无人机（UAV）与公交车搭载相结合的最后一公里包裹配送中的路径规划、调度与同步

《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Routing, scheduling, and synchronization of unmanned aerial vehicles (UAVs) with bus hitchhiking for last-mile parcel delivery

　　• 开发一种利用公共公交车作为移动充电平台的新型公交搭载无人机配送系统。
• 整合多包裹配送、公交搭载和途中充电。
• 联合优化无人机路径、调度以及与公共公交车的同步。
• 开发一种具有问题专用算子的定制自适应大邻域搜索算法。
• 通过大量数值实验评估所提出的系统和算法。

引言

随着物流服务提供商寻求创新方式来满足快速增长的需求，同时应对拥堵的城市景观，城市包裹配送系统正在经历转型。虽然地面运输仍是城市物流的骨干，但由于道路容量有限，扩大送货卡车车队日益困难。在此背景下，城市空中物流已成为一种有前景的解决方案。无人机（UAVs）提供了一种更快、无拥堵的配送替代方案。主要的物流服务提供商，如DHL、UPS和亚马逊，已在特定区域部署了小载荷无人机用于轻量配送。此外，技术进步显著提高了无人机的载荷能力。亿航、FlyingBasket和大疆等公司现在提供专为物流设计的大载荷无人机，载重能力从40到200公斤不等。除了包裹配送，无人机在交通领域的多个方面也展现了显著价值。在交通监控方面，已部署无人机集群记录拥堵城区近五十万辆车的轨迹，创建了一个前所未有的拥堵研究观测平台（Barmpounakis和Geroliminis，2020）。随后的计算机视觉进展使得从航空影像中进行车辆计数和排队识别（Kim等，2023），以及提取城市尺度高精度地理参考轨迹（Fonod等，2025）成为可能。这些数据支持了多模式网络级交通模型的经验验证（Paipuri等，2021）、使用替代安全措施进行交通安全评估（Espadaler-Clapés等，2025），以及交通噪声排放估算（Espadaler-Clapés等，2023）。无人机也被研究作为自适应传感平台，例如通过基于学习的无人机集群协调进行交通监控（Maljkovic和Geroliminis，2025）。它们还被计划同时执行包裹配送和道路监测（Xu和Geroliminis，2026）。这些应用凸显了无人机作为城市交通系统新兴组成部分的多功能性。

尽管有这些进展，无人机配送仍面临挑战，尤其是在飞行范围方面。为解决这一问题，研究人员探索了将无人机与配送卡车结合，无人机可搭载在卡车上以扩展其配送范围（例如，Liu等，2025；Murray和Chu，2015；Xin等，2025）。虽然这种方法提高了效率，但仍严重依赖卡车，加剧了拥堵和碳排放。

一种更可持续的替代方案是利用现有的公共交通车辆，特别是城市公交车，作为无人机执行配送服务的支持基础设施，形成公交搭载无人机配送系统。这种整合具有几个显著优势。首先，公交车已是城市交通网络不可分割的一部分，提供城市区域的广泛覆盖（Laskaris等，2021），从而无需增加地面交通拥堵即可确保到达广泛地点。其次，公交车通常按固定路线和时刻表运行，确保无人机与公交车之间的精确同步。此外，公交车在城市区域通常享有更高的交通优先权（Fayed等，2024；Yang和Geroliminis，2025），例如使用专用公交车道，这进一步提高了协同配送过程的效率和可靠性。第三，在长期合作中，公共公交车可加装充电设施，使无人机能够在途中充电，以扩展其运行范围和飞行时间。值得注意的是，改造公共公交车用于协同包裹配送的技术可行性已在实践中得到验证。商业实施，如UPS和Workhorse开发的自动对接系统（图1），提供了无人机可以安全锚定到移动车辆上的切实证据。此外，在硬件和传感技术的快速进步推动下，如高精度实时动态定位（RTK）和用于动态对接的计算机视觉，空地协同的运行可靠性不断增强。同时，管理低空空域的全面政策的逐步建立正在消除商业化的最后障碍。监管里程碑，包括欧盟的U-space框架、美国联邦航空管理局的《人员上空运行指南》以及中国的《无人驾驶航空器飞行管理暂行条例》，为密集城市无人机飞行提供了必要的法律和安全协议。在技术成熟和监管正规化的势头推动下，公交搭载无人机配送系统有望从实验性试点项目过渡为未来城市交通的普遍且基础性模式。

