基于二阶热漂移参数化模型的拖拉机液压输出功率压力–流量双通道建模与解析逆补偿

《Agriculture》：Dual-Channel Thermal-Drift Modeling and Analytical Inverse Compensation for Tractor Hydraulic Output Power Measurement

　　

在拖拉机液压输出功率测试过程中，节流加载引起的温升会导致压力传感器（pressure sensor）与涡轮流量计（turbine flowmeter）输出特性同步漂移，在压力–流量乘积计算中形成耦合误差，并降低试验台测量的可靠性。针对常规单通道温度补偿在抑制双传感器热漂移耦合效应方面的局限，提出一种基于二阶热漂移参数化模型（second-order thermal-drift parameterized model）的压力–流量双通道解析逆补偿（analytical inverse compensation）方法。首先，建立描述温度变化下压力通道与流量通道参数漂移及其向液压功率传播的数学模型。随后，利用全温区静态标定数据（full-temperature-range static calibration data）辨识压力通道与流量通道的温度相关零偏和灵敏度，并基于传感器测量方程解析重构实际压力与实际流量，以实现在线液压功率补偿。在34.87~80.72 °C温度范围内开展温度连续升高的动态加载实验。以第一次试验（最低初始油温34.87 °C）为参考基线，所提方法将液压功率最大相对误差由12.3%降低至1.1%以下，平均相对误差控制在0.82%以内，在所有测试工况下误差降低均超过87%。与BP（Back Propagation）神经网络补偿方法相比，所提方法在获得相近补偿精度的同时，单次计算仅需85 μs。结果表明，所提方法通过平衡补偿精度、物理可解释性与实时计算效率，为拖拉机液压输出功率的热漂移校正和可靠试验台测量提供了一种轻量化解决方案。

研究背景与问题：拖拉机液压输出功率是评价其动力性能与作业匹配能力的重要指标，相关标准要求在规定油温范围内开展液压功率试验。但节流加载中的摩擦损失、节流压差和液压油黏性耗散会引起系统温升，使涡轮流量计（turbine flowmeter）的仪表系数与响应特性以及压阻式压力传感器（piezoresistive pressure sensor）的零点与灵敏度发生漂移。由于液压功率由压力与流量乘积计算，任一通道的热漂移会在乘法计算中被另一通道测量值耦合放大，导致试验台测量可靠性下降。常规单通道温度补偿难以抑制双传感器耦合传播，硬件补偿依赖个体标定与结构设计，数据驱动方法需要大量样本和计算资源且物理可解释性有限。因此，研究人员提出基于二阶热漂移参数化模型（second-order thermal-drift parameterized model）的压力–流量双通道（pressure–flow dual-channel）解析逆补偿（analytical inverse compensation）方法，以兼顾物理可解释性、嵌入式实时性和有限标定需求。研究人员建立压力–流量双通道温漂误差传播模型，并据此开展双通道参数辨识、解析逆补偿与动态加载验证；结果表明同步双通道补偿可有效抑制压力–流量乘积计算中的耦合温漂误差，提高液压输出功率测量的可靠性与实时性。

关键技术方法：研究人员建立压力–流量双通道温漂误差传播模型；在20、30、40、50、60、70、80 °C七个温度点开展全温区静态标定，采用最小二乘与Vandermonde矩阵辨识二阶零偏/灵敏度参数；在YYSCT-250-3多通道液压输出功率试验台（南京农业大学白马教学科研基地，2025年11月17—20日）以46#抗磨液压油开展五次连续升温动态加载试验，采样频率100 Hz，经Siemens S7-1200 PLC与LabVIEW采集；以第一次试验为参考基线，并比较无补偿、单通道补偿、一阶补偿及BP（Back Propagation）神经网络补偿。

