GNSS观测加乘性误差混合模型下MbcWLS稳健算法的构建与精度验证

《Mathematics》：Mixed Additive and Multiplicative Error Model Parameter Estimation Based on LS-VCE and M-Estimation

　　尽管全球导航卫星系统（GNSS）观测已被证实同时受到加性误差和乘性误差的影响，但目前数据处理中仍主要采用加性误差模型（AEM）。此外，现有关于加乘性误差混合模型（MAMEM）的研究成果大多基于无粗差且误差方差信息已知的模拟数据，缺乏基于实测数据的验证与分析。本文将M估计中的IGGIII方案与最小二乘方差分量估计（LS-VCE）相结合，引入MAMEM中，提出了一种名为MbcWLS的稳健算法，并通过线性拟合算例和实测GNSS数据对该算法的精度进行了验证与分析。线性拟合算例表明，在无粗差情况下，MbcWLS算法的精度有轻微损失。以平均均方根误差（M-RMSE）为度量指标，MbcWLS相对于bcWLS的相对效率约为0.755。在最不利的粗差分布情景下（其特征为高杠杆位置、连续聚集、单向偏置，且量级为自身均方误差的5至10倍），MbcWLS算法的抗粗差率约为16%。实测GNSS数据表明，当GNSS信号受多路径或非视距信号影响时（1~500 s和3500~5500 s），与基于AEM的WLS算法相比，bcWLS和MbcWLS算法在N和U分量上的精度均显著提升。特别是MbcWLS算法可将U分量的RMSE从11.2 m优化至1.8 m，N方向从5.5 m优化至约1.5 m（1~500 s）。当GNSS信号质量优良时（1500~3000 s），四种算法的精度处于同一水平，三个分量的RMSE差异基本保持在厘米级。实验结果验证了所提MbcWLS算法的有效性和实际应用价值。