一种使用相干多普勒测风激光雷达的大跨度桥梁概率风场反演的贝叶斯推断方法

《Engineering Structures》：A Bayesian inference approach for probabilistic wind field retrieval of long-span bridges using coherent Doppler wind lidar

　　

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  利用测风激光雷达测量了大跨度悬索桥周围的风场。
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  提出了一种用于水平风场概率反演的贝叶斯推断框架。
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  展示了不同分辨率下的风场，并量化了反演的不确定性。
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  结合背景风场和平滑约束以缓解不适定性问题。

引言

随着全球交通需求的持续增长，越来越多的跨江跨海大跨度桥梁正在建设中[1]，[2]。这些结构通常具有细长且柔性的设计，使其极易受到大气湍流引起的动态风场影响[3]，[4]，[5]。此外，桥址周围复杂的地形进一步放大了局部风环境的空间变异性和非均匀性[6]，[7]。风荷载已成为影响大跨度桥梁设计、施工和长期运营的关键因素之一[8]，[9]，[10]。

精确评估大跨度桥梁承受的风荷载需要全面了解周围动态和空间演化的风特性[11]，[12]，[13]。传统上，桥梁的空气动力特性通过缩尺模型的风洞试验和计算流体力学模拟进行研究[14]，[15]。尽管这些方法为桥梁空气动力学提供了有价值的见解，但它们存在若干固有局限性。这两种方法通常依赖于理想化的来流条件，例如垂直于桥梁轴线的均匀稳态流动，这些条件不能真实代表实际大气边界层中高度非均匀和非稳态的风况[16]。此外，风洞试验或数值模拟中可达到的雷诺数与全尺度条件下的雷诺数之间的差异可能导致不同尺度下风-结构相互作用的显著变化[17]。因此，在真实大气条件下进行的全尺度风场测量可以验证和修正现有的设计理论，从而减少风荷载评估中的不确定性并增强桥梁结构的安全性。

历史上，使用安装在桥面和桥塔上的风速计进行的现场测量一直是风场数据的主要来源[18]，[19]。这些基于点的传感器仅在离散位置提供风信息，因此无法捕捉整个桥跨及其周围环境的连续风场结构[20]。在过去十年中，光学遥感技术（如扫描相干多普勒测风激光雷达）发展迅速[21]，[22]。CDWL消除了传统测量塔或支撑桅杆引起的流动干扰[23]，并能够在人员无法到达的区域（包括河面上方的主梁和高耸的桥塔）收集有价值的风数据[24]，[25]，[26]。然而，单台扫描激光雷达只能测量沿激光束方向的速度分量（径向速度）。从这些测量中推导完整的矢量风场构成一个不适定反问题，需要复杂的反演算法[27]，[28]，[29]。

大多数传统反演技术是确定性的，仅提供风场的单点估计[30]，[31]。这些方法通常无法系统性地考虑和量化各种不确定性来源，包括仪器噪声、大气湍流波动以及反演算法中的固有假设[32]。为了克服确定性点估计的局限性，贝叶斯推断为风场反演提供了一个强大的概率框架[33]，[34]，[35]。贝叶斯方法将风场参数视为随机变量，通过结合先验知识和观测数据的似然函数来推断其完整的后验概率分布[36]。所得后验分布提供了风场的均值估计及其不确定性的严格量化。尽管如此，基于CDWL观测数据应用贝叶斯推断反演桥梁周围水平风场仍面临三大障碍[37]，[38]：（1）雷达风场的先验分布通常仅包含单一约束，可能导致反演的水平风场估计不可靠；（2）在载噪比较低的区域，径向速度测量可能不足以精确反演风场；（3）反演问题严重不适定且维度很高，通常涉及单次扫描中的数千个未知速度矢量。因此，大跨度桥梁周围的强湍流和高度非均匀风环境对可靠的风场反演构成了重大挑战。

本研究提出了一种新颖的贝叶斯推断框架，利用CDWL扫描数据反演大跨度悬索桥周围的二维水平风场。该框架采用结合背景流信息和平滑约束的先验分布，有效缓解了单激光雷达风场反演固有的高维性和不适定性。具体而言，背景先验作为弱约束提供有价值的初始风场估计，而平滑先验作为强约束施加有效的空间平滑。此外，该框架通过从观测数据和先验分布推导后验概率分布来量化反演不确定性。在宁扬长江大桥上进行了全尺度风场观测。通过将多分辨率CDWL数据与桥址处的风速计记录相结合，验证了所提方法在风场反演中的有效性。与传统确定性方法相比，该方法产生更准确的风场估计，并提供反演不确定性的严格量化。总体而言，本研究提出了一个用于大跨度桥梁周围风场反演和不确定性量化的稳健框架，有助于这些结构的安全可靠运行。

本文的其余部分安排如下。第2节详细介绍了用于水平风场反演的贝叶斯框架。第3节对从桥梁周围雷达测量数据反演的水平风场和不确定性结果进行了深入分析。最后，第4节总结了本测量研究的主要发现和结论。

章节摘要

用于风场反演的贝叶斯框架

为提高风场反演的有效性和稳定性，采用贝叶斯框架联合建模先验信息与激光雷达观测数据，从而实现稳健的风场估计并量化其不确定性[39]，[40]。

所提出的概率风场反演贝叶斯框架如图1所示，包括以下三个步骤：

• 步骤1：从扫描CDWL获取原始观测数据。此步骤涉及执行平面位置

宁扬桥址

全尺度风场测量在宁扬长江大桥（NYRB）进行。如图2所示，该桥以单主跨跨越长江，连接北岸的仪征市（扬州）与南岸的南京和句容市（镇江）。NYRB为双塔悬索桥，主跨1560 m，两侧边跨分别为615 m（北侧）和552 m（南侧）。桥塔采用门式框架结构，北塔和南塔

结论

本研究提出了一种新颖的贝叶斯推断框架，用于利用CDWL测量反演大跨度桥梁周围的二维水平风场。所提方法克服了传统确定性算法仅提供单点估计的局限性。通过推断风场的完整后验概率分布，该框架能够在保持高反演保真度的同时，实现反演不确定性的严格且可解释的量化。

CRediT作者贡献声明

Longwen Fan：写作 – 初稿，可视化，方法论，调查，正式分析。 Yiming Zhang：写作 – 审阅与编辑，监督，资源，资金获取，概念化。 Hao Wang：写作 – 审阅与编辑，监督，项目管理，资金获取。 Jinlong Yuan：写作 – 审阅与编辑，可视化，方法论。 Xiao Pan：资源，数据管理。 Shuo Zhang：验证，软件。 Haiyun Xia：监督，资源。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在可能影响本文报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作部分受国家重点研发计划（编号2024YFC3014103）、国家自然科学基金（编号52338011，42405137）、东南大学启动研究基金（RF1028624058）以及东南大学青年学者跨学科研究计划资助。

Longwen Fan|Yiming Zhang|Hao Wang|Jinlong Yuan|Xiao Pan|Shuo Zhang|Haiyun Xia