商业无人机配送行业近年来规模急剧扩大。截至2026年1月，自主配送公司Zipline已超过200万次商业配送，全球自主商业飞行里程超过1.25亿英里。截至2024年底，美团无人机已在中国完成超过40万份配送订单，同比增长近100%，此后已扩展业务至中东。深圳目前运营超过310条低空物流航线，并计划到2025年底建设超过1200个低空飞行器起降点。虽然当前的部署主要是点对点，但这一趋势证实物流运营商正在积极寻求扩展无人机航程和覆盖范围的方法，而公共交通构成了一个越来越有吸引力的平台，无需专门的地面车队即可实现这一目标。值得注意的是，这种转变已在实践中初具雏形，将货运与定期公共交通整合已在多个国家存在。在中国，公交运营商深圳东部公交已与物流公司和自动驾驶车辆开发商（如圆通速递和新石器）合作试点“公交+物流”模式，公交车沿其定期路线携带货物，无人配送车辆完成从交通枢纽到最后一公里的交接。在欧洲，类似做法已实施或已试点：在瑞士，瑞士邮政的公交子公司PostBus长期以来在其定期邮政公交路线上运送包裹和邮件，特别是在专业货运服务不经济可行的农村地区；在柏林，公共交通运营商BVG测试了在其有轨电车网络上运输包裹，作为将货运整合到定期客运运营中的试点。在日本，地方政府和公交运营商已在人口稀少地区的区域公交路线上试运行包裹配送，以维持客运和货运服务。这些案例表明，不同国家的交通机构和物流运营商正在积极利用定期公共交通进行货运配送。

与此同时，我们范式的核心赋能技术，即飞行器在公共交通车辆和交通基础设施上的自动对接和途中充电，正在欧洲和中国同时开发。在欧洲，Horizon资助的Energy ECS项目正在演示无人机在常规客运服务中运营的电动公交车顶部降落和充电，荷兰的Collaborative Aerial-Bus Systems（CABS）项目正在开发基于公交车的最后一公里空中配送和基础设施监测平台。在中国，交通侧基础设施正在大规模准备。深圳东部公交正在将其公交场站升级为智能物流枢纽，为无人配送车辆提供全天候停车、智能充电、安全检查和维护服务，并在这些设施预留了无人机起降平台以实现空地协调；其一个场站还计划整合充电、维护和智能调度，探索结合无人机和无人地面车辆的空地联运模式，预计将提高物流效率30%。此外，深圳地铁集团已在其车辆段部署智能无人机巡检站用于自动化列车车队检查，该应用被交通运输部选为23个低空运输运营全国典型案例之一。这些举措证明了车辆侧以及车站和场站侧自动化无人机-公交整合的技术可行性，并表明公交搭载配送模式正从概念研究向现实验证推进。

基于这一技术基础和产业发展趋势，我们的研究调查了一个协同配送系统，其中一大队大载荷无人机在公共公交车的协助下向最终客户配送包裹。如图2所示，无人机从仓库出发携带包裹，依次服务客户，最终返回仓库。选定的公交线路配备了专用车顶基础设施，包括对接和充电设施，使无人机能够在配送过程中降落、对接、充电并与公交车同行。我们建模并优化公交搭载无人机配送系统中的三个关键决策：（i）客户分配，确定每个无人机在出发时服务哪些客户；（ii）无人机路径和调度，指定每个无人机的服务顺序和时间安排；（iii）无人机-公交同步，协调无人机操作与公交时刻表，以实现有效的对接、充电和车顶搭载运输。这些决策被联合优化以最小化总运营成本。我们将此问题称为带公交线路的无人机路径问题（UAVRP-BLs）。

