多轴随机载荷简化中统计相位差表示的实验研究

《International Journal of Fatigue》：Experimental investigation of statistical phase-difference representation for multiaxial random load simplification

　　随机和程序化相位差疲劳进行了实验研究。具有相同分布的随机序列表现出统计等效寿命。程序化序列在统计上与随机序列疲劳等效。相位差分布影响寿命；顺序和类型不显著。统计相位差表示支持多轴载荷简化。引言多轴随机加载在承受可变服役条件的工程结构中广泛存在，包括航空航天部件、铁路车辆、风力涡轮机和海洋结构。在服役期间，结构部件可能经历连续变化的幅值、频率、加载方向和相位关系的组合载荷历史，导致复杂的多轴应力状态和非比例加载路径[1]、[2]、[3]。在这种条件下进行可靠的疲劳评估对于结构完整性、安全性和耐久性至关重要。尽管多轴疲劳建模已取得重大进展[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]，但实验疲劳测试仍然是验证疲劳行为并为工程设计和寿命评估提供可靠数据的必要手段[11]、[12]。然而，在实验室疲劳测试中直接复现实测的多轴随机加载历史往往不切实际，因为其持续时间长、测试成本高，且多轴伺服液压测试系统存在局限性。因此，实验疲劳测试中的一个重要挑战是简化复杂多轴随机加载历史，同时保留与疲劳响应相关的加载特性。在多轴加载的各种特性中，加载分量之间的相位关系尤为重要，因为它决定了瞬时加载路径。在双轴轴向-扭转加载下，即使应力幅值保持不变，不同的相位差也会产生不同的加载路径和非比例程度[1]。恒定幅值多轴加载下的实验研究表明，相位差可以显著影响疲劳寿命[5]。相关的疲劳响应与主应力旋转、循环塑性变形、非比例硬化、裂纹萌生和裂纹扩展的变化有关[13]。这些发现确立了相位差作为多轴加载的重要疲劳相关特性。然而，大多数现有研究考虑了预设的确定性相位差，而实际服役加载中的相位关系可能连续且随机变化。对于多轴随机加载，因此已投入大量努力开发疲劳评估和载荷表征方法。代表性方法包括用于循环识别的多轴雨流计数方法[14]、[15]、[16]，用于疲劳评估的临界平面方法[4]、[5]、[6]，以及通过统计描述符表征随机应力状态的统计方法[17]。例如，最大方差法[18]将应力状态的统计特征纳入临界平面确定，而不是仅依赖最大应力、应变或疲劳损伤参数。这些方法推进了多轴随机加载下疲劳行为的评估。然而，它们主要解决给定加载历史下如何评估疲劳损伤，而不是在简化历史用于实验测试时如何表示加载历史，特别是其相位关系。也已开发多种方法在保持疲劳等效性的同时简化随机加载。一个代表性类别是等效疲劳加载（EFL），最初为单轴随机加载开发[19]，随后扩展到多轴加载[20]、[21]。EFL方法根据多轴疲劳准则和优化程序确定等效加载参数，如应力幅值、平均应力和相位差。这些方法提供了将复杂加载历史替换为简化加载条件的系统框架。然而，所得的等效参数取决于所选疲劳准则[4]、[5]、[6]、[7]、损伤累积模型[8]、[9]、[10]和优化算法[22]，因此不同的假设可能导致不同的等效加载解决方案。另一类别使用统计相关性度量来表征加载分量之间的关系。相关系数已被证明影响多轴加载路径特性和疲劳行为[23]、[24]，这推动了从加载分量相关性估计等效相位关系的方法。与基于优化的EFL方法相比，基于相关性的方法可以提供解析解且计算成本相对较低[25]、[26]、[27]。然而，相关系数是加载历史的全局统计描述符。它没有明确描述相位关系在整个历史中如何变化，因此不能完全保留相位差的统计变异性或相关加载路径的多样性。尽管表述不同，这些简化方法共享一个重要特征：相位关系通常由一个或有限数量的确定性描述符表示，如等效相位差或全局相关系数。这种表示对于降低复杂加载历史的维度是有效的，但当相位关系随机变化时，它们没有明确保留相位差的概率分布。这导致一个重要未解决的问题：相位差的统计分布本身是否是简化多轴随机加载时应保留的疲劳相关特性？