芝麻种子多球离散元（DEM）模型的分辨率优化与实验验证：基于堆积角、堆积密度及料斗卸料的多响应评估

《AgriEngineering》：Development and Experimental Validation of a Multi-Sphere Discrete Element Method Model for Sesame Seeds

　　

准确表征颗粒形状对于芝麻等小而形状不规则的种子的可靠离散元法（DEM）模拟至关重要，但多球分辨率对预测精度的影响仍缺乏定量研究。本研究表征了芝麻种子的物理性质，并评估了在Ansys Rocky中采用填充球法构建的5个多球颗粒模型（9、11、15、19和24个球）。接触参数由既往芝麻研究原样迁移，实测的种子–种子和种子–玻璃静摩擦系数与恢复系数同采用值一致，偏差在4%以内。每个模型均通过实验堆积试验（堆积角和堆积密度；5次重复）进行验证，其中19球和24球模型进一步通过150 g种子的料斗卸料试验（3次重复）验证。种子的平均长度、宽度和厚度分别为3.12、1.88和0.90 mm，实验堆积角为20.74°。随着球数从9增至24，模拟堆积角的误差由24.06%降至1.16%，堆积密度误差由5.67%降至0.12%。24球模型是唯一堆积角与实验值无显著差异的模型（p = 0.057），其预测卸料时间的误差在1.70%以内，而19球模型为5.66%，同时其运行时间为9球模型的2.9倍。由于其团簇（clump）体积与实测种子体积偏差在0.8%以内，该模型以每颗粒比既往报道的芝麻28球模型少4个球的配置实现了上述一致性。在测试条件下，推荐该种子批次采用24球模型，并为芝麻种子输送和播种装备的DEM模拟提供了经验证的颗粒模型。

研究背景与问题：芝麻（Sesamum indicum L.）为世界古老油料作物之一，含油量50%–60%、蛋白质含量18%–25%，机械化精量播种对均匀群体和适宜播量具有重要意义。芝麻种子呈不规则扁平椭球状，两端不对称且厚度分布不均，简单球体或理想椭球体难以充分表征；多球法（multi-sphere method）以重叠球体近似真实颗粒几何，在形状真实性与计算效率间取得平衡，已用于水稻、蔬菜种子、玉米、小麦和向日葵等。既往芝麻多球离散元法（DEM，discrete element method）模型仅有少数报道，用于颗粒模型构建的芝麻物理性质尚未统计表征，且各多球配置的预测误差、重复间变异、统计显著性和计算成本尚未同时报道。因此，研究人员开展本研究，以表征芝麻物理性质、构建不同球数多球模型，并通过堆积角（angle of repose）、堆积密度（bulk density）和料斗卸料试验进行独立验证，为芝麻种子输送和播种装备的DEM模拟提供经验证颗粒模型。

关键技术方法（≤250字）：样本为澳大利亚芝麻研究项目的白色芝麻种子，人工剔除破损、未成熟种子和杂质。随机取100粒完整种子，用数显游标卡尺测长、宽、厚；分析天平测千粒重；煤油液体置换法测真密度；容器法测堆积密度；斜面法测静摩擦系数，落球试验测恢复系数。基于平均尺寸用Autodesk Inventor构建三维计算机辅助设计（CAD，computer-aided design）模型，导入Ansys Rocky 2026R1以填充球法构建9、11、15、19、24球多球模型。用提升圆筒堆积试验（内径45 mm，装填至150 mm，5次重复）和150 g种子玻璃料斗卸料试验（3次重复）验证；模拟采用无滑移Hertz–Mindlin接触模型，NVIDIA L40 GPU运行，并用Welch方差分析（ANOVA，analysis of variance）、Games–Howell事后检验及Welch t检验统计比较。

研究结果：
3.1 芝麻种子的物理性质：研究人员对100粒完整种子进行尺寸、千粒重、真密度和堆积密度测量，并以Kolmogorov–Smirnov检验分析分布；长度约2.74–3.52 mm、宽度约1.50–2.03 mm、厚度约0.72–1.03 mm，近似正态分布；Pearson相关和幂律回归的R²为0.0099–0.0685，三轴尺寸相关性弱，不能由一维可靠预测另一维，故采用平均尺寸构建单一代表性颗粒几何。实测种子–种子和种子–玻璃静摩擦系数、恢复系数与既往采用值差异1%–4%。

3.2 多球颗粒模型描述：通过增加球数构建9–24球模型，表面波动逐步减小，24球模型几何保真度最高；模型真密度由1044.18 kg·m^?3增至1168.10 kg·m^?3，实验真密度为1179.20 kg·m^?3，24球模型偏差0.94%；24球团簇体积2.671 mm³与实测2.65 mm³相差0.8%，9球体积2.988 mm³高12.8%。

3.3 堆积试验实验结果：采用提升圆筒法开展实验，得到芝麻种子平均堆积角20.74°，标准差（SD，standard deviation）0.17°，为模型验证提供基准。

