超音速射流中的火山弹道抛射物：基于实验数据的模型测试

《Journal of Volcanology and Geothermal Research》：Volcanic ballistic projectiles in supersonic jets: Model testing against experimental data

　　摘要火山弹道抛射物（VBPs）造成的危害通常通过估算其撞击位置和能量的轨迹模型进行评估。近期模型通过将数值获得的流场代入颗粒运动方程，模拟喷发气体-灰烬混合物与颗粒之间的单向耦合。模型测试通常依赖于再现野外观察到的运动距离，但这种方法受到喷发前条件（如喷口超压）约束不良的阻碍。为了克服这一限制，本研究采用基于稳态超音速射流流场的轨迹模型，再现了由开口激波管产生的超音速射流加速初始静止的球形玻璃珠的高速阴影成像实验轨迹数据。该模型成功再现了观测到的速度剖面，证明了单向耦合方法在超音速射流加速稀疏颗粒群体中的可行性。再现的轨迹得出的颗粒雷诺数在103至2×10?之间。在该范围内，球形和不规则形状颗粒的阻力系数在很大程度上独立于颗粒雷诺数，主要取决于颗粒马赫数。此外，推导并验证了稳态超音速流动条件持续时间的方程，随后加以使用。该方程表明，在许多爆炸性喷发中，VBP主要在该超音速射流可近似为稳态的期间被加速。颗粒加速度在喷口附近最强，并随距离迅速减小，这表明早期射流坍塌对VBP最大速度的影响很小。引言在距离喷口5公里范围内，火山弹道抛射物（VBPs）是致命事件的最常见原因（Brown等，2017），这凸显了其在灾害评估中的重要性。VBP是爆炸性喷发期间以每秒数十至数百米的速度喷出的岩屑块或幼年火山弹，尺寸从厘米级到米级不等（Taddeucci等，2017）。它们的撞击可造成严重的结构破坏（Williams等，2017），并已导致多人死亡。一个显著例子是2014年日本御岳山喷发，造成58名徒步者死亡，其中55人直接死于抛射物撞击（Tsunematsu等，2016）。VBP危害通常通过模拟其轨迹来估算撞击位置和能量。VBP首先在与喷发气体相互作用时被加速，随后在大气飞行中减速（Taddeucci等，2017）。早期模型假设其射入静止空气（例如，Minakami，1942；Gorshkov，1959；Fudali和Melson，1971；Wilson，1972）。后来观察到被以相似速度移动的火山灰云包裹的VBP，表明减速阻力极小。这一效应通过喷发后气体速度的指数衰减（Fagents和Wilson，1993）、指定的减阻区（Mastin，2001）或气体速度影响颗粒的范围（Fitzgerald等，2014；Tsunematsu等，2016）被纳入模型。近期方法明确地将颗粒运动与数值模拟的气体-灰烬流场耦合（de’ Michieli Vitturi等，2010；Rosi等，2018）。然而，加速阶段更难约束，尤其是涉及超音速射流的喷发，且轨迹模型的测试通常依赖于再现野外观察到的VBP运动距离。解读这些比较仍具挑战性，因为描述喷发前即刻状况的关键输入参数（如喷口超压）往往难以约束。实验研究为这一特征不明确的加速阶段提供了补充约束。先前的激波管实验研究了在气体-颗粒混合物快速减压后（Cigala等，2017；Cigala等，2021；Alatorre-Ibargüengoitia等，2022）或颗粒承载管道下方加压储气库（Salvatore等，2020）内管道中的颗粒加速。在这些实验中，颗粒在喷口处或附近达到最大速度，因此后续减速仅在喷口出口后观察到，或者如Alatorre-Ibargüengoitia等（2022）的情况，在视场内未观察到。相比之下，本实验研究喷口上方超音速射流内的颗粒加速。野外观测为该区域颗粒-气体相互作用提供了补充约束；例如，斯特龙博利式喷发的高速成像显示，火山碎屑轨迹主要呈减速状态，部分轨迹表现出复杂的速度变化，包括短时加速（Taddeucci等，2015a）。本研究将de’ Michieli Vitturi等（2010）的轨迹模型与Steinau等（2026）的实验轨迹数据进行了测试，这些数据是通过高速阴影成像获得的，记录了由开口激波管产生的超音速射流加速球形玻璃珠的过程。de’ Michieli Vitturi等（2010）的先前工作表明，可变阻力系数CD（加速时较高，大气条件下较低）能改善与观测的一致性。使用球形颗粒可以通过实现基于Bertin（2017）的综合阻力系数模型来纳入可变CD。实验表明，当射流维持其准稳态超音速激波结构时，颗粒被加速（Steinau等，2026）。因此，本研究使用开源CFD库OpenFOAM（OpenCFD Limited，2023）模拟稳态流场，并将其插入颗粒运动方程，以模拟该阶段。