可液化场地中桩-土-结构体系地震响应预测：MFR与SH液化本构模型从单元标定到离心机验证

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Prediction of soil-pile-interaction in liquefiable ground conditions: from single element calibration to system response

　　

原文提供的摘要性要点翻译：桩附近超孔隙水压力（excess pore pressure）分布取决于土体本构模型（soil constitutive model）。桩附近高有效应力（effective stress）与地震荷载（seismic load）增加相关。边界面塑性模型（bounding surface plasticity model）倾向于高估土体滞回阻尼（hysteretic damping）。变水力传导率模型（variable hydraulic conductivity model）能够模拟同震沉降（co-seismic settlement）。

研究背景方面，可液化土中单桩地震响应已通过离心机试验和先进本构模型广泛研究，Wilson et al. 的离心机试验常被用于验证数值模型；先进本构可再现超孔隙水压力（excess pore pressure, u_e）上升、剪切强度与刚度丧失及循环迁移等液化特征。关键问题在于液化本构模型选择对整体体系响应的影响尚未充分认识：不同模型虽可标定至同一循环试验数据，但在三维边值问题中，桩周复杂应力路径偏离单元试验条件，地震荷载不规则，液化材料存在部分排水条件，均带来不确定性。极限状态与服务性评估要求本构模型既捕捉体系动力激励，又预测永久变形，并同时估计下部结构内力与变形；在广泛液化条件下，运动学机制较非液化土更显著。为此，研究人员将 Tsaparli et al. 的 MFR（modified flow rule，修正流动规则模型）与 M?ller et al. 的 SH（shear history，剪切历史模型）标定至同一循环抗力比（cyclic resistance ratio, CRR）曲线，并模拟 Wilson et al. 的单桩离心机试验，以评估模型选择对体系主频、动力放大、惯性荷载与运动学荷载贡献、位移及内力的影响；同时采用变水力传导率模型模拟液化引起的传导率增加，以再现自由场同震沉降（co-seismic settlement）。其意义在于揭示液化本构模型与水力模型选择对桩-土-结构体系预测的影响，为实际设计中多本构模型评估提供依据。

关键技术方法可概括为：采用 MFR 与 SH 两个边界面塑性液化模型，基于 Taborda et al. 框架，以 Arulmoli et al. 的 Nevada 砂数据标定 CRR 曲线（b=0.34），并拟合小应变刚度及共振柱（resonant column, RC）数据；变水力传导率模型以平均有效应力比 r_p 为函数，取 x_k=10、n_k=10、r^*_p=0.9、p′_0,lim=15.0 kPa，并用 Wilson et al. 离心试验远场沉降反分析校核；在 ICFEP 中建立半对称三维水-力耦合 u?p 有限元模型，模拟 Wilson et al. 30 g 离心机试验 CSP3 容器中单桩 SP1（Nevada 砂层 D_r=54%与72%，桩径667 mm，上部质量约500 kN），输入 Loma Prieta 记录（峰值加速度0.49 g，D_5?95=9 s），采用广义-α时程积分；侧边界施加自由场约束，地表排水，基底不透水并施加水平地震。

研究结果中，5.1 场地响应：通过远场加速度傅里叶幅值谱、孔压时程、近场超孔压比 r_u 与水力传导率轮廓及沉降比较发现，MFR 模拟对2–7 Hz输入显著去放大，地表未显示明显液化土层一阶频率峰；SH 保留较大剪切刚度，使0.5 Hz以上地表加速度较大，约2 Hz与记录吻合但约1 Hz附近过放大。MFR 在浅部 z=?4.6 m 的孔压与试验吻合良好，但在 z=?6.8 m 与 z=?20.1 m 的最大超孔压高于实测；SH 在上部更剪胀，z=?6.8 m 可再现瞬态孔压尖峰，但 z=?4.6 m 超孔压显著偏低。近场轮廓显示，MFR 在5.0 s与7.0 s影响区较小，9.0 s与14.2 s扩展，14.2 s桩右侧 r_u<1 指示剪胀，桩端左侧有效应力增加；SH 显示地表与近场剪胀，桩上部锥形影响区随时间扩展，总体超孔压较低、传导率增幅较弱。沉降方面，MFR 自由场同震沉降为2.7 cm，低于实测4.0 cm；SH 自由场为2.4 cm，但桩左、右侧邻近沉降分别达5.9 cm与7.8 cm，桩邻近与自由场差异更显著。由此得出，本构模型影响超孔压分布和近桩沉降，水力传导率模型可模拟同震沉降但幅度与分布依赖本构响应。

