多级阈值触发式变刚度隔震装置的机械建模与实验验证

《Structures》：Mechanical modeling and experimental validation of a multi-stage threshold-triggered variable-stiffness seismic isolation device

　　摘要
提出了一种多阶段、阈值触发式可变刚度隔震装置（MTVSID），旨在同时满足中等强度地震下的位移控制要求和强烈地震下的力/加速度减缓要求。该装置由一个固定的铅橡胶轴承（LRB）支路和一个可锁定的滑动LRB支路并联组成。在触发之前，牺牲性的锁定螺栓会限制滑动支路的运动，使两个LRB支路都能参与提供横向刚度和能耗。一旦达到预设的阈值，锁定螺栓会断裂，释放滑动支路，从而实现从高刚度锁定状态到触发后低刚度状态的转变。为此开发了一种基于阶段的恢复力模型，以描述该装置的滞回行为和等效机械性能。通过参数分析研究了屈服后刚度比、屈服力比以及锁定阶段持续时间比对等效刚度和阻尼比的影响。对MTVSID-1200mm和MTVSID-300mm样品进行了准静态压缩-剪切试验。试验结果表明，在触发前装置表现出稳定的双线性滞回特性，触发后刚度显著降低。对于MTVSID-1200mm样品，触发前的平均屈服后刚度为2.10 kN/mm，触发后降至0.10 kN/mm，刚度减少了约95.2%；对于MTVSID-300mm样品，触发前的平均屈服后刚度为1.47 kN/mm，触发后降至0.89 kN/mm。理论预测与实验结果的比较显示，MTVSID-300mm样品的触发前后刚度差异分别为13.3%和4.7%。对于MTVSID-1200mm样品，触发前的刚度差异约为4.1%，而在可锁定滑动支路完全释放的理想化假设下，理论上的触发后刚度为零，而实验值并非为零。

引言
隔震技术已被广泛用于减少从地面传递到工程结构的地震荷载[1]，[2]。通过引入柔性隔震层，可以延长系统的固有周期，并通过隔震装置消耗部分输入能量[3]，[4]。这种策略对于核电站结构、应急响应建筑、工业设施以及设备支撑结构等关键设施尤为重要，因为这些设施在强烈地震后需要同时保证结构安全和功能完整性[5]，[6]，[7]，[8]。传统的隔震系统（包括层压橡胶轴承、铅橡胶轴承（LRB）、高阻尼橡胶轴承和滑动轴承）一旦其几何形状和材料参数确定，通常具有固定的机械性能[9]，[10]，[11]，[12]。这导致了设计上的权衡：低横向刚度有助于减少强烈地震下的力和加速度响应，但可能导致隔震层产生过大位移；而高横向刚度则能在中等强度地震下控制位移，但可能增加传递给上部结构的地震荷载[13]，[14]。这种冲突对于位移限制严格或连接部件敏感的结构（如管道、设备接口和安全相关系统）尤其关键[15]。为克服这一限制，可变刚度和多阶段隔震概念受到了越来越多的关注[16]。现有方法包括可变摩擦机制[17]、滑动磁流控隔震系统[18]、可重置刚度装置[20]、负刚度辅助LRB系统[21]、基于SMA的自适应滑动隔震系统[22]、多级SMA-LRB隔震系统[23]，[24]，[25]、多阶段可变刚度摆式隔震系统[26]，[27]，[28]以及采用倾斜橡胶轴承的三维隔震系统[30]。这些系统旨在在不同激励水平下提供不同的机械响应。然而，仍存在一些问题，如过渡机制的复杂性、触发阈值的可控性、触发后响应的稳定性以及可靠实验验证的可行性。因此，仍然需要一种简单且机械原理明确的、能够实现阈值触发式刚度切换的隔震装置。

