增程式电动汽车综合能量与热管理：基于因果全局蒸馏和Koopman的模型预测控制

《Energy》：Integrated energy and thermal management of range-extended electric vehicles using causal global distillation and Koopman-based model predictive control

　　•因果全局蒸馏提取的是动态规划的逻辑而非控制动作。
•残差Koopman提升用于MPC，实现二次规划在线求解。
•GDK-MPC相较于G-MPC消融方案等效油耗降低0.07%-6.70%。
•GDK-MPC在三个循环工况下与离散动态规划仅差1.65%-2.91%。
•硬件在环测试提供了初步的迁移与执行验证。

引言
增程式电动汽车（REEVs）将电池电动驱动与可扩展续航里程的发动机-发电机组相结合[1]。然而，在低温环境下，能量管理与热管理不能独立处理。发动机运行消耗燃料，但同时供应电能和可回收的冷却液热量。电池温度影响内阻、充电接受能力和功率能力，而电池加热膜和座舱正温度系数（PTC）加热器增加了电气负载。因此，局部经济的功率分配在整个行程中可能效率低下，如果它消耗了后续所需的电荷，或未能保留热能用于座舱加热。因此，低温集成运行需要对燃料、电能、部件温度和座舱舒适性进行协调管理。近期关于预测性和网联能量管理的研究强调了三个紧密耦合的挑战：集成能量与热管理[2]、非线性系统预测[3]，以及实时实现的计算效率[4]。

基于规则（RB）[5]和等效消耗最小化策略（ECMS）[6]因其在线计算成本低而仍然具有吸引力，但其性能高度依赖于标定和工程经验。动态规划（DP）[7]提供了一个有意义的离线全局基准，因为它在完整的已知扰动序列上进行优化。然而，网格递推和全程路线预视使得DP无法直接在线部署。模型预测控制（MPC）则提供反馈、多变量约束和滚动预测时域[8]，[9]。近期研究证明了基于MPC的能量管理的有效性：Yan等[10]将交通信息深度强化学习与下层MPC相结合用于电池-燃料电池功率分配，而Fan等[11]通过根据行驶工况、行驶距离和电池荷电状态（SOC）调整控制参数来提高实时适应性。然而，大多数基于MPC的策略仍严重依赖准确且计算成本低的预测模型。此外，在现实驾驶条件下，完整未来行驶循环的准确信息通常不可得[12]。

与传统能量管理策略相比，集成能量与热管理策略（IETMS）涉及更高的模型复杂性和更多样的控制变量。动力总成与热管理部件之间的强耦合引入了额外的动态相互作用，增加了实现实时最优控制的难度。现有研究通常可归类为分层或协调式能量-热管理框架。在分层策略中，能量和热子系统通常在不同层级或时间尺度上优化，其中监督控制器首先确定与能量相关的运行目标，下层控制器随后调节热部件[13]，[14]。这种结构能有效分解复杂优化问题并降低计算负担，使其在实时实现中具有吸引力[15]，[16]。然而，能量与热管理的分解不可避免地限制了子系统之间的信息交换。由电池冷却、座舱空调或其他热负荷产生的热功率需求可直接影响电池功耗，从而影响最优动力总成运行点，而动力总成的运行状态同时决定可用能量和热负荷。因此，将能量与热管理视为相对独立的优化问题可能忽略它们的双向耦合，导致局部最优而非全局最优决策。相反，协调式能量-热管理在统一优化框架内同时考虑能量流、热动力学和热负荷之间的相互作用[17]，[18]。Wang等[19]开发了一种用于电动汽车热管理的集成模型预测控制策略，使用面向控制的模型联合优化座舱、电池和电机热管理，并在热和运行约束下最小化总功耗。Ma等[20]在代表性实际车辆运行条件下实验研究了集成电池热管理系统的能耗，并通过识别各热管理部件的节能潜力同时将电池维持在适当温度范围内，开发了协同控制策略。通过允许能量和热子系统主动交换状态信息并联合优化其控制动作，协调式管理可以利用能耗与热调节之间的耦合，从而在满足电池安全、热约束和座舱舒适性要求的同时，提供更大的降低总能耗潜力。然而，底层电热动力学仍然是非线性的；固定线性矩阵在远离工作点时失去精度，而重复在线线性化或非线性优化则提高控制器成本。

