有限密度和温度下磁化非对称核物质的热力学：一种手征模型方法

《Nuclear Physics A》：Thermodynamics of magnetized asymmetric nuclear matter at finite density and temperature: a chiral model approach

　　摘要：本文在手征SU(3)模型框架下，研究了有限温度和磁场下同位旋不对称致密核物质的热力学性质。该有效模型拉格朗日量基于手征SU(3)L × SU(3)R对称性的非线性实现及各种对称性破缺效应。通过介子场方程的自洽解，将密度（ρB）、同位旋不对称度（η）、温度（T）和磁场（|eB|）的影响纳入核子的数密度和标量密度中。磁场效应通过质子的朗道能级、核子的反常磁矩（AMMs），以及包含狄拉克海核子有限反常磁矩的磁化真空修正来引入。后者导致逆磁催化这一重要现象的出现。在压力、等温压缩率和声速平方中观察到场致各向异性，导致平行于和垂直于磁场方向的值不同。核物质不对称性对系统的各种热力学性质产生显著影响。本研究对于高密度致密星体（如磁星）以及预期在CBM、FAIR重离子碰撞实验中产生的中子-质子不对称物质尤为重要。

引言：在极端密度和/或温度条件下，强相互作用物质的热力学性质研究是一个持续关注的研究课题，与相对论重离子碰撞实验及某些致密天体物理对象密切相关。背景磁场对产生的QCD物质的各种热力学和输运性质的影响，在RHIC、LHC的非中心高能重离子碰撞中具有重要意义。尽管碰撞早期阶段产生的磁场在前几fm/c内迅速衰减，但有估算表明碰撞初期存在非常强的磁场[1,2,3]。然而，介质的有限电导率可能导致衰减过程显著延迟，因此在初始等离子体相之后的强子阶段仍可能存在有限磁场[4,5]。磁场对QCD真空的影响引发了一系列新现象，包括磁催化[6,7,8,9,10]、逆磁催化[11,12]、手征磁效应[13,14]等，这些可能对所产生强子物质的整体热力学产生显著影响。中子星物质内部场强可达~10^18 G[15,16]，其核心密度可达核物质饱和密度的数倍[17]。在高密度下，由于组成质子和中子数量差异较大，考虑同位旋不对称效应十分重要。核物质不对称性对中子星物质状态方程有显著影响。在扩展的Walecka模型框架内，通过核子与标量-同位旋矢量介子δ和矢量-同位旋矢量介子ρ的耦合，研究了同位旋不对称性对核物质性质的影响[18,19]。

热力学量的介质内行为可能对有限温度和磁场下同位旋不对称致密物质系统的各种特性产生强烈影响。致密天体物理对象的基本性质，如质量-半径关系、转动惯量等，对其状态方程（EOS）的介质内行为敏感[20,21,22]。文献[20]中，在强磁化中子星物质背景下，采用场论方法研究了相互作用物质的状态方程，纳入了质子朗道量子化和核子反常磁矩的影响。在外加磁场存在下，旋转对称性被破坏导致能量动量张量中出现场致各向异性。这转化为压力各向异性，在平行和垂直于磁场方向给出不同值[23,24,25]。可能出现与压力各向异性相关的不稳定性，表现为其导数（纵向或横向）随密度变化而改变符号[25,26,27,28]。核物质压缩率是一个重要的热力学量，它衡量系统体积在压力下的压缩程度，可为状态方程的刚度/软度提供重要见解。大质量中子星的密度必须处于能够维持更硬状态方程的范围内[29,30,31,32,33]。因此，考虑同位旋不对称性对高密度物质刚度的影响非常重要，其中不对称效应最为相关。压力各向异性导致磁化物质的压缩率和声速进一步呈现各向异性行为。压缩率已在夸克物质中通过Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型和Polyakov-loop扩展NJL（PNJL）模型进行了研究[34,35,36,37]，在对称核物质中则使用一些有效强子模型拉格朗日量进行了研究[38,39]。

