《Annals of Nuclear Energy》：A scalable assembly-based reduced-order model with low-cost training for 3D full-core coupling neutronic/thermal–hydraulic simulation
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•开发了一种基于组件的降阶模型，通过极少的快照需求实现低成本的离线训练。•利用组件POD基函数和DG迎风通量耦合，实现了三维全堆芯高保真解的快速预测。•所提出的ROM可实现超过1000倍的加速比和约4700倍的自由度缩减。引言在全球向低碳能源系统加速转型以及人工智能对电力需求日益
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开发了一种基于组件的降阶模型，通过极少的快照需求实现低成本的离线训练。
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利用组件POD基函数和DG迎风通量耦合，实现了三维全堆芯高保真解的快速预测。
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所提出的ROM可实现超过1000倍的加速比和约4700倍的自由度缩减。
引言
在全球向低碳能源系统加速转型以及人工智能对电力需求日益增长的背景下，核能凭借其高能量密度和稳定输出继续发挥重要作用（Chen等，2022）。同时，提高核电的经济性（Capps等，2025）、安全裕度和运行灵活性（Alhadhrami等，2023；Jenkins等，2018）要求反应堆模拟工具在反应堆设计和在役监测中同时提供高精度和足够快的计算速度（Chi等，2025；Hong等，2024）。在此背景下，开发能够实时映射反应堆堆芯物理状态的数字孪生（DT）系统已在工业界获得广泛认可（Xue等，2025；Huang等，2025）。此类系统的关键组成部分是高保真物理引擎，能够以近实时速度再现反应堆堆芯中的复杂物理过程（Hossain等，xxxx；Zhu等，2023；Zhu等，2025）。
然而，反应堆堆芯是一个强耦合的多物理场系统（Xu等，2025），这对实现上述目标构成了重大挑战。中子通量决定裂变功率分布，而裂变功率产生的热量通过温度效应非线性反馈到核反应截面和中子通量（Wang等，2020）。可靠分析这种强耦合效应需要精确的中子学/热工水力（N/TH）计算，其中三维（3D）全堆芯中子输运方程（NTE）起着核心作用（Zhou，2022）。然而，NTE的离散自由度（DOFs）通常达到数十亿量级（Wei等，2010）。尽管国际基准问题已证明全堆芯精细耦合模拟的可行性（Ma等，2019），但其巨大的计算成本使得该方法难以直接应用于DT的工程场景。
基于投影的降阶模型（ROMs），特别是基于本征正交分解（POD）的ROMs，为加速NTE计算同时保持可接受精度提供了一种有前景的方法（Benner等，2015；Wu和Chamoin，2026；Fu等，2025；Dave等，2025）。现有研究表明，用于NTE计算的ROMs（NTE-ROMs）可以通过压缩NTE未知量（Buchan等，2024；Chi等，2023）、降低角度复杂度（Chi等，2026）或利用低秩结构（Dominesey和Ji，2022；Dominesey和Ji，2025）来有效降低计算成本。此外，算子推断等方法已开始应用于核工程中的NTE计算（Xiao等，2024）。然而，其泛化能力、物理一致性和误差控制仍需进一步改进，以匹配基于投影的ROMs的优势。
当ROMs应用于具有强非均匀热工水力（TH）反馈的精细三维全堆芯模型时，传统的全局ROMs面临两大挑战。一方面，反应堆堆芯由多种类型的燃料组件构成。局部能谱效应、吸收体扰动以及组件环境的差异使得解场具有高度局部性并在堆芯内剧烈变化。当使用全局约化子空间时，通常需要大量模态来捕获不同区域间的复杂变化，这削弱了约化表示的紧凑性，并大幅增加了快照生成、存储和基函数构建的离线成本；在特定运行条件下还可能导致鲁棒性下降（Behne和Ragusa，2023）。另一方面，生成全局快照需要重复进行全堆芯高保真耦合模拟。此外，存储全堆芯多群角通量快照可能需要数百吉字节的内存，这使得离线阶段的快照生成、存储和处理极其困难。
