在f(Q)引力中粘性自由伽马流体的观测约束

《Journal of High Energy Astrophysics》：Observational constraints on viscous free- γ fluid in f( Q) gravity

　　摘要：我们研究了空间平坦FLRW宇宙在指数f(Q)引力框架下的晚期宇宙动力学，其中Q表示非度量标量。物质部分由具有广义重子状态方程的体粘滞流体描述，该状态方程由自由参数γ表征，扩展了标准无压物质场景。我们推导了修正的背景演化方程，并研究了由此产生的宇宙动力学。模型参数通过宇宙计时器（CC）、DESI DR2重子声学振荡（BAO）、CMB和Ia型超新星观测的组合进行约束。使用最佳拟合参数，我们分析了模型的相空间动力学，并采用statefinder和Om(z)诊断量来量化与标准ΛCDM宇宙学的偏差。我们进一步检查了减速参数和有效状态方程参数的演化，展示了从早期物质主导的减速时期到当前加速膨胀阶段的转变。总体而言，该模型为晚期宇宙加速提供了一个可行的框架，在早期恢复标准物质主导演化，同时自然地演化到与当前观测一致的稳定晚期德西特吸引子。

引言：过去几十年的观测已经建立了晚期宇宙正在经历加速膨胀的连贯图景。这一结论主要得到Ia型超新星（SNeIa）测量、大尺度结构巡天、重子声学振荡（BAO）和宇宙微波背景（CMB）的支持。在广义相对论（GR）框架内，这种现象最标准的解释是存在宇宙学常数，其由恒定且负的状态方程（EoS）参数描述。这种解释构成了标准ΛCDM模型的基础，该模型在再现广泛的晚期观测数据方面取得了显著成功。尽管取得了这些成功，但宇宙学常数仍受到一个严重的理论困难困扰：其观测值比量子场论预测的数值小多个数量级，并且需要精细调节初始条件。这些缺陷为探索严格恒定暗能量成分的替代方案提供了强有力的动机。在此背景下，GR的修正和扩展为宇宙加速在晚期动态出现提供了自然框架，同时与低红移观测的约束保持兼容。

在旨在为暗能量效应提供替代解释的研究中，基于曲率（f(R)引力）和挠率（f(T)引力及其扩展）的修正理论近年来受到了特别关注。鉴于引力的几何本质，研究引力可能采取的各种几何形式至关重要。非度量性是除了曲率和挠率之外与联络相关的另一个基本特征。有人提出创建引力相互作用由非度量性介导的条件，而曲率和挠率为零，这是修正引力理论的强有力候选者之一。这给出了对称遥平行引力，并进一步扩展到f(Q)引力。与f(R)引力的四阶场方程相比，f(Q)引力具有不受病理影响的二阶场方程。在仿射坐标中实现平坦联络，其所有分量都为零，将协变导数转换为偏导数，这是f(Q)理论的关键特征。因此，f(Q)方法可以区分引力和惯性效应。因此，f(Q)理论的表述为几种修正引力理论提供了新的基础。

对修正f(Q)引力的众多研究探索了其宇宙学和天体物理学意义，从背景宇宙学到致密物体和晚期宇宙动力学。同时，各种观测研究使用当前宇宙学数据集约束了不同的f(Q)参数化。尽管取得了这些进展，宇宙物质部分的性质仍然是决定晚期膨胀历史的重要因素，这激发了对标准无压物质描述之外的探索。

在此背景下，耗散过程为宇宙流体提供了自然的扩展。特别是体粘滞，产生能够修改膨胀动力学的有效负压力，因此已被广泛研究为晚期宇宙加速的机制。在相对论流体力学描述中，我们采用Eckart的形式化，它提供了当宇宙流体偏离局部热力学平衡时产生的体粘滞耗散的现象学处理。Eckart的方法已被广泛用于模拟由粘滞效应驱动的晚期宇宙加速。尽管Eckart的一阶理论已知存在因果性和稳定性问题，但其数学简单性使其成为研究粘滞宇宙学的广泛采用的现象学框架。随后，Israel和Stewart通过结合有限弛豫时间的二阶相对论理论发展了一种因果形式化。尽管存在局限性，Eckart的形式化对于研究均匀背景演化仍是有用的近似，并已被广泛用于体粘滞宇宙学的研究。在两种方法中，体粘滞已被研究为驱动晚期宇宙加速和在各种引力理论中再现类暗能量行为的有效机制。