声速是物质的基本性质，它衡量压缩波在介质中的传播。平方量c_α^2定义为在固定介质参数α下，热力学压力随能量密度变化的函数[40,41]。选择熵密度与重子密度之比（s/ρB）或温度（T）作为α具有特定的适用范围。密度和同位旋不对称性对c_α^2的影响可能对星体的质量-半径关系以及中子星的最大可能质量产生重要影响。最近的中子星数据表明，在核物质饱和密度（ρ0）的若干倍处，c_α值增加，并可能在ρ0的几倍处超过共形极限c_α^2~1/3[29,31]。在对称核物质研究中，当重子化学势增加时，对于固定的s/ρB值，c_α^2被显示为超过共形极限[38]。

在文献中，已使用各种QCD有效模型方法广泛研究了有限温度和/或密度下强相互作用物质的性质[42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52]。标准相对论平均场模型被扩展以考虑对称致密核物质研究中的QCD迹反常条件[52]。在非线性Walecka模型框架下，考虑了QCD破缺尺度不变性的影响，研究了有限温度和磁场下对称核物质的热力学量[38,39,40]。在有效模型方法中，通过结合QCD手征和尺度对称性的概念，在构造强子与夸克和胶子凝聚体的相互作用中研究了QCD相变[47]。文献[48]中，引入标量胶球势以在有效手征模型拉格朗日量中考虑QCD迹反常效应。

在本工作中，我们在强子有效模型拉格朗日量框架下，研究了中等温度和较高密度下同位旋不对称磁化核物质的热力学。该模型基于手征SU(3)L × SU(3)R对称性的非线性实现和QCD破缺尺度不变性，将重子和介子的SU(3)八重态作为有效自由度。一般拉格朗日量包含了手征对称性自发破缺以及U(1)A、SU(3)V和手征对称性明显破缺的效应[53,54,55]。同位旋不对称性通过核子与标量和矢量介子多重态中的δ和ρ场的耦合来引入。然后，在平均场近似下求解该手征模型拉格朗日量得到的热力学势，以计算有限重子密度（ρB）、同位旋不对称度（η）、温度（T）和磁场（|eB|）下的各种热力学可观测量。

本文组织如下：第2节简要介绍有效手征模型拉格朗日量。第3节在手征SU(3)L × SU(3)R模型方法框架内，写出了有限温度和磁场下同位旋不对称热密磁化核物质的热力学量。第4节讨论本研究的结果。最后，第5节总结当前工作的发现。

章节片段：有效手征模型拉格朗日量：强子有效模型拉格朗日量基于手征SU(3)L × SU(3)R对称性的非线性实现[56,57]和QCD的破缺尺度不变性[53,54,55]。该模型用于研究核物质、超子物质、有限核和中子星物质等强相互作用系统。拉格朗日量包含重子八重态和介子（自旋0和自旋1）多重态作为有效自由度。手征SU(3)模型拉格朗日量中的一般项可以表示为…

热磁化核物质的热力学：在核物质整体热力学性质的分析中，磁化狄拉克海的影响通过质子和中子的标量密度（Δρps, Δρns）和能量密度（?pvac, ?nvac）的真空修正来考虑。Δρp,ns的贡献通过平均介子场的介质内解纳入有效核子质量mp,n*和单粒子能量Ep,n中。此外，能量密度?p,nvac的真空修正…

结果与讨论：在本节中，我们展示了有效核子质量和上述热力学性质的结果，纳入了核物质不对称性的影响。温度保持在T=50 MeV范围内，适合强子物质描述，场强量级为~10^18高斯。我们在有限重子密度下研究物质的热力学，考虑的最高密度约为ρB ~ 3ρ0，这处于强子区域内，与整体研究相关…

总结：总之，研究了有限温度和密度下同位旋不对称磁化核物质中有效核子质量的介质效应，以及若干热力学变量。压力、磁化强度、等温压缩率和等温声速平方等热力学性质由手征SU(3)模型拉格朗日量框架内获得的热力学势计算得出。磁场贡献通过…

CRediT作者贡献声明：Pallabi Parui：写作——审阅与编辑，写作——原稿，正式分析，概念化。Nilanjan Chaudhuri：写作——审阅与编辑，概念化。Pradip Roy：写作——审阅与编辑，监督，概念化。Sourav Sarkar：写作——审阅与编辑，概念化。

利益冲突声明：作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

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