基于预处理黎曼梯度下降的高效五维地震数据重建方法

《Journal of Geophysics and Engineering》：Five-dimensional Seismic Data Reconstruction and Denoising based on A Preconditioned Riemannian Gradient Descent

　　

摘要

地震数据采集常常存在空间采样不足和噪声污染的问题，这两者都会降低成像质量和解释的准确性。基于低秩假设的重建方法能够有效地恢复缺失的数据轨迹，但由于需要大规模奇异值分解（SVD），因此计算成本较高，从而限制了这些方法的实用性。为了解决这一问题，我们开发了一种基于预处理黎曼梯度下降（PRGD）的五维（5D）地震数据重建方法。在黎曼优化框架中，PRGD 通过数据驱动的预处理器对梯度进行加权处理，从而减少了对步长选择的敏感性。同时，该方法利用了低秩矩阵流形的切空间的低秩结构，避免了大规模 SVD 的计算，大幅降低了计算复杂度。通过对合成数据和实际数据进行实验验证，与传统的阻尼降秩（DRR）方法相比，PRGD 在更少的迭代次数下实现了更高的重建精度。其计算时间大约仅为 DRR 的七分之一，并且在缺失数据轨迹比例在 80% 到 90% 的情况下仍保持优越的重建性能。