先进?分析与机器学习辅助的CO?/R32混合物循环卡诺电池多目标优化

《Energy》：Advanced exergy analysis and machine learning assisted multi-objective optimization of a CO 2/R32-based mixture cycled Carnot battery

　　•提出了一种新型CO2/R32混合工质卡诺电池系统。
•敏感性和SHAP分析揭示了影响系统性能的关键因素。
•DNN辅助的NSGA-II框架实现了快速多目标优化。
•最优工况点实现了62.20%的?效率和170.32美元·兆瓦时?1的平准化电力成本。
•先进?分析表明涡轮机具有最高的改进优先级。

引言

可再生能源渗透率的加速提升给电力系统带来了显著的间歇性和波动性，对其稳定运行构成重大挑战[1]。大规模储能系统被广泛认为是增强电网灵活性、提高可再生能源消纳能力以及缓解高比例可再生能源电力系统中功率不平衡问题的根本解决方案[2]。因此，开发高效、经济且长时储能技术对于未来低碳电力系统日益重要[3]。目前，抽水蓄能、压缩空气储能和锂离子电池是大规模储能领域应用最广泛的技术[4]。尽管抽水蓄能和压缩空气储能占据电网级储能应用的最大份额，但这两种技术均受地理条件限制且初始投资成本较高[5]。锂离子电池因响应速度快、效率高和能量密度大而得到广泛发展；然而，锂离子电池仍面临寿命短、安全风险和成本竞争力相对较低等限制[6]。

卡诺电池系统，又称泵热储电系统，通过电能→热能→电能的能量转换实现储能和释能过程。与上述大规模储能技术相比，卡诺电池系统具有地理独立性[7]、低成本储热材料、更长使用寿命和成熟的热力设备等优势[8]，使其成为电网级储能的有前景选择。卡诺电池系统一般可分为基于布雷顿循环和基于朗肯循环两种构型。布雷顿卡诺电池系统在热、冷储热器之间运行可逆布雷顿循环，使用气态工质完成压缩、储热、膨胀和冷储过程。相比之下，朗肯卡诺电池系统通常由蒸汽压缩热泵、热能储存单元和基于朗肯循环的动力回收单元组成[7]。已有研究建立了泵热储电的理论基础，并证明了其在可调度可再生能源发电方面的潜力[9]。此外，可逆热泵/有机朗肯循环储能系统已通过仿真和中试装置设计进行了研究，进一步推动了朗肯卡诺电池系统的发展[10]。此外，余热集成卡诺电池系统引起了关注，因为引入低品位余热可以降低热泵温升、改善换热匹配并提升系统性能。非共沸混合工质的使用可通过相变过程中的温度滑移进一步改善工质与热源之间的匹配[11]。

然而，基本卡诺电池系统通常存在工质与储热介质之间温度匹配不佳的问题，导致大量换热不可逆性并限制系统效率。为克服这一局限，已引入梯级储热和回热构型以增强温度匹配并改善能量梯级利用。Dai等人[12]证明，分级潜热储存通过增强储存过程中的温度匹配可显著提升朗肯卡诺电池系统的性能；具体而言，将储存级数从1级增加到4级可使往返效率提高32.2%、?效率提高15.2%，而继续增加级数影响甚微。Xia等人[13]研究了三种冷储式朗肯卡诺电池构型，表明引入回热器和预热器可有效改善系统性能。回热构型使电-电效率最高提升6.43%，而回热器-预热器构型实现了52.89%的最大?效率。Li等人[14]研究了集成梯级/闪蒸热泵与潜热储存的朗肯卡诺电池系统。热侧潜热储存改善了温度匹配，使梯级构型和闪蒸构型的往返效率分别从31.22%提高至38.21%和从34.80%提高至41.06%，而冷侧相变材料进一步将最大往返效率提升至46.67%。Liu等人[15]表明，通过分流换热和多罐储热实现的分级压缩热储存改善了朗肯卡诺电池系统热侧的温度匹配，并实现了66.18%的往返效率。这些研究表明，从基本构型向分级、回热和热集成构型转变可有效缓解换热不可逆性并提升卡诺电池系统的热力学性能。

