溴化锂-水吸收式制冷系统构型综合的双层双目标优化

《Energy》：Two-layer bi-objective optimization for configuration synthesis of LiBr-H 2O absorption refrigeration systems

　　•针对LiBr-H2O吸收式制冷系统，提出了双层优化方法
•以性能系数和总年成本作为优化目标
•该优化方法可联合生成循环结构与换热网络
•发生器与吸收器中的传质与传热过程得到了妥善处理以利于优化
•优化方法可产生在两目标之间具有不同权衡关系的解

引言

近几十年来，人们为提高蒸汽压缩式制冷与热泵系统的可持续性付出了大量努力，包括应用天然制冷剂（如CO2）以及开发超低全球变暖潜值的工作流体[1]，[2]。另一方面，日益增长的制冷需求以及广泛可用的低品位热能，促使人们对热驱动吸收式制冷产生了越来越浓厚的兴趣，这种方法通过将低品位热能转化为有用的冷量，为传统的电驱动蒸汽压缩式制冷提供了替代方案[3]。特别地，吸收式制冷可以利用工业余热、太阳能和地热能作为其热源，从而大幅降低制冷系统对高品位电力的依赖[4]。在现有的各种吸收式制冷技术中，LiBr-H2O吸收式制冷因其工质对的稳定性、LiBr极低的挥发性以及成熟的工程实践，已广泛应用于建筑空调和余热驱动制冷领域[5]，[6]，[7]。

然而，对于给定的热源和热汇，LiBr-H2O吸收式制冷系统（LHARS）的实际性能通常显著低于可逆热力学极限。这一差距源于三类不可逆性：泵送和节流过程中的压力损失；各物流、热源和热汇之间大温差引起的传热不可逆性；以及发生器与吸收器中由有限浓度梯度驱动的传质不可逆性[8]，[9]。从热力学角度来看，最小化压力损失引起的不可逆性要求使实际的压力变化过程尽可能接近其可逆过程，而减少传热和传质不可逆性则要求这些输运过程在尽可能小的温度差和浓度差下进行。因此，系统整体设计——包括具体的系统配置以及所有相关压力、温度和浓度的完整规定——需要对所有相关物流之间的传热过程进行协调统一的优化，同时配合系统化的浓度分级和压力分级，以实现可接受的低不可逆损失（即使不是最小）。

对于LiBr-H2O吸收式制冷，其系统设计包含两个相互依存的阶段。第一阶段是构建循环结构，包括定义不同设备组件之间的物料流连接和压力分级，以及确定制冷剂水从LiBr溶液中解吸和吸收回LiBr溶液的位置。第二阶段是建立换热网络（HEN），负责根据指定的循环结构和运行条件，在不同温度品位之间分配和回收热量。通过采用这种两阶段方法，系统优化的搜索规模可以大幅减小，从而在一致的热力学和经济约束下实现不同配置之间的公平比较。

一般而言，文献中报道的制冷系统设计与构建方法大致可分为两类。第一类是一种简单直接的方法，即基于预定义的经验配置来设计系统，仅优化运行参数，并评估所得性能。代表性实例包括多效循环、变效循环、发生器-吸收器换热循环、再吸附循环以及具有强化内部热回收的配置[3]，[7]，[10]，[11]，[12]，[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]，[19]，[20]。此外，固定矩阵和基于超结构的优化方法[21]，[22]也属于这一类别，其中候选设备组件、它们之间的连接以及预定义配置内的换热器布置被同时优化。在这些研究中，通常使用离散决策变量来优化系统配置[22]，[23]，[24]；等价地，引入连续变量来消除某些候选设备组件或设备连接，从而大幅降低计算成本[21]，[25]，[26]。需要指出的是，对于这类方法，系统配置在优化前始终是预先选定的。因此，结果无法保证在给定约束条件下所有潜在更优的可行系统都已被考虑在内。为解决这一不足，第二类制冷系统设计采用了不同的路径：系统配置本身不再是预定义条件，而是作为优化结果之一被推导出来[27]。重要的是，该方法利用了上述系统配置分解，进一步将循环结构视为一个图，其中节点对应于除换热器之外的设备，边对应于设备之间的物料流，并采用换热网络（HEN）[28]来描述热物流和冷物流之间的热负荷匹配。优化对每个部分依次进行，以保持可管理的搜索规模和可接受的计算成本。基于这一思路，Toffolo[28]提出了HEATSEP方法，将所研究的系统分为基本配置层和HEN结构层。Lazzaretto等人[29]通过某些组合规则生成候选循环结构，然后对每个循环结构的运行参数和HEN进行优化。这种方法后来在文献[30]中被扩展到半封闭CO2动力循环。Cui等人[31]也提出了一种蒸汽压缩制冷循环的方法，将循环结构的枚举与HEN优化耦合起来。需要注意的是，第二类研究仅考虑了使用单一工作流体的热力系统，因此不适用于涉及多种工作流体的热力系统，而LHARS正是如此。迄今为止，LHARS文献中在同时容纳多种工作流体以及通过优化综合循环结构和HEN方面仍存在方法论空白。

