平移平方根处Gamma比值有限乘积的完全Bernstein性质与Lévy密度

《Mathematics》：Complete Bernstein Functions from Gamma Ratios with Square Root Arguments

　　我们研究在平移平方根处求值的Gamma比值及其正整数幂的有限乘积。对于每个比值，我们证明其完全Bernstein性质，并显式计算出表示测度。Gamma参数的对称性给出了边界相位的简单公式，该公式决定乘积何时仍为完全Bernstein函数。对于阶数至多为二分之一的情形，精确条件为阶数的加权和不超过一。对于混合阶数情形，我们给出精确的边界相位判据和一个显式的充分条件，并阐明互补阶数的作用。我们还确定了湮灭系数和漂移系数，证明了表示测度的绝对连续性，并推导出相应的Lévy密度。这些公式为非负自伴算子提供了预解表示和从属半群。