用于FDD大规模MIMO双向中继系统的基于CMAB的两阶段合并与波束成形方案

《Digital Signal Processing》：CMAB-based Two-stage Combining and Beamforming Scheme for FDD Massive MIMO Two-Way Relay Systems

　　•基于CMAB的FDD mMIMO双向中继系统两阶段波束成形方案
•采用DFT码本和假设检验的AKL-UCB自适应波束选择
•基于NOP约束超臂构造的导频开销最小化
•混合预编码架构下的有效频谱效率优化

引言

为了满足未来复杂场景日益增长的频谱效率（SE）需求[1], [2]，大规模多输入多输出（mMIMO）技术仍然是6G及未来网络的关键使能技术[3], [4]。当与mMIMO结合时，双向中继（TWR）系统可以扩大网络覆盖范围，增强传输可靠性，并进一步提高SE，特别是在小区边缘[5], [6]。

在mMIMO系统中，频分双工（FDD）在学术界和工业界仍然是一种有吸引力的双工模式[7]。然而，由于FDD系统中不存在信道互易性，多址信道（MAC）和广播信道（BC）阶段的信道状态信息（CSI）需要通过下行和上行导频分别估计。因此，由不断增加的用户对数量或中继天线数量所驱动的日益增长的导频开销，已成为FDD mMIMO TWR系统的主要瓶颈[8], [9]。因此，为了实现FDD mMIMO系统的潜力，研究降低CSI获取和反馈开销至关重要。信道估计[10], [11]、CSI反馈[12], [13]和预编码设计[14], [15]构成了该领域的三个主要研究方向。

信道估计和反馈方案侧重于获取和压缩全维瞬时CSI（I-CSI）。相比之下，预编码利用统计CSI（S-CSI）将全维信道投影到低维子空间上，从而在提高SE的同时大幅减少导频开销[16], [17], [18]。在中继波束成形中，获取全维I-CSI是一个众所周知的瓶颈，其所需的导频开销随天线数量呈线性增长[19], [20], [21]。因此，出现了一系列双时间尺度方法来解决这一挑战，将波束成形分解为利用S-CSI的模拟前端和随后在压缩等效信道上工作的数字后端。著名的实例包括联合空间分割与复用（JSDM）方案及其基于邻居的联合空间分割与复用（N-JSDM）方案[22], [23], [24]（用于FDD mMIMO下行链路），以及针对mMIMO单向中继系统的两阶段合并与波束成形及用户对调度（TSCBUS）方案[25]。JSDM方案为每个用户组设计单个预波束成形矩阵，但存在组间重叠和组内用户过多的问题；N-JSDM方案通过基于离开角（AoD）邻居的分类来修复这一分组缺陷。TSCBUS方案针对单向中继系统，在中继处联合设计两阶段预合并和预波束成形矩阵，以实现MAC和BC两跳信道的协作降维。这三种方案都在第一阶段利用S-CSI将全维信道投影到低维子空间，使得第二阶段仅需估计降维等效信道的I-CSI，从而直接减少导频开销并提高有效频谱效率（ESE）。

然而，这些方案都是在已知S-CSI的前提下提出的，在FDD mMIMO TWR系统中这可能会消耗大量导频资源。此外，在紧急或快速部署场景中，S-CSI可能完全无法先验获取，使得依赖S-CSI的设计无法适用。因此，在mMIMO TWR系统中，当考虑两阶段合并与波束成形（TSCB）方案时，有必要设计在缺乏S-CSI情况下减少导频开销的预波束成形策略。为了解决这一设计挑战，数据驱动学习为依赖S-CSI的方案提供了一种可行的替代方案，能够通过环境交互直接学习预波束成形策略[26]。在学习解决方案中，基于深度学习的方法构成了一类方法，包括用于混合波束成形的深度展开[27]和用于信道不确定性下鲁棒波束成形的深度强化学习[28]。然而，这类方法通常依赖于大量的离线训练数据集，并且在快速变化的未知场景中泛化性能会下降，且没有形式化的理论性能保证。

因此，来自强化学习的多臂老虎机（MAB）方法，直接从环境反馈中在线学习最优决策，无需系统的先验知识，为无S-CSI波束成形设计提供了一条有前景且轻量级的技术路径。文献[29]中的MAB方法采用ε-贪婪策略进行多用户mMIMO系统中的二维波束选择，文献[30]进一步引入量子游走原理来提高搜索效率；然而，两者都局限于每个用户解耦的单臂选择，缺乏耦合的组合臂设计。在此基础上，文献[31]中基于组合多臂老虎机（CMAB）的两阶段波束成形方案通过在同构奖励分布假设下将预波束成形设计公式化为超臂选择，进一步消除了高信道协方差矩阵估计开销。然而，它仅适用于单向下行场景，未考虑中继在两跳链路上预合并和预波束成形矩阵的联合设计。其他相关研究将类似的在线学习思想扩展到可重构智能表面辅助的FDD系统[32]，但均局限于单向传输架构。

