基于自适应无功补偿的构网型变流器有功频率与电压支撑下的功率耦合特性分析及解耦控制策略

《Energies》：Analysis of Power Coupling Characteristics and Decoupling Control Strategy for GFC Under Active Frequency and Voltage Support

　　

可再生能源通过构网型变流器（grid-forming converter, GFC）接入电网。GFC可模拟同步发电机（synchronous generator, SG）的特性，从而提升可再生能源电力系统的稳定性和可靠性。然而，GFC的控制结构中存在固有的耦合路径，尤其是有功和无功功率控制回路之间的相互影响十分显著。这种耦合限制了GFC的功率输出能力及其对电网的暂态电压支撑能力。因此，本文首先分析了有功功率控制回路和无功功率控制回路对GFC功率耦合特性的影响，并建立了相应的数学模型。其次，研究人员考虑了大扰动条件下GFC对电网的有功暂态电压支撑目标，提出了一种基于自适应无功补偿（adaptive reactive power compensation, ARC）改进功率环路的功率解耦控制策略。该策略利用等效有功功率差和电压偏差自适应地调整系数DqF，进而动态调节无功环路增益，从而实现暂态电压支撑与功率解耦。最后，仿真与实验验证了所提策略的正确性。

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一、研究背景与问题

随着风电、光伏等清洁能源渗透率的不断提高，其多级能量变换链（从可再生能源发电、整流/直流链路到逆变并网）显著影响了构网型变流器（GFC）的功率耦合特性及有功频率/电压支撑能力。一方面，GFC能够模拟同步发电机（SG）的运行特性，改善高比例可再生能源电力系统的安全稳定性；另一方面，GFC在支撑电网电压和频率的同时，也受到电网电压和频率波动的影响。特别是在严重的电网电压跌落故障下，GFC可能出现持续的功率振荡甚至失稳现象。

GFC面临的核心问题在于：其有功功率环和无功功率环无法实现独立控制。当GFC调节输出有功功率时，其功角随之变化，导致无功功率也发生改变，进而影响整个发电单元的输出能力。同时，GFC在支撑电网电压的过程中，有功-无功功率耦合现象会恶化其暂态稳定性，削弱电压支撑效果，甚至引发暂态失稳。因此，寻找有效解决GFC并网输出动态响应中功率耦合问题的方案，是保障GFC稳定运行的关键。

现有研究虽已提出了虚拟功率控制、自适应虚拟阻抗、虚拟功率与虚拟电压引入等方法，但这些方法在功角变化范围较大时受影响严重，或在电网电压跌落故障下因内部电压变化剧烈而不适用于暂态工况下的功率解耦。此外，针对GFC暂态稳定性与功率耦合特性的分析，已有工作通过等面积准则、能量函数、相平面图等方法揭示了GFC的暂态过程，并证明了功率耦合在电网电压跌落故障下进一步削弱了GFC稳定性。

基于上述背景，本文首先建立GFC的有功和无功功率输出耦合关系模型，分析不同功角大小下的功率耦合程度；通过并网GFC的有功功率响应模型，分析频率响应下的功角变化趋势；进而利用相平面图分析电网电压跌落故障下GFC的暂态响应特性，揭示功角对GFC功率耦合和暂态稳定性的影响机理。在此基础上，结合有功-无功功率耦合特性和电压矢量关系，改进功率环路，提出一种基于自适应无功补偿（ARC）的GFC有功频率与电压支撑下的功率解耦控制策略，以增强GFC的支撑能力和暂态稳定性。

二、主要关键技术方法

研究人员采用了以下关键技术方法：建立GFC并网系统的等效电路模型，推导输出功率与电压幅值及相角之间的数学关系，并通过偏导数和小信号模型量化功率耦合强度；利用二阶微分方程描述GFC有功功率环的动态特性，结合一阶微分方程描述无功功率环的准稳态行为，构建表征有功-无功耦合关系的二阶状态方程；基于相平面图分析法绘制GFC在不同电网电压跌落程度下的功角轨迹，评估暂态稳定性；提出基于自适应无功补偿（ARC）的解耦控制策略，将等效有功功率差与电压偏差作为自适应量，动态调整无功电压调节系数D_qF，从而在暂态过程中实现功率解耦和电压支撑；采用MATLAB/Simulink搭建GFC并网模型进行仿真验证，并在StarSim硬件在环（HIL）半实物仿真平台上完成实验验证。

三、研究结果

1. GFC结构与功率耦合特性分析

通过建立GFC并网系统的等效电路模型，推导出输出有功功率P₀和无功功率Q₀关于输出电压U_c和功角δ的表达式。偏导数分析表明，U_c和δ作为控制变量共同作用于P₀和Q₀，系统存在明显的耦合，无法实现独立的有功和无功控制。小信号模型进一步显示，在小扰动条件下，功角变化对无功功率的影响大于电压变化对有功率的影响。三维曲面图直观表明，稳态功角工作点的增大会显著增加无功功率偏差，而有功功率主要受Δδ变化影响，ΔU_c对其影响很小。因此，由有功功率变化引起的Δδ是GFC小扰动下功率耦合的主要因素。

