HOD在L(R)中的局部可定义性

《The Journal of Symbolic Logic》：LOCAL DEFINABILITY OF $\mathsf {HOD}$ IN $L(\mathbb {R})$

　　我们证明，在 \(L(\mathbb {R})\) 中，假设 \(V\) 中存在大基数，则对所有 \(\mathsf {HOD}\) 基数 \(\eta \in [\boldsymbol {\delta }^2_1,\Theta )\)，\(\mathsf {HOD}{\parallel }\eta ^{+\mathsf {HOD}}\) 可由 \(\mathsf {HOD}{\parallel }\eta\) 局部定义。这是对 John Steel 所提出的“\(\mathsf {HOD}^{L(\mathbb {R})}\) 在 \(\Theta\) 之下是一个核心模型”这一论断的进一步阐述。