一种用于大型腹板开孔连续组合梁的统一切削铰法

《Structures》：A unified shear-hinge method for continuous composite beams with large web perforations

　　

摘要

连续组合梁腹板存在大型开孔（洞口）时，开孔截面处形成了一个高度超静定问题，使得内力分布和极限承载力的预测变得复杂。为解决这一难题，本研究对破坏机理进行了研究，并提出了一种统一的剪切铰设计方法。在对称加载条件下对六个不同开孔位置的试件进行了试验，并通过有限元模拟进行了分析。结果揭示了两种不同的破坏模式：整体三铰机构和剪切铰机构伴随开孔周围的局部Vierendeel破坏。针对后者——即控制具有临界开孔设计的情况——建立了一个统一的分析框架来求解全部八个未知内力。该方法采用一种新颖的超静定降阶过程，包含三个控制条件，并建立了一个通用框架，利用虚拟应力图方法推导开孔角部的基本弯矩函数。文中详细给出了负弯矩区开孔的推导过程，同样的框架通过调整边界条件可适用于正弯矩区。采用简化的塑性应力分布，建立了显式的N-M_i-V相关关系。此外，生成了实用的N-V_g-M_g设计相关曲线，从而能够直接评估开孔截面的极限承载力。通过与工况3的试验结果以及工况2和工况4的有限元结果进行验证，误差在12%以内，所提出的框架为确定表现出剪切铰破坏模式的连续组合梁腹板开孔的内力和设计提供了一种系统性、可扩展且实用的解决方案。

引言

腹板开孔组合梁——本文统称为CBWP——（也通常称为腹板开孔）在现代建筑中因其能够集成公用管道同时减小结构高度而日益重要。然而，大型开孔削弱了截面刚度和承载能力，导致常规梁理论无法考虑的复杂破坏模式[1], [2], [3], [4]。因此，开发可靠的计算方法来预测开孔处的截面承载力对于实现更安全的CBWP设计至关重要。这已成为全球范围内的一个关键研究目标。为此，学者们开发了简化的计算模型来预测开孔区域的截面承载力。

Todd和Cooper [5] 提出了一种简化的分析方法，用于确定CBWP无加劲开孔截面的内力。他们的方法假定抗剪能力完全由钢构件承担，而抗轴力主要由混凝土构件提供。然而，由于该模型忽略了混凝土板的抗剪能力，其预测结果偏于保守。Donoghue [6] 开发了一个分析模型，用于评估含加劲开孔组合梁的承载能力，提供了开孔处相对简洁的M-V相关曲线。然而，该模型同样忽略了混凝土板的抗剪贡献。Zhou [7] 开发了一种计算开孔处极限承载力的实用方法，该方法考虑了混凝土板的抗剪贡献。然而，该方法的一个显著局限性在于它仅适用于简支组合梁中负弯矩作用下带加劲开孔的情况，超出此范围则不适用。基于简支CBWP的试验研究，Darwin和Clawson [8], [9] 提出了M-V相关关系。该关系考虑了混凝土翼缘的抗剪能力。然而，其公式主要适用于正弯矩区的开孔，并且需要迭代计算过程。Lawson [10] 通过重新定义截面分类并采用二次N-M相关关系，降低了开孔组合梁的设计保守度，从而将模型系数从1.04降低到1.47–1.04–1.37。Soon Ho和Redwood [11], [12] 应用理想化桁架模型理论来分析组合梁开孔周围的传力机制。通过考虑抗剪连接件的作用，该桁架模型能够估算CCBWP的极限承载力。Chung [13] 提出了一种适用于含大型开孔组合梁的实用设计方法，符合欧洲规范4。然而，该方法需要预设荷载条件，主要用于可靠性验证。Chen [14] 基于ASCE方法推导了负弯矩作用下开孔截面极限承载力的计算方法。该方法虽然简单，但未考虑混凝土在剪应力和正应力共同作用下的强度折减。Xu [15] 基于EN 1993–1–13对带加劲/无加劲腹板开孔的钢梁设计进行了优化，预测误差小于5%。然而，该方法不适用于组合梁。