近年来，基于学习的算法的快速发展为IETMS提供了新机遇。与传统基于优化的方法相比，基于学习的方法可以直接从大规模数据中提取复杂的非线性关系，并在无需显式数学模型或完整未来驾驶信息的情况下获得自适应控制策略[21]。Chen等[22]将双Q学习与MPC集成，以提高插电式混合动力电动汽车的功率分配能力，其中学习算法用于增强预测控制的适应性。Yang等[23]在MPC框架内提出了基于强化学习（RL）的实时能量管理策略，结合了RL的长期优化能力与MPC的约束处理优势。Sun等[24]开发了一种基于深度学习的能量管理策略并与改进MPC集成，证明了数据驱动预测在降低在线计算复杂度方面的潜力。此外，模仿学习和多智能体强化学习也被引入以迁移专家知识并协调多个能量管理目标[25]，[26]。

然而，尽管有这些优势，基于学习的方法在实际部署前仍面临若干挑战。首先，基于RL的策略的训练过程高度依赖于训练数据的质量和多样性，可能导致局部最优策略和在未知驾驶条件下泛化不足[27]，[28]。其次，深度神经网络的固有黑箱特性降低了学习控制决策的可解释性，使得在复杂车辆运行环境中难以保证安全性和约束满足[29]，[30]。因此，一个尚待解决的挑战是将数据驱动的适应性与显式约束和低在线计算成本相结合。

两个耦合的局限性促使了本研究。首先，全程DP揭示了电气和热资源在行程中应如何分配，但固定权重的短时域MPC无法随着行程进展和资源短缺演变而改变对电荷维持、电池加热、冷却液能量和控制努力的重视程度。现有的引导式MPC方案通常学习动作或参考轨迹。未解决的问题是，如何将DP的时变优化优先级（而非仅仅是逐点动作）迁移到具有显式约束的因果控制器中。其次，单个线性预测模型成本低廉，但在冷启动、发动机切换和温度相关电池运行中失去精度。在线局部线性化或非线性MPC可提高保真度，但增加了模型构建或求解时间。可部署的控制器必须在单个透明的在线优化问题中解决这两个局限性。

本文提出全局蒸馏Koopman模型预测控制（GDK-MPC）来解决这两个局限性，如图1所示。使用DP派生监督训练轻量级多头调度器，以推断电荷维持和热调节之间变化优先级。这里，全局知识指从全程DP解中获得的资源分配信息。在部署中，不需要完整的未来行驶概况，使其与实时可用的信息兼容。推断的优先级被编码为有界目标权重乘子、软电热参考和发动机运行引导。这一因果决策机制将在线优先级推断与目标构建和约束凸优化联系起来，由二次规划（QP）优化器确定实施的控制。参考指定期望运行状态，而权重调整分配给候选轨迹的惩罚。学习改变提供给优化器的目标而非替换优化器，从而将行程级DP知识与凸优化相结合。同时，残差Koopman网络[31]从非线性激励数据中学习仿射提升预测器。Koopman算子提供了一种数据驱动框架，将非线性动力系统转换为提升特征空间中的线性表示，使高效的线性控制技术（如MPC）能够应用于非线性系统[32]，[33]。因此，在线控制器保留QP结构，而无需在每一步构建新的局部模型。总体而言，GDK-MPC仅利用现成的在线信息，将行程级全局优化知识蒸馏为自适应QP目标，从而保留显式约束、物理解释性和计算效率，而无需完整的未来行驶概况。同时，残差Koopman预测器捕捉非线性电热动力学，同时保留高效的仿射预测结构，实现实时集成能量与热管理。

