《International Journal of Thermal Sciences》：Efficient and robust reduced-order prediction of thermal coupling and fluid flow in cross-flow heat exchangers
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摘要紧凑式热系统中的错流板翅式换热器需要一种建模方法，能够在设计迭代过程中捕捉通道间的热耦合，而不会产生过高的计算成本。为此，基于逐单元的质量和能量平衡，构建了一个基于物理的降阶模型（ROM）。固体壁面和翅片区域由二维纵向导热网络表示，对流项采用有效翅片表面积进行评估，以考虑有限
摘要
紧凑式热系统中的错流板翅式换热器需要一种建模方法，能够在设计迭代过程中捕捉通道间的热耦合，而不会产生过高的计算成本。为此，基于逐单元的质量和能量平衡，构建了一个基于物理的降阶模型（ROM）。固体壁面和翅片区域由二维纵向导热网络表示，对流项采用有效翅片表面积进行评估，以考虑有限的翅片效率。物理层间导热系数与数值欠松弛因子分开处理，后者仅用于稳定不动点迭代。该公式允许为各个通道独立指定质量流量，并通过固体基体显式耦合相邻单元。与共轭传热有限元模型的数值验证表明，最大壁温偏差为2.1 K。所选100×100 ROM网格计算时间为2.4597秒，而参考模型为354秒，对应约144倍的特定工况加速比。此外，与已发表的偏置翅片实验结果对比，热负荷的平均绝对百分比误差为1.53%，压降为7.55%。随后，该ROM被用于评估非理想工况下的换热器性能，重点关注三维原型端板的入口流量不均和非绝热条件。结果表明，在给定流量下，均匀入口分布比最强高斯分布多传递13.8%的热量，而端板热泄漏强烈依赖于层数和环境条件。最终，这些结果证实ROM是快速评估纵向导热、预设通道流量不均匀性和边界热泄漏的高效工具。
引言
板翅式换热器（PFHEs）因其卓越的传热面积密度和紧凑的结构形式，在航空航天热管理、供暖、通风和空调（HVAC）系统以及低温过程工业中不可或缺[1]、[2]、[3]。然而，它们的热性能并非仅由流体通道内的强制对流决定，而是由通过分隔板、钎焊接头、翅片和端板的多向热传导所控制的深度耦合过程。特别是在通道间距很小的紧凑型芯体中，固体基体充当热桥，沿流向和横向重新分配能量。在入口流量不均或非绝热边界条件下，这种纵向导热变得极具破坏性，常常严重降低设备效能[4]、[5]。虽然高保真共轭传热和计算流体动力学模拟可以解析这些局部现象，但其巨大的计算成本阻碍了它们在迭代设计优化、系统级动态仿真和控制综合中的应用[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。因此，降阶模型（ROMs）仍然是换热器设计中不可或缺的工具[11]、[12]。近年来，基于投影和数据驱动的代理模型提供了快速评估能力，但它们固有地依赖于密集的高保真训练数据，并且常常在标定几何或运行范围之外泛化能力较差[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。另一方面，基于物理的分段模型，如集总参数和ε-NTU公式，保证了基本的质量和能量守恒，并仍是工程行业的标准[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]。然而，传统实现通常将每个离散段视为孤立的两流换热器，依赖经验关联式进行局部对流计算，同时完全忽略或依赖特定几何修正系数来处理壁温梯度、纵向固体导热和通道间流量变化[31]、[32]、[33]、[34]、[35]。这从根本上限制了它们在真实、非理想运行场景中的预测能力。
