一种带有径向速度约束的高空无人机载SAR分层几何校准框架

《ISPRS JOURNAL OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING》：A hierarchical geometric calibration framework with radial velocity constraints for high-altitude UAV-borne SAR

　　•平台速度误差主导了高空无人机载合成孔径雷达（HA-UAV SAR）几何校准精度。
•提出了一种分层几何校准框架（HGC-RVC）。
•使用真实飞行数据，平面位置均方根误差最多降低了67.10%。

引言

合成孔径雷达（SAR）作为现代对地观测的基石，因其全天候、昼夜成像能力而不可或缺（Fabrizi等，2025；Wang等，2026；Misra等，2025）。高空无人机载合成孔径雷达（HA-UAV SAR）系统填补了卫星全球覆盖与低空平台战术灵活性之间的空白。典型代表如HISAR-300（Chang等，2019）、ONERA（Cantalloube，2013）、PAMIR（Brenner，2013）和UAV-SAR（Rosen等，2006），提供了快速重访、高空间分辨率和广域监视的独特组合。这些战略属性使HA-UAV SAR在时效性灾害响应、海域态势感知以及地面控制受限环境下的精密地形测绘等严苛应用中至关重要（Mannino等，2025；Wang等，2022）。然而，这些系统的实际效用严格受限于其定位精度（Jing和Zhang，2022；Lei等，2023）。高空运行形成了具有挑战性的成像几何，其中由大气湍流和机械振动引起的平台不稳定性影响，被长斜距严重放大（Liu等，2022）。因此，稳健的几何校准不仅是一种改进，更是保证HA-UAV SAR数据产品几何保真度和可靠性的基本前提。

HA-UAV SAR的精密几何校准从根本上受到平台运动误差与极端成像几何之间严重耦合的挑战。HA-UAV SAR独特地运行在两种不同机制的交汇处：它结合了HA-UAV平台的导航不稳定性与星载系统典型的长斜距。与具有超稳定轨道的星载平台不同，HA-UAV SAR受大气湍流影响，将INS速度精度限制在约5×10?2 m/s（Xiang等，2025a）。这与卫星的5×10?? m/s（Chibiao等，2017）相比，存在三个数量级的差异。然而，与短距离抑制误差传播的低空无人机载SAR不同（Luomei等，2022），HA-UAV SAR的长斜距（>200 km）严重放大了这些速度不确定性（Chang等，2019）。如图1所示，这种特定组合形成了一个关键瓶颈，即使微小的速度波动（Δvx、Δvy、Δvz）也会引起显著的方位向定位偏移（Δa），而传统校准方法难以解决这一问题。

尽管HA-UAV SAR代表了一种极端情况，但潜在的几何耦合是SAR系统的一个共同特征，即斜距与速度测量精度的比值超过临界阈值，例如使用低等级导航单元在中距离运行的低成本无人机。因此，本文所解决的问题可推广到有限导航精度与相对较长成像距离相遇的场景。

目前提高SAR定位精度的方法包括图像配准、几何校正和几何校准。前两种是依赖于场景的方法，依靠外部数据（如参考影像或密集控制点）来建立经验性的、特定图像的校正（Wang等，2025b；Zhang等，2011；Jiao等，2023）。因此，它们的适用性有限。相比之下，几何校准通过建模SAR系统本身的固有系统误差，提供了更根本、更稳健的解决方案（Mohr和Madsen，2001）。这种面向系统的方法使用稀疏的地面控制点（GCPs）直接校正误差源，从而提高传感器获取的所有数据的基线精度。鉴于其优越的稳健性和泛化能力，几何校准是本文的重点。