主要贡献如下：
（1）构建了面向控制的REEV模型，以捕捉增程器燃料使用和冷却液热量、温度相关电池行为、加热膜消耗、座舱废热回收和PTC加热之间的主要耦合。该模型为控制器评估提供了统一的电气、热、舒适性和执行器约束集。
（2）将残差Koopman预测器与MPC集成，通过冻结仿射提升模型表示非线性电热动力学，避免重复在线模型构建。其预测精度和延迟通过状态RMSE、平均预测时间和P95延迟与固定线性和在线泰勒预测器进行评估。
（3）因果多头调度器将DP派生的优先级迁移为有界目标权重、软电热参考和发动机运行引导。自适应加权的增量效应通过与G-MPC（保留参考和发动机头部而固定目标权重）对比评估。闭环性能通过SOC校正等效油耗和SOC及温度轨迹评估，DP、ECMS-PID和基于规则控制提供额外基准。一个留出的真实世界循环评估测试条件下的迁移，硬件在环测试评估控制器硬件上的功能执行。

本文其余部分组织如下。第2节介绍REEV系统的动力学和热模型。第3节详细说明MPC中使用的Koopman预测器。第4节介绍基于DP的全局最优蒸馏网络。第5节报告并讨论仿真和HIL结果。最后，第6节总结本文并概述未来研究方向。

章节片段
REEV的耦合能量与热建模
图2显示了耦合的电气和热架构。加热膜直接加热电池，而座舱需求优先由可回收的发动机冷却液热量供应，并由PTC加热器补充。由此产生的辅助需求进入车辆功率平衡，并将燃料消耗、电池SOC、部件温度和座舱舒适性耦合在一起。主要模型参数列于表1。

用于模型预测控制的残差Koopman预测器
电池电气行为、部件传热、效率图、辅助负荷和发动机切换使得REEV电热动力学高度非线性。因此，单一线性模型在冷启动运行区域可能失去精度，而重复在线线性化或非线性优化增加控制器计算量。所提出的Koopman预测器在提升空间中学习冻结仿射表示，从而在保留高效仿射预测结构的同时实现非线性感知预测。

基于动态规划的因果全局蒸馏
Koopman-QP控制器提供高效的短时域预测和显式约束处理，但固定目标权重无法表示行程级优先级如何随路线进展和电热资源短缺而变化。因此，DP轨迹被用作离线教师，将这些时变优先级迁移为有界MPC权重、软参考和发动机运行引导，而无需在线完整行驶概况。

结果与讨论
评估在考虑完整控制器之前分离两个主要设计主张。首先，在CLTC、UDDS和NEDC上比较Koopman预测器与固定线性模型和在线一阶泰勒线性化，以评估预测精度和计算量。其次，比较GDK-MPC与固定权重Koopman-MPC和DP基准。由于两种MPC变体共享相同的预测器、时域、约束和名义目标，这种比较最直接

结论
本研究开发了因果全局蒸馏Koopman模型预测控制，用于低温运行下增程式电动汽车中燃料、电能和热资源的耦合分配。残差Koopman预测器通过冻结仿射模型表示非线性电热动力学，而多头调度器将DP派生的、与行程相关的优先级迁移为有界MPC权重、软状态参考和发动机运行引导。

CRediT作者贡献声明
Dongpo Yang：写作——审阅与编辑，软件。Jianghao Leng：写作——审阅与编辑，监督。Haoming Gao：写作——原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。Xupeng Song：写作——审阅与编辑，验证，监督，软件，调查。孙超：写作—审阅与编辑、监督、资源、项目管理、资金获取、正式分析。张欣阳：利益冲突声明? 作者声明，他们没有任何已知的竞争经济利益或个人关系，可能影响本文所报告的工作。致谢：本研究得到广东省重点领域研发计划（2023B0909040001）和深圳市科技计划（KJZD20230923114815032）的资助。高浩明|孙超|宋旭鹏|杨国栋|张欣阳|冷江浩|杨东波