3.4 堆积试验DEM模拟结果：以24球模型为代表，模拟先使颗粒在圆筒内沉降1.0 s，随后圆筒以0.025 m s^?1上提，颗粒在重力下形成稳定堆积体，并由模拟堆积面测量模拟堆积角。

3.5 模拟与实验堆积结果比较：9球到11球模型堆积角由25.73°升至26.42°，误差由24.06%升至27.37%，低分辨率下并非单调改善；15、19、24球模型分别为23.88°、21.89°、20.98°，误差15.12%、5.54%、1.16%。Welch单因素ANOVA显示球数对模拟堆积角有显著影响（p < 0.001）；Games–Howell检验中除19球与24球（p = 0.089）外其余模型两两差异显著；24球与实验差异不显著（p = 0.057），且其95%置信区间（CI，confidence interval）与实验重叠。堆积密度误差由9球的5.67%降至24球的0.12%。计算量随球数增加：总球数由0.43百万增至1.21百万，运行时间由3.27 h增至9.56 h，24球模型运行时间为9球模型的2.92倍；19球模型成本较低但预测与实验差异显著且重复间SD最大（0.56°）。

3.6 料斗卸料动态验证：150 g种子玻璃料斗试验中，实验卸料时间15.14 ± 0.10 s；24球模型模拟14.88 ± 0.03 s，误差1.70%；19球模型模拟14.28 ± 0.03 s，误差5.66%；二者与实验均差异显著（p = 0.038和p = 0.003），彼此亦差异显著（p < 0.001）。模拟与实验流动形态相似，24球模型动态验证优于19球模型。

3.7 与既往芝麻模型比较：与Sharaby等的28球模型相比，趋势一致，但本研究以24球达到可比一致性；两批种子平均尺寸相近，差异主要在于球体排列对种子轮廓和体积的保真度。既往28球模型团簇体积较实测低13.8%，而本研究24球模型体积偏差仅0.8%，说明球排列的几何保真度尤其是体积，比单纯球数更决定所需球数。按本研究运行时间随球数近似线性增加的关系，28球同规模模拟预计约需11.2 h，比9.56 h增加约17%，但该估算未直接测试。接触参数跨种子群体和DEM平台迁移后，静摩擦与恢复系数实测值与采用值差异不超过4%。

讨论部分总结：研究人员采用未标定接触参数，使堆积角、堆积密度和卸料时间均成为独立验证响应；静态堆积与动态卸料结果共同支持24球模型为测试范围内最佳配置。讨论同时指出，模型基于单一澳大利亚白芝麻批次和单一含水率，采用单一代表性颗粒形状，未表征种子间尺寸形状变异；滚动摩擦系数未能实测而取自既往研究，其敏感性未评估；超过24球的进一步细化未评估；卸料试验中手动开门、秒表计时及实际种子群体差异等可能影响实验与模拟偏差。未来工作将把经验证的24球模型用于芝麻真空精量排种器的DEM模拟与优化。

研究结论部分译文：本研究表征了芝麻种子物理性质，并评估5个多球DEM颗粒模型（9、11、15、19和24球）对实验堆积角、堆积密度和料斗卸料测量的再现能力，以确定最适合模拟芝麻种子散体行为的模型配置。实验堆积角为20.74° ± 0.17°，为模拟模型提供可靠基准。接触参数取自既往芝麻研究且未标定，本研究中种子–种子和种子–玻璃静摩擦系数与恢复系数同采用值差异在4%以内，故所有验证响应均独立于模型输入。球分辨率与预测精度呈明显但非线性的关系：低分辨率9球和11球模型误差分别为24.06%和27.37%，15、19、24球模型误差分别降至15.12%、5.54%和1.16%。料斗卸料试验对19球和24球模型给出相同排序，24球模型预测150 g种子卸料时间14.88 s，实测15.14 s，误差1.70%，19球模型低估5.66%。综合堆积角、真密度、堆积密度、重复性和统计显著性，24球模型为最佳配置：堆积角20.98°对20.74°，误差1.16%；真密度1168.10 kg·m^?3对1179.2 kg·m^?3，偏差0.94%；堆积密度660.3 kg·m³对661.07 kg·m³，偏差0.12%；五次重复SD最低（0.17°），且为唯一堆积角与实验无显著差异的模型（p = 0.057）。该模型以比既往28球模型少4个球的配置达到可比一致性，因其球体排列更接近种子轮廓和体积（偏差0.8%以内）；其计算量为9球模型总球数的2.82倍、运行时间的2.92倍，且19球至24球间每增加球数的误差降低幅度减小，故进一步细化预计收益有限，但超过24球的模型未评估。因此，在测试条件下推荐24球多球颗粒模型用于该芝麻种子批次的DEM模拟，其在几何保真度、物理性质精度、模拟一致性和计算成本间具有最佳实用平衡；该模型适用于本种子批次和测试条件，尚不宜视为适用于所有芝麻种子的普遍验证模型。