利用巨原子实现确定性被动量子态传输

《PRX Quantum》：Enabling Deterministic Passive Quantum State Transfer with Giant Atoms

　　通过无源方式实现量子态传输可成为可扩展量子网络的有力工具。在此，我们展示了耦合到一维波导的巨原子为实现这种无源确定性传输提供了一个平台。具体而言，我们表明，当巨原子的尺寸与发射波包的宽度相当，并且通过设计原子-波导耦合点的位置和强度，可以使得该波包具有时间反演对称性。我们首先推导出一般性解析条件，在该条件下，任意量子比特衰减可映射为依赖于波矢的耦合，从而在无穷多耦合点的连续极限下保证完美态传输。随后，针对具有有限数量耦合点的实验相关构型，我们优化了耦合位置和耦合强度。我们证明，传输保真度可被显著提升至远超单耦合点的值（54%），仅用两个耦合点即可达到87%，而采用十个或更多耦合点时则可超过99%。我们进一步分析了该协议对耦合点无序性以及量子比特频率变化的鲁棒性，并将该形式推广至具有非线性色散的环境中，结果表明，色散引起的畸变可通过精心设计的构型得到完全补偿。我们的研究确立了巨原子作为实现高保真量子态传输的有力平台，并展示了如何将时间依赖控制编码到器件设计之中。

一、引言

耦合到工程化光子环境的人造原子处于量子科学发展的前沿[1-3]。过去十年中，引起日益关注的一类量子发射体是巨原子的概念[4]，即量子发射体在其环境中多于一个空间点上进行耦合。这种非局域耦合已在表面声波[5,6]、微波传输线[7,8]、磁子学[9]以及耦合腔阵列[10]中实现，并且已提出向其他平台的扩展方案[11,12]。来自不同支腿的发射自干涉产生了复杂的行为，例如强频率依赖的衰减率[13,14]、无退相干相互作用[7,15-19]、非常规束缚态[20-24]以及非马尔可夫动力学[6,25-33]，从而在开放量子系统模拟[34]或量子计算[35-38]等领域中得以应用。

本文中，我们提出了一种直接利用巨原子实现的新颖应用：确定性无源量子态传输。在其开创性工作Ref.[39]中，Cirac等人首次展示了如何通过受控的单光子发射和再吸收，在量子网络的两个遥远节点之间确定性传输量子态[40]。该工作所发展的方案依赖于时间依赖的量子比特-波导耦合来塑造时间反演对称的光子波包，然后使用时间反演控制脉冲在第二个节点处被完美再吸收。这种有源方法已在微波[41-47]和光学领域[48]以及使用表面声波[49,50]中得到成功实现，并提出了许多理论扩展方案[51-61]。作为态传输的另一种途径，无源方案已被研究，例如在自旋链中[62]（另见Refs.[63,64]及其参考文献）、光子量子霍尔系统[65]和奇异腔[66]中，或通过工程化腔-团簇量子节点[67]和波导色散[68]来实现。在这些无源态传输方案中，时间反演波形通过将量子比特局域耦合到复杂光子库来实现，这限制了该方法的实用性和可扩展性。

在此，我们展示巨原子提供了一种独特的途径，将所需的时域结构直接编码到量子发射体的空间设计中。具体而言，通过调节它们的支腿位置和耦合强度，可以在这类巨发射体之间实现无源态传输。作为一个主要的概念性结果，我们首先解析地证明，在无穷多耦合点的极限下（即对于连续耦合分布），对于任何可能衰减到线性色散波导中的量子比特，总是存在一种构型产生时间反演对称的脉冲。我们推导了相应的波矢依赖耦合分布，并在高斯衰减和指数衰减的特殊情况下演示了态传输。这些例子表明，确定性无源态传输与巨原子物理的非马尔可夫机制相关，在该机制中，原子的尺寸与发射脉冲的宽度相当。随后，我们关注有限数量的巨原子支腿，并表明只要耦合强度和位置得到恰当设计，介导态传输的脉冲可以近似保持时间反演对称。通过优化态传输保真度作为巨原子支腿数量的函数，我们发现仅用两个支腿即可实现约87%的传输概率，而采用十个或更多支腿则可轻松提升至99%以上。最后，我们展示我们的方案可以在现有的实验平台中实现，这些平台支持非马尔可夫机制下的操作，例如表面声波或与超导量子比特相互作用的耦合腔阵列。特别地，我们研究了支腿位置、耦合强度以及量子比特频率偏差中缺陷的影响，并展示了如何将我们的理论推广至具有弯曲色散的光子库，例如耦合腔阵列。