研究结果：3.1 实验装置与数据采集：通过试验台同步采集压力、流量、油温与未补偿功率，五次连续升温动态加载试验覆盖不同初始油温，油温范围34.87~80.72 °C；结果显示温升引起压力与流量测量系统性变化，为补偿验证提供工况数据。3.2 在线补偿实现与误差评价：利用全温区静态标定所得二阶系数，在线计算B_p(T)、S_p(T)、B_Q(T)、S_Q(T)，由测量方程反演压力差与流量并计算补偿功率。以第一次试验为参考，未补偿最大相对误差达12.3%（约76 °C），补偿后五次试验最大相对误差分别为0.3%、0.5%、0.7%、0.9%、1.1%，均值0.7%、标准差0.32%；平均相对误差分别为0.22%、0.36%、0.51%、0.67%、0.82%，均值0.52%、标准差0.24%，所有工况误差降低超过87%。3.3 双通道补偿性能分析：比较无补偿、单通道补偿与双通道联合补偿，发现无补偿误差随油温升高持续增大，单通道补偿仅降低被补偿通道影响而仍有残余偏差，双通道联合补偿在整个温区保持低误差；补偿残差围绕零误差线分布，未见随温度的系统性偏差，说明二阶参数化模型可表征双通道主导热漂移。3.4 不同方法性能比较：在第五次高温工况比较无补偿、压力单通道、流量单通道、一阶多项式及BP神经网络（3-10-2结构，20000训练样本）补偿。BP神经网络精度略高，但需大量标定数据且单次计算2100 μs；所提方法仅需七个温度点静态标定，单次计算85 μs，在精度与实时性之间取得平衡。3.5 计算复杂度分析：所提方法离线辨识并固定参数，在线仅执行二阶多项式求值与代数逆运算，单次约85 μs、内存需求<1 kB，可部署于PLC或嵌入式采集板，无需GPU或高性能处理器；相较需要大量样本和在线资源的典型方法，其工程适用性更强。

讨论部分指出，补偿性能提升源于二阶参数化模型对零偏与灵敏度温度相关变化的有效表征，以及双通道解析逆补偿对压力–流量耦合传播的同步抑制；研究贡献不在于二阶多项式拟合本身，而在于面向乘法耦合功率计算的压–流双通道误差传播模型与可实时执行的解析补偿框架。适用边界建议为20~80 °C、温度变化率≤0.1 °C/s的准静态加载；超过90 °C、温度变化率>0.5 °C/s、不同液压油、空间温度梯度及仅用油箱温度代表系统温度等情况可能降低效果。基线自身残差在第一试验温区内估计不超过0.5%，远小于未补偿12.3%和补偿后1.1%；泵容积效率随黏度降低的轻微变化小于传感器热漂移影响。研究仅开展五次连续升温试验，缺少随机重复与独立验证集，后续需增加随机重复试验并报告置信区间。工程应用方面，离线仅需有限温度点辨识，在线计算简单，适合拖拉机液压功率试验台实时测量。

研究结论翻译：（1）建立压力–流量双通道温度漂移误差传播模型，揭示传感器零偏漂移与灵敏度变化对液压功率计算的耦合影响；结果表明单通道补偿不能消除另一测量通道温漂引起的残余误差，同步双通道补偿是提高液压功率测量稳定性的有效途径。（2）提出基于二阶温漂参数化模型的解析逆补偿方法；该方法利用全温区静态标定数据辨识压力与流量传感器温漂参数，通过零偏与灵敏度函数显式表征温度影响，并由测量方程直接重构补偿后的压力与流量，在保持模型参数物理可解释性的同时避免在线迭代计算。（3）连续升温动态加载试验表明，在34.87~80.72 °C范围内，以第一次升温试验为参考基线，所提方法将液压输出功率最大相对误差由12.3%降至1.1%以内，平均相对误差控制在0.82%以内；在本研究试验台条件下，LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）主机（Intel Core i7-9700处理器，16 GB RAM）测得单通道补偿时间约85 μs，表明该方法可满足试验台条件下的实时测量需求；对于其他控制器或现场应用，其计算性能与补偿效果仍需进一步测试。需注意，上述结论基于五次连续升温试验，所提方法仅在46#抗磨液压油和准静态加载条件下验证；其对高温、快速变温、不同油液、温度梯度及现场应用的适用性仍需进一步研究。后续将研究快速变温下传感器热滞、不同液压油黏温特性影响及跨设备验证，以提高方法在复杂农机环境中的适用性。