数据驱动 TS 模糊系统的模糊控制设计与稳定性及吸引域优化

《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》：Direct Data-Driven Control for Stabilization of Takagi-Sugeno Fuzzy Systems

　　

摘要：

本文提出了一种基于数据的直接方法，用于Takagi-Sugeno（TS）模糊系统的模糊控制设计。给定一个前提变量字典，我们根据从开环系统中收集的噪声输入-状态数据，推导出模糊控制设计条件。然后，我们引入了一种模糊矩阵约束松弛技术，将TS模糊模型控制中常见的线性矩阵不等式（LMI）松弛条件融入到数据驱动框架中。具体而言，我们解决了两个控制问题：第一种情况是噪声仅影响收集的数据，我们关注闭环平衡点的局部渐近稳定性，并确保可以通过扩大TS模糊模型有效范围内的闭环平衡点吸引域来实现所合成的数据驱动模糊控制器；第二种情况是系统受到持续干扰的影响，我们提出了一种实用的局部稳定条件，以确保闭环系统的轨迹始终位于TS模糊模型的有效范围内，并收敛到平衡点附近的吸引子。接着，我们构建了一个优化问题，以最大化原点的吸引域大小并最小化吸引子的大小。数值示例证明了所提出的数据驱动模糊控制框架的有效性。