本文组织结构如下：在第二节中，我们介绍所考虑的系统。在第三节中，我们研究连续空间耦合分布下的态传输，即无穷多支腿的极限。在第四节中，我们优化有限数量支腿下的态传输。最后，在第五节中我们讨论实验实现和所提方案的鲁棒性，并在第六节中给出结论。

二、模型

我们考虑两个巨原子耦合到一维波导。该系统的模型哈密顿量为

(1)

其中我们假设线性色散，群速度为。在等式(1)中，是标准泡利算符，是波矢为的光子的湮灭（产生）算符，是量子比特的波矢依赖耦合。由于第个量子比特在多个点耦合到波导，耦合的形式为

(2)

其中，是第个量子比特第个支腿的局域耦合强度。我们将量子比特按串联构型排列，使得对于任意，并假设它们在时间尺度上衰减（对于所有数值计算，我们假设）。注意，传统的依赖关系可近似为常数，因为它在量子比特共振频率附近的有关频率尺度上变化可忽略。注意，对于在单点耦合到波导的原子（即普通原子），通常被视为的常数函数。多个耦合点（巨原子）的效应是由于多个耦合点的干涉而引入耦合函数的强依赖性。在下文中，我们将基于手性耦合到波导的假设进行推导和优化，即量子比特仅耦合到向右传播的模式。虽然这使我们能够专注于如图1所示的构型，但它并不是我们工作的根本限制，因为我们提供了实现这种手性耦合的明确方法，包括连续（参见第三节A）和离散（参见附录A）耦合构型。

图1. 巨原子之间通过手性耦合到具有线性色散波导的无源量子态传输。(a) 两个巨原子在个离散耦合点处耦合到波导（详见正文）。非局域耦合使得左侧量子比特发射一个近似时间反演对称的脉冲（蓝色），该脉冲可被右侧量子比特吸收。(b) 不同耦合点贡献的干涉产生波矢依赖耦合。(c) 两个量子比特激发态布居的演化。该图中所假设的构型是图3中对进行优化的结果。

在本文中，我们关注单激发子扇区内的动力学，其中系统的状态可写成一般形式

(3)

这里，表示仅第一个（第二个）量子比特被激发的态，表示仅第个模式被一个光子占据的态。将该拟设代入薛定谔方程，我们得到等式(3)中系数的一组耦合运动方程，

(4)

其中失谐量为。

在下文中，我们将研究激发从第一个量子比特（初始处于激发态）完美传输到第二个量子比特（初始处于基态）的条件。注意，激发的成功传输也意味着第一个量子比特任意叠加态的传输[39]。

三、具有连续空间耦合的量子比特间的态传输

作为基本范式，我们考虑连续耦合分布的极限情形[20,69]，这可以看作是具有无穷多支腿的巨原子。我们明确假设仅耦合到向右传播的模式，并在稍后放宽此限制。在这种情况下，等式(2)趋近于连续空间耦合分布的傅里叶变换，

(5)

在下文中，我们的目标是推导介导具有时间反演对称脉冲的完美态传输的波矢依赖耦合。这些耦合可通过求逆上述方程转换为空间分布。

巨原子的串联构型以及波导中手性发射的假设意味着我们可以分别考虑第一个量子比特的发射和第二个量子比特的吸收。为此，我们首先专注于仅第一个量子比特的动力学。考虑到这一点，第一个量子比特振幅的精确演化可通过预解算符方法计算[70,71]，

