基于贝叶斯深度学习量化遥感光谱超分辨率中的偶然不确定性和认知不确定性

《ISPRS JOURNAL OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING》：Quantifying aleatoric and epistemic uncertainty in remote sensing spectral super-resolution via Bayesian deep learning

　　•BayesSSR 将光谱超分辨率重建中的偶然不确定性与认知不确定性分离开来。
•BayesSSR 在保持重建精度的同时提供校准后的不确定性。
•偶然不确定性与认知不确定性对噪声和域偏移的响应不同。
•BayesSSR 支持在不同光谱超分辨率骨干网络下进行不确定性估计。

引言
精细的窄带光谱特征对于物理化学参数定量反演和土地覆盖类型识别等任务至关重要（Hong 等，2026；Verrelst 等，2026）。高光谱成像设备，如机载和无人机系统，能够一次性捕获数百个光谱波段，提供丰富的光谱信息，因此被广泛应用于精细尺度遥感任务，如环境定量监测和精准农业（Yokoya 等，2017；Camps-Valls 等，2021）。然而，由于色散组件昂贵且光路热控复杂，高光谱成像仪成本高昂，严重限制了其大规模部署。相比之下，小型轻量级多光谱相机的价格通常仅为高光谱设备的十分之一到二十分之一，更易于部署于常规大区域监测（Stuart 等，2019），但其仅提供四到五个光谱波段，较低的光谱分辨率严重限制了精细尺度定量监测的精度。为解决这一问题，光谱超分辨率（SSR）近年来发展迅速，其目标是从多光谱图像（MSI）重建高光谱图像（HSI），已成为解决该问题的重要技术手段（He 等，2023；Loncan 等，2015）。

随着深度学习的发展，光谱超分辨率方法在重建精度方面取得了快速提升。尽管这些方法从不同角度改进了光谱超分辨率重建，但其优化目标仍主要聚焦于重建精度，对重建光谱的可靠性和不确定性的显式表征关注有限。这一局限在真实遥感应用中尤为突出：由于部署期间通常无法获得高光谱地面真值，用户难以确定重建光谱是否足够可靠以支撑下游定量反演或业务化监测。近期的高光谱综述指出，不确定性量化（UQ）是提升数据驱动高光谱方法可信度、可复现性和透明度的重要方向（Hong 等，2026；Verrelst 等，2026）。因此，对光谱超分辨率输出进行不确定性量化，是推动光谱超分辨率从高精度重建迈向可信重建的关键一步。

不确定性量化通常将预测不确定性分为两类：偶然不确定性（AU）和认知不确定性（EU）。偶然不确定性源于传感器噪声、数据歧义及其他不可约减的数据因素，而认知不确定性与可约减因素相关，如训练样本代表性不足、模型参数不确定性以及模型学习能力受限等（Kendall 和 Gal，2017；Der Kiureghian 和 Ditlevsen，2009）。这两类不确定性指向不同的改进路径：偶然不确定性提示需要获取更高质量的观测数据或传感器，而认知不确定性则表明需要更具代表性的样本或更强的模型学习能力。

然而，现有不确定性量化研究大多聚焦于遥感图像分类、变化检测和参数反演，针对光谱超分辨率的不确定性量化研究相对有限。在已有的超分辨率不确定性量化研究中，Yao 等人通过条件输出分布估计由图像退化和重建歧义引起的像素级偶然不确定性，但未涉及由模型知识有限导致的认知不确定性（Yao 等，2026）。因此，仅量化偶然不确定性不足以完整解释光谱超分辨率中不确定性的来源和误差传播。建立偶然不确定性与认知不确定性的协同建模框架，对于光谱超分辨率的整体不确定性评估和误差溯源至关重要。据我们所知，现有光谱超分辨率研究仍缺乏系统的偶然不确定性与认知不确定性联合量化框架。

偶然不确定性与认知不确定性的联合量化面临两大挑战：（1）光谱超分辨率本质上是一个不适定反问题（He 等，2023；He 等，2026）。对于给定的多光谱图像输入，可能存在多个潜在的高光谱图像解，使得重建解空间不稳定。这种不稳定性意味着数据噪声、模型容量和场景复杂度都可能放大预测不确定性。同时，光谱超分辨率模型所学知识隐式存储于网络权重中，使得在统一框架内区分与数据因素相关的偶然不确定性和与模型因素相关的认知不确定性具有挑战性。（2）在现有不确定性量化框架中，不确定性量化路径与光谱重建路径通常深度耦合，导致偶然不确定性损失与光谱重建损失之间存在权衡。当重建困难像素时，模型可能倾向于赋予其更高不确定性，从而削弱对其光谱的重建约束。因此，不确定性量化可能影响光谱重建精度，降低模型的重建能力（Liu 等，2025；Ning 等，2021）。

为应对这些挑战，本文提出 BayesSSR，一种面向光谱超分辨率的贝叶斯不确定性量化框架。BayesSSR 联合建模偶然不确定性与认知不确定性：使用异方差预测分布估计由观测噪声和重建歧义引起的像素级和波段级偶然不确定性（Kendall 和 Gal，2017），同时利用基于随机梯度 Langevin 动力学（SGLD）近似后验采样的重建不一致性估计由模型参数不确定性引起的认知不确定性（Welling 和 Teh，2011；Zhang 等，2020；Liu 等，2025）。同时，BayesSSR 采用带梯度阻断的两阶段训练策略，将光谱重建分支与不确定性估计分支解耦。该设计使 BayesSSR 能以即插即用的方式适配不同的预训练光谱超分辨率骨干网络，同时降低不确定性量化对重建精度的影响。