纵向导热和流量不均对错流换热器的不利影响几十年前就已得到认可。Chiou[36]证明了纵向壁面导热可以显著改变换热器效能，而Ranganayakulu和Seetharamu进一步利用有限元公式研究了紧凑板翅式换热器中二维壁面导热与施加的流量/温度不均的联合效应[37]、[38]。最近，Rahman和Bénard[30]通过基于物理的降阶模型表明，流量不均会大幅降低传热性能。近期的研究也使用数值和代理方法检验了强化翅片换热器，包括超声波激励[39]、[40]，但在高效解析它们与有限翅片效率和非绝热边界的耦合效应方面仍存在建模空白。正如近期综述[41]所强调的，现有方法往往需要在计算昂贵的高保真模型和过度简化的经验关联式之间进行权衡。本工作通过一种计算轻量、通道解析的ROM来填补这一空白，其中每个通道保留独立预设的质量流量，而相邻壁面控制体在平面内两个方向上保持导热耦合，从而能够在降阶网络内直接解析流量不均引起的横向温度梯度和跨通道热重分配。
因此，本工作旨在开发一种计算高效、守恒、通道解析的错流板翅式换热器降阶模型。所提出的框架将二维壁面/翅片导热、独立通道级质量流量分配、有限翅片效率修正、模块化热-水力关联式以及非绝热端板边界项统一在一个逐单元守恒框架中。与传统的ε-NTU模型不同，每个控制体求解独立的壁温状态，允许局部能量在平面内两个方向上在相邻通道区域之间通过导热重新分配。这使得流量不均引起的横向壁温梯度和跨通道热重分配能够在降阶网络内显式表示。与全共轭传热仿真相比，详细的翅片几何通过有效表面积、经验关联式和等效导热网络进行抽象化，从而在保持低计算成本的同时保留主要热耦合机制。因此，本工作的新颖性主要在于这种通道解析的降阶实现及其对局部热重分配的显式表示，而非声称首次引入纵向导热或流量不均匀性。
在本公式中，物理层间导热系数和数值稳定化分开处理。层间热通量关系中的因子λp仅定义为与预设层间/接触热阻相关的固定物理等效电阻乘数，而数值因子ω仅用于对迭代壁温更新进行欠松弛，并根据无量纲壁温不均匀性指标自适应调整。因此，ω影响收敛路径但不影响最终收敛的物理导热系数。该模型通过两种互补方法进行验证：与解析有限元共轭传热计算比较，以及与已发表的偏置翅片实验数据比较。随后将其应用于检验预设通道流量不均和非绝热端板条件下的热力和水力响应。第2节介绍控制方程、离散化和自适应松弛策略；第3节描述数值和实验验证；第4节讨论通道级流量不均和端板热泄漏的影响；第5节总结主要发现和局限性。
章节摘要
物理问题描述和控制方程
板翅式换热器由分隔板、翅片、侧杆或垫片、集管以及入口/出口分配区域组成。热流体和冷流体交替通过通道，热量通过翅片固体基体传递。在紧凑型PFHE中，翅片表面增强对流并提供结构支撑，而分隔板和翅根沿流向形成纵向导热路径。
本研究提出的降阶模型专注于
模型验证
使用两个互补算例。平翅片共轭传热算例在完全受控的数值条件下隔离空间离散化和固体耦合公式，而偏置翅片算例则与独立发表的实验测试整体热力和水力响应。由于两个参考采用不同几何结构，联合证据并不构成层间导热系数的逐一实验验证。这一局限性在
流量均匀性的影响
流量不均在PFHE中很常见，因为集管、入口端口和通道间制造公差不能始终均匀分配流量。传统的平均流量模型可以估算平均流量下的性能，但无法确定哪些通道过冷、欠冷或水力受阻。由于本ROM为每个通道分配独立的质量流量并通过固体壁面耦合相邻单元，因此可用于
结论与 remarks
开发了一种基于物理的降阶模型，用于错流板翅式换热器的快速稳态预测。该公式结合了逐单元质量和能量平衡、有效翅片表面积、二维壁面/翅片导热、预设通道级质量流量输入以及基于关联式的水力损失。一个关键特征是对流量不均引起的横向壁温梯度和由此产生的跨通道
CRediT作者贡献声明
Tao Luo：写作—初稿、方法论、调查。Xiaowei Zhu：写作—初稿、监督、资源、方法论、调查。Lei Zhu：写作—审阅与编辑、验证、方法论。Xin Huang：写作—审阅与编辑、数据管理。Bo Deng：验证、数据管理。Wenjun Sun：写作—审阅与编辑、调查。
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本论文中报告的工作。
Tao Luo|Xiaowei Zhu|Lei Zhu|Xin Huang|Bo Deng|Wenjun Sun