5.2 结构响应：通过上部结构加速度时程、反应谱、体系主频、归一化惯性力 F/F_max 与归一化水平位移 d_x/d_x,max 的相位关系、桩身弯矩 M_y(z) 及位移剖面比较发现，MFR 对上部结构加速度幅值、周期和相位吻合较好；SH 放大更高，10 s后振动衰减较慢，周期与相位总体相近。两模型体系主频均为1.19 Hz（T=0.84 s），接近试验约1 Hz，说明本案例主频对模型选择不敏感。惯性力与自由场地表及桩头水平位移呈同相，符合液化砂中 f_gs 的单自由度体系认识，且与模型选择无关。弯矩方面，t₁≈7.0 s 震前由惯性荷载控制，最大弯矩近地表，MFR 形状与幅值最接近试验；t₂≈10.3 s 时 MFR 因深部软化使深层弯矩增加；t₃≈14.2 s 全液化时 MFR 呈“bottom-up effect”，SH 各时刻弯矩形状预测较好但幅值系统性高估。位移方面，MFR 在 t₁、t₂ 的桩土变形形状较好，t₃ 位移超过试验并高估运动学荷载；SH 各时刻桩与土位移形状拟合较好，桩-远场相对位移较小。相对基底水平位移中，MFR 至约11 s与试验吻合，之后永久位移累积过大；SH 永久位移较小且更符合记录。由此得出，剪胀型 SH 预测较低 u_e，导致较高上部加速度、惯性力与浅层弯矩；MFR 预测更大液化范围，导致较小体系放大和较低惯性荷载，但深部运动学弯矩及桩头永久位移更大。

讨论与结论部分，原文总结认为：两种模型在单元试验层面对 CRR 曲线和动态土性模拟具有可比性，但收缩与剪胀趋势不同。边值问题中，两模型均在桩头附近形成高于远场的有效应力区，其范围模型依赖，剪胀型 SH 涉及更大土体体积。模拟 u_e 差异影响惯性荷载与运动学荷载贡献：SH 较低 u_e 导致较高上部结构加速度、惯性力及浅层桩身弯矩；MFR 较大液化范围导致较小体系放大和较低惯性荷载，但深部运动学弯矩和桩头永久位移显著更大。惯性荷载与运动学荷载同相作用，与文献中可液化土单自由度体系认识一致。体系主导频率在本案例中对本构模型选择不敏感，且与试验吻合。为捕捉液化诱发同震地表沉降，两类分析均依赖变水力传导率模型；远场沉降在 MFR 与 SH 间可比，MFR 的近桩与远场差异较小，SH 因桩头周围存在较大非液化锥形区而邻近桩壁沉降更大。进一步需要独立标定水力模型，并在有效应力变化之外考虑振动中的“搅动效应（agitation effect）”。边界面塑性模型仍是模拟液化行为、超孔压产生和循环抗力的先进工具，但常倾向于高估滞回阻尼，同时模拟液化和动态土性仍是挑战。研究还表明，对地震荷载需求最谨慎的估计与对基于变形的服务性准则最谨慎的估计可能来自不同本构模型，因此实际应用宜评估多个本构模型，以针对不同设计准则获得谨慎估计。