与可变刚度隔震系统的发展并行，人们越来越重视能够增强基础隔震结构地震性能和可靠性的辅助装置。在这些方法中，Jangid[31]研究了与曲面滑块结合使用的惯性器，证明了其在随机和记录地震激励下减少基础隔震结构位移响应的潜力；Jangid[32]进一步研究了简单惯性器在地震基础隔震中的作用，强调了惯性器参数对隔震结构响应的影响。最近，还提出了具有非线性力-变形特性的仿生辅助装置，以提供额外的刚度和阻尼，同时控制隔震结构的位移响应[33]。这些发展表明，人们正朝着自适应或响应依赖的隔震系统发展，通过引入额外的机械机制来改善更广泛地震激励水平下的性能。现代响应修改技术的发展基于悠久的隔震历史。Makris[34]全面回顾了隔震技术的早期历史，记录了截至20世纪90年代初的隔震概念和装置的发展。随着基于性能的地震工程的发展，结构性能修改逐渐超越了传统的隔震方式，转向了能够耗散或重定向地震能量的辅助机制。例如，研究了滞回和粘性辅助阻尼装置，通过额外能耗来修改结构响应[35]；惯性器引入了一种基于惯性的响应修改策略，其中力与相对加速度成比例产生[36]。这些发展将地震防护从传统的刚度和阻尼修改扩展到了刚度、阻尼和表观惯性的协同控制。

除了辅助响应修改装置的发展外，人们还大量研究了在复杂载荷条件下弹性隔震轴承的理解和可靠性。Kalfas和Mitoulis[37]研究了承受轴向载荷和较大剪切应变的钢层压橡胶轴承，Kalfas等人[38]进一步研究了剪切模量对弹性轴承在轴向和剪切联合载荷下的非线性行为的影响。最近，Zhang等人[39]，[40]，[41]通过实验、数值和解析方法系统研究了厚橡胶轴承在压缩-剪切和拉伸载荷下的性能，进一步了解了其在大变形情况下的刚度变化、临界行为和失效机制。这些研究表明，隔震轴承的性能不仅受其名义水平刚度的影响，还受到轴向载荷、剪切变形、材料属性和几何非线性相互作用的影响。这些进展为开发具有更可靠和可控机械特性的隔震系统提供了重要基础。

为了再现地震隔震和能量耗散装置的非线性滞回行为，已经开发了多种现象学模型。其中，Bouc-Wen模型因其微分形式能够用相对紧凑的一组参数表示平滑的滞回过渡和广泛的循环形状而得到广泛应用[42]。Ramberg-Osgood模型提供了另一种非线性滞回的表示方法，并研究了其与Bouc-Wen公式的关系，适用于地震保护装置[43]。Giuffrè-Pinto模型及其后续发展提供了一个有效的框架，用于描述具有载荷历史依赖性过渡的循环非线性材料行为[44]。最近，Vaiana-Rosati模型提出了一种统一的现象学方法，能够再现各种复杂的独立于速率的滞回响应，包括不对称、挤压形、S形和旗帜形循环，并允许以封闭形式评估恢复力[45]。这些模型为详细模拟循环滞回提供了有力工具。然而，本研究关注的MTVSID的主要特点是两种物理不同刚度状态之间的机械触发式转换。因此，采用了基于阶段的双线性公式，明确将模型参数与固定和可锁定滑动LRB支路的机械性能以及预设的触发条件联系起来。在未来的研究中，当需要再现平滑屈服、循环退化、响应不对称或其他复杂滞回特性等详细特性时，可以在各个操作阶段纳入更复杂的现象学模型。

现有研究表明，依赖需求的或多阶段隔震行为本身并不是一个新概念。可变摩擦轴承、基于SMA的隔震系统、可重置刚度装置以及多阶段摩擦或摆式系统通过不同的物理机制实现响应依赖行为，包括摩擦阻力的变化、超弹性元件的参与、恢复力路径的重新配置以及不同滑动或几何阶段的顺序激活。因此，本研究的新颖之处不在于可变刚度的一般概念，而在于刚度转换的具体机械实现方式。所提出的MTVSID将牺牲性触发机制直接集成到由常规固定LRB支路和可锁定滑动LRB支路组成的并联结构中。在触发之前，牺牲性锁定螺栓限制滑动支路的运动，使两个LRB支路共同参与提供横向刚度和滞回阻力。一旦达到预设的触发条件，锁定螺栓断裂，将滑动支路的约束状态从受限制变为滑动状态，从而大幅减少其刚度贡献，而固定LRB保持持续 engagement。因此，高刚度到低刚度的转换是通过一个支路的被动、机械触发且故意不可逆的载荷传递条件变化实现的，而不是通过可变摩擦、超弹性参与、可重置刚度或顺序摆式/滑动机制实现的。从更广泛的振动隔离角度来看，Lu等人[46]研究了一种六自由度主动准零刚度振动隔离系统，该系统采用分布式电磁执行器实现极小幅度、低频振动的隔离。尽管其应用、激励水平和激活机制与地震隔震中的不同，但他们的研究进一步说明了定制有效刚度是振动隔离中的一个重要设计变量。相比之下，MTVSID则是通过隔震装置的机械需求直接引发离散的被动状态转换来实现刚度修改的。因此，本研究的主要创新在于将牺牲性机械触发切换机制与并联的固定/可锁定滑动LRB结构相结合。采用的基于阶段的分析公式用于表示结果的物理状态转换，而不是作为独立的新颖性。使用不同尺寸的样品进行的实验验证证明了所提出机械概念在不同物理尺寸下的可行性，但没有提出一般的缩放规律。此外，由于触发后固定LRB支路仍保持 engagement，该装置保持了连续的横向恢复力路径；这一特性被视为一种鲁棒性特征，而非正式证明的故障安全行为。

