可解释数据驱动的矿井巷道摩擦阻力系数估计与不确定性量化用于通风参数识别

《Applied Sciences》：Interpretable Data-Driven Estimation and Uncertainty Quantification of Mine-Roadway Friction Resistance Coefficients for Ventilation-Parameter Identification

　　

本研究开发了一种可解释的点预测与区间预测方法，用于利用有限现场样本进行矿井通风参数识别。在通风阻力理论的指导下，选取了八个工程属性——巷道长度、宽度、高度、断面面积、湿周、当量直径、支护类型和断面形状，并基于260个现场样本构建了预测数据集。扩展随机特征模型（xRFM）建立非线性映射，所提出的进化路径引导常春藤算法（EPG-IVY）在训练数据内优化超参数。随后利用自适应带宽核密度估计（ABKDE）从折外残差构建预测区间，并使用SHAP分析模型对工程特征的依赖关系。在固定的7:3划分下，EPG-IVY-xRFM实现了R²=0.9754，RMSE=0.001600，MAE=0.001162。重复嵌套五折交叉验证得到R²=0.9719±0.0084，RMSE=0.001675±0.000267，MAE=0.001225±0.000182，其RMSE和MAE均低于优化后的XGBoost和CatBoost基线。基于巴苏煤矿28个独立样本的外部验证得到R²=0.890，RMSE=0.007072，MAE=0.003873。90% ABKDE预测区间的经验覆盖率为0.8846，其Wilson 95%置信区间包含了名义覆盖率水平。SHAP结果识别出支护类型、巷道宽度和当量直径是当前模型的主要贡献因素。这些结果为在有限现场样本下进行摩擦阻力系数识别提供了一种包含点预测、不确定性估计和特征归因的数据驱动框架。

矿井通风系统是地下矿山安全生产、灾害防治与能量管理的基础工程系统。随着开采深度增加、通风网络复杂度提升，以及智能通风、数字孪生（Digital Twin, DT）和按需通风（Ventilation on Demand, VOD）等技术的发展，通风系统建模对巷道阻力参数精度提出了更高要求。摩擦阻力系数是计算巷道通风阻力和解算通风网络的基本参数，其准确性直接影响后续通风分析与能耗评估。传统获取方法包括现场测量、经验公式、粗糙度建模与网络反演等，但存在测点布置耗时、经验值适用性有限、点云处理成本高及反演参数可辨识性等问题。已有机器学习预测模型大多只提供点预测，缺乏对残差分布和预测区间的不确定性量化，且超参数设置受样本划分影响较大，模型决策依据缺乏可解释性。因此，在有限现场样本条件下发展一种可解释的、兼顾点预测与区间估计的摩擦阻力系数识别方法具有重要意义。

研究人员以通风阻力理论为依据，选取巷道长度、宽度、高度、断面面积、湿周、当量直径、支护类型和断面形状八个工程属性作为输入特征，将压力、风速等直接参与系数反算的测量量排除在模型输入之外。利用来自陕西省榆林、彬长、澄合、黄陵等矿区的260个有效现场样本构建预测数据集。提出进化路径引导的常春藤算法（Evolution-Path Guided Ivy Algorithm, EPG-IVY）对扩展随机特征模型（extended Random Feature Model, xRFM）进行超参数优化，采用自适应带宽核密度估计（Adaptive Bandwidth Kernel Density Estimation, ABKDE）对训练折外残差建模以构造预测区间，并运用SHAP（SHapley Additive exPlanations）进行模型解释。通过固定7:3划分、重复嵌套五折交叉验证和巴苏煤矿28个独立样本外部验证系统评估模型性能。结果显示，EPG-IVY-xRFM在固定划分下R²=0.9754，RMSE=0.001600，MAE=0.001162；重复嵌套交叉验证下R²=0.9719±0.0084，RMSE=0.001675±0.000267，MAE=0.001225±0.000182，均优于优化后的XGBoost和CatBoost基线。外部验证R²=0.890，RMSE=0.007072，MAE=0.003873，仍保持一定预测能力。90%置信水平下ABKDE预测区间经验覆盖率为0.8846，Wilson 95%置信区间包含名义覆盖率0.90。SHAP分析表明支护类型、巷道宽度和当量直径为主要贡献因素，长度贡献较低，与单位长度阻力系数的工程定义一致。该研究为有限样本下的通风参数识别提供了集点预测、不确定性量化和特征归因于一体的数据驱动框架，对智能通风系统巷道阻力参数快速确定具有工程参考价值。

关键技术方法如下：样本来自陕西榆林、彬长、澄合、黄陵等矿区260条巷道通风阻力测量数据，以及巴苏煤矿28条独立测量记录。主要方法包括：①基于通风阻力理论选取八个工程属性作为预测因子；②xRFM作为基回归模型，通过树结构划分局部子区域并在叶节点使用核回归建立非线性映射；③EPG-IVY算法在训练数据内通过交叉验证最小化均方根误差（RMSE）优化xRFM的核、带宽、正则化、迭代数等超参数，融入个体成功位移路径、精英种群路径、低秩方向扰动、累计步长自适应和基于秩的分支选择；④ABKDE对训练集折外残差进行自适应带宽核密度估计，由残差分位数构造预测区间；⑤SHAP分解模型预测为基线加特征贡献，用于全局重要性和交互分析。评估指标包括决定系数R²、RMSE、平均绝对误差（MAE）、预测区间覆盖概率（PICP）、预测区间平均归一化宽度（PINAW）和综合指标CWC等。

