《Micromachines》：Design and Simulation of a Ring-Shaped MEMS Optical Phased Array for 3D Optical Scanning
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MEMS构成了迈向微型光学器件的一条有前景的技术路线。本文提出了一种创新的静电驱动MEMS光学相控阵（Optical Phased Array, OPA），采用同心环形结构，专门设计用于三维光学扫描。基于环形MEMS光学相控阵，研究人员提出并研究了一种利用聚焦
MEMS构成了迈向微型光学器件的一条有前景的技术路线。本文提出了一种创新的静电驱动MEMS光学相控阵（Optical Phased Array, OPA），采用同心环形结构，专门设计用于三维光学扫描。基于环形MEMS光学相控阵，研究人员提出并研究了一种利用聚焦环扩展的新型三维光学扫描方法。通过环形反射率函数的数学建模，阐明了该三维扫描方法的实现机理和物理极限。研究人员采用角谱衍射方法（Angular Spectrum Diffraction）结合COMSOL有限元仿真对环形MEMS光学相控阵进行了优化。优化后的器件实现了聚焦光斑横向尺寸为衍射极限的1.282倍、轴向尺寸为衍射极限的1.664倍，轴向扫描范围为615.4 mm至无穷远，横向扫描范围为0–6.5 mrad。阵列单元的驱动电压低于21 V，响应速度在微秒量级。这些研究结果表明，环形MEMS光学相控阵在三维扫描方面具有广阔的应用前景。
论文解读
一、研究背景与问题
在共聚焦显微镜、光学相干断层扫描和激光雷达（LiDAR）等广泛的光学应用领域中，都需要在三维体积区域内进行光学扫描。传统系统通常采用分离的离散光学元件分别实现光束偏转和焦距调谐，这种架构面临三大挑战：首先，多个分立元件增加了系统复杂度，需要在硬件层面精确协调横向偏转与轴向聚焦元件；其次，虽然理论上三个自由度足以实现三维定位，但在特定应用中可能需要额外的可控自由度来补偿扫描器件或其他光学元件引起的与位置相关的像差；此外，缺乏通用且可推广的设计框架会阻碍扫描元件集成到不同的商用光学系统中。因此，迫切需要能够集成横向和轴向扫描功能的紧凑型光学器件。
MEMS技术为紧凑型自适应光学器件提供了有前景的平台。过去二十年中，基于MEMS的器件发展取得了显著进展，代表性方法大致分为两类：多功能MEMS微镜和MEMS光学相控阵。在第一类中，通过反射面的机械旋转和变形实现光束偏转和焦距调谐。虽然这些MEMS微镜中光束偏转和焦距调谐的物理原理相对简单，但其实际实现仍面临器件级结构复杂、微加工工艺要求高以及机械设计与光学性能之间强耦合等挑战。MEMS光学相控阵提供了另一种方法，通过控制反射光场的空间相位分布来实现扫描功能。此前已有研究展示了基于一维线性MEMS光学相控阵的横向光束偏转和可调柱面聚焦，以及基于二维同心环MEMS微镜阵列的三维光学扫描。然而，离散像素几何会引入与理想连续环形孔径的偏差，可能降低聚焦光场质量；且当通过顺序寻址各个焦点位置来实现体积覆盖时，整体扫描效率和吞吐量仍然受限。为此，研究人员在前期工作的基础上，提出了一种新型同心环形MEMS光学相控阵，并发展了一种新的三维扫描策略：沿Z轴的轴向扫描通过可调聚焦实现，X-Y平面内的横向扫描则通过控制环形焦斑的扩展来实现。
二、研究内容与意义
本研究提出了一种新型同心环形MEMS光学相控阵，用于三维光学扫描。该器件采用同心环结构，由中心圆形区域和多个被等径向间隙分隔的环形区域组成。阵列单元分为两类：位于阵列中心的圆形单元和围绕中心圆形单元按同心环排列的扇形单元。每个阵列单元通过平行板致动器进行静电驱动，由镜面和下方的固定电极组成。折叠梁既提供机械支撑，又提供恢复力。研究人员提出了一种基于聚焦环扩展的三维光学扫描方法：轴向扫描通过波前变换实现焦点控制，横向扫描则通过聚焦环在焦平面上的向外扩展实现。通过循环交替这两个步骤，光束可以覆盖整个三维区域。
该研究的核心意义在于：结合同心环器件架构与所提出的扫描策略，为三维光学扫描提供了一种高效、集成的解决方案。与需要多个分立光学元件的传统系统相比，该器件将横向偏转和轴向聚焦功能集成于单一紧凑器件中，降低了系统复杂度。优化后的器件实现了接近衍射极限的聚焦性能，横向聚焦光斑尺寸平均为艾里斑直径的1.282倍，轴向聚焦光斑尺寸平均为衍射极限轴向尺寸的1.664倍，轴向扫描范围从615.4 mm延伸至无穷远，横向扫描范围为0–6.5 mrad，驱动电压低于21 V，响应速度在微秒量级。
三、关键技术方法
研究人员采用了以下主要关键技术方法：基于环形反射率函数的数学建模，将环形MEMS光学相控阵等效为理想的反射衍射屏，建立反射率函数模型；角谱衍射方法（Angular Spectrum Diffraction），用于求解电场分布并分析焦平面和光轴上的归一化强度分布，从而确定聚焦光斑的横向和轴向尺寸；COMSOL Multiphysics（版本6.1）有限元多物理场仿真，用于分析阵列单元的静电驱动位移-电压特性和静电场的分布；基于Castigliano定理的解析模型，用于计算折叠梁的弹簧常数，考虑弯曲和扭转变形；MATLAB R2023b中的step()函数，用于获取二阶质量-弹簧-阻尼系统的阶跃响应，评估阵列单元的动态性能。
