基于桶式三电极互电容与样品质量融合的采出矿石（ROM）品位快速估计方法

《Processes》：Measurement of Mined Ore Grade Based on a Capacitance Sensor

　　

针对快速确定采出矿石（run-of-mine, ROM）品位的难题，本研究提出一种基于矿石与废石介电对比的电容式品位估计方法。建立了电容与矿石品位之间的理论关系，并采用COMSOL Multiphysics仿真和几何缩比实验室原型研究了一种桶集成三电极传感器。建立了一个纳入三次互电容（mutual capacitance）测量和总样品质量的统计预测模型，使用33个样品校准，并用50个随机制备样品评估。结果表明，颗粒粒度和空间排列对电容响应有显著影响。对于验证样品，决定系数（coefficient of determination）为R² = 0.918，质量加权平均符号误差（mass-weighted mean signed error）为?1.23个百分点，最大绝对误差为11.4个百分点。在物料排列实验中，同一样品经充分重新混合后，预测误差从约17.4个百分点降至0.2个百分点以下，表明物料分布对测量性能的重要性。这些结果验证了将多电极电容测量与样品质量相结合用于ROM矿石品位估计的可行性，并为进一步传感器优化和工程开发提供了实验依据。

论文解读：基于桶式三电极互电容与样品质量融合的采出矿石（ROM）品位估计

随着浅部易采高品位矿产资源持续减少，采矿作业向更深、更复杂矿体延伸，地质不确定性和成本压力不断增加。采出矿石（run-of-mine, ROM）品位是连接资源模型、矿山规划与选矿作业的关键参数，其波动不仅影响配矿策略和ROM给料质量，还会传递至破碎、磨矿和分选过程，引起能耗增加、过程不稳定和回收率波动。由于矿体空间非均质、资源估计不确定以及采矿损失贫化，地质模型中的品位信息往往不能完全代表采出矿石质量。常规取样、制样和实验室化验虽精度高，但采样间隔和分析延迟难以跟踪块状ROM物料的短期变化。基于传感器的矿石分选可依据电磁、光学或X射线响应识别矿石，但实际性能受探测深度、表面条件、颗粒呈现、辐射防护、设备复杂性和校准条件影响。电容与介电传感因低成本、非侵入和结构简单而具互补性；已有研究多集中于电容层析成像（electrical capacitance tomography, ECT）、粉末混合均匀性、颗粒尺寸与堆积效应及水分测量，矿物介电研究多表征材料性质，尚缺乏将多电极互电容（mutual capacitance，指电极对之间的电容耦合量）与总装载质量结合、直接估计不规则桶形传感体积内ROM整体品位的定量流程。因此，研究人员开展本研究。

研究人员提出将三只传感电极集成于桶形结构、利用磁铁矿与石英废石介电差异估计ROM品位的方法，建立有效相对介电常数（effective relative permittivity，表征混合物整体介电响应）、互电容、矿石—废石组成与品位之间的理论关系，采用广义介电混合模型（generalized dielectric mixing model），并通过COMSOL Multiphysics 5.5仿真和1:20几何缩比实验进行验证。33个样品用于校准，50个随机样品用于验证。结果表明该方法可捕捉ROM品位总体变化，并为进一步传感器优化和工程开发提供实验依据。

关键技术方法（不超过250字）：研究人员采用COMSOL Multiphysics 5.5静电场仿真建立全尺寸参考桶及1:20几何缩比模型，分析三电极互电容响应；实验室以3D打印制作同尺度桶式三电极传感器，铜板电极与接地铜箔屏蔽，采用基于LC谐振的FDC2214电容传感集成电路采集弱电容；样品为鞍钢集团弓长岭矿业公司地下采场鞍山式磁铁矿（平均TFe品位58.6%）和石英废石，经105 °C干燥，粒度分0.50–0.75、0.75–1.00、1.00–1.25 cm三档；以300、400、500 g与废石质量分数0–1步长0.1构成33个校准样，另按分层随机设计制备50个验证样，并制备干基TFe 46.88%、29.30%、11.72%及0%、1%、3%水分样品。

研究结果：
5.1 颗粒粒度对电容响应的影响：通过纯废石不同粒度在200、300、400、500 g装载质量下的电容测量，发现各电极对平均互电容随装载质量增加而增大；同一质量下较小颗粒通常产生较高电容，未满桶时不同粒度间差异较明显，随装载质量增加差异逐渐减小。原文将该现象归因于粒度变化引起堆积结构、粒间空隙、有效相对介电常数及电场分布差异，装载增加后下部物料压实并更充分覆盖传感区，使粒度影响减弱。