研究结果部分如下：

**4.1 EPG-IVY在CEC2022基准函数上的性能**
通过CEC2022单目标函数F1–F12、10维、30种群、500次迭代、50次独立运行的基准实验，EPG-IVY在多数函数上获得更低平均误差和更小运行波动，Friedman检验χ²=88.22，p=3.7166×10^?14，平均秩为1.8333，表明其具备较强的连续优化搜索能力与重复运行稳定性。

**4.2 模型性能比较**
该部分包含多个子实验。训练比例敏感性实验采用0.40至0.90的训练比例，结果显示xRFM在不同比例下波动较小，而LightGBM在低训练比例下波动明显。默认参数多模型比较采用固定7:3划分，xRFM取得最高精度，R²=0.9568，RMSE=0.0021，MAE=0.0015，优于线性回归、RF、LightGBM等。优化基线比较中，EPG-IVY-xRFM在固定划分下R²=0.9754，RMSE=0.001600，MAE=0.001162；重复嵌套五折交叉验证得到R²=0.9719±0.0084，RMSE=0.001675±0.000267，MAE=0.001225±0.000182，配对Bootstrap检验显示与IVY-xRFM、PSO-xRFM、WOA-xRFM的误差差异不显著，但RMSE和MAE显著低于EPG-IVY-XGBoost和EPG-IVY-CatBoost（调整后p=0.001）。独立外部验证中，基于巴苏煤矿28个样本，EPG-IVY-xRFM取得R²=0.890，RMSE=0.007072，MAE=0.003873，在六种优化基线中排名第一，但误差均高于内部估计。

**4.3 基于EPG-IVY-xRFM和ABKDE的预测区间结果**
利用训练集折外残差，对比正态分布、固定带宽核密度估计（KDE）和ABKDE。ABKDE在80%和85%置信水平下获得更低的PINAW，分别为0.085和0.099；在90%水平下，PICP=0.8846（69/78），Wilson 95%置信区间为[0.7950, 0.9381]，包含名义覆盖率0.90，且下尾与上尾失配率分别为0.0513和0.0641，未呈现明显单侧偏移。外部验证中，90% ABKDE区间覆盖28个样本中的24个，覆盖率为85.7%。结果表明ABKDE能在有限样本下提供较紧凑且校准可接受的预测区间。

**4.4 基于SHAP的可解释性分析**
平均绝对SHAP值显示，支护类型贡献最大（53.88%），其次为巷道宽度（14.95%）和当量直径（8.22%），断面形状、高度和面积也有一定贡献，长度贡献最低（3.01%）。Beeswarm图显示宽度和当量直径具有较清晰的趋势：较小断面尺度更多产生正向贡献，较大尺度更多为负向贡献，符合断面尺度增大时壁面相对效应减弱的工程理解。决策路径和交互网络显示支护类型与几何变量共同影响模型输出，面积、湿周和当量直径的交互较强，反映它们联合描述断面尺度，其贡献应理解为组合几何信息响应而非完全独立的物理权重。

讨论部分总结：研究揭示了特征表示与样本划分对有限样本下摩擦阻力系数预测的影响。EPG-IVY-xRFM在固定划分和重复交叉验证中表现稳定，但不同xRFM优化策略间的误差差异在统计上不显著，而优于梯度提升基线。外部验证误差高于内部估计，表明不同矿井条件会造成数据分布变化，跨矿推广需要更多独立矿验证。预测区间分析强调同时关注点预测精度与不确定性；ABKDE在较低置信水平下区间更窄，在90%水平下轻度欠覆盖但统计上可接受。SHAP特征归因支持支护类型和断面尺度是主要影响因素，长度贡献低符合摩擦阻力系数描述单位长度阻力特性的定义。整体上，模型在现有数据条件下从巷道结构和支护属性估计系数，预测区间与特征贡献提供了结果解读依据。

研究结论部分翻译如下：(1) 基于矿井通风阻力理论，构建了由长度、宽度、高度、面积、湿周、当量直径、支护类型和断面形状组成的八特征工程体系，260个样本覆盖4种断面形状、8种支护类型和32种组合，为有限样本条件下的预测提供了数据基础。(2) EPG-IVY为xRFM提供了稳定的超参数搜索策略。在CEC2022上，其Friedman平均秩为1.8333。在固定7:3划分下，EPG-IVY-xRFM获得R²=0.9754，RMSE=0.001600，MAE=0.001162；重复嵌套五折交叉验证得到R²=0.9719±0.0084，RMSE=0.001675±0.000267，MAE=0.001225±0.000182。统计比较显示若干指标上xRFM优化策略间差异不显著，而EPG-IVY-xRFM误差低于优化后的XGBoost和CatBoost基线。(3) 在巴苏煤矿28个独立外部样本上，EPG-IVY-xRFM获得R²=0.890，RMSE=0.007072，MAE=0.003873；名义90%置信水平下ABKDE预测区间覆盖69/78个测试样本，PICP=0.8846，Wilson 95%置信区间包含0.90。基于残差分布的区间为点预测提供了经验不确定性概括。(4) SHAP分析显示，在当前样本和模型条件下，支护类型、巷道宽度和当量直径是高贡献输入，分别占总平均绝对SHAP贡献的53.88%、14.95%和8.22%；长度贡献较小（3.01%），符合阻力系数主要描述单位长度壁面和断面阻力特性的工程解释。综上，研究在现有数据范围内给出了点预测、区间估计和特征归因的完整框架，未来需通过更多矿井和工程评估验证其在更广泛条件下的表现。