晶体塑性有限元模型参数的贝叶斯校准

《INTERNATIONAL JOURNAL OF PLASTICITY》：Bayesian calibration of crystal plasticity finite element model parameters

　　•为CPFE模型开发了一个校准代理模型。
•全局敏感性分析有助于选择重要的模型参数。
•使用贝叶斯推断校准了选定的CPFE模型参数。
•采用全协方差似然和方差比分析来解释可识别性问题。
•提出的方法通过双相Ti6Al4V进行了验证。
•减少后的7参数和4参数模型与全模型后验的匹配误差在0.5%以内。
章节摘录
符号列表
• α: 初级六方密堆积相
• β: 转变后的体心立方相
• Θ: 晶体塑性有限元模型（CPFEM）参数向量
• θi: 第i个CPFEM参数
• C11α, C33α, C12α, C13α, C55α: α相的弹性刚度常数
• C11β, C12β, C44β: β相的弹性刚度常数
• g0α: 初始临界分解剪切应力（CRSS）
• g?sα: 饱和CRSS
• h0α: 初始硬化模量
• Kα: Hall-Petch系数
• τ?pα: 析出物相关的滑移阻力
• m: 速率敏感性指数
• γ?0: 参考滑移速率
• r: 硬化指数
晶体塑性有限元建模
本节介绍所提出的贝叶斯校准方法中使用的通用晶体塑性本构框架，随后给出其在Ti6Al4V数值示例中的具体实例化。CPFEM框架涉及生成统计等效代表性体积单元（SERVE）、分配合适的边界条件和载荷，以及模拟SERVE的应力-应变响应。该通用本构公式适用于任何多晶合金。
方法
首先可以执行基于相关性的分析作为初始筛选步骤，以探究输入-输出线性关系（第3.3节）。然后可以使用高斯过程回归（GPR）构建降维代理模型，以最小的计算成本近似CPFEM输出，同时保持保真度（第3.4节）。接下来，可以使用基于Sobol指数的方差基全局敏感性分析（GSA）来量化各个参数的贡献。
应用于Ti-6Al-4V
上述方法在双相α/β Ti6Al4V（Ti64）合金上进行了演示，使用Shen等人（2022）开发的CPFEM。表1提供了这些本构参数的概览，这些参数针对本工作中使用的数值示例进行了实例化。关于完整的参数列表，读者可参考Shen等人（2022）。已知Ti64表现出保载疲劳，这是一种在室温下持续加载时发生的时间相关失效机制，且强烈依赖于
结果
本节展示了所提出的贝叶斯校准框架应用于CPFEM模拟所获得的数值结果。首先，从CPFEM生成的应力-应变数据中提取感兴趣的输出量（QoIs）。接着，确定高斯过程回归（GPR）代理模型的准确性。然后讨论使用Sobol指数进行全局敏感性分析（GSA）的结果，以识别最具影响力的参数。最后，展示校准后的后验
结论
本工作为CPFEM开发了一个贝叶斯校准框架，并为CPFEM校准提供了若干重要见解，这些见解通过在双相Ti6Al4V合金上的演示得到体现。
•我们将校准限制在11个α相参数（五个弹性常数和六个塑性参数），理由在于α相占主导地位（>98%）的体积分数，以及弹性常数与E、滑移强度/速率敏感性与σy、硬化模量与H之间的物理联系。
•我们提取了三个机理性的
CRediT作者贡献声明
J. Ramesh Babu: 写作——审阅与编辑，写作——原稿准备，可视化，软件，方法学，调查，形式分析，概念化。
Pranav M. Karve: 写作——审阅与编辑，监督，方法学，概念化。
Sankaran Mahadevan: 写作——审阅与编辑，监督，资源，项目管理，方法学，资金获取，概念化。
Kishore Appunhi Nair: 数据管理。
Tawqeer Nasir Tak: 数据管理。
Somnath Ghosh: 软件，数据管理。
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能会影响本论文所报告的工作。
致谢
我们感谢美国国家航空航天局（NASA）太空技术研究所（STRI）资助项目#80NSSC23K1342提供的财政支持（首席研究员：Anthony Rollet教授，卡内基梅隆大学。NASA监察员：Timothy Poe博士、Mallory James博士和Edward H. Glaessgen博士）。作者还感谢Ankit Barik博士在软件设置和接口方面提供的协助，这些工作对于在高性能计算集群上运行CPFEM模拟是必需的。
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