在多运营商5G/6G网络中，噪声SINR下具有在线阈值自适应的鲁棒动态频谱共享

《Computer Networks》：Robust Dynamic Spectrum Sharing with online threshold adaptation under noisy SINR in multi-operator 5G/6G networks

　　摘要

动态频谱共享（DSS）使多运营商5G/6G网络能够提高频谱利用率，但现有的博弈论框架将物理层可行性视为静态约束，假设信干噪比（SINR）完全已知。在实际网络中，这一假设并不成立：测量值含有噪声，信道会突然恶化，因此静态约束要么浪费频谱，要么允许不可行的分配——在标称负载下约有25%的分配不可行，在重负载下这一比例高达63%。本文将不确定SINR下的DSS重新表述为一个随机可行性控制问题，其公式明确区分了两种互补机制。对于受控阈值的可行性，由显式排除规则保证，该规则在每个时隙移除低于阈值的分配；不可行性是由负载驱动的，因此在任何噪声水平下都需要执行该规则。噪声所影响的是可行性边界的稳定性，这由自适应可行性控制器（AFC）处理：一种确定性、常数复杂度的控制律，将频谱阈值视为控制变量并减少分配变动，但其本身并不产生可行性。其确定性使其可直接兼容可审计的执行环境，包括许可区块链平台。

我们在一阶线性化模型内，在由时间相关阴影效应激发的测量误差AR(1)相关模型下，证明了受控阈值的闭式方差下限，并添加了基于老化的公平性规则，其效果通过实验表征；两者在构造上均保持零不可行性。实验流程确认了归因（排除规则消除残余不可行性；AFC实现稳定），验证方差下限误差在1%以内，并显示性能与此处评估的校准裕度基线相当或略优：该控制律在运行时不需要噪声水平参数，而基线则需要假设的噪声水平作为参数。

引言

第五代（5G）网络的部署和第六代（6G）架构的持续设计，对频谱管理提出了前所未有的要求。远程手术、超高清视频流和工业自动化等应用不仅需要灵活的频谱分配，还要求严格遵守吞吐量、时延和可靠性保证。尽管有这种需求，授权低于6 GHz频段的实际利用率仅为15%至85% [1]，这推动了允许运营商实时租赁空闲频谱的动态频谱共享（DSS）技术 [2]。

大量前期工作将DSS表述为经济优化问题，其中频谱提供者设定价格，消费者选择带宽数量以最大化其效用，通常通过斯塔克尔伯格博弈实现 [3], [4]。虽然这些公式有效捕捉了市场交互，但它们共享一个关键隐含假设：所得到分配的物理可行性被视为静态约束，从完全已知的SINR离线推导而来。这一假设在实践中不成立。运维管理（OAM）服务器上的SINR测量包含加性高斯噪声 [5]，信道可能经历数分贝的突然恶化。在这种不确定性下，静态可行性约束在两种结构性失效模式之间振荡。当SINR被高估时，可行性约束过于宽松，允许物理上不可行的分配。当SINR被低估时，约束变得过于保守，浪费可用频谱。我们的模拟表明，在仅1 dB的测量噪声下，这种方法产生的残余不可行率约为25%，意味着每四个买家中就有一个为其无法使用的带宽付费。对于远程手术或工业控制等时延关键的5G/6G服务，这两种失效模式都是不可接受的。

近期基于阈值的方法在理想信道条件下部分解决了这一问题，通过将频谱阈值嵌入买家效用函数 [6]。然而，这些方法没有解决测量不确定性问题：它们的阈值离线计算，在分配过程中保持静态。所缺少的并非更好的阈值，而是对不确定性的原则性处理。

本文认为，当前DSS框架的核心局限不是算法性的，而是结构性的：可行性被视为设计参数，而非在不确定性下需要执行的动态目标。因此，我们将不确定SINR下的DSS重新表述为随机可行性控制问题，其中运营阈值成为与斯塔克尔伯格市场交互的控制变量。这种重新表述并非表面功夫。它改变了频谱阈值的含义（受控状态而非估计值）、我们所寻求的保证（受控系统的结构性质而非估计精度），以及我们设计的机制类型（反馈控制律而非滤波器）。

在此框架内，我们引入自适应可行性控制器（AFC）：一种确定性控制律，根据流式SINR观测在每个时隙更新频谱阈值，并稳定可行性边界，而可行性本身由价格-分配过程中的显式排除步骤强制执行。一个良定的随机可行性控制问题由四个结构性质（F1）–（F4）刻画。本文的核心观点是，这些性质由两种不同的互补机制产生，本文采用的公式将每个性质明确归因于产生它的机制：

（F1）可行性保持：在每个时隙零不可行分配，无论噪声水平如何。这由价格-分配过程内的显式排除规则保证，而非控制器。
（F2）有界性：控制变量在均方意义上有界（由AFC稳定）。
（F3）平稳方差：受控阈值围绕其自身均值具有有界平稳方差（由AFC稳定）。
（F4）响应性：较小的均方根时隙间变化，使控制器在少量时隙内适应突发信道变化。

这种区分并非表面功夫：零不可行性保证（F1）来自排除规则，而AFC的适当作用是在噪声观测下稳定可行性边界并减少分配变动，从而使（F2）–（F4）成立。分离什么保证可行性与什么稳定它，使框架的保证变得精确。这种重新表述保留了原始随机可行性控制问题架构，同时细化了其结构性质的归因，并加强了理论和实验基础。AFC具有恒定的每时隙复杂度，除了当前阈值外不需要隐藏状态，并且在相同的数值实现和输入下是确定性的，使其直接兼容可审计的执行环境，包括许可区块链平台（其记录时隙级结算在实时控制路径之外，第3节）。