从设计规范的角度来看，ASCE [16] 提供了一种简单而准确的方法，但忽略了混凝土在剪应力和正应力共同作用下的强度折减。欧洲规范4 [17] 要求预定义荷载条件，限制其主要用于可靠性验证。GB 50017–2020 [18]、AS 4100–2020 [19] 和AS/NZS 2327:2017(R2020) [20] 对CBWP的涵盖有限，主要针对钢梁。最新的欧洲规范4修订版 [21] 引入了欧洲层面针对CBWP的标准化规定。尽管取得了显著进展，但其适用性仍限于特定情况。

总之，当前的设计方法存在显著局限性。许多方法适用范围狭窄——主要适用于正弯矩区开孔的简支梁或带加劲肋的开孔——并且通常缺乏确定开孔内力的清晰计算流程。此外，它们普遍缺乏对不同开孔尺寸、位置和截面尺寸的适应性。因此，由于内力的复杂相互作用，准确预测CCBWP的极限状态强度仍然是一个关键挑战。为弥补这些不足，本研究提出了一种用于CCBWP的统一剪切铰方法。主要贡献有三方面：（1）一种新颖的超静定降阶过程，通过三个控制条件求解全部八个未知内力。（2）一个统一的理论框架，采用虚拟应力图方法推导基本弯矩函数（M?），从而建立显式的N–M_i–V相关关系。（3）推导实用的N–V_g–M_g设计相关曲线，用于直接评估极限承载力。

章节片段

局部与全局内力的相互作用

图1全面展示了CCBWP的内力状态，包括整体行为和开孔周围的局部效应。

对于CCBWP，腹板开孔的位置可位于四种典型设计工况中，分别称为工况1至工况4（如图1和表1所示）。确定了主要内力特征：

• (1)
  在开孔中心线处，全局弯矩M_g定义为由轴向作用产生的初级分量（M_p）与一个次级分量之和

试件设计

为便于试验验证和有限元模拟，基于图1和表1设计了三个两跨CCBWP，分别命名为C3B-1至C3B-3，总长度为6000 mm，各跨等长。此外，设计了三个编号为C1B、C2B和C4B的数值试件，具有相同长度，用于有限元分析。所有六个试件均采用紧凑截面和完全抗剪连接设计。试验中施加对称集中荷载

降阶方法与流程

图6全面展示了确定开孔截面所有未知内力的流程。

如图所示，必须确定八个未知量：上部和下部截面的轴力（N_b, N_t）和剪力（V_b, V_t），以及每个开孔角部的次弯矩M_i（i?=?1, 2, 3, 4）。根据内力平衡条件，可以建立三个平衡方程。因此，开孔处的内力分布

控制条件

为提高推导的清晰度，三个控制条件按倒序呈现。这种呈现方式以及采用下述简化假设，便于分析过程。

• (1)
  忽略混凝土板与钢梁界面处的滑移效应。
• (2)
  塑性铰在开孔角部形成，产生Vierendeel机构。连续梁的负弯矩区保持完好。
• (3)
  嵌入混凝土板内的钢筋

n-M_i和n-V相关曲线

基于为负弯矩区建立的基本弯矩函数（以表3中的工况4为例），正弯矩区开孔（工况2和工况3）的函数可按照第5.3节所述的相同方法框架推导，并按照表1的规定调整相应的内力符号和边界条件。按照图7、图8所示的计算流程，在

结论

本研究通过对称集中荷载试验和数值（有限元）模拟，系统研究了双跨连续组合梁中所有可能的开孔位置。考察了开孔截面的内力、极限承载能力和设计方法，得出以下结论：

• (1)
  在CCBWP中识别出两种不同的破坏模式：一种是无开孔局部破坏的整体三铰塑性机构，另一种是伴随

CRediT作者贡献声明

Longqi Li: 写作 – 初稿，方法学。 Xiaoli Yang: 调查，数据管理。 Dongdong Li: 概念化。 Yi Xiao: 验证，软件。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在已知的、可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢昆明理工大学为本工作提供的实验协助和设施支持。

Longqi Li|Xiaoli Yang|Dongdong Li|Yi Xiao