连续MWCNT/PVA智能纤维涂层的物理信息热磁设计

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Physics-informed thermo-magnetic design of continuous MWCNT/PVA smart-fiber coating

　　摘要：连续功能性导电智能纤维涂层需要快速且物理上可靠的预测多维加工空间中的耦合流动、传热和纳米颗粒再分布。本研究建立了一个物理信息热磁模型，用于描述涂覆在连续拉伸圆柱形纤维上的水性多壁碳纳米管/聚乙烯醇涂层。涂层介质采用Jeffrey粘弹性模型表示，并结合了横向磁力、圆柱曲率、Cattaneo–Christov热松弛、布朗扩散和热泳效应。采用了含有0.25 wt%多壁碳纳米管的14 wt%聚乙烯醇溶液的实验测定性质。对简化边值问题进行了数值求解，并与已发表的拉伸圆柱基准进行了验证，偏差低于0.12%。随后，在五个无量纲设计参数上训练了耦合一阶物理信息神经网络，并辅以稀疏数值状态锚点，使用50个未见参数组合进行了评估。涂层阻力折减的最大相对误差为1.32%，传热折减的最大相对误差为1.20%，决定系数超过0.998。全局方差分析表明，阻力变化的大约65.2%和34.8%分别归因于磁相互作用和曲率，而布朗输运约占传热变化的99.8%。对262,701个候选设计的评估显示，非支配阻力–传热区域出现在布朗运动下界处，其余权衡关系主要由磁相互作用和曲率控制。主要进展是从经过验证的输运建模到物理信息参数预测、敏感性解释以及连续智能纤维涂层的多目标筛选的集成路径。

引言：软机器人和可穿戴电子产品的快速发展增加了对轻质、可变形且机械柔顺的传感系统的需求，这些系统需要在较大且重复的变形下保持可靠功能。Pang等人[1]开发了仿皮肤纺织触觉传感器，能够实现可穿戴和软机器人平台的多功能传感，展示了纺织集成架构在分布式交互监测中的潜力。Qu等人[2]随后综述了用于软机器人的先进柔性传感技术，并强调了高度可变形压力、应变和多模态传感器在机器人感知和人机交互中日益增长的作用。从更广泛的系统角度看，Yin等人[3]考察了可穿戴和植入式软机器人，并强调了柔顺材料和集成传感在实现与人体机械自适应界面方面的重要性。Chen等人[4]通过综述用于可穿戴电子和软机器人的液态金属功能化策略，进一步展示了对功能性导电材料日益增长的兴趣，特别是在需要共形性和稳定电响应的情况下。自修复多模态传感器、水凝胶基应变传感、自传感纺织架构、可持续可穿戴软机器人和柔性压力传感平台的最新发展进一步证实了向多功能和结构集成传感系统的转变[5]、[6]、[7]、[8]、[9]。尽管取得了这些进展，可扩展制造仍然强烈依赖于控制纤维表面形成的功能材料层，这推动了对连续智能纤维涂层过程中耦合流动、热和材料输运现象的过程级研究。

基于多壁碳纳米管（MWCNTs）和聚乙烯醇（PVA）的导电聚合物纳米复合材料为柔性传感提供了一个多功能材料平台，将电功能性纳米管网络与可水加工聚合物基体相结合。Santos和Viana[10]使用MWCNT/PVA薄膜开发了柔性湿度传感器，展示了该复合体系用于可变形传感架构的适用性。Dong等人[11]制备了基于PVA/MWCNT水凝胶复合材料的可穿戴应变传感器，并系统考察了PVA含量和MWCNT特性对所得传感材料的影响，强调了组成在决定功能性能中的重要性。Chen等人[12]进一步报道了一种具有宽线性检测范围的柔性CNT/PVA压阻传感器，用于人体运动监测，强化了CNT/PVA复合材料与可穿戴变形传感的相关性。在传感之外，Venugopal等人[13]制备了用于功能应用的PVA–MWCNT纳米复合薄膜，展示了MWCNT增强PVA基体更广泛的加工性。这些研究确立了MWCNT/PVA作为一种有前景的功能材料体系；然而，当这种纳米复合材料连续沉积在移动的圆柱形纤维周围时，其性能不仅受组成控制，还受耦合的流体动力学阻力、热输运以及纤维表面附近悬浮纳米管的再分布控制。近期关于表面改性MWCNT/PVA薄膜、MWCNT/PVA水凝胶传感器、CNT基纺织应变传感器、多功能PVA/MWCNT复合材料以及神经网络辅助CNT–PVA传感系统的研究进一步展示了对控制该材料家族结构和功能响应的日益增长的兴趣[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。因此，需要一种预测性输运模型，将MWCNT/PVA涂层介质的加工条件与控制连续智能纤维制造的界面阻力、传热和纳米颗粒质量输运联系起来。