在本工作中，我们采用Eckart的一阶形式化来模拟宇宙流体中的体粘滞。在此框架内，体粘滞流体由能量密度ρ和有效压力p_eff=p+Π表征，其中p表示平衡压力，Π表示体粘滞压力。对于均匀和各向同性宇宙，Eckart理论给出Π=?ζ?，ζ是体粘滞系数，?=3H是膨胀标量，其中H=?/a是哈勃参数。该公式在背景层面提供了耗散效应的有效描述，并作为我们在广义相对论和修正理论中分析的基础。我们分析了由遵循状态方程p=(γ?1)ρ的体粘滞流体驱动的空间平坦宇宙的背景演化，分别在广义相对论和f(Q)引力的框架下。我们检查了改变γ对宇宙动力学的影响，并将由此产生的膨胀历史与最近的观测数据相对比，包括称为宇宙计时器的观测哈勃测量、Ia型超新星、来自DESI DR2的重子声学振荡数据以及压缩的CMB。

本文组织如下。在第2节中，我们简要回顾f(Q)引力的理论框架。在第3节中，我们推导了在体粘滞流体存在的情况下，粘滞GR和指数f(Q)模型的宇宙场方程和哈勃膨胀。第4节介绍了观测方法和数据集组合，而第5节讨论了相应的观测约束和重建的宇宙演化。在第6节中，我们研究了减速参数、有效状态方程以及statefinder和Om诊断量的演化。最后，第7节总结了我们的主要结果和结论。

章节片段：f(Q)引力概述：为了探索对称遥平行引力的宇宙学意义，我们考虑最一般形式的仿射联络，如下所示：Γ?^α_{μν}=Γ?^α_{μν}+K^α_{μν}+L^α_{μν}，其中度规g_{μν}的Levi-Civita联络、挠率张量和畸变张量分别为：Γ?^α_{μν}=1/2 g^{ασ}(?_μ g_{σν}+?_ν g_{σμ}??_σ g_{μν})，K^α_{μν}=1/2 g^{ασ}(?T_{μσν}?T_{νσμ}+T_{σμν})，L^α_{μν}=1/2 g^{ασ}(?Q_{μσν}?Q_{νσμ}+Q_{σμν})。这里，挠率张量和非度量张量定义为：T^α_{μν}=Γ?^α_{μν}?Γ?^α_{νμ}，Q_{αμν}=Δ_α g_{μν}=?_α g_{μν}?Γ?^λ_{μα} g_{λν}?Γ?^λ_{να} g_{μλ}。

宇宙学公式：我们从均匀和各向同性平坦时空中的Friedmann-Lema?tre-Robertson-Walker（FLRW）度量开始：ds2=?dt2+a2(t) δ_{ij} dx^i dx^j，其中a(t)是宇宙的尺度因子。非度量性简化为Q=6H2。专注于重合规范，我们可以写出修正的Friedmann方程：6 f_Q H2?1/2 f=ρ，(12 H2 f_{QQ}+f_Q) ?=?1/2(ρ+p)，其中f_Q=df(Q)/dQ，f_{QQ}=d2f(Q)/dQ2。这里，ρ=ρ_m+ρ_z表示总能量密度，由无压物质ρ_m和粘滞流体ρ_z组成，而...（后续内容截断）

宇宙学约束：我们分析的下一步是使用观测数据约束提出的模型。为此，我们执行MCMC分析，结合独立的宇宙学探针，包括宇宙计时器（CC）、来自DESI DR2的重子声学振荡测量、压缩的CMB以及来自PantheonPlus、DES-Dovekie和Union3的Ia型超新星汇编。参数估计使用公开的Python包emcee进行...

结果：在建立理论框架和数值方法后，我们现在使用宇宙学观测约束模型参数。我们对指数f(Q)模型使用BASE+PP、BASE+DESY5和BASE+Union3组合进行贝叶斯参数估计。得到的边缘化约束和最佳拟合参数值总结在表1中。在整个分析中，状态方程参数γ与体粘滞系数一起被视为自由参数...

宇宙学参数：为了评估本工作中构建的宇宙学模型的物理可行性，检查表征背景动力学的一组诊断参数是有用的。一个主要感兴趣的量为减速参数，定义为q=??/H2?1，它直接量化宇宙膨胀的加速。q的正值对应于减速宇宙，而负值表示加速膨胀。另一个关键诊断是有效状态方程...

结论：受扩展对称遥平行等效广义相对论的启发，我们在指数f(Q)引力框架内研究了体粘滞流体存在下的宇宙演化。引力部分由指数形式f(Q)=Q e^{α Q?/Q}描述，该形式在高红移下简化为广义相对论，同时允许在晚期偏离标准宇宙演化。物质部分是...

CRediT作者贡献声明：Simran Arora：写作 – 原稿，方法论，形式分析，数据管理，概念化。Sai Swagat Mishra：写作 – 审阅与编辑，验证，软件，资源，数据管理，概念化。P.K. Sahoo：验证，监督，项目管理，调查。

利益冲突声明：作者声明，他们没有已知的相互竞争的经济利益或个人关系，可能影响本文所报告的工作。

Simran Arora|Sai Swagat Mishra|P.K. Sahoo