基于血流灌注引导的虚拟元法生物力学分析：乳腺囊肿与肿瘤的无创热诊断新框架

《Scientific Reports》：Perfusion-guided virtual element analysis for biomechanical diagnosis of breast cysts and tumors

　　

专业摘要翻译 乳腺癌仍是全球最常见的癌症之一。临床上迫切需要能够在异常病变处于最早期良性阶段即予以识别的精密诊断技术。尽管红外热成像（infrared thermography）提供了一种监测体表温度分布的无创手段，但缺乏基于定量参数的标志物，限制了其临床实用性。本研究提出了一种以定量血流灌注参考范围作为无创预筛查诊断工具的框架，以克服上述局限。研究人员论证了该模型的理论基础，包括最优收敛速率的推导、L2-范数下的误差估计，以及离散解存在性与唯一性的证明，从而确保虚拟元法（Virtual Element Method, VEM）的稳健性。该方法将Pennes生物热方程（Pennes bioheat equation, PBHE）纳入虚拟元法框架，根据健康、囊性及恶性组织的热特征确定血流灌注范围，这与假设灌注恒定的传统方法形成鲜明对比。通过系统性地将这些热特征与所选灌注范围进行映射，可识别病理区域，提供一种在临床应用中可与生化标志物相媲美的诊断途径。通过建立基于灌注的定量标志物，该框架增强了热成像诊断潜力，为乳腺组织异常的早期识别与表征开辟了道路。

论文解读

一、研究背景与问题

乳腺癌是全球女性最常见的恶性肿瘤之一。据美国癌症学会统计，乳腺癌约占美国女性每年新发癌症诊断总数的32%，2026年预计约有321,910名女性被诊断为浸润性乳腺癌，约60,730例被诊断为导管原位癌，预计当年将有约42,140名女性死于该疾病。乳腺癌的根源往往在于乳腺囊肿的形成，囊肿是女性中极为常见的病变，部分囊肿可能进一步转化为肿瘤。囊肿本质上是乳腺组织内充满液体的囊状结构，是纤维囊性乳腺病的主要组成部分，也是乳房肿块和疼痛的主要来源。

传统的乳腺异常检测手段存在明显局限。触诊是最原始的方式，准确性有限；钼靶摄影（mammography）虽是常用诊断工具，但有时会产生假阴性结果。红外热成像技术虽然能够无创监测体表温度分布，但其临床应用受限于缺乏定量化、基于参数的标志物，往往仅停留在定性识别表面"热点"的层面，无法准确区分潜在病理类型。因此，亟需一种能够将热成像数据转化为定量诊断指标的数值框架。

二、研究内容与核心贡献

针对上述问题，本研究提出了一种基于血流灌注定量参考范围的乳腺组织无创预筛查诊断框架。研究人员将Pennes生物热方程与虚拟元法相结合，通过求解二维半圆形乳腺域内的稳态生物热方程，系统分析健康组织、囊肿和肿瘤三类组织的热特征差异。与假设灌注恒定的传统方法不同，该框架通过变化血流灌注率，建立了灌注参数与表面热特征之间的定量映射关系，从而实现了基于灌注范围的组织类型判别。

该研究的主要贡献包括：利用VEM分析由PBHE控制的热行为以检测异常组织；确定区分组织类型的灌注范围作为预筛查诊断工具；比较单一异常与多重异常情形下的灌注范围差异；通过L2-范数误差估计验证所提VEM的收敛性与网格无关精度；展示VEM在处理不规则几何域时的鲁棒性和计算效率优势。

三、关键技术方法

本研究采用虚拟元法作为核心数值求解框架。VEM是一种相较于传统有限元法（Finite Element Method, FEM）精度更高的数值方法，其核心特点在于利用与虚拟元空间相关联的自由度来评估形函数积分，而无需显式构造多项式基函数。研究人员将乳腺域离散为3500个多边形单元，对异常区域采用自适应网格细化策略，使用PolyMesher代码生成多边形网格。研究采用二维半圆域模型（半径0.09 m），基边设定为310 K的体表温度边界，弧面施加Robin边界条件（环境温度298 K，热传导系数20 W/m2/K）。通过构造椭圆投影算子与L2正交投影算子建立离散双线性形式，并利用Lax-Milgram定理证明了离散解的适定性。数值实现基于一阶（k=1）VEM格式，通过粗细网格解之间的L2-范数误差估计验证了方法的二阶空间收敛性。

四、研究结果

单一异常情形

研究人员在乳腺域中嵌入一个半径0.03 m的异常区域（位于0.05 m深度处），通过系统变化血流灌注值，对比健康、囊肿和肿瘤三种组织的温度分布特征。结果表明，当灌注值处于表2所确定的范围内时，各类组织的温度分布与原始参数下的结果保持视觉上一致的形态。这一观察表明，在该灌注范围内，灌注变化对表面及内部温度分布的影响不显著，这主要归因于不同类型组织对应的代谢产热差异。据此可推断，当组织表现出相应的代谢活性且其灌注值落入识别范围时，可将其分类为健康、囊性或肿瘤组织。参数化研究进一步确认，该灌注范围对半径0.015 m至0.03 m、深度0.02 m至0.07 m范围内变化的囊肿均保持有效。此外，研究还通过L2-范数误差分析与网格收敛性测试，验证了VEM的二阶空间收敛精度。

多重异常情形

为模拟更复杂的临床诊断场景，研究人员构建了双异常配置（半径分别为0.015 m和0.02 m，位于0.06 m和0.05 m深度）以及三异常配置。结果表明，多囊肿情形下各囊性区域因生理特征相似，温度行为与单囊肿情形遵循相同的定性模式，但域内最低温度低于单囊肿情形。相比之下，多肿瘤情形的热分布呈现不同特征——肿瘤组织具有较高的血流灌注和代谢产热，多肿瘤乳腺域的最大温度高于单肿瘤情形。尽管多重异常配置在空间热分布上存在差异，但所推断的灌注范围与单异常情形保持一致，表明多重囊肿或肿瘤的存在不会改变基于灌注的热分布基本范围。

五、讨论与结论

讨论部分指出，虽然临床热成像提供了有价值的无创诊断信息，但常规监测面临实际限制。该框架为评估局部组织灌注奠定了计算基础，通过表征特定灌注范围支持早期筛查概念。研究局限性包括二维域假设、依赖经典Pennes方程以及理想化边界条件。未来工作将利用多层组织的二维VEM和三维VEM以捕捉复杂乳腺解剖结构，纳入时间相关热分析，并基于真实临床数据集验证模型。

结论部分总结指出，本研究成功实现了基于任意多边形网格的VEM对Pennes生物热方程的二维计算模型，系统分析了健康、囊性和肿瘤乳腺组织的热特征。由于组织热导率仅引起可忽略的温度波动，研究聚焦于血流灌注和代谢产热率对空间温度分布的影响。通过系统变化灌注范围，建立了内部生理参数与表面热特征之间的定量关系。该框架将特定灌注阈值映射至不同的热偏差，建立了组织分化的数值基线，为将数值生物热模拟与热成像相结合以支持早期乳腺异常检测提供了计算基础。