为评估 BayesSSR，本文将主要实验分为三组：（1）校准与重建保真度评估；（2）偶然不确定性与认知不确定性对受控噪声扰动的响应；（3）用于误差排序的稀疏化分析。其他分析包括基于不确定性的质量过滤、真实分布外（OOD）评估、计算成本、与替代不确定性量化方法的比较，以及关于骨干网络可迁移性、梯度阻断、随机种子稳定性和 SGLD 参数敏感性的消融研究。

本研究的主要贡献如下：
1. 我们提出了一种新颖的贝叶斯框架，用于联合量化光谱超分辨率（SSR）中的偶然不确定性和认知不确定性。通过将逐像素、逐波段的偶然不确定性头与 SGLD 后验采样耦合，我们的模型在单一训练过程中分离了两种不确定性来源。据我们所知，这是首个显式区分偶然不确定性与认知不确定性的光谱超分辨率框架，为未来光谱超分辨率模型的针对性、不确定性信息引导优化提供了明确方向。
2. 我们证明了两种不确定性成分对数据噪声和分布偏移的响应不同。偶然不确定性主要响应数据噪声和质量退化，而认知不确定性捕获模型参数不确定性，在分布偏移和跨域条件下显著上升。这种物理可解释性将不确定性从单纯的置信分数转化为可操作的诊断信息。
3. 我们证明了预测不确定性在空间分布上与真实重建误差总体一致，这一结论通过稀疏化排序得到验证。这种空间对应关系使得在地面真值光谱不可用时仍能提供可靠的逐像素置信度估计。因此，我们的框架为关键下游遥感应用，如光谱分类和地表参数反演，提供了原则性的可靠性评估基础，这些应用中的不确定性决策至关重要。

章节片段
光谱超分辨率
光谱超分辨率的本质是建立从多光谱图像到高光谱图像的映射。根据映射策略，现有光谱超分辨率方法可分为三类：（1）基于物理退化建模的方法；（2）数据驱动方法；（3）混合方法。

第一类包括基于物理退化建模的方法。这类方法从成像退化机理出发，显式描述高光谱图像如何光谱退化为多光谱图像，从而将光谱超分辨率构建为一个物理问题。

问题陈述
光谱超分辨率旨在从多光谱图像（MSI）重建具有更高光谱分辨率的高光谱图像（HSI）。传统光谱超分辨率网络从给定的多光谱图像预测高光谱图像。然而，在部署时没有参考高光谱图像的情况下，预测结果本身无法显示每个像素和目标波段的重建可靠性。因此，BayesSSR 在重建高光谱图像的同时，分别量化与数据相关的偶然不确定性（AU）和与模型相关的认知不确定性（EU）。

实验设置
为充分验证所提出的不确定性估计框架，我们从三个角度开展实验：（1）不确定性输出的可靠性，包括其预测校准；（2）偶然不确定性与认知不确定性的归因分析；（3）偶然不确定性/认知不确定性与重建误差之间的关系。具体设置如下。

实验1：校准与重建保真度评估。使用三个独立数据集和模型校准技术，评估精度。

实验1：校准与重建保真度评估
为验证 BayesSSR 产生的不确定性估计的可靠性，我们遵循标准的不确定性评估校准流程（Guo 等，2017；Kuleshov 等，2018），并在所有三个数据集上评估校准性能。校准误差（CE）用于量化预测不确定性的可靠性。

图3 展示了 BayesSSR 在三个数据集上的校准曲线，其中横轴为预设置信水平 κ，纵轴为

分布外泛化
偶然不确定性主要源于观测噪声和数据内在歧义。降低偶然不确定性通常需要更好的观测或改进输入数据，这可能成本高昂且难以实现。相比之下，认知不确定性反映与训练数据不足和模型容量受限相关的模型知识局限。更广泛的训练覆盖有助于降低认知不确定性，且在实践中可能更可行。因此，我们进一步在真实遥感场景中评估 BayesSSR，检验其

结论
本文提出了 BayesSSR，一种面向光谱超分辨率的新颖贝叶斯不确定性量化框架。BayesSSR 将 SGLD 后验探索与异方差偶然不确定性头相结合，以区分与数据相关的偶然不确定性（AU）和与模型相关的认知不确定性（EU），同时重建高光谱图像。借助这一不确定性信息，光谱超分辨率模型不仅能提供重建光谱，还能提供其可靠性，指导用户

CRediT 作者贡献声明
Zhaolin Li：写作——初稿，可视化，验证，软件，方法学，调查，正式分析，数据管理，概念化。Shanxin Guo：写作——审阅与编辑，监督，资源，项目管理，经费获取。Pan Chen：写作——审阅与编辑。Xinglong Zhang：数据管理。Jingwen Wang：写作——审阅与编辑，经费获取。Jinsong Chen：监督，资源，项目管理，经费获取。

利益冲突声明
作者声明，他们不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争经济利益或个人关系。

致谢
本研究受国家重点研发计划（项目编号：2023YFF1303605）、国家自然科学基金（项目编号：42530109、42301386、42401403、41601212）、广东省基础与应用基础研究基金（项目编号：2024A1515030014、2024A1515011151）以及深圳市科技创新委员会基础研究基金（项目编号：KCXST20221021111611029、JCYJ20220818101617037）资助。

Zhaolin Li | Shanxin Guo | Pan Chen | Xinglong Zhang | Jingwen Wang | Jinsong Chen