本文旨在填补这一空白。一个根本性的挑战在于LHARS使用两种工作流体，即LiBr溶液和水。相应的解吸和吸收过程会产生不同的物流和热力学状态，这些状态由不同的热力学性质关系来描述，这可能导致优化过程中数学表示的间断。为解决这一问题，我们引入LiBr浓度作为附加状态属性，其值为零表示纯水，非零值表示溶液中实际的LiBr浓度。特别地，对于LiBr溶液，浓度与温度和压力一起用于确定任一状态点的热力学状态，并进一步用于计算其他相关状态点的热力学性质。这样一来，水和LiBr溶液的热力学状态，包括解吸和吸收过程中涉及的状态，都可以在统一框架内处理。在此基础上，我们提出了一种LHARS配置综合方法，该方法为生成的每个候选循环结构明确指定节流阀的工作流体类型。然后根据系统中发生的解吸、吸收和循环过程，建立不同设备组件之间的合理互连和压力分级。重要的是，对于同时涉及工作流体传质和传热的发生器与吸收器，这两种功能被分开处理：传质通过循环结构中相应设备组件的物料流来表示，而传热则通过HEN中换热器的虚拟物流来表示。前一种表示确保了与循环结构指定互连一致的完整物料流拓扑，后者则考虑了吸收式制冷循环所需的吸收器排热和发生器吸热。所有这些处理共同整合到一个双层双目标优化框架中，其中外层采用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）来优化每个可能循环结构的运行参数，同时满足指定的节流阀流体类型分配和物理约束。仅对热力学可行的解计算性能系数（COP）。相关热物流和冷物流的热力学状态也被确定，并作为内层优化的输入，在内层优化中进行夹点分析和HEN综合，以获得最小总年成本（TAC）。这种优化可以产生多种LHARS配置，每种配置由一个循环结构和一个相关的HEN组成，代表COP与TAC之间的不同权衡关系。

本文其余部分组织如下：第2节首先描述循环结构的生成与筛选，以及LHARS的相关处理和系统建模。然后重点介绍所提出的双层双目标优化方法。第3节验证LHARS所采用的热力学模型。第4节给出优化结果和敏感性分析，随后对关键温度对系统性能的影响进行广泛讨论。最后，第5节得出主要结论和未来展望。此外，筛选循环结构的约束条件、建模中使用的热力学状态属性、分段HEN超结构、经济模型以及验证、优化和敏感性分析的大量结果均提供在补充材料中。

章节片段

方法论

本节首先描述候选循环结构的生成与筛选，然后介绍其图表示的特殊处理以及LHARS的热力学模型。在此基础上，提出双层双目标优化方法，并分别概述其外层和内层优化过程。

模型验证

第2节介绍了针对LHARS提出的双层双目标优化方法。在讨论其优化结果之前，我们首先验证了所使用的热力学模型和相关约束。选取文献[32]中的两个案例，本节提供我们的结果与参考文献中报道结果的比较。

结果与讨论

本节将所提出的双层双目标优化方法应用于LHARS的配置综合，以获得理想的热经济性能。为便于说明，仍考虑由一个泵（P1）、四个节流阀（T1、T2、T3、T4）、两个发生器（G1、G2）和一个吸收器（A1）组成的LHARS。经过循环结构的生成与筛选，获得22个可能的循环结构及其对应的邻接矩阵和

结论

本文提出了一种用于LHARS配置综合的双层双目标优化方法，其中循环结构和HEN均作为优化的结果生成。所得优化系统配置代表了在一致的热力学、经济和换热约束下COP与TAC之间的不同权衡关系。主要结论总结如下：
•发生器与吸收器中耦合的传质和传热过程

CRediT作者贡献声明

黄舒烨：写作——审阅与编辑、监督、经费获取、概念化。石勇：写作——审阅与编辑、监督、方法论。孔婵：写作——审阅与编辑、写作——原稿、软件、方法论、形式分析。

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利益冲突声明

作者声明，不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争经济利益或个人关系。

致谢

本工作得到上海科技大学AI4S计划SHTAI4S202404的资助。石勇还感谢宁波市“161”计划机械工程重点学科项目的支持。

孔婵|石勇|黄舒烨