解决这个问题尤为重要，因为两个加载历史可能具有相似的全局描述符，但表现出不同的相位差诱导加载路径的统计总体。相位差的统计表示提供了一种解决此限制的可能方法。与其指定单个等效相位差，不如将相位差视为一个随机变量，由其统计分布表征。这种表示在概念上与其他随机加载特性（如应力幅值和平均应力）的概率处理一致[28]、[29]、[30]。此外，工程加载历史中已观察到统计变化的相位关系[31]、[32]、[33]。例如，White和Musial报告称，风力涡轮机叶片中挥舞和摆振弯矩之间的相位差近似服从正态分布[31]。这些观察表明，实际多轴加载中的相位关系可能包含未被单个确定性参数充分描述的统计特性。这推动了统计相位差表示的概念，其中在多轴随机加载简化期间明确保留相位差的统计分布。因此，本研究通过实验调查统计相位差表示是否能提供多轴随机加载简化的疲劳相关基础。具体解决三个问题。第一，在相同的双轴轴向-扭转加载条件下，相位差的统计分布是否影响疲劳寿命？第二，从相同统计分布生成的不同随机相位差序列是否表现出统计等效的疲劳寿命，还是相位差的特定顺序引入额外效应？第三，保留随机序列统计特性的程序化相位差序列能否复现其疲劳响应？为了回答这些问题，使用随机和程序化相位差加载序列进行双轴轴向-扭转疲劳实验。研究三种代表性相位差统计分布，并为每种分布生成三个独立随机序列以检查相位差顺序的影响。然后编制相应的Gassner型程序化相位差序列，以评估其与随机序列的疲劳等效性。使用统计假设检验，包括正态性分析、方差分析、双单侧检验和独立样本t检验，来区分统计差异与预设边界内的等效性。结果提供了实验支持，表明统计相位差表示是物理上有意义的基础，用于多轴随机加载简化和编制疲劳等效的程序化加载序列。章节片段疲劳寿命分析的统计方法为评估疲劳寿命的统计特性及其与相位差分布、顺序和序列类型相关的差异，使用四种互补的统计方法。材料、试样、测试系统和加载条件本研究使用的材料为Ti-6Al-4V合金（TC4）。由于其高比强度、优异的疲劳抗性以及在400℃以下稳定的力学性能，TC4已广泛应用于航空航天工业中的关键承载部件。TC4的名义化学成分见表1。疲劳试样从轧制板（220×220×40 mm）加工而来，纵向轴线平行于轧制方向。材料经常规处理。Gassner型程序化加载序列Gassner型程序化加载序列通过有序的加载块序列近似变幅加载，该序列保持近似相等的累积疲劳损伤。图5展示了此类经典八块序列[42]，由具有不同循环次数、按指定顺序排列的恒定幅值块组成。该概念的实际实施依赖于两种既定方法，如下所述。第一种方法是Miner线性损伤累积规则。双轴相位差加载的实验结果表3汇总了第3节双轴随机相位差加载实验和第4节双轴程序化相位差加载实验中获得的疲劳寿命数据。数据集包括十二种主要加载条件，包括每种代表性分布（Uni、Nor和NorS）的三个独立随机相位差序列和一个程序化序列。此外，聚合随机序列数据集，分别记为Uni-R、Nor-R和NorS-R，用于多轴随机载荷简化的意义在所研究的加载条件下，实验结果表明相位差的统计分布对疲劳寿命有显著影响，而相位差顺序和序列类型均未显示统计显著差异。这些观察支持以下工作假设：疲劳寿命可能主要由相位关系的统计特性控制，而不是顺序或序列类型。结论本研究通过使用随机和程序化相位差加载序列的双轴疲劳实验，系统调查了统计相位差特性对多轴疲劳行为的影响。主要结论总结如下：1.所有三种研究的相位差统计分布的对数疲劳寿命近似呈正态分布，支持后续统计分析的正态性假设。2.不同CRediT作者贡献声明Yasong Li：写作-审阅与编辑、写作-初稿、方法学、调查。Xuming Niu：数据管理。Yaning Chang：写作-审阅与编辑。Zhigang Sun：资源、数据管理。Yingdong Song：资源、项目管理。利益冲突声明作者声明，他们已知无可能影响本文所报告工作的竞争经济利益或个人关系。致谢本研究由国家自然科学基金资助（批准号：52675206）。作者感谢编辑和审稿人提出的宝贵建议。Yasong Li|Xuming Niu|Yaning Chang|Zhigang Sun|Yingdong Song