2. GFC频率响应下的耦合特性分析

结合有功功率环的二阶微分方程和输出功率表达式，推导出GFC有功功率闭环小信号控制框图及传递函数。阶跃响应曲线显示：当有功功率参考增大而电网频率不变时，GFC输出频率先上升后振荡再稳定，功角偏差随之增大；当电网频率突然下降时，GFC输出频率缓慢跟踪新频率，此过程中持续存在的频率偏差积分产生不断增大的功角，使GFC增加有功功率输出并提供频率支撑。两种情况均表明，无论是有功功率参考增加还是电网频率变化，频率偏差都会积分为功角增大，而增大的功角通过耦合路径进一步引起无功功率偏差。

3. GFC暂态稳定性与功率耦合特性分析

基于GFC有功和无功功率控制方程，将无功功率环的微分方程转换为准稳态方程，构建了GFC的二阶功角微分方程。相平面图分析表明：当电网电压U_g分别跌落到0.8 p.u.和0.6 p.u.时，GFC功角增大至稳定运行点；当U_g跌落到0.4 p.u.时，GFC暂态失稳，功角持续增大且不存在功角稳定运行点。进一步研究发现，无功电压调节系数D_q不仅与GFC电压支撑相关，还与暂态稳定性密切相关——较大的D_q值可以提升GFC的暂态稳定性。功率稳态曲线分析显示，当D_q较小时，功率耦合影响系统，稳定平衡点（SEP）与不稳定平衡点（UEP）之间的功角差较小；当D_q增大时，无功功率稳态曲线近似直线，GFC接近恒压控制，SEP与UEP间的功角差显著增大，抗电网电压跌落能力明显提升。

4. ARC-GFC功率解耦控制设计

为补偿频率响应过程中有功功率增加引起的无功功率偏差，研究人员将Δδ引入无功功率控制环，使ΔQ=0。针对电网电压跌落故障下的功率耦合问题，基于GFC正常运行和故障运行的电压矢量图分析发现：增大D_q可使GFC内部电压E快速升高，减小有功功率差值，最终达到稳态。据此提出基于自适应无功补偿（ARC）的解耦控制策略，将最大等效有功功率差作为自适应量，定义D_q增量，并设置偏差系数λ防止分母过零，得到变系数D_qF表达式，实现了暂态过程中功率解耦和电压支撑的协同优化。

5. 仿真验证

在MATLAB/Simulink中搭建GFC并网模型，设置三种工况验证：

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  工况1（有功功率参考增加）：初始输出200kW，1.5s增加50kW。传统虚拟同步发电机（VSG）控制下，有功增加时无功也随之增加；采用ARC-GFC解耦控制后，有功增加而无功在暂态后迅速恢复至原运行点，实现功率解耦。
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  工况2（电网频率降低）：1.5s电网频率降低0.15Hz。VSG控制下，有功增加至237kW的同时无功增至4.25kvar，电压电流波动加剧；ARC-GFC控制下，无功在暂态后回归至0，证明了解耦有效性。
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  工况3（电网电压跌落）：1.5s电网电压跌至0.4 p.u.。VSG控制下系统失稳；ARC-GFC控制下GFC始终保持稳定，公共连接点（PCC）电压幅值显著提升，电压支撑效果明显，功角稳定裕度优于VSG控制。总谐波畸变率（THD）分析表明，ARC-GFC策略在实现功率解耦和暂态电压支撑的同时，未显著恶化GFC的谐波性能。

6. 实验验证

基于StarSim硬件在环（HIL）半实物仿真平台进行实验验证。工况1和工况2的实验波形显示：VSG控制下，有功增加或频率变化均导致功角增大和功率耦合；ARC-GFC控制下，功角增量保持不变，有功增加至相应值，无功经短暂暂态后返回初始值，实现了有功和无功的功率解耦。工况3下，VSG控制时GFC输出电压持续下降，最终导致有功功率参考与输出失衡，系统暂态失稳；ARC-GFC控制下，输出电压虽下降但最终稳定在0.82 p.u.，有功功率在动态响应后返回初始值，无功增至19.8 kvar，无功电压支撑能力显著提升，GFC系统保持暂态稳定。

四、总结与讨论

本研究深入揭示了GFC功率耦合对频率和电压支撑能力的影响机理。研究表明，GFC的功率耦合始终存在，且当功角过大时耦合现象更为严重；有功功率增加和频率响应均会导致功角增大，从而加剧功率耦合，影响GFC的动态性能。在电网电压跌落故障下，无功电压调节系数能够改善GFC的暂态稳定性和电压支撑能力，同时增大该系数也可弱化功率耦合特性。基于无功和有功功率控制方程提出的ARC-GFC解耦控制策略，能够在频率和电压支撑条件下削弱GFC的功率耦合影响，改善其响应特性和稳定性。

研究结论如下：（1）GFC的功率耦合始终存在，功角过大时耦合更严重，有功增加和频率响应均会增大功角并加剧耦合；（2）电网电压跌落故障下，增大无功电压调节系数可提升GFC暂态稳定性和电压支撑能力，同时弱化功率耦合；（3）基于ARC-GFC的解耦控制策略能在频率和电压支撑条件下有效削弱功率耦合影响，改善GFC的响应特性与稳定性。