参考平面定义的紧凑型PDN单元建模，用于基于无凸点TSV的三维集成

《Integration》：Reference-plane-defined compact PDN-cell modeling for bumpless TSV-based 3D integration

　　

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  为基于无凸点TSV的3D封装开发了一种紧凑型PDN单元模型。
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  共同的焊盘边缘P/G参考定义了HFSS–ADS Z₁₁比较。
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  在0.1–20?GHz范围内比较Z₁₁的幅度、相位和阻抗最小值。
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  研究了双层组合和第二种横向PDN几何结构。
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  基于几何信息的RLCG元件将物理结构与紧凑网络联系起来。

引言

三维集成提高了互连密度，缩短了通信路径，并在紧凑封装内支持异构功能[1], [2], [3], [4]。中介层和HBM研究也表明，这些增益伴随着供电和热约束[5], [6], [7], [8]。晶圆级封装和重布线层（RDL）技术实现了2.5-D/3-D组装，但密集布线引入了耦合的电气、热、机械和可靠性问题[9], [10]。堆叠封装更高的功率密度和受限的散热路径进一步推动了封装级热分析[7], [11]。在此背景下，PDN必须管理垂直互连寄生参数、横向重布线、局部去耦和回流电流组织。先前的研究已在器件和网络层面表征了TSV的IR压降和阻抗[12], [13], [14], [15]，以及谐振行为、频率相关损耗和通道不连续性[16], [17], [18]。

全波电磁仿真能够捕捉分布场和耦合，但其计算成本随模型面积、互连数量和层数快速增长[19], [20], [21]。紧凑电路模型只有在其参数保持物理意义且其电气边界与电磁模型匹配时才能实现更快评估。现有的EM到电路、PEEC、衬底感知和集总TSV方法提供了重要基础[22], [23], [24], [25], [26]。然而，不一致的观测平面仍可能改变阻抗幅度、相位和谐振位置。因此，参考平面的定义必须被视为模型的一部分，而不是后处理选择。

无凸点TSV集成使这一边界问题尤为重要。移除离散微凸点路径改变了垂直PDN接口的组成[1], [27], [28]。在本文研究的结构中，局部响应由P/G TSV返回对、端子和衬底耦合、横向RDL网络以及局部无源芯片节点/去耦边界共同决定。因此，紧凑表示必须区分直接无凸点接口与横向封装级网络，并且不能隐式重新引入凸点寄生参数。

文献涵盖了3D电源网络的EM到电路模型[13], [19], [20], [21]、可扩展的高频TSV抽象[22], [23], [26]、片上和中阶层PDN模型[24], [25]、混合键合接口[27], [28], [29]以及小芯片或多层网络组合[30], [31], [32], [33], [34], [35]。本文解决的问题更为具体：如何定义和参数化一个基于无凸点TSV的PDN单元，使其紧凑电路响应能够在同一物理参考平面上与全波模型进行比较？因此，可移植的贡献在于建模过程本身，而非通用参数集。

表1总结了选定紧凑PDN研究的评估带宽、报告误差和计算时间[13], [20], [21]。这些结果使用了不同的结构、端口和参考平面定义、误差度量、求解器和计算平台。因此，该比较提供了定量的文献背景，而非建模精度或计算效率的直接基准。

垂直TSV子模型表示指定的电源/地（P/G）路径，相邻地TSV提供建模的返回导体。完整的PDN单元保持为二端口网络，每个外部端口定义在焊盘边缘的局部电源和地导体之间。报告的端口1自阻抗为Z₁₁?=?V₁/I₁，在I₂?=?0条件下。TSV支路用标称集总电感表示，而端子、氧化物衬里、硅衬底和重布线电容元件则考虑主要的电容性相互作用。该公式针对指定的端口1响应进行评估，不扩展到任意共模激励或多TSV对之间的非局部耦合。

该方法包括三个阶段。首先，在构建紧凑网络之前，确定物理单元边界、P/G返回路径和焊盘边缘参考平面。其次，使用基于几何信息的估计、材料特性和与相关导体路径及耦合区域相关的标称集总参数来指定RLCG元件。第三，使用一致的外部二端口定义、端口1观测平面、端口参考设置以及在0.1–20?GHz范围内I₂?=?0条件下的相同Z₁₁条件，比较HFSS和ADS结果。

该过程针对横向PDN单元网格、双层PDN配置和第二种横向PDN几何结构进行了检验。双层案例评估了垂直组合后的紧凑网络，而第二种几何结构提供了额外的配置特定评估。这些比较量化了所研究配置下HFSS和ADS驱动点阻抗响应之间的一致性。主要贡献是一个物理可追踪、参考平面定义的基于无凸点TSV的PDN建模过程，并辅以定量频域比较。对于组成的TSV子模型，单独报告了一个指示性运行时间比较。

章节摘录

阻抗域紧凑建模框架

所提出的框架构建了一个紧凑电路网络，用于评估所研究的基于无凸点TSV的PDN配置的阻抗。垂直P/G路径、横向重布线网络和局部无源芯片节点/去耦边界由使用几何估计、材料特性和标称集总参数指定的RLCG元件表示[13], [14], [15]。P/G返回路径、外部二端口定义和焊盘边缘参考平面被一致地建立

横向PDN单元网格的EM到电路相关性

使用在I₂?=?0条件下的端口1自阻抗Z₁₁比较HFSS和ADS响应。在每个共同频率采样点f?处，绝对对数幅度差和包裹相位差定义为$$e_Z\left(f_i\right)=\left|20{\log }_{10}\left|Z_{11,\text{ADS}}\left(f_i\right)\right|?20{\log }_{10}\left|Z_{11,\text{HFSS}}\left(f_i\right)\right|\right|$$$$e_{\phi }\left(f_i\right)=\left|\mathrm{mod}\left[{\phi }_{\text{ADS}}\left(f_i\right)?{\phi }_{\text{HFSS}}\left(f_i\right)+180°,360°\right]?180°\right|$$

主导阻抗最小频率的相对偏差计算为$$E_f=\frac{\left|f_{\min ,\text{ADS}}?f_{\min ,\text{HFSS}}\right|}{f_{\min ,\text{HFSS}}}\times 100\%$$其中，主导最小值由每个求解器独立识别为

结论

本研究为基于无凸点TSV的3D集成开发了一种参考平面定义的紧凑PDN建模过程。该模型集成了简化的电源/地TSV对表示、分段横向重布线网络和局部无源芯片节点/去耦边界，而不引入离散凸点寄生参数。在HFSS和ADS模型中保持一致的焊盘边缘端口位置和电气参考平面，并使用端口1评估其数值一致性

利益冲突声明

作者声明，他们不知道可能影响本文报告工作的已知竞争经济利益或个人关系。

王金兰|张钊|邓耀辉|金佳杰|刘培生