《PLOS One》：A foot-level motion remapping framework for inclined stair walking in virtual reality
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本文提出了一种足部级运动重映射（motion remapping）框架，可使使用者在虚拟现实（virtual reality, VR）中于平地上实体行走的同时体验倾斜楼梯行走。既有的楼梯行走与运动重映射方法多聚焦于离散台阶高度变化、根节点级化身校正或硬件辅助交
本文提出了一种足部级运动重映射（motion remapping）框架，可使使用者在虚拟现实（virtual reality, VR）中于平地上实体行走的同时体验倾斜楼梯行走。既有的楼梯行走与运动重映射方法多聚焦于离散台阶高度变化、根节点级化身校正或硬件辅助交互，因而难以表征倾斜楼梯状表面上出现的连续几何变化与非对称足部接触行为。为克服该局限，所提方法将足部建模为分离的脚尖与脚跟两个分量，并将步态周期（gait cycle）分解为抬起（Lift）、接触（Contact）与释放（Release）三种状态。针对每一步态状态，脚尖与脚跟的贡献依据虚拟倾角通过锚点式连续加权方案（anchor-based continuous weighting scheme）自适应赋权。所得足部运动经时间稳定化处理后，以层级方式传播至腰部与头部，以抑制过度的视觉振荡。该框架在基于Unity的实时VR系统中实现，并在平地、中等与陡峭倾角条件下进行评估。评估还纳入了非锚点倾角条件、序列级轨迹保真度指标（sequence-level trajectory-fidelity measures），以及与既有楼梯重映射方法的比较。结果显示，与基线重映射变体相比，所提方法降低了逐帧高度抖动（frame-wise height jitter）、提升了运动稳定性并保持了实时性能。上述发现支持将足部级基于状态的重映射作为在无需实体楼梯装置条件下生成轨迹稳定的VR倾斜移动的实用途径。
**研究背景与问题提出**
虚拟现实（VR）环境中的移动交互是直接影响用户沉浸感与空间感知的关键因素。涉及楼梯、坡道等垂直结构的移动体验在训练、教育、仿真与娱乐等广泛应用中具有重要意义。然而，实体搭建真实楼梯或倾斜结构常受空间与经济条件制约，许多VR系统因此依赖平地行走或简化的垂直运动，与虚拟环境的结构复杂性相比，为用户提供的移动体验较为有限。为此，既有研究提出运动重映射技术，将用户真实行走运动转换为虚拟环境中的相应运动。但现有虚拟楼梯行走方法多在直线楼梯或离散高度变化假设下设计，常将足部表征为单一刚体，难以充分刻画倾斜表面上的连续几何变化与足部前后区域运动学特征，且重映射结果会随坡度变化而突变，导致行走稳定性下降。基于此，作者提出锚点式足部级重映射框架，将脚尖与脚跟视为由同一被追踪足部位姿导出的两个运动代理，其贡献依步态状态与虚拟倾角加权。主要贡献包括：提出无需额外物理装置的足部级倾斜楼梯重映射框架；引入基于状态的脚尖—脚跟分解模型（Lift、Contact、Release）；构建锚点式连续加权方案以避免跨坡度参数突变；设计将稳定化足部运动传播至腰与头的层级重映射策略；并基于Unity实时系统开展序列级平滑度与轨迹保真度评估、非锚点条件、采样率分析、运行时剖析及与消融与既有方法基线的比较。作者同时明确区分虚拟楼梯几何与重映射权重所用的倾角参数：相邻水平踏面间设踢面高度与水平踏面进深，局部楼梯段倾角为θ；θ取值为局部段倾角，各踏面本身保持水平，支撑法向n = (0,1,0)，对应名义踢面高度分别为0.109、0.173与0.300 m；其中0°条件为禁用倾角相关脚尖—脚跟校正的对照设置，并非几何零俯仰楼梯。该框架为运动学的，不求解刚体冲击、地面反作用力或足底压力动力学。