5.2 矿石品位预测模型的校准结果：通过选择0.75–1.00 cm中间粒级进行33个校准样品实验，发现随废石混合比例增加，样品品位下降，三对电极互电容总体下降；相同废石比例下不同装载质量样品电容差异明显，说明传感器输出同时依赖矿石—废石比例和物料总量。研究人员以TFe品位为因变量，以物料质量M和互电容C₁、C₂、C₃为自变量建立多元线性回归模型，并针对残差随品位系统变化施加二次多项式校正；校准R²由0.964提高到0.973，均方根误差（root mean square error, RMSE）由3.51降至3.04个百分点，平均绝对误差（mean absolute error, MAE）由3.00降至2.58个百分点。

5.3 随机样品验证与误差分析：通过50个分层随机样品的互电容与总质量输入模型进行验证，得到R² = 0.918；最大绝对误差达11.4个百分点，但较大偏差仅出现在少数样品，质量加权平均符号误差为?1.23个百分点。与校准结果相比，随机样品中局部比例、堆积位置和空隙分布更不确定，相同或相近整体品位样品可具有不同空间介电分布，因此单次测量精度受物料空间异质性影响；总体预测趋势与实测一致，但个别预测需进一步降低非均匀分布影响。

5.4 传感器灵敏度与适用性：通过计算传感器截面灵敏度分布，发现相邻电极间存在局部高敏感区，测得电容信号并非传感区介电性质的简单体积平均，而是受空间灵敏度加权。将高介电常数铁矿石主要置于高敏感区后，预测绝对误差约17.4个百分点；同一样品充分重新混合后误差降至0.2个百分点以下，表明空间分布与非均匀灵敏度耦合可主导单样预测误差，是当前传感器配置的主要局限。湿度试验在TFe品位46.88%、29.30%、11.72%和水分0%、1%、3%条件下进行，电容响应随水分增加；1%水分使三次互电容平均相对增加6.85–9.93%，预测品位上移3.58–4.78个百分点；3%水分使电容增加20.42–27.90%，预测品位上移11.25–13.58个百分点，说明湿ROM物料应用时需考虑水分补偿或重校准。原文同时指出，本研究采用1:20缩比模型和磁铁矿—石英二元混合物，介电对比大有利测量，但不能完全代表实际ROM矿物复杂性；模型在材料性质和操作条件与校准数据相近时更可靠，其他矿型或显著不同湿度条件需评估介电对比并用代表性ROM样品校准或重校准。

讨论部分总结：物料质量可通过纳入模型变量补偿，粒度可通过固定校准粒级或引入粒度校正变量控制，空间分布误差则需通过电极尺寸、间距和布置优化、增加电极对以及整合装载过程多次测量来降低。未来应扩大矿型、品位、粒度和水分范围，改善水分与堆积状态补偿，并结合全尺寸原型和动态现场测试。

研究结论部分翻译如下：（1）基于矿石与废石介电对比，建立了电极间互电容、矿石—废石组成与ROM品位之间的理论关系。对30个独立随机生成的数值验证案例，估计品位与设定品位的决定系数超过0.96，MAE低于1.2个百分点，证明利用电容响应间接表征ROM品位在数值上可行；该方法还具有传感器成本相对较低、结构紧凑和易于部署等潜在优势。（2）开发了多电极电容传感器实验系统，并以三对电极互电容和物料质量作为输入建立品位预测模型。33个校准样品的R² > 0.95；50个随机样品验证中预测品位与实际品位的决定系数为0.918，最大绝对误差为11.4个百分点，加权平均误差为?1.23个百分点。结果表明该方法能捕捉ROM品位总体变化，但少数样品偶发较大误差说明单次预测稳健性仍需提高。（3）颗粒粒度、装载质量、水分含量以及矿石与废石空间分布是影响测量结果的主要因素。灵敏度实验中将矿石富集于高敏感区产生约17.4个百分点绝对预测误差，而重新混合同一样品后误差降至0.2个百分点以下，表明非均匀传感器灵敏度会放大局部物料积聚影响，空间排列敏感性是当前传感器配置的主要局限。通过优化电极布置、提高传感区灵敏度均匀性并细化粒度、水分和装载状态补偿，可进一步提高测量精度和工况适应性。这些发现为ROM品位快速、无损测量提供了实验基础，并支持后续全尺寸传感器开发及矿山动态现场验证。总体而言，数值仿真和几何缩比实验证明该方法在所研究条件下估计ROM品位可行，并显示连续实时测量潜力，但仍需通过全尺寸原型和动态现场测试进一步评估。