《Journal of Marine Science and Engineering》：Tacholess Order Analysis of Gearbox Vibration for Planetary-Gear Fault Diagnosis in Variable-Speed Offshore Wind Turbines
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海上风电机组齿轮箱在连续变速工况下运行，早期行星齿轮故障特征微弱、受调制影响，且在没有转速计（tachometer）的情况下难以提取。本研究提出一种无转速计框架，利用自适应振荡行为信号分解（adaptive oscillatory behavior signa
海上风电机组齿轮箱在连续变速工况下运行，早期行星齿轮故障特征微弱、受调制影响，且在没有转速计（tachometer）的情况下难以提取。本研究提出一种无转速计框架，利用自适应振荡行为信号分解（adaptive oscillatory behavior signal decomposition）分离低振荡与高振荡分量，其Q因子（Q-factor）与稀疏性参数通过收敛指数（convergence index, CI）与多尺度周期调制强度（multi-scale periodic-modulation-intensity, MsPMI）双重循环自动选取。该集成工作流在无转速计信号时，利用现有齿轮箱振动通道进行相位估计与阶次分析（order analysis）。其贡献在于将自适应分量选择、紧凑高阶时频分析（time–frequency analysis）与脊线重采样相结合。降采样四阶同步压缩变换（downsampled fourth-order synchrosqueezing transform, DSST4）生成紧凑且集中的时频表示；基于惩罚全局路径的脊线提取（penalized global-path ridge extraction）估计轴转速；分段积分近似重采样（segmented integral-approximation resampling）将信号转换至角度域。对于?5 dB下的仿真调幅调频信号，DSST4将Rényi熵（Rényi entropy）从7.35降至5.65，计算时间从4.959 s降至0.002 s，相比全采样四阶变换显著提升效率。在渥太华大学变速轴承数据集中，转速估计误差为18.67 rpm。对于一台2 MW海上风电机组，阶次谱在三月份识别出约0.714阶的齿圈（ring gear）分量，四月份新增约0.456阶的行星轮（planet gear）分量并伴随调制边带。拆机检查确认两个齿轮均存在剥落（spalling）损伤。
论文解读：基于无转速计阶次分析的变速海上风电机组行星齿轮故障诊断
一、研究背景与问题
海上风电快速发展，但恶劣环境、可达性差和停机时间长导致运维成本远高于陆上风电场。齿轮箱作为传动链中最易发生故障的子系统之一，早期故障可能迅速扩展并引发严重二次损伤和巨大经济损失。轴承与行星齿轮箱是风电机组传动链的关键部件，在恶劣海上环境中尤其容易失效。振动分析是风电行业传动链故障诊断最广泛使用的方法之一，但许多现有方法在稳态或准稳态条件下效果最佳。海上运行中，风、浪、流等环境扰动使振动响应呈现强非平稳特性，亟需开发适用于非平稳条件的鲁棒故障诊断技术。
时频分析（time–frequency analysis, TFA）是刻画非平稳信号的有效工具，但受海森堡不确定性原理限制，传统短时傅里叶变换（short-time Fourier transform, STFT）和连续小波变换无法同时实现高时间分辨率与高频率分辨率。风电机组振动信号通常包含多个叠加分量，需要信号分解方法进行分离。同步压缩变换（synchrosqueezing transform, SST）可提供高度集中的时频描述，但高阶傅里叶同步压缩变换（FSSTN）受限于存储容量和处理时间，难以满足大规模工程需求。此外，变速运行下旋转机械振动信号相对于转角本质上是循环平稳的，阶次分析（order analysis）通过等角度增量重采样将非平稳时域信号转换为平稳角度域信号，在无转速计条件下，从振动信号中提取转速分量常受噪声和伪影干扰，导致脊线不连续或频率跳变，严重影响转速估计与角度重采样精度。因此，亟需开发能够实现自适应参数选择与可靠转速跟踪的鲁棒故障诊断方法。
