猴痘控制政策的成本效益分析：一种混合粗糙集-机器学习方法

《Computational Biology and Chemistry》：Cost-effectiveness analysis of Mpox control policies: A hybrid rough set-machine learning approach

　　•通过最优控制评估了五种猴痘干预措施的31种组合。
•模型参数使用美国猴痘疫情数据进行校准。
•联合全部五种控制措施可获得最高效率指数（99.37%）。
•仅靠宣传意识是最具成本效益的政策。
•混合RST–ML可生成可解释的决策规则；成本是核心属性。

引言

猴痘（原名monkeypox）是一种由猴痘病毒（MPXV）引起的人畜共患病毒性疾病，该病毒属于痘病毒科正痘病毒属的双链DNA病毒（Hossain等，2025）。猴痘历史上曾流行于西非和中非，在2022年至2024年间发生大规模暴发后，重新成为全球重大公共卫生问题，影响了122个国家的99,000余人（Jarrell和Perryman，2023；Robin等，2025）。该病以发热、头痛、淋巴结病和特征性皮疹为特征，皮疹依次经历斑疹、丘疹、水疱和脓疱阶段（Leal等，2025）。近期暴发表明，该病毒具备持续的人传人传播能力，尤其在男男性行为者（MSM）中，并已鉴定出与儿童和非MSM人群病情加重相关的新病毒分支（Bugeme等，2025；Ren等，2024；Scarpa等，2024）。自多国再度出现疫情以来，猴痘经历了快速的流行病学演变。世界卫生组织（WHO）于2023年5月结束首次全球关注的突发公共卫生事件（PHEIC）后，病例数下降表明由分支IIb驱动的疫情得到暂时控制（Ahmed等，2024）。

然而，2024年中期，病例数急剧增加，尤其在中非和东非，表明由分支I和新出现的分支Ib驱动的新威胁，两者均与传播性和严重性增加相关。为应对这一不断升级的区域传播，非洲疾病控制中心（Africa CDC）于2024年8月13日宣布大陆安全公共卫生紧急事件（PHECS），标志着大陆层面的首次重大升级（Ndembi等，2025）。2024年8月14日，WHO发布第二次全球PHEIC，理由是刚果民主共和国出现不受控制的传播并跨境蔓延至邻国（Haque等，2024）。同时，WHO呼吁提供1500万美元用于支持初始警戒阶段，旨在加强受影响地区的监测、实验室准备和快速反应协调（Kushavaha和Sinha，2025）。尽管有这些全球努力，传播仍持续至2025年，最终在中国浙江省义乌市记录到2025年7月至8月间发生的分支Ib感染聚集性疫情。这一进展凸显了该病毒不断扩大的传播范围和持续的公共卫生威胁（Long等，2025）。

数学建模在分析和解决现实世界问题中发挥着至关重要的作用（Huang等，2008；Xiao等，2010；Akkilic等，2024；Kushavaha和Sinha，2024；Soni等，2026；Sinha和Kushavaha，2026）。研究者已开发出多个数学模型，在不同流行病学假设和干预策略下研究猴痘传播（Rabiu等，2024；Okposo等，2023；Majee等，2023；Ahmad等，2024）。一些研究（Bhunu和Mushayabasa，2011；Peter等，2022）侧重于无疫苗接种的线性发病率，而另一些研究（Leandry和Mureithi，2023；Bankuru等，2020；Usman等，2017；Alharbi等，2022）则纳入了疫苗接种、治疗、隔离、宣传意识和住院治疗。Soni和Sinha（2024）提出一个11维猴痘模型，包含严重并发症、治疗、疫苗接种和隔离的舱室，以及宣传意识参数。继2022年多国暴发后，猴痘在多个地区迅速传播，感染人数与暴露程度成正比增加，尤其是在高风险接触群体中。非洲持续传播和新病毒分支的出现凸显了对直接接触驱动动态进行建模的必要性（Ahmed等，2024；Ndembi等，2025；Haque等，2024）。尽管许多研究分别考察了宣传意识运动、疫苗接种、治疗、住院、隔离和最优控制，但少有研究在统一数学框架内评估联合策略的效率和成本效益。非线性发病率模型适用于严重暴发，但当前猴痘暴发可有效地使用Kushavaha和Sinha（2025）提出的线性发病率假设进行分析。当前猴痘传播模式遵循线性发病率框架，持续的人传人传播主要通过易感者和感染者之间的直接接触发生。