本文所考虑的水性MWCNT/PVA涂层介质通过Jeffrey粘弹性流体框架表示，而连续加工的智能纤维被理想化为轴向拉伸圆柱体，以便在边界层描述中纳入圆柱曲率和聚合物松弛效应。Ashraf等人[19]使用Cattaneo–Christov热流模型研究了拉伸圆柱上的MHD Jeffrey纳米流体流动，并展示了涉及动量、热量和纳米颗粒浓度输运的耦合公式。Ullah等人[20]将这类问题扩展到磁化Jeffrey流体在拉伸圆柱上的流动，并在Cattaneo–Christov热输运条件下考察了相关的传热和传质行为。Awais等人[21]将霍尔电流效应纳入MHD Jeffrey流体/Cattaneo–Christov公式，并将非线性输运问题与随机神经计算技术耦合，展示了复杂非牛顿输运系统中智能数值方法的使用日益增多。Hussain等人[22]考察了具有热生成效应的Jeffrey流体在拉伸圆柱上的Cattaneo–Christov传热，进一步确立了有限热松弛在圆柱拉伸过程中的相关性。总的来说，后续研究考虑了挤压流动、旋转参考系、变热导率、熵分析、神经网络辅助求解策略以及加热拉伸圆柱或挤出构型下的磁化Jeffrey流体输运[23]、[24]、[25]、[26]、[27]。在此既有数学基础上，本研究开发了耦合Jeffrey–MHD–Cattaneo–Christov输运框架的材料特定应用，用于连续MWCNT/PVA智能纤维涂层。该公式将磁相互作用和纤维曲率与涂层流体动力学联系起来，将有限热松弛与热输运联系起来，并将布朗扩散和热泳与近表面MWCNT再分布联系起来。这些研究确立了与当前问题相关的主要输运要素，但尚未为连续MWCNT/PVA纤维涂层提供材料特定的工艺设计框架。

尽管常规边值求解器在指定操作条件下提供精确解，但当需要反复数值求解以进行敏感性分析和设计探索的多维参数空间时，其成本变得日益高昂。物理信息神经网络（PINNs）提供了一种替代方案，将控制微分方程及相关约束纳入学习过程，从而在空间和参数域上提供连续的物理约束近似。它们在热工程和多物理场工程中的应用迅速扩大。Hazra等人[28]将PINN应用于射流冲击冷却中对流传热系数的反问题估计，而Ganji等人[29]采用耦合PINN重构了高放电率下相变材料基电池组的热响应。在热磁输运中，Balamurugan等人[30]将分数阶流动和能量方程纳入PINN公式，用于受热效应和磁霍尔效应影响的垂直同轴环形空间，Jan等人[31]将物理信息学习应用于多孔介质中拉伸边界上的MHD输运。热机械耦合、电磁场预测、混合物理信息流动模拟及其他多物理场工程系统的相关发展进一步证明了物理约束神经模型在计算密集型输运问题中的潜力[32]、[33]、[34]、[35]、[36]。然而，大多数现有应用强调在指定物理构型下的场重构或预测，而非将经过验证的参数化物理信息模型用作从控制输运方程到全局敏感性评估和多目标工程设计的集成路径。

