《CARBON》：Large-scale simulation of cascade damage and defect evolution in graphite via a neuroevolution machine-learning potential
编辑推荐：
摘要机器学习势精度的提升使得对石墨中高能位移级联和缺陷演化的详细分析成为可能。本研究将神经演化势（NEP）框架与重新拟合碳的Ziegler–Biersack–Littmark（ZBL）势相结合。所得到的NEP–ZBL势能够重现密度泛函理论对关键静态性质的预测，其高计算效率使得模拟
摘要
机器学习势精度的提升使得对石墨中高能位移级联和缺陷演化的详细分析成为可能。本研究将神经演化势（NEP）框架与重新拟合碳的Ziegler–Biersack–Littmark（ZBL）势相结合。所得到的NEP–ZBL势能够重现密度泛函理论对关键静态性质的预测，其高计算效率使得模拟多达2450万个原子成为可能。评估了阈值位移能量的方向依赖性，并在1–15 keV能量范围内沿19个初级碰撞原子（PKA）方向模拟了级联过程。碰撞模式产生了分支、通道和类通道轨迹，具有不同的缺陷产额和空间范围。分支轨迹表现出显著的能量传递和局部损伤；通道和类通道轨迹延伸更远，但能量传递较少，缺陷产额较低。通道内的缺陷产生可以忽略不计。连续的平面内碰撞直接在单次级联中形成多达九个空位的团簇，无需后续的空位扩散或聚集。在级联模拟过程中未观察到包含三个或更多间隙原子的团簇。还观察到一种以C–C键平移为主导的新型Dienes缺陷形成路径。以初始PKA能量近似损伤能量时，Norgett–Robinson–Torrens和热退火复合修正的每原子位移模型的估计值在低能量下与模拟的残余缺陷数量基本一致，但在高能量下高估了缺陷数量。这些结果为模拟石墨中的辐照损伤建立了可靠的原子级框架，并加深了对极端条件下碳材料中缺陷演化的理解。
引言
石墨因其中子慢化能力、机械鲁棒性和高热稳定性而被广泛应用于核反应堆[1]，[2]，[3]。在反应堆运行期间，中子辐照产生大量缺陷，导致石墨的尺寸变化并降低其机械和热学性能[4]，[5]。理解碰撞级联过程中缺陷的形成、演化和空间分布对于阐明石墨辐照损伤的机制至关重要[6]，[7]，[8]。然而，这些过程发生在纳米长度尺度和纳秒时间尺度上，使得实验难以分辨。
为了克服这些限制，分子动力学（MD）模拟已被广泛用于研究石墨中的低能辐照级联，因为它们在空间和时间上提供原子级分辨率的同時，计算成本远低于第一性原理方法[8]，[9]，[10]，[11]，[12]。在石墨中，当入射中子将动能传递给晶格原子时，辐照损伤开始，产生初级碰撞原子（PKA），从而引发位移级联。Christie等人表明，这些级联表现出分形状的原子轨迹，寿命很短，并且通常缺乏明显的热峰[9]。在级联中，空位集中在其核心附近，而间隙原子占据外围位置，主要采用spiro、Y-lid或接枝构型[8]。位移原子和缺陷的数量随PKA能量近似线性增加。McKenna等人评估了石墨的阈值位移能量（TDE），并提出连续损伤函数来预测一定PKA能量范围内的缺陷产生[11]。随着辐照剂量的增加，缺陷积累并驱动宏观性质的变化[12]。例如，Long等人使用分子动力学模拟研究了辐照诱导缺陷的形成和演化及其对石墨弯曲性能的影响。他们确定了跨越多个碳层的大型缺陷团簇是弯曲性能退化的主要结构原因[13]。综合来看，这些研究为理解原子尺度下石墨的辐照损伤和缺陷演化提供了基础。
然而，MD模拟的预测精度从根本上受到所用原子间势的限制[14]。传统经验势使用固定的解析形式，参数拟合自平衡性质的实验测量或第一性原理计算的数据[15]，[16]，[17]。这些固定形式通常缺乏描述辐照级联中遇到的复杂键重排、再杂化和高度扭曲原子环境所需的可转移性[18]，[19]，从而引入可能掩盖缺陷演化的系统误差[20]，[21]。相比之下，机器学习原子间势（MLIP）用直接在第一性原理数据上训练的模型取代固定解析形式[22]，[23]，使其能够表示多样的原子环境，同时保持接近从头算的精度[24]，[25]，[26]，[27]。为了评估原子间势，最近的一项研究将其预测与密度泛函理论（DFT）对晶格常数、内聚能、缺陷形成能、范德华相互作用以及热力学和力学性质的参考结果进行了比较。在其总体评估中，传统势的得分为50%至75%，而GAP-20 MLIP的得分为92%[28]。MLIP已广泛应用于碳材料的生长、相变和缺陷动力学[29]，[30]，[31]，[32]。它们还为金属、半导体和陶瓷中的辐照损伤提供了关键见解[33]，[34]，[35]，[36]。
