信息不完全条件下电力现货市场风电生产商的物理信息数据驱动竞价策略

《Energy》：Physics-Informed Data-Driven Bidding Strategy for Wind Power Producers in the Electricity Spot Market under Imperfect Information

　　•在信息不完全下，开发了用于风电生产商的物理信息数据驱动投标方法。
•提取PTDF和CR先验信息，用于指导市场出清重建。
•PI-CSVM识别CR边界，PIARM重建出清结果。
•设计风险集成阶梯式报价曲线，以管理风电不确定性。

引言

随着可再生能源渗透率的提高和电力现货市场的持续发展，风电生产商正逐渐从仅作为数量接受者转变为价格制定者。这一转变给风电生产商提供了通过策略性投标提高利润的机会，但也使其面临更高的市场风险[1]。投标决策受功率平衡、发电限制和输电约束的限制，因此即使微小的变化也可能影响市场的运行模式，并导致不同的出清结果。在“日前出清和实时平衡”的市场框架下[2]，风电生产商需要考虑其报价对市场出清结果的影响以及由风电不确定性引起的失衡惩罚。不适当的投标策略可能导致利润损失、失衡惩罚以及可再生能源参与激励的减弱[3]。此外，风电近乎为零的边际成本可能引发激进的投标行为，增加价格波动和平衡成本[4]。

价格制定型风电生产商的策略性投标问题通常被建模为双层问题，其中上层表示风电生产商的投标决策，下层表示ISO基于安全约束经济调度的市场出清[5]，[6]。在完全信息下，SCED模型可以被显式表述并嵌入风电生产商的决策问题，从而形成标准的基于MPEC的投标模型[7]。然而，这种范式在现实电力市场中难以应用，因为风电生产商通常无法获取完整的市场信息[8]。

这一局限性主要体现在两个方面。首先，关键系统数据，如网络拓扑和输电参数，通常对市场参与者不可用，如表1所示。其次，由于可再生能源整合、运行条件变化和市场规则的演变，类似市场情境下的历史样本有限。因此，风电生产商无法直接评估其报价对节点边际电价和出清电量的影响。此外，风电不确定性进一步增加了报价-电量设计的复杂性，因为出清电量可能无法在实时中完全交付。因此，风电生产商的策略性投标既需要在有限公共信息下重建市场出清，又需要在风电不确定性下进行风险集成的报价设计。

对于下层市场出清重建，现有研究主要遵循两条路线：基于均衡的方法和基于数据驱动的方法[9]，[10]，[11]，[12]，[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]。基于均衡的方法通过博弈论或市场均衡模型重建市场结果，如Stackelberg博弈[9]、古诺博弈[10]、逆Stackelberg博弈[11]和基于聚合供给曲线的近似方法[12]。这些方法具有清晰的经济解释，但通常依赖简化的市场假设，且在信息不完全下，难以捕捉受未知网络约束和阻塞切换影响的市场出清结果。

为了减少对先验假设的依赖，并避免过度简化市场出清过程，数据驱动方法已被用于预测市场出清结果。Tian等人[13]提出了一种基于变分模态分解和迁移学习的混合预测框架，用于节点边际电价预测。Eom等人[14]结合LSTM、双向LSTM和极端梯度提升，利用历史弃电量、价格和气象数据预测节点边际电价。然而，这类预测导向模型通常缺乏可解释性，无法明确表征市场因素如何影响出清结果。近年来，深度强化学习也被用于未知市场环境下的投标优化[15]。Hu等人[16]结合数据驱动建模和深度强化学习，优化价格-电量报价曲线。Chen等人[17]使用条件表格生成对抗网络合成市场数据，通过最大熵逆强化学习推断发电机的隐含奖励函数，并利用深度Q网络生成投标策略。Yin等人[18]开发了一种基于MADDPG的投标算法，采用优先经验回放，其中供给侧和需求侧参与者均被建模为智能体。尽管这些方法可以在没有完整市场信息的情况下运行，但它们主要从历史数据或交互中学习市场响应的输入-输出关系，而不是显式地构建下层市场出清过程的数学代理模型。在信息不完全下，Zheng等人[8]进一步采用MPLP理论建立市场出清的等效分段仿射表示，为策略性投标提供了更具可解释性的数据驱动框架。然而，其重建主要依赖历史样本，在可用数据有限时可能无法可靠地表征市场出清关系。

由于纯数据驱动方法受历史样本和有限可解释性的限制，物理信息数据驱动模型近年来受到越来越多的关注。Pei等人[19]将物理约束，包括Betz定律和风机功率曲线，嵌入双向LSTM网络用于风电功率预测。Schmid等人[20]使用基尔霍夫板方程控制方程指导深度算子网络，实现从噪声测量中物理一致的强度预测。Liu等人[21]在图中使用直流最优潮流解作为物理先验，指导交流最优潮流预测。Chen等人[22]将热力学方程嵌入深度学习模型，提高超临界循环流化床锅炉床温预测的物理一致性和准确性。这些研究表明，将物理知识嵌入数据驱动模型可以提高可解释性和泛化能力。然而，在信息不完全下将此思想应用于电力市场更具挑战性，因为相关物理知识可能无法直接获得。如表1所示，输电拓扑和参数在信息不完全下通常对市场参与者不可用。然而，这些量决定了SCED过程中的网络约束和阻塞效应，因此为市场出清重建提供了重要的物理信息。因此，与常规物理信息应用不同，这类物理知识不能直接施加，而需要从公开可用的市场数据中推断。

