铺层顺序诱导的弯扭（B–T）耦合对准各向同性（QI）层合板弯曲响应与损伤行为的影响

《Applied Research》：Analysis of Bending-Twisting Coupling on the Flexural Response of Quasi-Isotropic Laminates

　　

准各向同性（quasi-isotropic, QI）层合板可表现出相似的平面内性能，但由于弯曲刚度矩阵通过层合板厚度同时取决于铺层方向和铺层位置，因此会形成不同的弯曲响应。在平衡且对称的QI层合板中，非零的D₁₆和D₂₆项可在面外载荷下产生弯扭（bending–twisting, B–T）耦合。本研究考察B–T耦合对具有0°、90°和±45°铺层方向的16层QI碳纤维层合板弯曲与损伤行为的影响。采用经典层合板理论（classical laminate theory, CLT）推导铺层构型并确定其刚度与耦合项。选取三个具有相同拉伸刚度矩阵和相近主弯曲刚度项但D₁₆和D₂₆值不同的层合板，通过短梁和三点弯曲试验评估，并进行失效后损伤检查。铺层顺序分析识别出32种D₁₆ = D₂₆ = 0的拉伸各向同性层合板（extensional isotropic laminate, EIL）构型。无B–T耦合的层合板记录到最高的短梁强度、失效载荷和弯曲强度，而B–T耦合最高的层合板记录值约低7%–8%。失效后观察还显示，较高B–T耦合层合板具有更广泛的内部损伤和铺层分离。这些结果表明，铺层顺序引起的B–T耦合与平衡且对称DI层合板弯曲和损伤响应的可测差异相关。

研究背景方面，准各向同性（quasi-isotropic, QI）层合板因比强度和比刚度较高而广泛用于结构应用，并可通过铺层顺序（stacking sequence）调控力学响应。平衡、对称且含0°、90°和±45°铺层的QI层合板常被采用，因为其可提供近各向同性的平面内刚度并满足制造要求。经典层合板理论（classical laminate theory, CLT）通过拉伸刚度矩阵（extensional stiffness matrix，A矩阵）、耦合刚度矩阵和弯曲刚度矩阵（bending stiffness matrix，D矩阵）联系层合板力/力矩与中面应变/曲率。对于平衡、对称QI层合板，平面内性能可呈各向同性且无拉伸-弯曲耦合，但D矩阵可含非零D₁₆和D₂₆，从而产生弯扭（bending–twisting, B–T）耦合。与主要取决于铺层方向比例的平面内刚度不同，弯曲刚度还受铺层在厚度方向位置影响；因此平面内性能相近的层合板可能具有不同面外响应。已有研究考察了QI层合板在不同载荷下的力学和损伤响应，也发现铺层顺序变化会影响碳/环氧层合板弯曲强度、刚度和失效模式，但多比较不同层合板构型的整体力学响应，较少关注D₁₆和D₂₆对弯曲变形和损伤的各自贡献。弹性耦合研究多集中于层合板设计、屈曲和结构剪裁；York研究了B–T耦合层合板并报道屈曲强度降低，后续工作扩展到耦合结构构型和铺层顺序优化，但重点主要是耦合变形、结构剪裁和优化，而非平衡、对称QI层合板的弯曲损伤行为。直接关联B–T耦合与弯曲失效的实验仍有限：Azzam and Li观察到平衡QI层合板三点弯曲中的损伤和分层，但未将这些观察与弹性耦合关联；Caminero et al.考察了铺层顺序相关的弯曲损伤，但分析主要集中于常规弯曲响应而非D₁₆和D₂₆的贡献；Rzeczkowski报道了弹性耦合层合板弯曲断裂行为，但限于角铺层构型。因此，需要研究不同B–T耦合水平对其它条件可比的平衡、对称QI层合板弯曲变形、层间行为和损伤发展的影响。研究人员因此比较具有相近主弯曲刚度但不同D₁₆和D₂₆项的平衡、对称16层QI层合板，以考察B–T耦合对弯曲响应和失效行为的影响；先解析确定层合板刚度和曲率，再进行层间剪切和三点弯曲试验及失效后损伤观察。研究得出，无B–T耦合的层合板具有最高的短梁强度、失效载荷和弯曲强度，最高B–T耦合层合板相应值约低7%–8%，且失效后内部损伤和铺层分离更广泛。这表明铺层诱导的B–T耦合与可测的层间和弯曲响应差异相关，通过铺层顺序选择和调控D₁₆与D₂₆可能为承受面外弯曲的QI层合板设计提供有用考虑。