利用Kieffer（1981b）和Ogden等（2008）的信息，图1展示了稳态超音速射流的结构，该结构在储气库与环境压力比K超过“壅塞”流动阈值（对于空气，K?2）时形成。在壅塞条件下，喷嘴内流速限制为声速，仅在出口膨胀后才变为超音速。所得射流结构主要取决于K、流体比热比以及喷嘴出口直径（最小截面或“喉部”），并由不同马赫数M的区域组成，这些区域被驻激波分隔，包括喉部下游距离dM处的马赫盘。多项证据表明爆炸性喷发中存在超音速流动。大气激波提供了直接观测（Nairn，1976；Ishihara，1985；Clarke等，2002；Marchetti等，2013），而声学数据与工程超音速射流相似（Matoza等，2009；Fee等，2013；Goto等，2014；Taddeucci等，2014；Taddeucci等，2021）。野外现象，如1980年圣海伦斯火山喷发的树木倒伏模式（Kieffer，1981a；Kieffer，1981b；Kieffer，1989）和放电的空间分布（Méndez Harper等，2018），也与稳态射流结构一致。数值模型，包括一维（例如，Wilson，1980；Woods和Bower，1995；Woods，1995）和二维伪气体模型（例如，Suzuki等，2005；Ogden等，2008；Ogden，2011），这些模型将喷发混合物视为单相，假设灰烬和气体处于热力学和运动学平衡（Kieffer，1981b；Carcano等，2013），以及多相模型（例如，Wohletz和Valentine，1990；Morrissey和Chouet，1997；Carcano等，2013），同样预测了超音速条件。基于这些观测，本研究将耦合的气体-颗粒轨迹模型与超音速射流驱动颗粒加速的实验数据进行了测试。结果提供了对可变阻力作用及稳态流动假设在VBP危害评估中适用性的见解。所有变量在首次使用时定义，并汇总于表1。章节片段实验装置本研究中用于模型测试的实验数据包括Steinau等（2026）的超音速射流结构和球形玻璃珠轨迹的高速阴影记录。此处概述了实验装置和数据采集的相关方面；所选案例的参数列于表2，案例编号遵循Steinau等（2026）。开口激波管（图2A）由直径Dn=12mm、长度ln变化（原文此处截断，但推测为喷嘴长度）的圆柱形喷嘴组成。流场模拟数值模拟旨在再现实验射流的稳态结构，并为轨迹计算提供流场数据。图6显示了案例5和6（表2）的代表性结果，这两个案例仅在储气库与环境压力比K上不同，并附有相应的实验图像。每个案例的实验测定马赫盘距离dM均已标注。拟合优度通过模拟与实验之间的相对差异来量化。讨论轨迹计算方法（第2.3节）将数值获得的射流流场插入颗粒运动方程，遵循de’ Michieli Vitturi等（2010）的单向耦合方法。实验轨迹的成功再现（第3.2节）支持了该方法在超音速射流加速稀疏颗粒群体中的适用性。然而，本实现与原文在两个方面存在关键差异：（1）阻力系数CD随结论本研究将超音速射流加速颗粒的轨迹模型与Steinau等（2026）的实验数据进行了测试。通过将数值再现的实验射流二维稳态流场插入颗粒运动方程，模型成功再现了实验观测的垂直速度剖面。这支持了de’ Michieli Vitturi等（2010）最初提出的单向耦合方法对CRediT作者贡献声明Nils Steinau：写作–审阅与编辑、写作–初稿、可视化、验证、软件、方法学、调查、正式分析、数据管理、概念化。Kae Tsunematsu：写作–审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法学、调查、资金获取、概念化。Kiyonobu Ohtani：写作–审阅与编辑、资源、方法学、调查、概念化。Kazuya Seo：写作–审阅与编辑、方法学、资金获取。本研究由东北大学流体科学研究所作为合作研究项目（项目代码：J24I006）以及日本学术振兴会科学研究费补助金（Kakenhi：23K04340）资助。利益冲突声明作者声明，他们不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，可能影响本论文所报告的工作。致谢山形大学理学部的A. Ishii博士促成了与东北大学航空航天工程系N. Ohnishi教授的引见，其建议对建立CFD模拟非常有帮助。山形大学理学部的M. Ban教授和M. Fukuda教授提供了宝贵建议。经许可使用东北大学地震研究所地震与火山信息中心的计算机系统。Nils Steinau|Kae Tsunematsu|Kiyonobu Ohtani|Kazuya Seo|Tsubasa Okaze|Akuto Kaneko日本山形县山形市小鹿川町1-4-12，山形大学理学部，990-8560