基于增强修正压缩场理论（EMCFT）的含钢纤维与箍筋超高性能混凝土（UHPC）梁抗剪承载力预测

《Buildings》：Enhanced Modified Compression Field Theory-Based Shear Capacity Prediction of Ultra-High-Performance Concrete (UHPC) Beams with Steel Fibers and Stirrups

　　

大多数超高性能混凝土（UHPC）梁抗剪承载力设计条款需要实测拉伸输入，例如局部化拉伸应力或残余抗弯强度，而这些输入在配合比最终确定前不可获得。该研究提出一种增强修正压缩场理论（EMCFT），以设计阶段可获得的输入预测抗剪承载力，即以纤维体积分数（ρ_f）、纤维长径比（l_f/d_f）和抗压强度（f^′_c）替代实测拉伸性能。主拉应力被分解为复合受拉刚化基线和可分离的纤维桥接项，后者取决于纤维增强指数ψ_f=ρ_f·l_f/d_f。纤维系数由独立拔出力学确定，为α_f=0.19和α_p=135，其中α_p与纤维应力降低50%时的裂缝宽度匹配。因此，模型仅含两个拟合参数，即复合基线系数α_m=1.085（95%置信区间[0.988, 1.181]）和I形截面翼缘参与因子k=0.307（95%置信区间[0.184, 0.470]）。对45根梁，留一交叉验证的平均实验值与预测值之比为（原文未显示数值），变异系数（CoV）为（原文未显示数值）。

研究背景与问题。超高性能混凝土（UHPC，Ultra-High-Performance Concrete）具有高抗压强度、高韧性和钢纤维提供的持续开裂后抗拉能力，已用于桥梁梁体、预制节段、桥面铺装和预制桥面板现浇接缝等。既有抗剪设计条款多要求通过直接拉伸或棱柱弯曲试验获得局部化拉伸应力或残余抗弯强度，这些输入在配合比最终确定前不可获得；同时，既有模型常将裂缝间受拉刚化与裂缝面纤维桥接合并为单一项，掩盖两种机制并妨碍向新纤维类型和体积分数扩展。因此，研究人员提出增强修正压缩场理论（EMCFT，Enhanced Modified Compression Field Theory），以纤维体积分数ρ_f、纤维长径比l_f/d_f和抗压强度f^′_c等设计阶段输入预测含钢纤维与箍筋UHPC梁抗剪承载力，将主拉应力分解为复合受拉刚化基线和可分离纤维桥接项，纤维系数由独立拔出力学固定，仅拟合α_m和k，并以45根梁进行留一交叉验证、留一源研究交叉验证、与PCI-UHPC、FHWA、AFGC及SMCFT比较和可靠性校准。其意义在于可在初步设计阶段、尚无配合比专用拉伸试验时评估抗剪承载力，并使纤维桥接贡献具有力学透明性。

关键技术方法（不超过250字）。数据库取自Sapkota et al.编制的数据库，筛选非预应力、含钢纵筋、钢纤维和箍筋、剪跨比≥2.0、截面高度≥?（原文范围）及纵筋率范围的梁，最终45根梁来自8项源研究，含29根矩形、1根T形和15根I形截面，ρ_f为1.0%—5.0%，f^′_c为114.5—185.2 MPa。方法上采用修正压缩场理论（MCFT，Modified Compression Field Theory）框架，将主拉应力分为复合基线和纤维桥接项，纤维系数由独立拔出力学固定，仅拟合α_m和k；裂缝角和中深纵向应变采用简化修正压缩场理论（SMCFT，Simplified Modified Compression Field Theory）表达式，纵向应变在AASHTO临界截面评估，收敛后施加Zsutty拱作用因子；采用LOOCV、留一源研究交叉验证、DPC（Demerit Points Classification）和ACI 318荷载与抗力系数设计（LRFD，Load and Resistance Factor Design）框架校准抗力因子。