**关键技术方法**
研究采用Unity 2022.3 LTS于Windows 11实现，重映射更新在FixedUpdate中以50 Hz（Δt = 0.02 s）执行，渲染独立运行。量化评估使用12条预定义平地运动输入序列作为可复用运动学输入，每条20 s、含18–24个完整步态周期、覆盖约0.6–1.4 m/s的输入行走速度，提供50 Hz时间线上同步的足、腰、头变换；脚尖与脚跟代理由足部前向轴上固定局部偏移（+0.11 m与?0.11 m）计算。评估为纯算法性，不含被试招募、用户研究或感知测量。参考Lift、Release、Contact事件在评估前由原始足高与速度轨迹人工标注；输入数据中断超过100 ms的序列被排除（实际无序列被排除）。此外将同一轨迹重采样至40、60、90 Hz以检验更新率敏感性，并以Unity Profiler测量重映射更新的CPU时间。
**研究结果**
*时间稳定化效果分析*：通过对比原始足高增量信号与稳定化信号，得出稳定化在保留步态周期主要峰值与转换的同时显著降低逐帧突变振荡，与定量稳定性及抖动分析一致。
*零倾角参考条件*：通过在0°对照条件下禁用脚尖/脚跟倾角权重而保留固定控制踢面h?，得出平地行走输入可被转换为对应虚拟上楼的分步垂直运动，高度累积稳定，无明显过冲与下冲伪影，足地接触期间未见明显穿透或悬浮伪影。
*中等坡度条件*：通过在θ = 22°进行权重敏感性分析，得出倾斜表面存在明显滚动接触与非对称足部接触行为，平衡权重配置可产生平滑滚动接触与稳定上坡运动，过度脚尖加权导致抬升过度，过度脚跟加权导致前进受阻与僵硬步态。
*非锚点倾角条件*：通过在22°与35°锚点之间的30°条件仅由分段线性插值式获取权重而不重新调参，得出指标在相邻条件间逐渐变化，支持预期的插值行为。
*陡坡条件*：通过在θ = 35°下评估不同脚尖/脚跟权重配置，得出陡坡下滚动接触与足部前后不对称更显著，简单垂直累积不足以维持稳定足高转换，所提分解与时间稳定化在抑制突变、保持平滑上楼运动中起重要作用。
*复杂楼梯几何扩展*：通过在弯曲倾斜楼梯几何上的定性扩展，得出当沿目标几何一致定义局部楼梯前进方向与局部倾角时，该框架并非固有局限于直线楼梯配置（该结果未纳入定量比较）。
*运行时性能*：经5 s预热后对30次重复20 s回放测量，得出所提方法映射时间远低于50 Hz循环的20 ms预算，平均保持90 FPS以上；腰部与头部因果重映射的有效增益、时间滞后与端点漂移亦由同一回放序列评估。
*定量稳定性与保真度分析*：通过保留逐帧高度抖动指标并联合端点高度误差、累积上升误差、接触时序误差、互相关相位滞后与相对幅度误差等独立序列级指标，并测量相对活动水平支撑平面的最大足部穿透，得出所提方法平均累积上升误差为1.24 cm（95% CI：1.02–1.47 cm），而Linear Gain为5.42 cm（4.61–6.19 cm）、无稳定化消融为3.67 cm（3.04–4.31 cm）、DARAM为2.74 cm（2.28–3.21 cm）；相对Linear Gain的配对Easc降低为4.18 cm（95% CI：3.48–4.89 cm），相对DARAM为1.50 cm（1.08–1.94 cm）。无稳定化消融相位滞后最小但抖动与高度误差显著更高。
*基线比较*：通过将线性增益基线、无稳定化变体与按已发表公式实现的DARAM在相同回放轨迹上比较（外部方法均施加与所提方法相同的一阶输出滤波），得出所提方法在抖动、端点高度误差与累积上升误差的组合上最低，支持状态相关脚尖—脚跟重映射与显式支撑高度锚定二者的共同贡献，而非仅归因于平滑。