由于CO2具有环保、高功率密度、良好的换热特性和紧凑系统设计潜力等优势[16]，CO2作为工质的选择在卡诺电池系统中引起了广泛关注。Mercang?z等人[17]提出了一种早期CO2卡诺电池系统，其中电能通过热泵循环以热能形式储存，再通过朗肯循环转换回电能，实现了约51.0%的往返效率。Wang等人[18]比较了CO2布雷顿卡诺电池和朗肯卡诺电池系统，表明参数优化将其往返效率分别从49.83%提高至62.83%和从60.16%提高至69.28%。McTigue等人[19]引入了超临界CO2卡诺电池系统，表明最高温度为200°C的低温超临界CO2卡诺电池实现了60.4%的往返效率，同时比理想气体基卡诺电池系统提供更高的功比和功率密度。Sun等人[20]证明，改进换热匹配（特别是通过再压缩）可显著提升超临界CO2布雷顿卡诺电池系统的性能，将往返效率提高至69.38%。Ayachi等人[21]研究了一种CO2卡诺电池系统，其中CO2热泵与朗肯循环和地下储热耦合，实现了42.5%-55.5%的往返效率。Valencia-Chapi等人[22]在布雷顿卡诺电池系统中采用纯超临界CO2作为基准工质，报道的往返效率约为61%-62%，且平准化储能成本随净功率从10 MW增加至100 MW而从145.41美元/兆瓦时降低至116.44美元/兆瓦时。

然而，纯CO2基卡诺电池系统可实现的效率提升仍受限于相变过程中的大量?破坏，这主要源于工质与传热流体之间的温度不匹配[7]。这一局限性进一步推动在卡诺电池系统中使用CO2基混合工质。在相变过程中，CO2基混合工质的成分变化产生温度滑移而非近似等温的相变过程，从而减少传热过程中的温度不匹配及相关?破坏。Dai等人[23, 24]表明，非共沸混合工质成分同时影响传热温度匹配和局部熵产，进而影响系统不可逆性；在所研究的混合工质中，R290/R600a在最佳质量分数0.744下实现了5.19%的最高?效率。这些发现为将CO2基混合工质引入储能循环提供了热力学基础。Hou等人[25]发现，在环境温度298.15 K下，CO2/R32相比纯CO2将系统运行压力降低了20.95%，而仅在往返效率、储能密度和平准化电力成本方面分别造成5.78%、0.76%和9.92%的损失。Zhang等人[26]进一步表明，采用CO2/R32的朗肯卡诺电池系统实现了最低的平准化电力成本0.1655美元/千瓦时和65.51%的往返效率，而其他研究的CO2基混合工质为0.1678-0.1801美元/千瓦时。此外，非共沸混合工质与余热利用和优化循环构型相结合已被证明可进一步改善系统性能[27, 28]。

除了探索和开发不同工质的各种卡诺电池构型外，卡诺电池系统热力学性能的进一步提升主要依赖于不可逆性的降低。因此，基于热力学第二定律的?分析对于识别不可逆性的主要来源和性能优化策略至关重要。然而，常规?分析只能确定?破坏的大小和位置，无法区分其可减少部分或判断其是由部件自身不可逆性还是与其他部件的相互作用引起的。为克服这些局限性，先进?分析已被引入各种复杂能源系统。Dai等人[12]将先进?分析应用于梯级卡诺电池系统，发现涡轮机和压缩机具有较大的可避免内生?破坏，表明应优先改善这些部件的内在性能。Qi等人[29]将先进?分析应用于CO2布雷顿卡诺电池系统，发现尽管回热器具有最大的总?破坏，但涡轮机械显示出最大的改进潜力；消除可避免损失可使往返效率从57.74%提高至76.08%。Tomasinelli等人[30]将先进?分析应用于高温和低温朗肯卡诺电池系统，发现尽管换热器占总?破坏的最大份额，但热泵压缩机显示出最大的系统级改进潜力，其次是有机朗肯循环冷凝器和蒸发器。此外，先进?分析已广泛应用于CO2转化系统、超临界CO2循环、有机朗肯循环系统、地热系统、制冷系统和压缩空气储能系统[31, 32, 33, 34, 35, 36]。这些研究表明，先进?分析能够区分内生/外生和可避免/不可避免?破坏，从而为部件相互作用和实际改进潜力提供更深入的见解。

然而，对于具有多级换热、回热、混合工质和余热利用的卡诺电池系统，系统性能受多个强耦合参数控制。改善热力学性能、降低经济成本和最小化可避免?破坏的目标可能呈现相互冲突的趋势。因此，需要多目标优化来确定这些目标之间的平衡权衡。将详细机理模型与优化算法直接耦合通常需要大量重复模型评估，特别是在涉及先进?分析时，导致计算负担高昂[37]。