本研究通过评估各地区的疫苗接种、宣传意识、住院、隔离和疫情控制成本，考察猴痘感染的经济负担。我们引入一个猴痘传播最优控制模型，整合预防性和治疗性干预措施，以降低疾病传播和医疗成本。该模型纳入五项控制措施：疫苗接种、宣传意识、隔离、住院和加强针疫苗接种，建立在Soni和Sinha（2024）确立的框架基础上。为改进控制策略评估，我们使用近期研究（Boonstoppel和Moi，2024；美国疾病控制与预防中心（CDC），2025；Public Citizen，2022；Sokunbi和Akinbi，2024）的成本加权系数来评估每项干预措施的成本和成本效益。我们使用Soni和Sinha（2024）的关键参数对模型进行校准和分析，以确定这些干预措施对疾病缓解的影响。我们计算基本再生数以评估传播潜力，并进行敏感性分析以识别对疾病传播影响最大的参数。使用庞特里亚金最大值原理，我们确定最优干预策略，并考察全部31种非空五项控制组合的效率和成本效益。在ACER分析之后，我们应用混合粗糙集–机器学习（RST–ML）框架。ACER对31种政策进行排序，但仅有排序并不能告诉决策者哪些经济和流行病学条件使政策具有成本效益。

粗糙集理论（RST）（Pawlak，2012）直接处理简单类别，如低、中或高预算和影响。RST不需要先验假设，如概率分布或隶属函数，并已成功应用于其他领域的决策支持（Xiao等，2010）。RST识别区分成本效益组的主要属性，并生成IF–THEN决策规则，供决策者仅掌握近似成本和预期影响时使用。然而，RST所需的分类可能将某些政策置于边界区域，规则可能无法确定地对其进行分类。为解决这些边界情况并评估所得规则的一致性，我们将机器学习分类器（Huang等，2008；Akkilic等，2024）——包括决策树、随机森林、支持向量机和神经网络——应用于简化属性。由于成本效益组来自模拟结果，RST–ML层并非用于预测新暴发。相反，它将模型结果转化为清晰、有经济学基础的规则，支持在预算约束内选择干预措施。

为解决干预结果中的复杂性和不确定性，我们引入一个校准的人–啮齿动物猴痘模型，纳入五个时间依赖的控制措施，包括加强针疫苗接种。然后我们探索这些控制的全部31种可能组合，在统一最优控制框架内分析其效率和成本效益。通过叠加混合RST–ML系统，我们将模拟结果转化为清晰的IF–THEN决策规则，将预算约束和预期影响与成本效益类别联系起来。这使决策者能够确定符合现实财政限制的干预措施。我们的框架专为在猴痘暴发关键早期阶段应对艰难预算决策的公共卫生机构设计。据我们所知，这是首个将彻底的最优控制政策评估与粗糙集驱动的决策规则相结合的猴痘研究。

本研究的主要发现如下：
1. 通过纳入疫苗接种、住院、治疗、隔离和加强针疫苗接种，开发了一个最优控制模型以减少猴痘传播。
2. 系统性评估了五项干预措施的全部31种非空组合。
3. 使用暴发数据校准流行病学参数。
4. 使用最优控制考察时间依赖的干预策略。
5. 公众宣传意识干预显著降低传播率和总体疾病负担。
6. 疫苗接种、公众宣传意识和再次接种减少易感人群，并提高额外干预措施的有效性。
7. 疫苗接种、公众宣传意识、隔离、治疗和再次接种的组合使疾病负担降低最大，并促进有效疾病控制。
8. 在所有评估组合中，纳入公众宣传意识干预的政策为猴痘控制提供了最具成本效益的长期策略。
9. 整合混合RST和ML框架以解决干预结果中的不确定性和复杂性。
10. 干预成本是RST框架内评估策略经济分析的核心。
11. RST-神经网络模型达到最高分类准确率，约为92%–95%，其次是RST-随机森林模型，准确率接近90%。RST-决策树和RST-支持向量机模型也表现出可靠性能，生成了可解释规则并增强了边界分类。