最直接的校准策略涉及使用高精度GCPs估计系统误差参数。角反射器（CRs）是黄金标准，提供独特的辐射响应和精确坐标，以实现准确的参数恢复（Shimada等，2009；Schwerdt等，2010；Zhao等，2017）。在没有部署CRs的情况下，从高精度数字正射影像图（DOM）中提取的显著特征或已知地标（如输电塔和路灯杆）可作为替代控制点（Feng等，2022；Xi等，2024；Liu等，2025）。此外，将丰富控制点的空间关系整合到校准框架中可以细化定位精度（Lei等，2023）。然而，部署CRs成本高昂且劳动密集，通常使其在大规模任务中不切实际。同样，依赖自然特征受参考数据可用性和质量的限制，限制了在偏远或缺乏特征区域的适用性。

为了减少对地面仪器的依赖，研究人员开发了利用图像统计量和外部高程模型的校准技术。多场景方法利用重叠SAR图像之间的几何约束，在无需密集GCPs的情况下估计参数，尽管它们仍然对观测几何敏感（Zhang等，2019；Xu等，2022；Mu等，2025）。这些方法的稳健性已通过精度稳定因子和行列式分析得到改善（Yin等，2025）。为了处理更复杂的动态，Luo等人提出了一种使用加权迭代优化的稳健自动校准模型，以减轻空间变化的斜距误差（Luo等，2024）。其他策略利用高精度数字高程模型（DEM）生成模拟SAR图像，用于基于匹配的偏移估计（Shimada，2010；Liu等，2023），或利用正射影像能量与定位误差之间的相关性（Shi等，2024；Shi等，2025）。虽然这些基于参考的方法减少了外业工作量，但其精度在很大程度上取决于外部DEM和匹配算法的质量。此外，它们通常忽略了无人机平台特有的复杂高频运动误差，或假设更稳定的平台轨迹。

对于无人机载SAR系统，校准必须严格考虑平台不稳定性。早期技术采用三次样条轨迹平滑来衰减大气湍流效应，取得了约10%的适度精度提升（Huang等，2015）。在此基础上，Wang等人引入了运动约束IFP-VC模型，开创性地整合速度约束以显式针对平台运动误差（Wang等，2025a）。然而，该方法在长距离HA-UAV SAR任务中遇到显著限制。在这些任务特有的极端斜距和高空湍流下，速度引起的误差成为主导。因此，距离-多普勒方程与速度方程的直接耦合导致优化不稳定，限制了速度误差抑制的有效性。

因此，HA-UAV SAR几何校准的根本挑战在于极端成像几何下平台速度误差的严格分析与补偿。尽管传统几何校准方法依赖严格的物理模型，但应用于HA-UAV平台时面临关键限制。核心问题在于高空大气湍流与长斜距的独特组合从根本上改变了误差传播机制。在这些极端几何下，即使微小的速度扰动（>5×10?2 m/s）也会被严重放大为巨大的方位向位移。平台运动误差与极端成像几何之间的这种强耦合构成关键瓶颈。为了确保在不同飞行条件下的稳健校准，校准框架必须从标准静态参数校正过渡到高动态运动参数的显式解耦与反演。解决这一复杂逆问题对于推进HA-UAV SAR系统级定位精度至关重要。

因此，本文提出了一种新颖的HA-UAV SAR几何校准框架，能够精确估计系统误差补偿参数，从而有效提高定位精度。主要贡献如下：

1. 速度误差放大机制的系统分析：本文首次系统分析了在HA-UAV SAR极端成像几何下定位精度对平台速度误差的敏感性。通过建立长斜距下的误差传播模型，我们定量证明了径向速度扰动是降低方位向定位精度的主导因素。这一分析突破了标准静态校准模型中速度误差可忽略的传统假设，将径向速度约束确立为系统级几何建模的必要物理边界。

2. 分层几何校准框架（HGC-RVC）的开发：本文提出了一种专为HA-UAV SAR设计的新型两阶段框架。该方法首先对距离方程和多普勒方程进行归一化以获得初始参数，然后使用径向速度约束多普勒模型进行细化。这种分层结构有效解耦了复杂优化问题，避免了联合优化的不稳定性，从而获得更稳健、更准确的结果。