(6)

其中自能为

(7)

通常，给定某个耦合构型，我们可以通过等式(6)求解精确动力学。然而，在当前背景下，一旦我们指定了，我们是否能求解更为有意义。确实，我们可以证明（详见附录B），任何物理衰减都可以通过选择耦合的幅度来实现

(8)

其中我们引入了衰减的拉普拉斯变换

(9)

等式(8)指定了物理衰减的含义，即一个衰减使得为非负。如果该条件满足，则所假设的动力学可以通过与库（在此情形下为波导）的无源相互作用产生。因此，可实现的动力学也不同于由时间依赖耦合所产生的动力学[42,53,56]。

量子比特动力学的拉普拉斯变换现在可以直接与第一个量子比特完全发射后发射脉冲的波矢分量相关联[参见单个量子比特的等式(4)]，

(10)

注意，是在旋转坐标系中定义的[参见等式(3)]，使得对应的实空间脉冲在完全发射后是静止的。反之，在静止坐标系中发射的波包在波导中传播时保持其形状（由于色散是线性的）。

我们现在希望指定实现完美态传输所需的耦合相位。为此，只需考虑单个量子比特的发射就足够了。时间反演对称性要求，如果系数求解薛定谔方程，那么将中的替换后，也同样求解。换句话说，傅里叶振幅为的脉冲可被具有耦合的量子比特完美吸收。如果我们施加

(11)

（等价于实空间中的），那么由具有耦合的量子比特发射的脉冲原则上可以被后续具有耦合的量子比特吸收。对于给定的量子比特衰减，上述条件（最多相差一个全局相位）唯一地由

(12)

确保。现在，如果我们将第二个量子比特放置在距离处，其耦合点为[参见图1(a)]，耦合强度为，我们可以写出。这意味着时间反演对称的波包将在额外的传播延迟后，被第二个发射体再吸收。我们强调，对于由正的所产生的任意量子比特衰减，实现等式(12)将导致发射时间反演对称脉冲，而不改变量子比特动力学。