本文首先在第2节中校准、动机阐述并公式化非自治猴痘模型。在第3节敏感性分析和第4节最优性建立中，我们分析各参数如何影响再生数，公式化目标函数，并刻画最优控制集。第5节最优模型结果和第6节效率与成本评估提供最优性系统的模拟结果，并评估效率和成本效益。第7节介绍混合RST-ML框架。第8节总结主要发现，讨论其含义和局限性，并概述未来研究方向。

章节片段

最优猴痘模型

Soni和Sinha（2024）提出的猴痘传播模型描述了人类和啮齿动物种群之间的交互动力学。总人口N(t)分为八个流行病学类别：易感人群S(t)、接种人群V(t)、暴露人群E(t)、感染人群I1(t)、隔离个体Q(t)、住院个体H(t)、重症感染人群I2(t)和康复人群R(t)。作为疾病宿主的啮齿动物种群分为……（此处内容截断，原文未提供完整段落）

敏感性分析

在本节中，我们分析猴痘模型（2.1）的流行病学特征如何影响基本再生数R0O。R0O表示在完全易感人群中，一个猴痘患者产生的平均继发病例数。理解R0O是描述疾病传播的关键。我们使用Driessche和Watmough（2002）的下一代矩阵方法求猴痘模型（2.1）的R0O：
R0O = max{R0Oh, R0Oz}，
其中R0Oh = (1?u2(t))β1τb(δ0+(1?u5(t))η2) / (δ0(δ0+u1……（此处内容截断，原文未提供完整公式）

最优性的建立

本研究的主要目标是在保持控制策略实施成本尽可能低的同时，减少感染人数。尽管等高线和曲面分析表明，联合应用控制措施u1、u2、u3、u4和u5可显著降低再生数R0O，但同时实施所有控制措施可能导致相当大的经济负担，在实践中不可持续。

最优模型的结果

我们首先应用前向-后向方法，使用四阶Runge–Kutta方法求解最优性系统，如Abidemi等（2022）所述。针对猴痘的宣传意识干预非常重要，因为及时的公众宣传可促进症状识别、适当行为、早期报告和就医行为。该控制措施支持早期发现并减少续发传播机会。疫情管理可组织为限时应急响应……

效率与成本评估

在本节中，我们探讨如何通过选择减少感染的政策并有效使用资金来控制猴痘。最佳选择并不总是最便宜的，因此我们将比较每种方案的成本和收益，以找到最明智的路径，尤其是在资源有限的情况下。

混合RST-ML框架

第6节中的效率和成本效益分析提供了全部31种干预政策的结果数据。然而，它们本身并不能为决策者提供可解释的决策规则。RST是处理数据分析中歧义和不确定性的数学框架。重要的是，它不需要先验知识，如概率分布或隶属函数（Pawlak，2012）。因此，我们将RST应用于复杂的流行病学和成本效益数据集（……此处内容截断，原文未提供完整段落）

讨论与结论

猴痘疫苗是对抗猴痘的关键公共卫生干预措施。然而，尽管疫苗有效性已得到证实，猴痘仍对全球健康构成重大挑战。在2022–2024年暴发影响122个国家的99,000余人后，住院率的汇总估计约为14.1%。近期流行病学数据表明，该病毒能够持续人传人传播，尤其是在MSM中，且新病毒（……此处内容截断，原文未提供完整段落）

CRediT作者贡献声明

Arvind Kumar Sinha：写作——审阅与编辑，可视化，监督，调查，形式分析，概念化。Nishant Namdev：写作——初稿，可视化，验证，方法学，形式分析，概念化。Sunil Kanhaiyalal Kushavaha：写作——初稿，可视化，验证，方法学，调查，形式分析，数据管理，概念化。

资助

本研究目前无资助。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在已知的竞争经济利益或个人关系，可能影响本文所报告的工作。

Arvind Kumar Sinha | Nishant Namdev | Sunil Kanhaiyalal Kushavaha