本文针对FDD mMIMO TWR系统提出了一种基于CMAB的TSCB（CMAB-TSCB）方案。在第一阶段，利用CMAB方法通过从离散傅里叶变换（DFT）码本中选择最优波束来设计预合并和预波束成形矩阵，无需S-CSI。每个码字定义为基础臂，一组码字定义为超臂；因此，组合动作空间被转化为可求解的形式。由于不同用户经历不同的衰落，奖励分布是多个具有不同均值的指数分布之和，其没有简单的闭式表达式，这给构建置信上界（UCB）[33]带来了挑战。利用每个用户在其对应基础臂上的信号能量服从指数分布的性质，采用Kullback–Leibler UCB（KL-UCB）策略[34], [35]来构建更紧的置信区间。在KL-UCB的基础上，针对这些和指数奖励提出了加性KL-UCB（AKL-UCB）策略。然后通过交替优化将联合设计分解为两个整数规划问题，每个问题选择一个最大化累积奖励的超臂。一旦矩阵确定，由等效信道的降维瞬时等效CSI（IE-CSI）得到的数字预编码矩阵进一步提高了ESE。具体贡献总结如下：

•提出了一种CMAB-TSCB方案，以在缺乏S-CSI的情况下降低FDD mMIMO TWR系统的高导频开销。在每个时隙，第一阶段不需要先验S-CSI。DFT码本中的每个码字作为基础臂，所选码字的组合构成超臂。采用CMAB策略进行预合并和预波束成形矩阵的在线联合设计，所得的低维等效信道大幅减少了IE-CSI获取所需的导频开销。随着时隙推移，CMAB算法细化对每个码字的奖励估计，第一阶段的波束选择逐渐收敛到最优。在第二阶段，根据降维的IE-CSI设计数字预编码矩阵，以抑制多用户干扰并提高ESE。

•将联合设计公式化为在线组合优化问题，以最大化系统的累积接收能量。优化受限于射频链数量、有限导频训练开销以及适用于两个阶段的DFT码本选择规则。由于其多变量属性和固有的非凸性，原问题面临令人望而却步的计算复杂度。通过采用矩阵松弛，原问题被分解为两个结构对称的子问题，可以分别求解。

•采用AKL-UCB策略，利用每个用户在其对应基础臂上的信号能量服从指数分布的性质来构建更紧的置信区间。借助基于AKL-UCB的自适应波束选择算法，联合优化问题被转化为两个独立的0-1整数规划问题，旨在最大化超臂奖励。此外，利用FDD系统的上下行角度互易性，设计了一种跨跳统计共享机制。它在跳间共享相同索引基础臂的选择次数，同时保持AKL-UCB条目的独立更新以加速收敛。面对初始角度先验知识的缺乏，利用假设检验动态缩小波束搜索范围以实现自适应聚焦，进一步提高学习效率。仿真结果表明，所提方案在学习速度和ESE性能方面均优于基线方法。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍系统模型和信道模型。第3节描述基于CMAB的等效信道矩阵和导频矩阵设计。在第4节中，我们详细阐述CMAB-TSCB方案的设计。仿真结果在第5节中呈现，第6节对全文进行总结。

章节片段

系统模型

如图1所示，K对终端用户TA??和TB??（??∈??={1,?,??}）通过半双工FDD mMIMO TWR系统交换信息。中继配备M个共址天线单元，排列为均匀线阵，并在发射和接收侧配备NRF个射频链。所有用户配备单天线。设??A??,??B??∈???×1表示MAC阶段从TA??和TB??到中继的上行信道向量，??A??∈???×1和??B??∈???×1表示下行信道

TSCB描述

TSCB公式中的一个限制性假设是统计CSI已知。然而，在实践中，S-CSI本身也必须被估计，这在mMIMO TWR系统中通常引入显著的导频开销。此外，在紧急或快速部署场景中，S-CSI可能完全无法先验获取，使得依赖S-CSI的设计无法适用。为了克服这些挑战，本文提出了一种无需任何先验S-CSI即可工作的CMAB-TSCB方案。

如图2所示，

第一阶段的问题公式化

传统的TSCB方案依赖于准确的信道协方差信息，并受到射频链、NOP和DFT码本选择的约束[25]。在实际的FDD mMIMO系统中，获取此类S-CSI会产生大量的导频和反馈开销[8]。为了克服对先验信道统计信息的依赖，我们提出了CMAB-TSCB方案，该方案无需先验S-CSI即可工作。在第一阶段，WR(t)和WBA(t)的联合设计被公式化为最大化累积

数值结果

我们将所提出的CMAB-TSCB方案与传统的TSCB方案[25]、N-JSDM方案[22]以及混合波束成形（HB）方案进行了评估。传统的TSCB方案依赖于完美的先验S-CSI，并采用ZF数字预编码。N-JSDM方案采用基于邻居的JSDM方法，同样需要先验S-CSI；在我们的仿真中，它是在全数字架构下评估的，其中射频链数量等于天线数量。HB方案是一种混合波束成形

结论

本文针对FDD mMIMO TWR系统提出了一种CMAB-TSCB方案。该方案使用在线学习联合设计预合并和预波束成形矩阵，从而无需S-CSI估计，减少了等效信道IE-CSI的导频开销，进而提高了ESE性能。仿真结果验证了所提方案的良好性能。所提方案避免了大规模协方差特征分解，具有计算复杂度

作者贡献声明

概念化，G.D.、C.L.和L.H.；方法论，G.D.、C.L.和L.H.；软件，G.D.和L.H.；验证，G.D.、S.Y.和C.L.；形式分析，G.D.和S.Y.；调查，G.D.和L.H.；初稿撰写，G.D.和L.H.；审稿与编辑，G.D.、S.Y.、L.H.和C.L.；监督，C.L.和S.Y.；项目管理，S.Y.；S.Y.；资金获取，C.L.和S.Y.。所有作者均已阅读并同意发表版本的稿件。

作者缩写：G.D. =

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何已知的竞争经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。

葛丹|宋云超|刘晨|梁慧斌