当前的条件是在手性波导的假设下推导的。然而，由于我们考虑的是衰减时间尺度，量子比特仅耦合到附近的波矢。因此，虽然方程(8)和(12)原则上唯一确定了耦合，但在 附近耦合仍可被抑制，且对动力学影响可忽略。我们将在以下两个例子中显式实现这一点。A. 例子：指数衰减和高斯衰减下面我们给出两个具体的波矢依赖耦合的例子，它们允许完美的量子态转移。首先，考虑由下式描述的指数衰减：(13)，这通常与严格马尔可夫动力学相关联。这种衰减通过方程(8)中常数 实现（我们引入 作为逆衰减时间尺度，以重现马尔可夫近似下的预期结果）。将方程(13)代入方程(12)，我们得到所需的波矢依赖耦合。我们修改这种动量依赖性，以在巨原子耦合到双向波导时也强制实现手性发射。为此，我们通过乘以 来修改方程(8)中的 ，对于 的情况。这使得 在 附近保持不变，并抑制了与 的耦合，同时在计算 时允许良好的数值收敛。使用这种修正的耦合，我们在图2(a)中发现了激发的完美转移。在图2(b)中，我们展示了相关的实空间耦合构型和在此构型中发射的时间反演对称脉冲，该脉冲随后向右传播。从图2(b)的空间构型可以推断，巨原子的空间尺寸必须与发射脉冲的宽度相当，才能实现脉冲整形。1图2. 波矢依赖耦合的量子态转移。(a) 对于指数衰减，设置 时的量子比特布居。(b) 空间耦合构型（橙色实线为正值，虚线为负值），在本例中解调后为实数。该耦合分布导致发射相关的时间反演对称单光子脉冲（蓝色，为清晰起见向右偏移）。图(c)、(d)与(a)、(b)类似，但对应高斯衰减[见方程(14)]。所有结果均针对双向波导获得，即手性发射完全通过巨原子设计实现（详见正文）。作为第二个例子，我们考虑由下式给出的高斯衰减：(14)，因此有(15)，其中 是误差函数。对于高斯衰减，耦合 自然地被限制在 附近的窄范围内。与指数衰减情况类似，可以实现与波导手性耦合的空间构型。所得动力学如图2(c)和2(d)所示，我们再次发现了完美转移。注意，方程(12)可以直接转化为闭环波导[67]中两个相对量子比特的完美转移。在这种情况下，方程(8)中的 必须减少一个因子 ，以考虑第二个衰减通道。IV. 有限数量的支腿前几节的考虑表明，在多支腿极限下，可以在很少约束下实现完美态转移。下面，我们展示类似的功能可以通过有限数量的耦合点实现。我们注意到，与典型的巨原子装置不同，在我们的案例中，这些点需要间隔大约发射脉冲宽度 的距离，以便对脉冲进行整形，即各支腿之间的延迟不可忽略。我们将在第V A节中证明这在当前实验中是可行的。有限支腿实现可以通过从先前导出的解析构型中等间距采样点来朴素地获得（参见附录A中的示例）。然而，不能指望此过程能产生完美转移，因为我们只能近似连续分布。在这种情况下，也不清楚哪种连续耦合分布（对应于特定的量子比特衰减）应被离散化以获得最佳转移保真度。因此，不同于前节中针对具体量子比特衰减的目标，我们现在数值地寻求给定耦合点数下可达到的最大态转移保真度(16)，并优化支腿位置、耦合强度以及实现转移的时间。对于优化，我们假设与波导手性耦合，稍后移除这一要求（另见附录A）。与无限多支腿的情况类似，我们强制两个量子比特的耦合具有时间反演对称性， ，并且仅优化第一个量子比特的构型，即第二个量子比特的参数再次由 和 导出。由于脉冲形状没有限制，我们必须引入约束以避免病态的大耦合。我们通过在优化过程中将耦合限制在一个固定的衰减时间尺度 内，即 。具体而言，这设定了巨原子的初始衰减，即从一条支腿发射的部分脉冲到达相邻支腿之前的衰减。由于运动方程中的尺度不变性，我们的优化结果可以映射到上述约束的任何值。在附录C中，我们给出了关于尺度不变性和优化过程的细节。图3(a)显示了从2到13个支腿的巨原子优化结果，我们也添加了单支腿的解析结果[72,73]。当添加第二个支腿时，可达的转移保真度已经从54%提升到大约87%。