**讨论与结论**
讨论部分指出，本研究核心思想是将足部建模为脚尖与脚跟两个功能区域而非单一刚性部件，其贡献随步态状态与虚拟倾角变化；框架结合状态步态分解、锚点式脚尖—脚跟加权、时间稳定化与层级腰/头重映射以生成平滑稳定的虚拟足高轨迹。评估聚焦算法行为、序列级轨迹稳定性、台阶高度保真度、接触时序、相位滞后、采样率鲁棒性与运行时性能，因此结果应被理解为所提重映射在评估条件下改善了所测轨迹特性的证据，而非对感知自然性、舒适性、临场感或沉浸感的直接证据，后者超出本研究范围。作者强调脚尖/脚跟分解应被理解为运动学控制模型：两代理来自同一刚性足部位姿，编码前后朝向与高度变化而非独立接触力；状态决定代理信号何时影响步内校正，场景定义的支撑序列决定单调虚拟上升，此分离防止平滑分量被误认为楼梯高度来源。锚点权重虽在0°、22°、35°呈离散经验设置，但作为连续权重函数的锚点使用，可避免虚拟倾角变化时的参数跳变；权重为重映射控制参数而非生物力学测量，不代表地面反作用力、肌肉激活或前后足物理载荷分布。时间稳定化仅作用于周期性步内校正，单调上升由场景定义支撑更新提供，滤波降低高频追踪噪声但引入相位滞后，故抖动与端点误差、累积上升误差、相位滞后和幅度误差同报；无稳定化消融滞后最小但抖动与高度误差显著更大，体现平滑—响应权衡；当前实验使用固定滤波参数，基于追踪置信度或步态相位的自适应滤波属未来工作。腰经式19、头经式22相对滤波后腰部的有界误差跟随，二者均为因果更新，产生可测滞后而非仅缩放累积位移，限制快速足高波动传向视点而保留较慢的支撑高度推进；当前增益固定，输入相关或置信度感知增益可在未来研究。局限性方面：方法为运动学重映射而非生物力学仿真，不建模地面反作用力、关节力矩、质心动力学或区域足底载荷；评估为算法性，未确立感知自然性、舒适性、临场感、沉浸感或晕动症；结论限于所测条件下的轨迹平滑度、映射保真度、时序、采样率行为与运行时；量化评估含三个锚点倾角与一个30°非锚点条件，非锚点测试支持相邻锚点间插值，但未确立对任意楼梯几何或动态变化坡度的普适性；定性曲线楼梯结果仅为扩展，非均匀台阶高度、动态变化坡度及多样弯曲或螺旋布局仍需系统评估；方法假定脚尖与脚跟高度变化可由被追踪足部位姿可靠估计，实际VR系统中追踪噪声、遮挡、漂移与追踪器放置差异可能影响信号质量，时间稳定化可缓解高频噪声，但更鲁棒的传感或信号估计策略可能为多硬件部署所需。未来工作将研究基于步幅长度、步态相位与追踪置信度的自适应权重与滤波参数，更多非均匀与动态变化楼梯几何，以及在交互应用场景中对自然性、舒适性、临场感与晕动症的感知评估；将支撑锚定公式扩展至坡道、山坡与不规则地形亦为方向，但需单独验证。
结论部分译为：本文提出了一种基于状态的足部级运动重映射框架，用于由平地行走输入在VR中生成倾斜楼梯行走运动。所提方法未将足—地交互视为单一刚性事件，而是将步态周期分解为Lift、Contact与Release状态，并依据虚拟倾角对脚尖与脚跟的相对贡献建模。本工作的主要贡献是锚点式连续脚尖—脚跟加权模型的构建。通过在选定倾角处定义代表性锚点权重并在其间插值，所提方法在无参数突变的情况下提供平滑的坡度自适应重映射，使加权可在锚点与非锚点倾角条件间连续变化，且仅需平地行走输入。最终公式将场景定义的支撑推进与周期性脚尖/脚跟校正分离，因此重复的平地步态周期不被用作累积楼梯高度的来源。时间稳定化降低逐帧波动，因果腰/头跟随器限制快速足部运动向上身传播。非锚点测试与序列级保真度指标表明插值在预定义锚点间保持稳定，同时维持实时性能。所提框架不应被理解为复现物理精确的楼梯移动，而应被理解为面向轨迹级稳定性与实时VR交互的实用运动重映射方法。该方法不需要实体楼梯装置或倾斜平台，但仍需足部与身体运动输入。当前证据支持的是轨迹级重映射性能，而非主观视觉合理性。未来工作将把框架扩展至更复杂地形配置，包括非均匀台阶高度、弯曲楼梯、螺旋楼梯、动态变化坡度、坡道、山坡与不规则地形；未来研究还应考察基于行走速度、步幅长度、步频与追踪可靠性的自适应参数选择，交互应用场景中的感知评估亦将有助于在本文算法分析之外评估所提重映射框架的视觉与体验质量。