本文的主要贡献如下。它们细化而非取代随机可行性控制问题结构，通过将每个性质归因于产生它的机制，并提供该结构所需的理论和实验保证：

（1）框架与正确归因：我们将不确定SINR下的DSS重新表述为随机可行性控制问题，并分离保证可行性（F1）的显式排除规则与稳定可行性边界（F2）–（F4）的AFC。三臂消融实验隔离了两种效应，表明排除规则单独将不可行率降至零，而AFC的可测量贡献是减少分配变动，且该减少随噪声水平增长（图8）。

（2）相关噪声下的稳定：我们在一阶线性化模型内，在时间相关（AR(1)）测量噪声下推导了受控阈值的闭式方差下限（定理2），σ∞2(α,ρ)=σiid2Γ(α,ρ)，带有显式相关膨胀因子Γ(α,ρ)，在ρ=0时恢复i.i.d.情形，数值验证误差在1%以内（图14）。

（3）保持可行性的公平性：我们添加了基于老化的规则，并在测试配置上经验表征其效果：随着老化强度增长，观察到的最大等待时间从整个时域下降到少数时隙，而所有增益下的不可行率保持精确为零（图15）。

（4）修订的实验框架：重新实现的仿真引擎纠正了原始脚本的伪影（双重噪声抽取、事后排除），并重新校准收敛准则以与求解器步长一致；先前报告的求解器加速被撤回，因为它是不一致停止容差的伪影。部分图表由早期脚本生成，如表4所述。

虽然在区块链赋能的DSS背景下开发，所提出的随机可行性控制问题框架自然地扩展到其他不确定性下的资源分配问题，如功率控制、网络切片和边缘资源管理。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾相关工作。第3节形式化系统模型和随机可行性控制问题。第4节推导AFC控制律并分析其结构性质。第5节通过模拟验证每个性质。第6节总结。

备注1 贡献的性质

贡献不在于任何特定的平滑公式，而在于不确定性下DSS可行性的控制理论重新表述，以及每个结构性质（F1）–（F4）对其产生机制的正确归因。可行性归因于排除规则，稳定归因于AFC，贡献还在于使这些性质严谨的理论和实验保证（相关噪声下的方差下限、老化下的公平性、实验验证）。因此，该贡献是架构性和控制理论性的，将系统重新表述与不确定性下的理论保证相结合。

章节片段

博弈论DSS与区块链

Li等人 [3] 提出了一种联盟区块链框架，用于多运营商DSS，在Hyperledger Fabric上使用MLMF斯塔克尔伯格博弈。Rosen的凹博弈论 [7] 支撑了均衡分析。最近的扩展将斯塔克尔伯格公式与深度强化学习结合用于5G RAN切片 [8]，并研究了大规模IoT的多目标频谱共享 [4]。在所有这些工作中，频谱阈值要么不存在，要么被视为离线硬约束。近期工作 [6]

网络架构与假设

我们考虑一个无线网络，其中M个买方运营商（BOPs，频谱消费者）和N个卖方运营商（SOPs，频谱提供者）在离散时隙t=1,2,…,T内共享许可的低于6 GHz频谱。BOP集合为M={1,…,M}，SOP集合为N={1,…,N}。

每个SOP n∈N宣布总可用带宽Bn [MHz]和单位成本Cn（归一化为1，不失一般性，与 [3] 一致）。每个BOP m∈M由以下特征刻画：•预算Qm（货币单位）限制其总

自适应可行性控制器

为解决第3.7节定义的随机可行性控制问题，我们引入自适应可行性控制器（AFC）：一种用于运营阈值θm(t)的确定性反馈控制器。所提出的框架结合了两种耦合机制：（i）AFC控制律，从噪声SINR测量在每个时隙更新θm(t)，和（ii）嵌入价格-分配过程中的独立可行性执行步骤（算法1，第16–19行）。AFC是第一个

仿真设置

所有仿真使用表4中列出的参数，遵循 [3] 的DSS框架。标记为“改编”、“校准”或“实现默认”的条目偏离了那里发布的值，特定于此处考虑的5G/6G规模。三个参数是本文特有的：T=500时隙，ν=1 dB（标称），α=0.1。每个数据点是nruns=30次独立蒙特卡罗运行的平均值（种子=42）。

我们围绕随机可行性控制问题的四个结构性质组织结果

结论

本文将不确定SINR下的动态频谱共享重新表述为随机可行性控制问题，并明确分离了两种容易被混淆的互补机制。可行性本身（F1）由价格-分配过程内的显式排除规则在结构上保证：三臂消融表明该规则单独消除了负载驱动的不可行性（在标称M=100工作点约为25%，在重负载下高达约63%），独立于

CRediT作者贡献声明

Ella Aristide：写作——审阅与编辑，写作——初稿，验证，方法论，概念化。Deussom Djomadji Eric Michel：监督。Bell Bitjoka Georges：监督。Tonye Emmanuel：监督。

AI披露

在准备本工作期间，作者使用Deepseek仅用于语言润色、语法修正和结构建议。使用此工具/服务后，作者根据需要审阅并编辑了内容，并对已发表文章的内容承担全部责任。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争经济利益或个人关系，可能影响本论文所报告的工作。

致谢

作者感谢雅温得国立高等理工学院（ENSPY）GEMTS实验室提供本工作使用的计算资源。本研究由Tonye Emmanuel教授、Bell Bitjoka Georges教授和DEUSSOM DJOMADJI Eric Michel博士监督。

Ella Aristide|Deussom Djomadji Eric Michel|Bell Bitjoka Georges|Tonye Emmanuel