除了下层市场出清重建，上层投标策略设计还应考虑风电不确定性。现有研究主要通过两种方式减少不确定性造成的利润损失。一种是引入储能、火电机组或其他灵活资源，通过协调运行或联合优化来对冲风电偏差风险[23]，[24]。另一种是使用不确定性优化方法，如信息间隙决策理论[25]和条件风险价值[26]，从市场端优化风电报价。然而，前者依赖外部灵活资源，而后者通常将不确定性纳入投标优化，而没有显式利用阶梯式报价曲线本身的结构设计。

为进一步明确方法差异，表2比较了具有代表性的投标方法。

如表2总结，现有研究存在三个局限性。首先，在信息不完全下，网络相关的物理知识难以直接从公开市场信息中获得。其次，现有的市场出清重建和数据驱动投标方法通常无法同时保持市场出清机制，并在信息不完全和有限历史样本下维持有效性。第三，现有投标方法通常缺乏投标优化前的报价曲线结构化设计。这些局限性促使开发一种物理信息数据驱动框架，从公开市场信息中提取可用的物理先验，在信息不完全和有限历史样本下构建市场出清响应的数学等效表示，并将结构化报价设计纳入风电生产商的投标优化。

基于以上分析，本文提出了一种用于风电生产商的物理信息数据驱动投标框架。在下层，网络相关的物理先验从公开市场信息中提取，并嵌入到信息不完全和有限历史样本下市场出清响应的数学等效表示中。在上层，在投标优化前加入结构化的风险集成阶梯式报价设计。主要贡献如下：
•为了解决信息不完全下获取网络相关物理知识的困难，从公开市场信息中提取物理先验。具体而言，从节点边际电价的阻塞分量推断PTDF方向先验，基于MPLP理论推导CR结构先验。这些先验为市场出清重建提供了物理指导。
•为了提高信息不完全和有限样本下的市场出清重建，开发了一种物理信息市场出清重建方法。提取的先验在不完整市场信息下提供可用的物理约束，并嵌入PI-CSVM和PIARM，以减少CR识别和出清结果重建对有限历史样本的依赖。这实现了可解释的下层市场重建，并支持后续的风电生产商投标优化。
•为了平衡风电生产商的盈利能力和偏差惩罚，设计了风险集成阶梯式报价曲线。利用预测风电分布，根据交付可靠性构建报价块电量，然后优化相应的报价价格，从而将风电不确定性纳入报价曲线设计，并减少偏差相关的利润损失。

本文的其余部分组织如下。第2节形式化风电生产商投标问题，并提出所提出的物理信息数据驱动双层求解框架。第3节从公开市场数据中提取物理先验。第4节将这些先验嵌入PI-CSVM和PIARM，构建用于CR识别和市场出清重建的下层模型。第5节基于重建的出清结果开发上层风险集成投标模型。第6节通过比较案例研究验证所提出的方法。最后，第7节总结全文。

章节片段

问题陈述

如图1所示，电力现货市场通常包括两个过程：投标和出清。在每个交易时段，市场参与者根据市场规则和运行条件提交阶梯式报价曲线。然后，ISO收集所有提交的报价和需求信息，通过求解SCED模型确定节点边际电价和出清电量。在此框架下，风电生产商通过策略性提交其阶梯式报价曲线来最大化利润。其利润

市场出清重建的物理先验提取

当精确的市场出清模型不可用时，公开市场数据仍可揭示有用的物理和结构信息，因为它们由底层SCED过程生成，因此保留了其物理约束的影响。本节提取两个用于后续市场出清重建的物理先验：来自节点边际电价阻塞分量的PTDF方向先验，以及来自基于MPLP的SCED分析的CR结构先验。

市场出清结果的物理信息仿射重建

本节基于第3节提取的物理先验，开发了物理信息市场出清重建模型，如(2)中所述。重建包含两个阶段：CR边界识别和CR内仿射重建。PTDF方向先验和CR结构先验分别嵌入PI-CSVM和PIARM，用于识别CR边界以及重建节点边际电价和出清电量。

风险集成报价电量确定

图6说明了所提出的风险集成阶梯式报价曲线。关键思想是根据风电的超越概率将预测风电划分为多个报价块[35]。具有较高超越概率的块对应更可靠的风电输出，更可能以较低报价价格出清。相反，具有较低超越概率的块对应更不确定的输出，应更保守地处理在

实验设置

数值案例研究在MATPOWER的IEEE 30节点系统[36]和中国某省的144节点系统上进行。由于市场出清结果受系统负荷水平和市场参与者投标行为的共同影响，从负荷侧和发电侧生成每小时市场场景。构建包含8760个每小时场景的一年数据集。这些场景根据其约束绑定模式分组为不同的CRs，

结论

本文提出了一种用于风电生产商的物理信息数据驱动投标框架，适用于信息不完全、有限历史样本和风电不确定性的情况。所提出的框架通过将物理先验嵌入PI-CSVM和PIARM来重建下层市场出清结果，并通过风险集成阶梯式报价曲线和块价格优化模型来优化风电生产商投标决策。在IEEE 30节点系统和中国某省144节点系统上的数值结果

CRediT作者贡献声明

Zhiyi Li：写作——审阅与编辑，监督，资金获取，概念化。Xutao Han：写作——审阅与编辑，可视化，验证，方法论。Qiang Zhou：可视化，验证，方法论，数据管理。罗浩文：写作——原稿准备，可视化，验证，软件，方法论，调查研究
数据可用性
本研究所支持的数据可根据合理要求向通讯作者获取。
利益冲突声明
? 作者声明，他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本论文所报告的工作。
致谢
本工作得到国家自然科学基金（52477132）的资助。
罗浩文｜周强｜韩旭涛｜李志毅