降低，结合PIC模拟，进一步支持了波前稳定性改善与电子束电荷波动降低之间的定量联系。改善的稳定性还能实现注入电荷更可靠的调谐，以及更清晰地观察束负载效应。

值得注意的是，实验室温度稳定性也发挥着重要作用。我们的实验表明，室温升高0.5 °C会导致指向稳定性从0.1 mrad退化到0.3 mrad。相应的测量结果总结于附录F中。这种退化可能与压缩器光学元件热膨胀引起的残余角啁啾的热致变化有关。这些观察强调了长期热稳定性对LWFA系统可靠运行的重要性。

尽管本文提出的许多方法本质上是技术性的，但结果为进一步优化LWFA束流质量提供了实践指导和物理见解。特别地，在激光波前稳定后，气流和激波结构稳定性仍是残余电荷波动的可能来源，表明气体靶设计的进一步改进是重要的下一步方向。这些结果有助于开发稳定、高质量的LWFA束流，这对于未来应用（如紧凑型辐射源和先进加速器系统）至关重要。