四、研究结果
4.1 环形MEMS光学相控阵结构参数优化
研究人员构建了理想化的同心环阵列模型，仅保留环数N、周期p和间隙比η作为主要描述参数，用于分析扫描性能指标。
关于环数N对聚焦光斑尺寸的影响：固定周期p为40 μm、间隙比η为0、焦距f为1000 mm、波长λ为650 nm，当N从60增加到90时，聚焦光斑直径与艾里斑直径的比值从1.0057降至1.0013，轴向光斑尺寸与衍射极限轴向尺寸的比值从1.94降至1.67，表明增大环数使聚焦光斑更接近衍射极限。
关于周期p对聚焦光斑尺寸的影响：固定环数N为90，当p从40 μm增加到55 μm时，光斑直径与艾里斑直径的比值从1.001升至1.0462，轴向比值从1.67升至1.79，表明增大周期会使光斑能量向外扩散，导致光斑尺寸增大。
关于间隙比η对聚焦光斑尺寸的影响：固定N为90、p为45 μm，当η从0增加到0.8时，横向和轴向光斑尺寸几乎不变，但强度分布出现明显的波纹，这是由于光栅效应增强，降低了聚焦质量。
关于环数N对扫描范围的影响：最小焦距随N增大而单调增大，较大的N会抬高轴向扫描范围的下限，缩小可用轴向扫描区间。
关于周期p对扫描范围的影响：最小焦距随p增大而单调增大，且由于轴向扫描范围与p的平方呈线性关系，p对轴向范围的影响远大于N；最大偏转角随p增大而单调减小。
4.2 折叠梁参数优化
折叠梁的弹簧常数对阵列单元的机电性能起主导作用。研究人员分析了折叠梁长度参数L1、L2、L3、L4以及宽度W和厚度T对弹簧常数的影响。结果表明，增大梁长度可增强柔性，允许在相同驱动力下产生更大变形，从而降低所需驱动电压，但会牺牲刚度；减小梁长度则增加刚度，但会直接提高驱动电压。宽度W和厚度T对弹簧常数的影响类似，增大任一参数都会逐渐增大弹簧常数，增强刚度但提高驱动电压；减小则改善柔性并降低驱动电压，但可能削弱机械支撑可靠性。
4.3 三维光学扫描仿真分析
基于优化后的参数，最小焦距计算为615.4 mm。轴向扫描仿真采用650 mm、700 mm、750 mm和800 mm的焦距。对于所有焦距，焦平面和光轴上的光场能量都高度集中在中心光斑区域，无显著波纹。横向聚焦光斑直径与艾里斑直径的比值平均为1.282，轴向光斑尺寸与衍射极限轴向尺寸的比值平均为1.664。
横向扫描仿真将焦距固定在800 mm，偏转角从0.5 mrad逐步增加到6.5 mrad。当偏转角较小时，焦平面中心存在显著的归一化强度峰值，随着偏转角增大该峰值大幅衰减。当偏转角达到5 mrad时，两个主峰两侧开始出现小的卫星峰，进一步增加到6.5 mrad时卫星峰与主峰完全汇合，这是光栅效应导致的扫描回环现象，表明已达到横向扫描的基本极限。仿真偏转角与预设值严格线性，平均差异仅0.023 mrad。聚焦环的径向宽度在320至344 μm之间变化，平均为328.6 μm，明显大于同焦距下203.2 μm的单光斑艾里斑直径。聚焦环扫描模式的特征横向分辨率尺度约为单光斑聚焦的1.62倍，在4.8 mm径向扫描跨度内可分辨的聚焦环数量约为29个，而单光斑参考约为47个。
4.4 阵列单元机电性能仿真分析
研究人员选取了四种典型单元类型：圆形单元以及第1环、第22环和最外环（第80环）上的扇形单元。最大驱动电压为20.6 V，来自圆形单元。不同同心环上的阵列单元在低压范围内位移-电压特性差异较小，在380 nm位移处最大电压差为0.3 V。静电场主要集中在固定电极与上方镜面区域之间，采用方形电极几何确保了不规则形状阵列单元的整个镜面被均匀吸引。阶跃响应仿真显示，圆形单元和扇形单元的上升时间分别为2.11 μs和3.74 μs，均处于微秒量级动态响应。
4.5 双压电晶片应力引起的镜面曲率和波前相位误差的理论评估
所提出的反射元件由连续多晶硅结构板和镀金反射层组成。制造过程中引入的内禀应变和热膨胀特性差异可能在沉积和结构释放后产生应变失配，从而引起面外曲率。研究人员将多晶硅/金镜面理想化为均匀、完美粘合、无约束的双层结构，假设小变形、近似等双轴弯曲和平面应力条件，建立了理论模型来表征自由双层结构的自然曲率趋势。
五、讨论与结论
研究结果表明，环形MEMS光学相控阵具备三维光学扫描能力。扫描精度接近衍射极限，横向聚焦光斑尺寸平均为艾里斑直径的1.282倍，轴向聚焦光斑尺寸平均为衍射极限轴向尺寸的1.664倍。轴向扫描范围从615.4 mm延伸至无穷远，横向扫描范围为0–6.5 mrad。阵列单元的驱动电压低于21 V，响应速度在微秒量级。总体而言，该相控阵表现出令人满意的三维光学扫描性能，具有较高的扫描精度。该器件旨在作为潜在三维成像和探测系统的光束生成与扫描模块。然而，光学扫描本身不能直接提供目标的三维信息，实际的三维成像还需要光学探测和信号处理。本研究聚焦于MEMS相控阵的结构设计、机电特性和光学扫描性能，光学接收系统和重建算法不在本研究范围内，其集成和实验验证将在未来研究中开展。