3. 严格验证与优越性能：在三个具有不同成像几何的HA-UAV SAR数据集上进行了广泛实验以验证所提出的框架。结果表明，该方法持续超越现有技术水平。具体而言，它将平面位置均方根误差从最佳现有基准的7.69米、8.94米和9.26米分别降至2.53米、4.59米和6.47米。这些结果代表了显著的精度提升，均方根误差性能改进高达67.10%，证实了该方法在复杂运行环境中的实际有效性和稳健性。代码已在https://github.com/cluster-NNU/SARGeometricCali_ISPRS发布。

本文其余部分组织如下。第2节分析HA-UAV SAR的定位误差模型，推导定位精度对平台速度误差的敏感性。第3节详细介绍所提出的HGC-RVC框架，包括分层校准策略和径向速度约束模型。第4节使用真实HA-UAV SAR数据呈现实验结果和性能验证。第5节讨论该方法的优点和局限性。最后，第6节总结全文。

章节片段

HA-UAV SAR定位误差的建模与分析

SAR图像中的定位通常使用距离-多普勒（RD）模型进行（Curlander，1982）。RD模型在几何上将传感器的运动状态、雷达测量值和参考地球椭球联系起来。该模型表示为以下方程组：
R2=(xa?xt)2+(ya?yt)2+(za?zt)2
λfdc/2=(xa?xt)vx+(ya?yt)vy+(za?zt)vz/R
xt2+yt2/(Re+Ht)2+zt2/(Rp+Ht)2=1。

第一个方程是距离方程。斜距R是P→a=[xa,ya,za]?与P→t=[方法学

基于前述分析，速度测量不确定性被确定为HA-UAV SAR定位偏差的主导来源。解决这一关键问题需要一种能够有效解耦和校正这些运动引起的误差的校准策略。为此，开发了一种分层几何校准框架。

HA-UAV SAR几何校准：实验与验证

为验证所提出的几何校准框架，使用从15000米高空平台获取的X波段SAR数据进行了实验。选择了三个具有不同成像几何的测试区域，以评估在不同运行条件下的性能。所提出的方法与三种基线方法进行了严格定量指标比较，证明在定位精度和系统误差抑制方面有明显改进。

讨论

实验结果确立了所提方法的稳健性能。本节解释这些发现以突出研究的贡献。首先，分析解释了为什么该方法在缓解高空SAR固有的复杂方位向误差方面特别有效，这是传统方法的关键局限性。其次，通过与其他框架的比较分析论证了模型设计选择。最后，本节通过将研究置于结论中

结论

本文提出了一种针对HA-UAV SAR系统的几何校准方法，解决了极端长距离成像几何与平台不稳定性耦合产生的独特挑战。本研究首次系统分析确定，未补偿的平台速度误差是限制这些条件下定位精度的关键因素。为应对这一挑战，引入了HGC-RVC框架。通过结合速度约束模型，

CRediT作者贡献声明

Yaobing Xiang：写作——审阅与编辑、写作——原稿、可视化、验证、软件、资源、方法学、调查、形式分析、数据管理、概念化。Yuli Sun：写作——审阅与编辑、监督、方法学、概念化。Lin Lei：写作——审阅与编辑、项目管理、数据管理。Kefeng Ji：写作——审阅与编辑、可视化、监督、项目管理、资金获取、数据管理。Gangyao Kuang：

利益冲突声明

作者声明与本文出版不存在利益冲突。本工作没有可能影响其结果的重大财务支持。作者确认：
他们与可能从本研究的发表中受益的任何公司或组织没有相关财务利益。
他们没有任何可能不恰当地影响或偏倚所呈研究的个人关系或非财务利益。
研究由

Yaobing Xiang|Yuli Sun|Lin Lei|Kefeng Ji|Gangyao Kuang