随着支腿数量的增加，转移保真度接近1，对于大约10个支腿，残余误差达到1%。图3(a)中的蓝色插图显示了2、6和10个支腿的巨原子装置发射的单光子脉冲。支腿数量清晰地反映在单光子脉冲的尖峰数量上，这是由于耦合的离散性所致。图3. (a) 态转移不保真度作为支腿数的函数。我们在约束 下优化支腿位置 和耦合强度 ，其中 是发射时间尺度，确保量子比特保持串行配置。对于 和10个支腿，我们绘制了所得的单光子脉冲形状 。(b) 进一步分析揭示了与支腿数 的缩放关系 （见线性拟合）。(c) 与(a)中优化结果相关的支腿位置。每个点的面积与耦合强度 相关。随着支腿数量的增加，脉冲变得更加时间反演对称，这反映在转移保真度上。在图3(b)中，我们绘制了 的倒数作为支腿数 的函数。这使我们能够推断出转移误差的缩放关系 。反过来，完美转移仅在 时渐近可能。这可以通过考虑不同支腿的发射干涉之前，每条支腿将独立发射一个指数形状的部分波包来理解，这不符时间反演对称性。图3(c)显示了从图3(a)优化中获得的支腿位置和耦合强度。它们证实了巨原子的空间尺寸必须与衰减率 相关的数量级相当，这意味着动力学必须是非马尔可夫的，以利于态转移。事实上，波长尺度与支腿间距之间的明显分离使我们能够通过以适当相位加倍支腿数量（见附录A）使巨原子发射固有手性，类似于双支腿情况[45,58,74–78]。我们注意到，虽然这种耦合相位通常通过约瑟夫森结的通量调制实现[58]，但参考文献[79]最近提出了一种无源解决方案，包括为每个耦合点加入独立的延迟线。此外，当手性耦合以其他方式实现时，耦合强度可以选为实数，因为它们的相位可以通过空间位移来设计[见方程(A3)]。我们还注意到，除了优化态转移外，巨原子原则上也可以优化以发射任意脉冲形状（见附录C 1）。V. 实验考虑因素下面，我们讨论如何在不同平台上实验实现巨原子的态转移。首先，在第V A节中，我们讨论我们方法的潜在实验实现。然后，我们讨论在实现中可能出现的模型偏差下我们协议的性能：在第V B、V C和V D节中，我们分别考虑了对支腿位置无序、耦合强度和频率偏差的鲁棒性。最后，在第V E节中，我们研究了波导非线性色散 的影响。A. 实验平台我们的态转移方案适用于支腿间距约为衰减时间尺度 量级的巨原子。虽然这不是大多数巨原子实现的工作区间，但我们将在下面论证，通过结合慢传播速度和快衰减率（即足够强的耦合），可以实现我们的方法。具体来说，我们考虑超导量子比特耦合到表面声波(SAW)和通过耦合腔阵列(CCA)实现的慢光波导的平台。SAW是引入巨原子概念的原始平台[5]。声子传播速度比光速小约5个数量级[80]。对于工作频率在 范围内的量子比特，典型波长为 [49]。量子比特-SAW耦合可以足够强，以实现 量级的衰减时间[5,49]，对应脉冲长度为 ，即巨原子支腿需要在这个长度尺度上间隔。这留下了与波长的显著尺度差异，同时仍然允许在芯片级设备中实现巨原子。参考文献[49]通过在声学法布里-珀罗谐振器（镜面间距2 mm）中对量子比特进行主动调制来实现态转移。这样的系统可以作为我们方案的原理验证实现。传播速度也可以在微波慢光波导中降低2到3个数量级[81]。因此，对应的波长为 。此类波导已被证明可实现低至 的量子比特发射时间尺度（群折射率约为650），对应几毫米的波包尺寸，与片上设计兼容[82]。此外，高动态电感超材料已被证明可以实现紧凑的CCA[83]。这使得巨原子能够同时耦合到 个腔[10]，同时能够控制与每个腔的耦合强度。在附录B 1中，我们讨论了使用CCA实现我们协议的方法，并基于最近的实验[10,83]提出并明确表征了具有四个和五个耦合点的装置。B. 对支腿位置随机偏差的鲁棒性态转移的成功特别依赖于耦合点的精确定位，因为这决定了导致时间反演对称脉冲的干涉。因此，这种定位需要在量子比特跃迁波长的长度尺度内精确。