尽管取得了这些进展，MLIP在石墨辐照损伤模拟中的应用仍然有限。这种有限的使用主要源于需要非常大的模拟系统以及能够可靠推广到远离平衡原子环境的势。例如，Christie等人估计，模拟石墨中40 keV碰撞级联需要大约十亿个原子[9]。在MLIP中，神经演化势（NEP）特别适合大规模原子模拟，因为它结合了高计算效率和可靠的预测性能[37]。NEP还表现出卓越的泛化性能[38]。在一项系统性基准测试中，Fan等人发现仅在786个碳结构上训练的模型取得了与在完整4080个结构数据集上训练的模型相当的预测性能，突显了NEP卓越的数据效率和鲁棒性[24]。尽管MLIP在平衡态附近表现良好，但它们缺乏描述正面碰撞过程中强短程排斥所需的物理约束[33]。这种缺陷常导致非物理的原子重叠，并损害级联起始的保真度。因此，用Ziegler-Biersack-Littmark（ZBL）势增强MLIP框架对于确保高能区域的预测可靠性是必不可少的[39]。
在本研究中，将NEP框架与碳特定的ZBL修正相结合，开发了用于石墨辐照损伤大规模分子动力学模拟的NEP-ZBL势。其精度已通过与DFT结果进行验证。然后，利用该势评估石墨的阈值位移能量，并在包含多达2450万个原子的系统中沿19个PKA方向模拟初级碰撞级联，这比常规模拟晶胞大约两个数量级。这些模拟能够详细分析级联演化过程中的缺陷形成，包括以往基于经验势的研究难以分辨的机制。将所得初级损伤统计数据与Norgett-Robinson-Torrens每原子位移（NRT-dpa）和热退火复合修正的每原子位移（arc-dpa）模型的预测直接比较，表明两种模型都高估了高能辐照损伤。这些发现推进了对石墨中辐照诱导缺陷产生和演化的原子级理解，并支持对反应堆相关条件更可靠的预测。
章节片段
训练集详情
MLIP的精度关键取决于训练数据集的多样性和构型覆盖范围。对于石墨中的辐射损伤模拟，训练数据集应涵盖多样的碳环境，包括零维到三维的同素异形体、点缺陷、扩展缺陷如位错和层错，以及在宽温度范围内采样的构型。公开可用的GAP-20数据集对这些相关内容提供了广泛的覆盖。
NEP-ZBL模型训练
最终数据集连同短程排斥的ZBL修正随后被用于在GPUMD包中训练NEP-ZBL势[24]，[51]。训练进行了350000代，收敛行为如图2(a)所示。如图2(b-d)所示，训练好的NEP-ZBL势对能量、力和维里表现出良好的预测性能，在训练集上的均方根误差（RMSE）分别为19.0 meV/原子、406.9 meV/?和53.2
结论
通过将NEP与ZBL短程修正相结合，开发了用于石墨大规模辐照模拟的NEP-ZBL势。该势准确描述了短程排斥、弱层间相互作用和缺陷能量学，同时保持高计算效率。在300 K下的概率采样给出PKA能量为22.8 eV时稳定Frenkel对形成的概率为50%，与方向平均TDE 22.5 eV相当。形成概率从10%增加到
CRediT作者贡献声明
杨腾飞：写作 – 审阅与编辑，方法论。 沈科：写作 – 审阅与编辑，监督，资源，方法论，经费获取，概念化。 曹新磊：写作 – 审阅与编辑，可视化，调查。 谢林：写作 – 审阅与编辑，可视化，监督，软件，方法论，经费获取，数据管理，概念化。 邓辉球：写作 – 审阅与编辑，方法论。 欧阳婷：写作 – 审阅与编辑。 姚欣成：写作
利益冲突声明
? 作者声明，他们没有已知的可能影响本文报告工作的竞争经济利益或个人关系。
致谢
本工作得到国家自然科学基金（52572043，12574045）、湖南省自然科学基金（2026JJ20049）、广东省先进热电材料与器件物理重点实验室（Grant No. 2024B1212010001）和湖南省研究生创新基金（521119100015）的资助。
姚欣成|何佳文|曹新磊|邓辉球|杨腾飞|胡望宇|袁定旺|姚特书|肖胜|程辉|谭瑞轩|欧阳婷|黄博文|沈科|谢林