近年来，地震韧性作为超越传统地震抗力和能量耗散的性能目标，在地震工程中受到了越来越多的关注。Capacci等人[47]系统回顾了老化结构和基础设施系统的韧性评估方法，强调韧性不仅取决于抵抗地震引起的损伤的能力，还取决于功能的保持和及时恢复。Liao等人[48]提出了一种基于熵的多标准方法，用于选择地震强度指标，并将增量动态分析、概率地震需求模型、脆弱性曲线和基于功能的恢复评估集成到地震韧性评估框架中。Shariati等人[49]研究了带有可更换减震器的钢 eccentrically braced 结构，并展示了将牺牲性能量耗散机制与结构损伤、脆弱性和恢复相关指标联系起来的方法论重要性。这些研究表明，可更换或牺牲性组件的机械有效性并不一定意味着结构的韧性提高，除非明确评估了灾后功能和恢复情况。因此，本研究侧重于MTVSID的阈值触发式刚度切换机制的理论建模和准静态实验验证，而其对系统级地震韧性的贡献仍需通过进一步研究来确定。

本研究对所提出的多阶段阈值触发式可变刚度隔震装置（MTVSID）的机械行为进行了建模和实验研究。该装置由一个固定的LRB支路和一个可锁定的滑动LRB支路并联组成。在触发之前，可锁定滑动支路受到牺牲性锁定螺栓的约束，两个支路共同参与提供横向刚度和能耗。一旦达到预设的力或变形阈值，锁定螺栓会被剪断，即可锁定滑动支路进入滑动状态。结果，装置从高刚度锁定状态过渡到触发后的低刚度状态。该机制使设备能够在中等激励下实现位移控制，在强烈激励下降低刚度。

**设备配置**
与具有固定机械特性的传统隔离系统不同，MTVSID通过可锁定滑动分支的边界条件的被动机械触发变化来实现刚度适应。所提出的配置不仅仅依赖于两个LRB（铅橡胶）分支的使用，还整合了一个固定的恢复力路径和一个可牺牲释放的次级分支，从而能够在两种机械上不同的工作状态之间实现离散转换。

**测试样品描述**
图6展示了MTVSID-1200mm样品的配置、几何细节、关键组件和实验装置。该设备由两个平行排列在上下连接板之间的铅橡胶轴承分支组成。其中一个分支固定于连接板上，而另一个分支则配置为可锁定滑动分支，包括摩擦板、滑动板和可牺牲的锁定螺栓。

**滞回响应和触发行为的验证**
本节中提供的分析力-位移曲线是使用第2.3节中开发的阶段依赖型恢复力模型生成的。对于每个样品，首先根据其机械特性确定固定和可锁定滑动LRB分支的模型参数，并根据锁定螺栓的设计剪切容量获得理论触发位移。然后获取与每个实验加载协议相对应的位移历史。

**结论**
本研究通过分析建模和准静态实验测试，研究了所提出的多阶段阈值触发式变刚度地震隔离装置（MTVSID）的机械行为。基于研究结果和范围，可以得出以下结论：
(1) 准静态测试证明了所提出的阈值触发式刚度切换机制的可行性。可牺牲锁定螺栓的断裂导致了...

**作者贡献声明**
张强：撰写——原始草案。
刘文光：项目管理和资金获取。
徐浩：撰写——审阅和编辑。
杨杰：撰写——审阅和编辑。
王凯：监督。
周玉香：正式分析。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
作者衷心感谢国家自然科学基金（项目编号52108461和52378521）和上海基础研究计划自然科学基金项目（项目编号25ZR1401141）的支持。

**作者列表**
张强 | 刘文光 | 徐浩 | 杨杰 | 王凯 | 周玉香