为此，在图4(b)中，我们展示了支腿位置偏离优化位置对态转移性能的影响[84]。从图3中呈现的优化结果出发，我们通过随机将每个支腿移动距离 来引入无序，该距离从零均值高斯分布中抽取，宽度为 ，并在手性波导的假设下模拟所得动力学。通过对许多这些含噪实现进行采样后的转移保真度分布如图4(b)所示。虽然良好的转移保真度通常保持在分布中的最高概率，但我们得出结论，需要 的支腿位置精度才能使平均保真度保持在给定支腿数下最大可达保真度的 范围内。注意，对于SAW（我们在第V A节中讨论的最小的结构）， 对应于50纳米的放置精度，这可以通过电子束光刻常规实现[85]。为了量化耦合到双向波导并通过加倍支腿数来实现手性时的灵敏度，我们重复分析而不假设手性波导。为此，我们再次从图3的优化结果出发，根据方程(A1)将支腿数量加倍，并模拟动力学以得到平均转移保真度。我们在图4(b)中将平均值绘制为点状条形图，其中实际腿的数量现在为，即轴仅表示物理腿数量的一半。我们发现，对于小波动，将手性腿的数量翻倍仅引入对腿位置波动的可忽略的额外敏感性。图4. (a) 使用巨原子耦合到慢光波导的转移协议的可能实现平台，该波导在腔阵列（左）或表面声波（右）中实现。(b) 针对腿位置相对于最优配置的随机偏差的灵敏度。图3中优化后的腿位置被高斯噪声位移，宽度为（橙色）和（蓝色）。小提琴图展示了转移保真度的结果分布，其中水平条表示相应分布的平均值。与图3类似，结果是在手性波导的假设下获得的。我们展示了在具有条腿的双向波导中根据方程(A1)实现的平均值，用点状水平条表示。(c) 对耦合强度随机偏差的灵敏度。偏差与面板(b)类似地引入，但针对最优耦合强度的相对波动，高斯宽度为50%或30%。(d) 对接收量子比特频率偏移的灵敏度。关于频率标度的细节，见正文。(e) 类似于面板(d)，但针对两个量子比特的相关频率偏移，频率为。(f) 完美手性态转移在指数衰减和方程(19)的弯曲色散下的空间耦合分布。波矢依赖性从方程(17)和(18)导出，空间分布通过数值反转方程(5)计算。我们考虑了不同带宽下的分布轮廓。(g) 弯曲色散中的巨原子态转移。对于五个腿的示例情况，在方程(19)的弯曲色散中研究了两种不同带宽下的态转移保真度与量子比特距离的关系（见插图）。使用图3中的腿设置（针对线性色散优化），转移保真度迅速下降（实线）。为每个距离和色散带宽进行优化（虚线），最优转移保真度得以恢复甚至超过。C. 对耦合强度随机偏差的鲁棒性除了腿位置偏差外，单个腿的耦合强度也可能在制造过程中受到偏差的影响。为了研究这种偏差的影响，我们以与第V.B节类似的方式进行。从图3的最优配置出发，我们为每条腿从宽度为的高斯分布中抽取相对波动，并模拟许多不同随机配置下的转移结果。我们在图4(c)中绘制了结果分布及其平均值。这里我们发现，当相对变化的宽度不超过30%时，转移保真度保持在其最优值的约5%以内。这种偏差尺度可以在当前实验中实现（例如，参考文献[49]，其中两个量子比特的最大耦合相对偏差低于17%）。D. 对量子比特频率偏差的鲁棒性从图2(b)和2(d)可以看出，空间耦合配置的相位通过依赖于量子比特频率。因此，我们应该预期我们在图3中优化的离散配置也对量子比特频率的偏差敏感。在研究这种敏感性之前，我们需要考虑我们设置中频率波动的相关尺度。我们回想一下，虽然我们基于时间尺度设定了一个约束，但这个约束并没有精确地确定实际的衰减时间尺度，该时间尺度在图3中发现随腿数量而变化。同时，衰减时间尺度设定了跃迁的线宽，从而设定了相关的频率尺度。为了找到实际的衰减时间尺度，我们因此模拟图3中每个的衰减，并确定量子比特激发概率下降到的时间。这一定义源于以下事实：对于指数衰减，我们最终会得到线宽。将作为频率尺度，我们现在研究两种不同情景：首先，在图4(d)中，我们仅考虑第二个量子比特频率的偏移。