为解决ROMs在工程应用中可扩展性的局限，局部ROMs和区域分解ROMs（DD-ROMs）近年来发展迅速。其基本方法是将大规模系统解耦为若干子域或组件，构建局部约化空间，并通过界面条件实现全局耦合（Diaz等，2024；Smetana和Taddei，2023；Colanera和Magri，2025；Chasapi等，2023）。在一般参数化偏微分方程领域，基于组件和基于端口的ROMs已显示出对复杂多组件系统具有强大的可扩展性和基函数可重用性（Farcas等，2024；Huang等，2022）。还提出了自适应端口约化策略来处理变化的连接和运行条件（Zhao和Dao，2025）。同时，区域分解最小二乘Petrov-Galerkin方法将非线性模型约化扩展到具有局部训练和界面一致性约束的非重叠分解（Hoang等，2021）。这些进展表明，将局部基函数构建与可扩展界面耦合相结合是提高ROMs对大型系统实际适用性的有效途径（Ruan等，2026）。这种方法对反应堆堆芯NTE尤其具有吸引力，因为堆芯由有限类型的重复组件在不同局部环境下运行组成。通过将单个燃料组件视为子域，可以构建局部约化基函数，然后通过物理界面条件连接起来，组装出近似的全堆芯解。若干现有研究已表明这条路径的前景。DD-ROMs已被探索用于多群中子输运（Phillips等，2021）；多分辨率POD（mrPOD）已被用于解决输运相关场数据中的强局部差异（Behne和Ragusa，2023）；具有局部/全局迭代策略的降阶SP3计算已证明了在反应堆堆芯分析中将局部逼近空间与全局耦合相结合的潜力（Ito等，2025）。
然而，现有关于组件级或局部ROMs的研究大多仍局限于具有二维几何或扩散近似的较小规模问题。这些设置不足以满足大型商用反应堆中精细全堆芯耦合N/TH分析的需求。为实现低离线成本和高在线效率，本工作提出了一种用于三维全堆芯NTE的基于组件的降阶方法（AB-ROM）。主要贡献有三方面。第一，在离线阶段，提出了一种低成本的快照生成方法。与传统参数采样方法需要多次昂贵的全堆芯模拟不同，所提出的方法仅使用一次收敛的精细全堆芯耦合N/TH解。基于该解，提取每种组件类型的边界入射角通量、TH反馈参数和总源项，以构建局部快照。该策略利用位于不同位置的相同组件自然经历的不同物理环境，隐式捕获高维分布参数的空间变化，从而同时降低采样成本和快照存储量。第二，在在线阶段，采用间断伽辽金（DG）框架耦合相邻组件。该框架允许在不同区域使用不同的约化空间，并通过迎风数值通量提供稳定的界面耦合。因此，将组件类型POD基函数库与DG框架耦合，保留了局部逼近的灵活性，并通过统一的界面通量处理实现稳定的全堆芯组装。这使得AB-ROM适用于具有多种组件类型的可变堆芯装载问题。第三，在多物理场耦合方面，每个组件在其自身的POD子空间中求解参数化输运方程，并通过DG数值通量与相邻组件耦合。所得的输运系统随后与热工水力程序迭代耦合，以完成稳态N/TH分析。该方法提高了方法的实际适用性，有助于将ROMs从理论研究扩展到工程应用。
在本工作中，基于SN-DGM的NTE求解器（Zeng等，2026）与子通道TH模型耦合，建立全阶模型（FOM）。FOM首先根据已发表的基准结果进行评估。一次收敛的全堆芯FOM解随后为POD参数化和LHS提供运行条件快照，生成独立组件级输运问题的训练输入。对所得角通量快照进行POD得到用于构建AB-ROM的基函数库。随后，将ROM与FOM结果进行对比评估，包括参考堆芯、未见的堆芯装载模式和2×2小型堆芯基准。总体研究工作流程总结于图1。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍耦合N/TH模型。第3节介绍组件级快照生成策略、组件级POD以及基于DG的界面组装过程。第4节介绍FOM的基准评估和AB-ROM的数值评估。第5节总结全文。
章节摘要
耦合中子学/热工水力模型
本节介绍了本工作中使用的全阶模型（FOM）。第2.1节介绍了基于SN方法和DG方法的NTE计算方法。第2.2节描述了子通道TH模型，第2.3节详细介绍了耦合N/TH方法。
用于中子输运的基于组件的降阶方法
本节介绍了一个专门为三维全堆芯NTE计算设计的AB-ROM框架。该框架的基本思想是将每个燃料组件视为一个子域，并构建可重用的局部POD基函数数据集，使所有相同类型的组件可以使用相同的POD基函数数据集。图5展示了该方法的整体工作流程，可分为离线阶段和在线阶段。下面给出简要概述，详细公式和
数值验证结果与讨论
为全面验证本工作提出的AB-ROM和组件-组件耦合方法，根据两个关键目标选择测试案例：保持工程尺度真实性和检验方法的泛化能力。选择了两个国际公认的基准。这些基准适合系统评估所提算法在多种组件类型混合装载、强泄漏和
结论
本文解决了大型压水堆（PWR）堆芯全三维高分辨率耦合中子学/热工水力（N/TH）计算所面临的严峻计算挑战。我们提出了一种基于组件分解和间断伽辽金（DG）耦合的基于组件的降阶模型（AB-ROM）框架。该方法结合了物理相空间块约化策略、主模态摄动采样技术和基于迎风通量的界面
利益冲突声明
作者声明，他们不存在已知的、可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
本工作得到广东省基础与应用基础研究基金（编号：2025A1515011855）、核电厂安全技术与装备全国重点实验室开放基金（编号：SKL-2024-WT-05）以及中山大学重点培育平台项目（编号：45000-12251016）的资助。
曾富林|易俊权|毕彦卓|王亚辉|马宇