二、研究内容与主要技术方法
针对上述挑战，研究人员提出一种无转速计故障诊断框架，集成改进的PMI-AOBSD分解、DSST4时频表示、惩罚脊线提取与分段积分近似角度重采样。主要关键技术方法包括：第一，改进的基于周期调制强度的自适应振荡行为信号分解（PMI-AOBSD），采用CI引导内循环收敛与多尺度PMI引导外循环搜索的双循环策略，实现故障敏感分量无需人工调参的鲁棒分离；第二，降采样四阶同步压缩变换（DSST4），结合时频降采样与四阶瞬时频率估计器，大幅降低计算与存储开销同时保持脊线集中度；第三，无转速计阶次分析模块，耦合惩罚脊线提取与分段积分近似重采样，稳定转速跟踪并提高阶次谱可靠性。验证数据包括仿真信号、渥太华大学变速轴承公开数据集（I-D-3）以及一台2 MW海上风电机组的现场实测数据。
三、研究结果
仿真分析： 构建多分量调幅调频仿真信号，在?5 dB、0 dB和5 dB噪声条件下比较STFT、SST、FSST2、FSST3、FSST4与DSST4的性能。结果表明，DSST4在噪声条件下Rényi熵低于全采样FSST4（?5 dB时为5.65对比7.35），平均计算时间从4.959 s降至0.002 s，提升超过三个数量级，同时保持实际可用的时频集中度。
公开数据集验证： 采用渥太华大学变速轴承数据集（I-D-3），该数据集包含内圈故障轴承在降速—升速过程中的振动响应与编码器参考转速。PMI-AOBSD分解后选取低振荡分量进行分析，DSST4时频图清晰描绘与转速波动一致的时频脊线。转速估计RMSE为18.67 rpm，相比同等降采样DSTFT基线降低20.9%，相对于该记录平均轴转速误差约1.6%，足以支撑后续角度重采样解析故障阶次。
现场应用： 针对2 MW双馈异步发电机海上风电机组，CMS以12.8 kHz采样频率记录齿轮箱壳体振动，记录长度10 s，分析三月（早期故障）与四月（故障恶化）两组数据。基于行星级齿轮参数计算理论特征阶次：齿圈局部故障特征阶次为0.714，行星轮局部故障特征阶次为0.456。三月份阶次谱仅在约0.75阶处出现明显幅值突出，对应齿圈故障特征，诊断为行星级齿圈早期磨损；四月份阶次谱中齿圈故障特征增强，同时在约0.487阶处出现显著峰值，接近理论行星轮故障阶次0.456并伴随调制边带，表明损伤已从齿圈扩展至行星轮。后续拆机检查确认内齿圈与行星齿轮均存在明显剥落，验证了诊断结论的准确性。
四、讨论与结论
研究人员指出，该工作流在调整齿轮参数、转速参考与信号处理设置后可能适用于更大功率等级齿轮传动风电机组，但本研究仅考虑2 MW机组，大型机组性能尚待验证。现场示例仅包含单台机组两组10 s记录，缺乏同步气象、功率/负荷与海况数据，无法量化这些因素对诊断的独立影响。仿真噪声实验仅描述指定噪声模型，不建立对海况或所有环境振动的鲁棒性。计算成本方面，DSST4显著降低时频表示存储与计算量，但完整工作流延迟与实时运行能力仍需进一步评估。
研究结论为：本文提出一种无转速计框架，集成改进PMI-AOBSD分解、DSST4与自适应脊线无转速计阶次分析，用于变速海上风电机组行星齿轮故障诊断。DSST4缓解了高阶同步压缩在长记录上的计算瓶颈，平均时频计算时间从4.959 s降至0.002 s，同时提升噪声鲁棒性。在渥太华大学I-D-3数据集上转速估计RMSE为18.67 rpm，相比同等降采样DSTFT基线提升20.9%。应用于2 MW海上风电机组行星齿轮箱，成功跟踪从齿圈局部磨损（接近理论阶次0.714）到齿圈/行星轮复合故障（新增接近理论行星轮阶次0.456的分量并伴随调制边带）的演化过程，拆机确认两个齿轮均存在剥落。未来工作将聚焦于跨机组与运行工况的系统参数敏感性分析、与Vold–Kalman滤波及多阶概率转速跟踪等独立无转速计估计器的基准对比，以及实时嵌入式部署与强噪声和缺失数据场景下的鲁棒性评估。