其次，在图4(e)中，我们研究两个量子比特共享相同频率时的敏感性，该频率不同于设计时假设的频率。在两种情况下，我们发现频率依赖的第一个相关贡献是，即协议对小的频率偏差具有鲁棒性。对于更大的偏差，只要偏差低于且腿数量，保真度保持高于95%。对于具有[49,82]的量子比特，这将对应于将量子比特频率稳定到25 MHz，这可以容易实现[86,87]。E. 对非线性色散效应的敏感性和修正在许多系统中，色散定律不是光子波数的线性函数。这意味着不同频率的光子以不同的速度传播，由给出。因此，量子比特发射的脉冲形状在传播过程中会失真，这提出了一个问题：我们是否可以扩展第IV节的方法[见方程(12)]以在一般非线性色散下恢复完美态转移。下面，我们证明这确实是可能的。与第III节不同，我们现在允许为非线性的连续手性光子带（即）。在这种情况下，允许完美态转移的耦合模量和相位条件可以推广为（见附录B）(17)(18)这里，是态密度，是转移时间，即布居完全转移到第二个量子比特的时刻。相位修正方程(18)可以理解为定制的特定啁啾脉冲所需的相位，该脉冲补偿传播过程中的失真[88]。虽然时间是自由参数，但它受限于，其中是最快移动光子的速度。注意方程(18)中的相位分布现在显式依赖于距离。还要注意，结合手性耦合假设会导致，即我们恢复到线性波导设置，其中。为了展示弯曲色散对完美转移所需空间耦合的影响，我们考虑正弦色散（类似于CCA中的色散）中的指数衰减[见方程(14)](19)带宽为，中心在量子比特频率处。在图4(f)中，我们绘制了不同带宽下距离为的空间耦合。对于大带宽，色散行为类似于线性色散，即我们恢复了图2(d)中的空间分布。对于较小带宽，耦合配置在空间上更扩展。这对于考虑根据方程(18)更显著的波矢依赖性是必要的。方程(17)中的精确结果可以在无限腿极限下用巨原子实现。然而，对于有限数量的腿，我们可以类似地按照第IV节进行优化以找到最优耦合配置。当使用图3中的参数（针对线性色散优化）在弯曲色散[方程(19)]中进行态转移时，转移保真度随着量子比特间距离的增加而迅速恶化[见图4(g)]。非线性越强，恶化越明显，因为脉冲失真效应变得更强。从为线性波导找到的最优配置开始，我们现在针对方程(19)的非线性色散重复腿位置和耦合强度的优化[参见方程(16)]。我们发现，在线性情况下实现的转移性能不仅可以根据解析结果恢复，甚至可以超过，因为色散可能有助于态转移[68]。VI. 结论我们已经表明，巨原子为实现确定性无源量子态转移提供了一个天然平台。具体而言，我们证明了可以定制发射体与电磁环境的非局域耦合，使得自发衰变发射的波包具有时间反演对称性，这一性质使得完美态转移成为可能，并且通常通过主动控制实现。在连续极限下，我们建立了将任意量子比特衰减与波矢相关耦合联系起来的一般解析条件，这些条件保证了完美的再吸收。对于具有有限数量耦合点的实际实现，我们发现仅用适度的腿数量就可以实现高保真度，并且随着耦合点数量的增加，性能系统地提高趋向于1。该协议对腿位置的适度缺陷具有鲁棒性，并且也可以应用于结构化光子环境引起的非线性色散中的态转移。我们的结果突显了量子态转移中的一个概念性转变：通常假设的量子比特-波导耦合的时间分布可以直接编码为固定的耦合点空间模式。这表明复杂动态控制可以纳入硬件设计，从而为量子技术应用提供了一种新颖的设计范式。我们期望该方法在实践中与已建立的主动态转移方案结合时也是有益的，从而减少对巨原子设计以及脉冲整形的需求。我们的理论框架和设计也可能在巨原子实现之外有用，特别是在任何可以设计非平凡频率依赖耦合的平台中，例如基于耦合腔的节点[67]。将当前框架扩展到多量子比特和多光子设置，可以使用定制的巨原子几何结构实现多体纠缠的转移。此外，定制发射分布的能力暗示了除态转移之外的应用，例如无源脉冲整形、量子存储器，或实现具有可编程性质的有效非马尔可夫储库。