研究结果。
3.1 试验数据库：通过从Sapkota et al.数据库按四项范围标准筛选并追溯源研究，排除无源研究T形梁、玻璃纤维增强聚合物纵筋梁和剪跨比低于2.0的梁，修正部分纤维体积分数和强度数据，得到45根梁、8项源研究，覆盖矩形、T形和I形截面及较宽纤维与强度范围。
3.2 标定与可辨识性：通过最小化对数空间最小二乘目标进行标定，发现所有试件均含纤维时梁试验只能以α_f与α_m组合识别纤维项，故纤维系数改由独立拔出力学固定，α_p按50%纤维应力降低对应裂缝宽度确定；最终仅拟合α_m=1.085（95%CI [0.988, 1.181]）和k=0.307（95%CI [0.184, 0.470]），α_f区间校准时CoV变化小，留一源研究CoV在采用值处最低，复合应力与独立局部化拉伸应力估计同量级。
3.3 弯矩约定与拱作用：通过受控比较得出，AASHTO临界截面弯矩与Zsutty拱作用因子作用不同且不可互换；应在临界截面评估纵向应变并仅对收敛截面解施加一次拱作用因子，若同时采用剪跨中点弯矩和拱作用因子会过校正；Kwak et al.阈值3.4会增大CoV并降低抗力因子。
3.4 预测性能：通过45根梁样本内与LOOCV（每折重新拟合自由系数）得出二者CoV差小于0.5个百分点；留一源研究时平均比为0.982、CoV为12.5%；91.1%的梁预测比在0.85—1.15；全部梁平均6.62次收敛，平均裂缝角34.9°，压杆压碎未控制，复合拉应力最大9.55 MPa低于12 MPa限值；4根异常梁位于纤维体积分数、箍筋率或剪跨比边界。
3.5 抗剪贡献分解：通过模型方程分解收敛截面承载力得出，复合基线平均占59.6%，可分离纤维项占20.3%，箍筋占20.1%；纤维份额随ψ_f由10.8%增至23.2%并在较高ψ_f趋于平台。
3.6 关键输入参数敏感性：通过子组统计和趋势检验得出，3.6.1剪跨比三组均值分别为1.014、0.964、1.040，无显著趋势；3.6.2ρ_f连续增加时预测比增大，2%限值偏保守，长径比趋势不显著；3.6.3矩形与I形截面性能相近，有效宽度修正是必要的，否则I形截面被系统低估；3.6.4f^′_c、纵筋率、箍筋率和截面高度均无系统偏差。
3.7 与既有模型比较：通过在相同45根梁上比较得出，EMCFT的DPC惩罚最低（12），CoV最低（8.9%），R²为0.840；PCI-UHPC按原文应用惩罚30、CoV 17.6%；FHWA估计拉伸输入惩罚59、CoV 31.2%；AFGC估计拉伸输入惩罚149、CoV 33.2%且平均偏不安全；无纤维项SMCFT平均比2.704，说明纤维贡献必须显式表示。
3.8 抗力因子标定：通过模型不确定性分布检验和ACI 318 LRFD可靠性校准得出，模型不确定性服从对数正态分布，校准抗力因子为0.776（95%CI 0.741—0.814），推荐初步设计采用0.70；至少5个试件的子组抗力因子为0.717—0.802，均高于0.70。
3.9 预应力构件应用：通过公式结构分析得出，纵向应变表达式含预应力项，可容纳预应力而不改变模型结构；较高有效预应力会降低纵向应变、减小裂缝角并提高预测承载力，高度预应力时式（16）的增广分母可控制；但模型校准与验证限于非预应力梁，桥梁设计需按AASHTO LRFD另行校准。

讨论总结与结论翻译。讨论部分表明，EMCFT可在设计阶段无实测拉伸输入时预测抗剪承载力，分离复合受拉刚化与纤维桥接，拱作用处理需与临界截面弯矩区分，与既有条款比较具有更低 scatter 和更高安全性分类；可靠性校准基于建筑荷载，桥梁需采用AASHTO LRFD荷载模型重新校准，预应力构件、T形截面、更深截面及仅纤维含量不同的配对试件尚需进一步验证。研究结论（译）：该研究提出EMCFT，以设计阶段已知的纤维体积分数、纤维长径比和抗压强度替代实测拉伸性能，预测含钢纤维与箍筋UHPC梁抗剪承载力；主拉应力分解为复合受拉刚化基线和可分离纤维桥接项，纤维系数由独立拔出力学固定；纵向应变在AASHTO临界截面评估，拱作用通过作用于混凝土和纤维贡献的拱作用因子考虑，因此预测比与剪跨比无显著趋势。对来自8项源研究的45根梁，留一交叉验证在每个折中重新拟合所有自由系数，得到平均实验/预测比为（原文未显示数值）、变异系数为（原文未显示数值）、R²为（原文未显示数值）；当完整源研究被留出时，变异系数为12.5%。在相同数据上，所提模型与按原文应用的PCI-UHPC条款、用纤维性能和抗压强度估计拉伸输入的FHWA和AFGC条款以及标准SMCFT比较，DPC惩罚最低（12对PCI-UHPC的30）、CoV最低（8.9%对17.6%）、决定系数最高。模型不确定性服从对数正态分布，偏差因子为（原文未显示数值），模型CoV为（原文未显示数值）。在ACI 318 LRFD框架内可靠性校准得到抗力因子0.776（95%置信区间0.741—0.814），支持在数据库范围内对建筑荷载组合采用0.70的初步抗力因子；所有至少5个试件的子组抗力因子为0.717—0.802，高于推荐值0.70。按模型方程计算的可分离纤维贡献平均占截面承载力20.3%，在ψ_f分箱范围内为10.8%—23.2%。模型适用于数据库范围内含钢纤维和箍筋的非预应力矩形与I形UHPC梁，参数范围见原文。未来研究应评估预应力UHPC构件、用AASHTO LRFD荷载模型校准抗力因子，并测试T形、更深截面和仅纤维含量不同的配对试件。