摘要
一旦相关性允许随状态变化，多资产首达时间的闭式价格就变得罕见。我们构建了一个两资产局部波动率/局部相关性族，在其中，相对业绩的首达问题通过构造保持一维。在共同的瞬时波动率下，对数比率和对数乘积正交，且它们的方差率构成一个简单的预算。在固定对数比率的方差率的同时，让正交指数方差自由变化，就产生了布朗-色散模型：对数比率在定价测度下是精确的布朗运动，而几何均值指数承载状态依赖的波动率和相关性。由比率承载路径依赖的现金结算和一阶齐次索赔，则对局部相关性设定保持不变；第二个性质在常数相对方差下更普遍成立，而第一个性质是正交设计所特有的。我们推导了双重敲出交换期权、现金回扣和相对业绩回望公式，并识别出一个指数依赖的子类，在其中比率和指数是独立的。在那里，二维退出律可分解，并且在曲线区域上敲出的交换期权的价格等于比率双重敲出值乘以一维指数生存概率。在显著不同的局部相关性函数下的模拟证实了不变价格，同时产生了非常不同的固定行权价篮子价格。