机器学习辅助优化为解决这一问题提供了有效途径。通过使用由机理模型生成的数据训练代理模型，可在保持可接受预测精度的同时替代详细数值模型的重复调用。Yang等人[31]提出了一种可解释的机器学习辅助先进?优化框架，使用随机森林和SHAP分析来识别关键参数。Kayes等人[38]开发了一种集成先进?分析的机器学习辅助多目标优化框架，应用于复杂制冷系统，证明代理模型可降低优化成本，而先进?分析可揭示部件改进优先级。其他研究也证实了基于神经网络的代理模型在加速热力系统优化方面的有效性[39, 40]。与卡诺电池系统相关的系统构型、工质和优化方法研究汇总于表1。

总之，尽管卡诺电池系统表现出良好的热力学兼容性和运行灵活性，但现有研究大多仍受限于储热介质和工质运行温度水平的固定或协调不足。这一局限导致热交换过程中显著的不可逆?破坏，以及运行温度分布之间的匹配不佳。上述不匹配不仅限制了卡诺电池系统可达到的能量效率，也限制了?损失的有效缓解，从而阻碍了卡诺电池系统热力学性能的进一步提升。为克服上述问题，本研究提出了一种采用CO2/R32混合工质的新型卡诺电池系统，通过多级热能储存实现温度匹配和能量梯级利用，从而提高能量效率。如表1所总结，以往关于卡诺电池系统的?研究尚未涉及基于先进?分析的多目标优化框架。本研究的主要贡献如下：

(1)提出了一种采用CO2/R32混合工质的卡诺电池系统，将热力学构型增强与不可逆性降低和运行压力缓解相结合。CO2/R32混合工质的温度滑移与多级储热相协调，以改善充放电全过程中的温度匹配和能量梯级利用。

(2)基于先进?分析进行敏感性分析，系统研究关键运行参数对所提出系统不可逆损失机制的影响。随后，通过将先进?分析与机器学习技术相结合，开发了一种基于DNN辅助的NSGA-II多目标优化框架，以同时最大化系统?效率，并最小化平准化能源成本和可避免的?损，从而将实际可减少的不可逆性直接引入系统的技术经济优化中。（3）在TOPSIS选取的最优点处开展常规与先进?分析，以区分表观?损与各部件实际可提升潜力。通过将内在不可逆性与部件间相互作用及系统约束条件分离，该分析识别了?损的真实来源，确定了部件改进优先级，并厘清了应优先进行部件级增强还是系统级协同优化。

章节概要

系统描述
所提出的卡诺电池系统如图1所示，为清晰起见，相应系统的T-s图如图2所示。该系统由充电循环和放电循环组成，主要部件包括压缩机（COMP）、涡轮机（TURB）、换热器（HEX）、储热罐（HST）、储冷罐（CST）、泵和节流阀（TV）。选用质量比为0.45:0.55的CO2/R32混合物作为充电和放电循环的工质。

方法与建模
本节建立了部件模型、常规?分析、先进?分析、经济模型、机器学习模型以及系统性能评价指标。为突出主要部件的关键参数特性并便于研究系统整体热力学行为，在建模过程中作出以下假设：
（1）所有部件中的压降及向周围环境的热损失均可忽略。

结果与讨论
本节展示了所提出系统的能量分析、常规?分析、机器学习代理模型分析、多目标优化、先进?分析及改进策略的结果。所提出的系统模型在MATLAB中开发。系统的设计运行参数列于表5中。设计工况下系统各流股的热力学性质汇总于表C1中。

结论
本研究提出了一种采用CO2/R32混合工质的卡诺电池系统，用于高效储电和余热利用。建立了一个综合评估与优化框架，将热经济分析、常规与先进?分析以及机器学习辅助的多目标优化相结合，以评估系统性能和改进潜力。在Pareto最优运行工况下，进一步进行了先进?分析。

CRediT作者贡献声明
Keyu Yu：验证，调查。Tianhao Zhao：资源，项目管理。Haojie Shang：初稿撰写，形式分析，数据管理。Chenyang Zhou：初稿撰写，数据管理，概念化。Erren Yao：审阅与编辑，监督，资源，方法，调查，资金获取，概念化，验证，可视化。Guang Xi：审阅与编辑，监督，资金获取。

利益冲突声明
? 作者声明，他们不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系，可能影响本文所报告的工作。

致谢
作者感谢国家自然科学基金（项目批准号：52306050，52130603）、陕西省重点研发计划（项目批准号：2025CY-YBXM-171）和中央高校基本科研业务费（项目批准号：xzy012024030，xxj032025085）的资助。

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