考虑外载与温度耦合的冻融岩石风化破裂机制：冻胀压力解析模型与孔隙演化

《Applied Sciences》：Physical Mechanisms of Freeze–Thaw-Induced Rock Weathering and Fragmentation in Cold Regions: A Simple Theoretical Model

　　

冻融风化促进寒冷地区岩石破碎与地质灾害，但外部载荷与温度对冻胀压力（frost-heaving pressure）的耦合影响仍缺乏充分定量。本研究建立了一个解析模型，综合弹性、热变形（thermal deformation）、孔隙水迁移（pore-water migration）与水–冰相变（water–ice phase transition），用于预测饱和岩石孔隙中的冻胀压力。该模型依据已发表砂岩试验在约?20至0 °C范围内进行评估，并与岩石破坏准则结合，以考察孔壁破坏与孔隙度演化（porosity evolution）。预测的压力–温度关系再现了试验趋势，凸显了岩石热变形的影响。敏感性分析（sensitivity analysis）表明，冻胀压力对孔隙冰力学性质比对岩石性质更敏感。外部载荷（external loading）略微增加压力，而较高的热膨胀系数（thermal expansion coefficients）与水迁移比（water-migration ratios）会降低压力。较高的岩石和冰弹性模量（elastic moduli）及较低温度（?22至0 °C）有利于冻胀诱发破坏，而外部载荷约束孔隙膨胀。该模型采用理想化孔隙几何与弹性材料行为，提供了耦合物理过程的简化表征。当前评估基于已发表砂岩数据，跨不同岩性和冻结条件的进一步评估将有助于量化预测不确定性并改进模型适用性。

冻融风化（freeze–thaw weathering，冻融循环引起的岩石劣化与破碎过程）是高山和寒冷地区常见地貌过程，冻胀压力（frost-heaving pressure，孔隙水结冰膨胀受约束时作用于孔壁的压力）可导致岩石结构弱化、破碎并提高地质灾害风险。已有研究多关注冻胀压力大小、温度影响或裂隙扩展理论，但对冻胀力、岩石变形和破坏的定量分析不足；多数模型未充分描述温度引起的岩石变形，未量化未冻水含量与热应力分布，且对环境因素和岩石力学性质如何控制岩石破碎认识有限。因此，研究人员建立考虑外部载荷与温度变化的理论模型，以阐明冻融诱发岩石风化与破碎的力学机制，并为寒冷地区岩土风险与地质灾害预测及缓解提供理论依据。

关键技术方法（不超过250字）：研究人员采用理论分析方法，将岩石孔隙–围岩单元理想化为圆柱形孔隙嵌入各向同性弹性介质，按轴对称平面应变问题处理；基于弹性理论推导外部载荷与冻胀压力作用下的岩石应力与位移，采用Laplace方程描述岩石内部温度场并推导热应力与热变形位移；以体积膨胀比β表征水–冰相变，引入水迁移通量比和未冻水含量随温度变化的指数式描述孔隙水冻结；联立孔隙冰与孔壁力平衡条件，得到冻胀压力解析表达式；采用Huang et al.（2020）已发表饱和砂岩冻胀试验数据进行模型验证，并进行参数敏感性分析；引入Hoek–Brown破坏准则（Hoek–Brown failure criterion）判断孔壁破坏，并推导孔隙度变化率。

研究结果：
3.1 模型验证：通过将解析表达式与Huang et al.（2020）饱和砂岩冻胀试验数据对比，预测的压力–温度曲线再现试验趋势；统计结果为R²=0.98、均方根误差（RMSE）=6.69 MPa、平均绝对误差（MAE）=5.28 MPa，表明预测与实测冻胀压力吻合较好；不考虑岩石热变形会低估冻胀压力。验证仅基于单一砂岩数据，需在更高抗压强度岩石及非圆形充水裂隙中进一步评估。
3.2 敏感性分析：通过参数敏感性分析考察材料力学性质、外部载荷、热膨胀系数和水迁移通量比对冻胀压力的影响。
3.2.1 材料力学性质对冻胀压力的影响：比较岩石与冰的弹性模量和泊松比发现，冻胀压力对冰的弹性模量和泊松比更敏感；岩石弹性模量在0.5—4.16 GPa范围内增加时，冻胀压力由0.1084 GPa升至0.1679 GPa，随后趋稳并波动于约0.181 GPa；冰弹性模量由1.2 GPa增至8.9 GPa时，冻胀压力由0.4268 GPa持续升至4.271 GPa；岩石泊松比影响有限，而冰泊松比由0.33增至0.47时冻胀压力急增至1.9142 GPa。由此得出孔隙冰力学性质是影响岩石冻胀效应的重要参数。
3.2.2 岩石外部载荷、热膨胀系数和水迁移通量比对冻胀压力的影响：敏感性分析显示，外部载荷由2.22 MPa增至13.33 MPa时，冻胀压力由180.51 MPa线性增至180.68 MPa，影响有限；热膨胀系数增加使冻胀压力线性降低，原因是热应力增强使孔隙张开并削弱冻胀压力；水迁移通量比增加使冻胀压力近似线性降低，水迁移通量比为0时冻胀压力最大，为0.1685 GPa，孔隙水流动降低同温度下冻结效率，从而削弱冻胀效应。

讨论部分总结：4.1 岩石破坏机制方面，研究人员引入Hoek–Brown破坏准则，由孔壁主应力定义破坏函数f，f≥0视为破坏；分析表明岩石弹性模量和冰弹性模量增加均使f增大，提高冻胀破坏可能性；温度由?22 °C升至?5.8 °C时f由33.538 MPa降至18.316 MPa，仍指示孔壁破坏，而由?5.8 °C升至?1.16 °C时f降至?52.89 MPa，表明近冰点孔壁不易破坏；强度参数可由试验校准，但缺乏相应冻结与加载条件下独立破坏测量，尚未开展直接定量比较。4.2 岩石孔隙膨胀分析方面，研究人员定义冻胀前后孔隙度并推导孔隙度变化率；外部载荷与孔隙变化率呈负线性相关，外部载荷增大削弱孔隙膨胀能力；温度影响呈非线性，约?20至?5.71 °C区间孔隙变化率基本稳定于0.012，?5.71至0 °C区间急剧下降，反映近冰点冻胀效应减弱。4.3 模型局限与适用性方面，模型将孔隙–岩石系统理想化为各向同性弹性介质中的圆柱形孔洞并采用轴对称平面应变条件；天然岩石的不规则孔隙、粗糙壁面、各向异性、裂隙连通及水力–力学相互作用未显式表征，可能给复杂孔隙结构岩石的定量预测带来不确定性；未来需纳入真实三维裂隙几何、孔壁粗糙度、裂隙连通性和各向异性本构关系，并开展不同岩类试验验证。

研究结论翻译：
（1）预测的冻胀压力与实验数据吻合良好；忽略岩石热变形会导致冻胀压力被低估。
（2）冻胀压力对孔隙冰力学性质比对岩石力学性质更敏感；外部载荷影响相对有限，而热膨胀和水迁移显著影响预测压力。
（3）较高的岩石和孔隙冰弹性模量增加冻胀破坏的可能性；随着温度降低，该风险也增加。
（4）增加外部载荷和温度会降低孔隙膨胀，近冰点孔隙度变化率的降低更为明显。
总体而言，所提模型为理解冻融诱发岩石风化提供了理论框架。基于理想化孔隙几何和弹性行为，模型再现了砂岩中观察到的压力–温度趋势。仍需进一步实验验证和不确定性分析，以评估其在不同岩性和冻结条件下的适用性。