本文的主要贡献有三个方面。首先，我们提出了一种结合无人机协调、公交搭载、途中充电和多包裹配送操作的新型城市物流框架。我们提供了一种混合整数线性规划（MILP）公式来建模该优化问题。其次，认识到现有求解器在大规模实例上的计算局限性，我们开发了一种具有问题专用破坏和修复算子的自适应大邻域搜索（ALNS）算法。这种定制算法以良好的计算效率有效解决大规模实例，使其适用于实际应用。第三，我们通过使用深圳市实际公交网络数据的综合案例研究验证了我们的方法。我们的实证分析表明，与常规配送方法相比，所提出的公交搭载无人机配送系统实现了总运营成本的大幅降低。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾相关文献。第3节详细描述UAVRP-BLs。第4节为UAVRP-BLs开发数学模型。第5节描述专为求解UAVRP-BLs设计的定制ALNS算法。第6节呈现数值实验，以评估所提出ALNS算法的性能和公交搭载无人机配送系统的有效性。第7节总结研究，讨论其局限性，并指出未来研究方向。

章节片段

文献综述

UAVRP-BLs是车辆路径问题（VRP）的一个变体，该组合优化问题由Dantzig和Ramser（1959）首次引入。自创立以来，VRP及其扩展已被广泛研究；我们建议感兴趣的读者参考Toth和Vigo（2014）对基础理论的全面综述。城市物流的面貌主要因自动驾驶车辆的引入而演变。关于无人机辅助路径问题的最新综述，我们参考

问题描述

我们考虑一个场景，其中一大队同构无人机从仓库出发向客户配送包裹，并在完成配送后返回仓库。每个无人机的特征为自重ω、最大起飞重量Ω和恒定飞行速度v。每个客户需求与一个服务时间窗口（即最早和最晚配送时间）和一个服务时长（即包裹交接所需时间）相关联。所有包裹需求在前一天收集。

数学公式

为建模UAVRP-BLs，我们首先引入两个二进制决策变量：xi,ju，表示弧(i, j) ∈ A是否被无人机u ∈ U穿越；以及yn,i,ju，表示路线段(i, j) ∈ AR是否被无人机u ∈ U在对接公交车n ∈ Ii,j时穿越。然后我们定义五个因变量：wiu，表示无人机u ∈ U在节点i ∈ N处的起飞重量；ēiu，表示无人机u ∈ U在节点i ∈ N处的剩余电池水平；tiu，表示无人机u ∈ U在

自适应大邻域搜索算法

VRP是一个公认的NP难问题（Hartmanis，1982）。作为VRP的扩展，UAVRP-BLs引入了额外的复杂变量和约束，从而继承了NP难的分类。在短时间内为中等至大规模实例找到最优解在计算上具有挑战性。自适应大邻域搜索（ALNS）已被证明在求解复杂VRP变体方面非常有效（Eme?等，2016；Ghilas等，2016；Keskin和?atay，2016；Masson等，

数值实验

为验证所提出ALNS启发式算法的有效性和鲁棒性，我们使用各种实例进行了一系列全面的数值实验。该算法使用Python实现，所有仿真均在配备Apple M1处理器（8核CPU，3.2 GHz）和8 GB内存的笔记本电脑上执行。我们首先定义带有定制无人机参数的算法设置，并使用小规模数据集将ALNS与商业求解器Gurobi进行基准比较。本研究随后总结如下：最后一公里配送面临城市拥堵和电商需求增长带来的日益严峻的挑战，而无人机仍受限于电池容量有限和飞行范围受限。本研究通过提出一种创新的共生配送系统来应对这些双重挑战，其中公交车发挥双重作用——作为移动充电站以延长无人机续航能力，以及作为运输载体以减少飞行距离——通过策略性顺风车模式实现。CRediT作者贡献声明：Yizhi Zhen：初稿撰写、可视化、方法学、调查、概念化。Fangni Zhang：审阅与编辑、监督、方法学、调查、概念化。Yong-Hong Kuo：审阅与编辑、监督、方法学、概念化。Kaifeng Ji：审阅与编辑、资源提供、方法学、概念化。Yizhi Zhen|Fangni Zhang|Yong-Hong Kuo|Kaifeng Ji