研究方法概括如下（不超过250字）：研究人员采用CLT生成平衡、对称16层π/4 QI铺层，并计算D₁₆和D₂₆；选取A、B、C三种具有相同A矩阵和相近主弯曲刚度项但不同D₁₆/D₂₆的层合板。材料为AS4/8552单向碳纤维增韧环氧预浸料。按ASTM D2344进行层间剪切强度（interlaminar shear strength, ILSS）短梁试验，每块层合板3个试样，Instron 5967试验机，加载速率1 mm/min；按ASTM D790进行三点弯曲试验，每块层合板6个试样，Instron 5582试验机，加载速率1 mm/min，跨厚比60:1，支撑跨120 mm，试样尺寸160 mm×20 mm；随后进行失效后表面和截面损伤观察。

研究结果中，3.1“准各向同性铺层推导”：通过CLT对[θ,θ,±θ]_s和[θ,θ,±θ]_2s进行分析，分别得到6种和624种QI铺层序列；在624种16层QI序列中识别出32种拉伸各向同性层合板（extensional isotropic laminate, EIL）构型，其具有各向同性拉伸行为、无拉伸-弯曲耦合且D₁₆ = D₂₆ = 0；因此后续分析聚焦16层层合板弯曲失效行为。3.2“准各向同性层合板的弯扭耦合”：由方程展开可知D₁₆和D₂₆取决于铺层方向及其厚度方向位置；0°和90°铺层的相应耦合项为零，±45°铺层的相应变换约化刚度项为±31.53 GPa，因此π/4层合板中D₁₆和D₂₆的大小主要受±45°铺层厚度位置控制。三个层合板A、B、C具有相同A矩阵和相近主弯曲刚度项但D₁₆/D₂₆不同：A最高，B较低，C为D₁₆ = D₂₆ = 0；A和B呈D_F弯曲刚度形式并含非零D₁₆和D₂₆，C呈D_S形式且D₁₆ = D₂₆ = 0。3.3“层间剪切强度”：短梁试验显示C最大载荷2109 N、ILSS 79.10 MPa；A最大载荷1940 N、ILSS 72.75 MPa，较C约低8%；B最大载荷2103 N、ILSS 78.86 MPa，与C相差约0.3%；最大载荷和ILSS降低最大者为D₁₆/D₂₆最高的A，B与C差异较小对应其较低B–T耦合幅度。3.4“B–T耦合对损伤的影响”：以D₁₆/D₁₂评价相对幅度，A为67%、B为25%、C为0；以|d₁₆|/d₁₁和表面曲率评价扭转响应，A的k_xy = ?8.47 m^?1、|d₁₆|/d₁₁ = 0.45，B为?3.19 m^?1和0.17，C均为0。弯曲后拉伸表面损伤观察显示，A出现明显斜向开裂，B在试样边缘附近出现更局部斜向开裂，C主要呈横向裂纹；截面观察显示A有广泛层间分层和厚度方向损伤、多个铺层界面可见分离，B也有大量分层但较A局部，C损伤区域更集中且铺层分离较少；这些与B–T耦合幅度和计算扭转响应由A至C降低相一致。3.5“三点弯曲试验”：应力-应变曲线均呈非线性增至各自最大值；A达到最低最大弯曲应力和最低失效应变，B居中，C最高并承受最高失效应变。平均失效载荷和弯曲强度为A 310 N/698 MPa、B 325 N/732 MPa（较A约高5%）、C 332 N/747 MPa（较A约高7%）；随B–T耦合由A至C降低，失效载荷和弯曲强度逐步提高，与短梁试验和失效后损伤观察中A内部损伤较C更广泛的结果一致。综合结果说明铺层诱导的B–T耦合幅度与层合板弯曲响应相关联。

讨论部分总结：研究结果表明，铺层诱导的B–T耦合差异与所考察QI层合板的层间和弯曲响应存在可测差异相关；通过铺层顺序选择控制D₁₆和D₂₆，可能成为承受面外弯曲QI层合板设计中有用的考虑因素。研究结论部分翻译如下：研究人员采用经典层合板理论、短梁试验和三点弯曲研究了弯扭（B–T）耦合对16层准各向同性（QI）层合板弯曲行为的影响。铺层顺序分析在所考虑的16层QI序列中识别出32种D₁₆ = D₂₆ = 0的拉伸各向同性层合板（EIL）构型。研究人员对三种具有相同拉伸刚度矩阵和相近主弯曲刚度项但D₁₆和D₂₆值不同的层合板进行了实验评价。D₁₆ = D₂₆ = 0的C板记录到最高的短梁强度、失效载荷和弯曲强度；三种构型中B–T耦合最高的A板记录值较C板约低7–8%。失效后观察还显示A板具有更广泛的内部损伤和铺层分离，而C板损伤区域更集中且铺层分离较少。结果表明，铺层诱导的B–T耦合差异与所考察QI层合板的层间和弯曲响应可测差异相关；通过铺层顺序选择控制和选择D₁₆与D₂₆，可能为承受面外弯曲的QI层合板设计提供有用考虑。