分布式分层安全模糊控制用于具有二次信号隐藏功能的网络化智能体集群

《Fuzzy Sets and Systems》：Distributed Hierarchical Secure Fuzzy Control for Networked Agent Cluster With Secondary Signal Concealment

　　摘要本文针对一类不确定非线性多智能体系统，提出了一种面向集群的分布式分层安全模糊控制框架，并采用二次信号隐藏策略。考虑到每个智能体所传输的信息量受实际约束以及建立通信链路的成本，本文建立了一种不同于传统单层通信网络的分层通信网络结构，以提高大规模网络化智能体集群系统的信息流效率。首先利用自适应分布式算法驱动集群间智能体的输出趋于一致。一旦实现初步一致，相关数据便传输至集群内智能体。随后，这些集群内智能体通过局部信息交换实现协同同步。最终，整个集群系统实现全局输出一致性。此外，所提出的分层认知协同思想提升了一些关键节点的重要性。因此，为提高系统的安全性与可靠性，采用二次消失仿射掩码方法来保护关键节点的隐私。值得注意的是，所采用的掩码方法不影响系统性能，且无需解码设计。最后，在一组单连杆移动机械臂系统上进行了对比仿真学习与验证。

引言随着控制理论、通信技术和计算机技术等多学科的发展，分布式多智能体系统的理论与应用研究已成为人工智能领域的热点。多智能体系统实现一致性目标需要建立在既定通信网络内的信息交换基础之上[1]，[2]，[3]，[4]，[5]，[6]。然而，正如作者在文献[7]中对数千只椋鸟迁徙行为的研究所示，对于大规模多智能体系统，每个智能体仅具备与附近六七个智能体交互的能力。此外，每条通信链路的构建都涉及显著的实际成本。传统的单层通信结构难以适应远距离操作需求，这些架构限制了集群多智能体系统的高效性能。实际上，智能分层控制方法可以提供一些启示，并且已有一些有效方法应用于电力系统，如文献[8]，[9]。类似地，嵌入式控制技术也具有分层结构[10]。

具体而言，现有分层控制方案将整个多智能体系统划分为三个不同层级，即组织层、协调层和执行层。组织层位于顶层，执行层位于底层。命令由协调层下发至执行层，控制随后在执行层执行。这种结构在一定程度上有效解耦了智能体间的协作与其个体规则。根据这种智能分层思想，文献[11]将中间协调层中的智能体定义为虚拟领导者，以构建整个非线性多智能体系统的分层结构。为优化分层通信网络，文献[12]利用同步和顺序通信策略，提出了一种基于投影梯度法的分布式分层算法。然而，以往研究往往忽略了高阶非线性多智能体集群系统固有的不确定性。一些现有工作考虑了不匹配噪声，但未能解决更广泛的系统不确定性。从实践和理论建模的角度来看，完全获取系统信息均存在困难。因此，高阶不确定非线性多智能体集群系统的控制问题是一个有趣且具有挑战性的研究课题。

另一方面，基于通信网络的多智能体系统中不可忽视的关键问题是网络安全。各种恶意网络攻击方法旨在获取多智能体系统节点的信息，从而将整个系统推向不可预测的方向（当前三种主要网络攻击类型为拒绝服务[13]，[14]、虚假数据注入[15]，[16]和重放攻击[17]，[18]）。特别是在智能分层之后，一些节点的重要性提升，其安全关系到整个集群系统的可靠性与稳定性。在这种情况下，保护关键节点是面向集群的多智能体系统必然的研究课题。目前，隐私保护方法主要有两类：外部匿名性[19]，[20]和内部匿名性[21]，[22]，[23]。文献[24]提出了四种隐私保护方法，并从理论角度提出了连续时间多智能体系统的隐私保护框架，其中受保护节点独立于其他节点。尽管这些方法在一定程度上保护了节点信息的隐私，但匿名集仍然相对有限，这意味着隐私保护范围受限，无法通过初级保护满足大规模多智能体集群系统的安全需求。因此，本文尝试通过划分不同关键节点，采用二次信号隐藏来提升整个系统的网络安全和控制可靠性。

受上述问题启发，本文设计了一种面向集群的分布式分层控制框架，适用于具有信号隐藏功能的高阶非线性多智能体系统。与现有方法相比，主要优势总结如下：
1）与传统单层结构[1]，[2]，[3]，[4]，[5]，[6]相比，所提出的分层通信网络框架提高了信息流效率，同时降低了大规模集群系统的运行成本。此外，所设计的自适应分布式算法面向高阶非线性多智能体系统的集群，实现了包含不确定性的不同集群间的信息共享和输出同步，并通过这种方法增强了整个系统的可扩展性。
2）通过应用消失仿射掩码，提升了集群系统的安全性和分层控制算法的可靠性。这些掩码应用于两类关键网络节点。掩码策略不影响系统性能，且该过程无需解码操作。因此，在整个系统的控制架构中不存在性能权衡或冗余设计问题。

集群导向的通信框架
对于大规模复杂系统，采用单层通信方式连接所有智能体面临重大挑战，包括信道建立困难、拓扑结构复杂以及数据传输效率低下。受电力系统分层控制框架和椋鸟大规模迁徙模式的启发，本文采用双层通信结构。首先，对于大量智能体，可以进行集群划分。

集群内控制设计
对于集群内控制单元，由于每个非虚拟领导者智能体接收虚拟领导者智能体信息，一致性误差信号定义如下：
z?_{i,1}(t) = ∑_{p∈?_{k,p}} ?_{k,ip}(ξ_{i,1} - ξ_{p,1}) + d?_{k,i0}(y_i - ?_{i,VL})
z?_{i,k}(t) = ξ_{i,k} - α_{i,k}^f, k = 2, 3, ..., q.
其中 ?_{k,ip} 表示第 k 个集群中集群内非虚拟领导者智能体对应的邻接矩阵元素；d?_{k,i0} 表示领导者关联矩阵中的对应元素；?_{i,VL} 是虚拟领导者智能体的掩码函数；α_{i,k}^f 是命令滤波器的输出。

稳定性分析
在本节中，我们首先分析集群内和集群间的稳定性，最后为面向集群的非线性多智能体系统提供一致性证明。以下定理成立。

所设计的分层通信网络结构及关键节点消失仿射掩码的结果
考虑一个由五个单连杆移动机械臂组成的集群系统，其中一个为领导者，四个为跟随者，四个跟随者被分为两个集群系统，其动力学可基于文献[30]，[31]建立为如下形式：
L?_r ξ?_i + M?_r ξ?_i + ?_r sin(ξ_i) = ?_i, i = 1, 2, 3, 4
其中 ξ_i 和 ?_i 分别为连杆的角度位置和力，相关物理参数参见文献[30]。选取 ξ_{i,1} = ξ_i，ξ?_{i,2} = ξ?_i，u_i = ?_i，集群系统可转化为

结论
本文研究了具有信号隐藏功能的高阶非线性多智能体系统的面向集群的分布式分层控制问题。提出了一种分层通信网络结构，将领导者跟随不确定非线性多智能体集群系统划分为三层架构。在上层，一致性目标被传输至中间层虚拟领导者智能体。中间层虚拟领导者智能体通过自适应分布式

CRediT 作者贡献声明
Ning Xu：写作——审阅与编辑，监督，概念化。Fabin Cheng：写作——原稿，方法学，概念化。Liang Zhang：写作——审阅与编辑，监督。Ning Zhao：写作——审阅与编辑，监督。Ben Niu：写作——审阅与编辑，监督。

利益冲突声明
作者声明，他们不知道可能影响本文所报告工作的已知竞争经济利益或个人关系。

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