近期研究通过纳入纳米颗粒迁移、非傅里叶热输运、复杂流变学、统计优化和基于神经网络的预测，显著推进了拉伸表面上磁流体力学非牛顿输运的分析。相关研究考虑了拉伸表面上的磁流体纳米流体输运、碳纳米管基输运、Cattaneo–Christov热效应以及神经网络辅助传热预测。然而，这些发展主要集中在通用流体构型或孤立输运机制上。一个将实验信息MWCNT/PVA涂层性能与经过验证的输运模拟、物理约束参数预测、全局敏感性分析和多目标工艺筛选联系起来的材料特定框架仍然发展不足。特别是，磁相互作用、圆柱曲率、热松弛、布朗再分布和热泳的相对作用尚未在连续功能纤维涂层工艺中被联合量化。

因此，本研究解决四个研究问题：（i）磁相互作用和纤维曲率如何调节连续拉伸纤维周围的动量穿透和涂层阻力；（ii）在高普朗特数MWCNT/PVA涂层状态下，热松弛、布朗运动和热泳如何强烈地改变热量和纳米颗粒输运；（iii）耦合一阶参数化物理信息神经网络能否在五维操作域上以足够的精度复现独立生成的边值解，从而作为代理模型使用；以及（iv）哪些参数主导涂层阻力和传热的全局变异性，它们如何决定产生的阻力–传热权衡？为回答这些问题，本研究将材料特定的Jeffrey–磁流体力学–Cattaneo–Christov输运模型与经过验证的边值模拟、物理信息参数代理、全局Sobol敏感性分析和基于Pareto的设计空间探索相结合。因此，新颖性在于集成、面向应用的框架，而非引入额外的孤立输运项。

物理模型与假设：考虑半径为Rf的连续加工圆柱形智能纤维，处于水性MWCNT/PVA粘弹性涂层介质中。为保留用于基准验证的拉伸圆柱相似性框架，假设轴向表面速度随Usx=Ucx/Lc线性变化，其中Uc为特征拉伸/牵伸速度，Lc为特征轴向长度。周围MWCNT/PVA介质在远离纤维处静止。施加均匀横向磁场

BVP4C数值解：非线性相似方程使用MATLAB BVP4C配置法求解，该方法对两点边值问题采用自适应四阶配置公式。选择这种方法是因为变换后的系统包含强耦合非线性方程、四阶动量关系、混合壁面/远场边界条件以及显著不同的动量和热长度尺度。其主要优点是残差控制的自适应网格

结果与讨论：结果用于阐明所提出的智能纤维涂层工艺的耦合流体动力学、热和MWCNT输运行为。讨论从拉伸纤维周围的基线输运场开始，随后是五个设计参数对工程响应Cf?、Nu?和Sh?的联合影响。然后，针对BVP4C解评估参数化PINN的预测能力，并辅以全局敏感性分析。最后，对

结论：本研究为热磁调控的MWCNT/PVA涂层在连续拉伸圆柱形智能纤维上建立了一个材料特定的计算框架。该模型结合了Jeffrey粘弹性流体动力学、横向磁力、圆柱曲率、Cattaneo–Christov热输运以及布朗–热泳MWCNT迁移。使用含有0.25 wt% MWCNTs的14 wt%水性PVA溶液的实验测定性质来定义材料基线。

CRediT作者贡献声明：Umar Farooq：写作 – 原稿，方法论，调查，软件，形式分析，写作 – 审阅与编辑。Tao Liu：监督，写作 – 审阅与编辑。Kinza Ali：软件，数据管理。Ali Alshamrani：项目管理，可视化，写作 – 审阅与编辑。Mishal Alsehli：可视化，概念化。Samina Majeed：软件，写作 – 审阅与编辑，调查。

利益冲突声明：作者声明，他们不知道可能影响本论文所报告工作的已知竞争经济利益或个人关系。

致谢：作者感谢塔伊夫大学研究生学习和科学研究学院对本工作的资助。

Umar Farooq|Tao Liu|Kinza Ali|Ali Alshamrani|Mishal Alsehli|Samina Majeed