基于短期测量的室内氡浓度季节均值与趋势估计及预测方法研究

《Applied Sciences》：Load Measurement and Control of Auxiliary Bridge Supports During Passage of Oversized Vehicles

　　

氡（222Rn）是一种惰性气体，也是α发射体放射性核素。测量室内氡水平是因为它是一种致癌物。本研究旨在探索基于短期测量来估计和预测季节趋势及平均氡浓度的新方法。本研究采用的方法包括趋势分解和分布拟合。使用有源仪器在两个代表性地点采集了222Rn活度浓度的测量数据集，并使用MATLAB R2025b版本和Excel进行了数据分析和估计。结果表明，长期季节趋势分量的预测不依赖于测量时长或地点，可以用具有常系数的二阶多项式AR模型来描述。本研究展示了利用分布拟合从短期数据集（8至16天）估计季节氡浓度均值的简单方法。总之，季节浓度均值可以从最短8天的短期测量中估计得出，而趋势估计则需要至少16天的数据。通过相隔一年的两次测量，可以估计季节氡均值并近似其波状趋势。短于8天的测量可能无法提供足够的信息用于得出结论，因此是不可靠的。

基于短期测量的室内氡浓度季节均值与趋势估计研究解读

一、研究背景与意义

氡（²²²Rn）是铀衰变系列中镭（²²⁶Ra）衰变产生的天然放射性惰性气体，广泛存在于土壤、水和空气中。室内氡浓度因人体长期暴露而具有致癌风险，欧盟建议的年均活度浓度参考值为300 Bq/m³。准确掌握室内氡浓度的季节变化规律及其均值，对于辐射防护和建筑环境安全评估具有重要意义。然而，传统上获取可靠的季节均值需要长达一年的连续测量，成本高、周期长。如何在保证可靠性的前提下，利用短期测量数据估计季节均值与趋势，是环境辐射监测领域亟待解决的实际问题。

二、研究内容与结论

研究人员在克罗地亚两个代表性地点开展了系统性测量研究：地点1为已停用的圣巴巴拉矿地下巷道，具有稳定的地质环境和有限通风；地点2为萨格勒布大学矿业、地质与石油工程学院大楼底层一间封闭性良好的小房间。研究共获取5组测量数据，其中地点1在2024年和2025年夏季各测量一次（测量No.1和No.2），地点2在2023、2024、2025年冬季各测量一次（测量No.3、No.4和No.5）。通过比较同季节相隔一年的测量数据，研究人员提出并验证了多种利用短期测量估计季节氡浓度均值与趋势的方法，主要结论包括：季节均值可从最短8天的短期测量中可靠估计，趋势估计则至少需要16天数据；长期趋势分量可用二阶多项式自回归（AR）模型以近似常系数描述，且不依赖于测量时长和地点；氡浓度变化范围与均值之间存在近似线性关系；降雨对季节氡均值有约20%的正向贡献。

三、关键技术方法

本研究主要采用了以下技术方法：使用AlphaE型有源测量仪器（法国Bertin Technologies公司）获取氡浓度小时均值数据；利用Excel 365进行数据初步检验；使用MATLAB R2025b中的趋势分解函数trenddecomp，基于奇异谱分析（SSA）将数据分解为长期趋势（LT）和季节振荡趋势（ST）分量；采用MATLAB系统辨识工具箱建立二阶多项式AR预测模型；使用MATLAB曲线拟合工具箱进行排序浓度数据的线性拟合和对数正态分布拟合；通过直方图交集分析和分布拟合交点估计季节均值。

四、研究结果

测量结果。 地点1两次夏季测量（No.1和No.2）的平均氡浓度约为300 Bq/m³或更高，与欧盟参考值一致。地点2三次冬季测量（No.3、No.4和No.5）中，No.3和No.5均值相近且显著高于No.4，但No.3的均值与中位数非常接近，分布更接近正态分布而非对数正态分布。利用公式(1)计算的季节氡均值估计显示，两个地点的季节均值均高于参考水平。

氡浓度范围限制。 在所有验证的测量中，氡浓度变化范围相对于均值是有限的，最大值和最小值可用公式(2)近似描述，即浓度范围与均值之间存在以自然常数e为因子的关系，该关系属于探索性结论，有待更大规模验证。

氡浓度图形描述与均值估计。 将测量样本按升序排列后，排序函数y=f(x)的图形约60–65%为线性部分，可用一阶多项式线性拟合，在x=N/2处可得到非常接近实际均值的估计值。各测量中线性部分范围与总范围的比值约为5–6，表明氡均值变化是线性的，均值可作为浓度范围变化的线性函数表达。排序函数整体可分为三段：第一段近似对数形式，第二段为线性，第三段为指数形式，各段拟合R2均大于0.98。

降雨对氡浓度均值的影响。 两个地点地理位置相近（直线距离约15 km），同属大陆性气候，雨季天数约占全年的25%。在测量No.1（夏季）中雨天约占30%，在测量No.4（冬季）中雨天约占25%，雨天均值比无雨日均值高约15%至25%。利用公式(4)和(5)进行雨日修正后，地点1估计季节均值为354 Bq/m³，地点2为373 Bq/m³，均比公式(1)的估计值高约10%以内。

线性拟合估计氡浓度趋势。 相隔约一年的同季节测量显示均值差异为20%至30%，但8天甚至60天的短期线性拟合均不能准确估计季节趋势系数和方向。趋势方向在不同地点可能为正（如地点1的No.1和地点2的No.4），可能归因于建筑物下方土壤的地质微变化，测量期间记录到一次约4 Mw的中等强度地震；也可能为负（如地点2的No.3和No.5），可能与土壤冻结阻碍氡扩散有关。

趋势分解估计氡浓度趋势。 使用MATLAB的trenddecomp函数基于SSA进行趋势分解，两个地点的振荡趋势（ST）表现为短期趋势，仅使用长期趋势（LT）分量估计季节氡均值。地点1测量No.1的季节均值为334 Bq/m³，地点2测量No.5为352 Bq/m³，与公式(1)的估计值相比略高但在+10%以内。两个30天月度LT趋势最终均收敛于约335 Bq/m³。地点2的16天短期数据集LT趋势显示氡均值在300至500 Bq/m³之间波动，季节均值约400 Bq/m³。结论是氡均值趋势呈波状，地点1季节均值约350 Bq/m³，地点2约400 Bq/m³。

氡浓度趋势预测模型。 使用MATLAB系统辨识工具箱对LT趋势分量建立二阶多项式AR模型，模型形式为y(t)+a?y(t-1)+a?y(t-2)=e(t)。在三个不同地点的数据集上，一步超前预测的NRMSE拟合值均约为99%，表明LT趋势分量可用近似常系数的二阶AR模型描述，与测量时长和地点无关。

分布拟合估计季节氡浓度均值。 对数正态分布拟合显示，分布形式有两种：高而窄型（σ为0.2至0.3，如No.1、No.3和No.4）和低而宽型（σ接近0.4，如No.2和No.5），所有拟合的μ约为5.7至6。两个拟合分布的交点可近似等于一年后同季节的均值。将完整数据集分为8天或12天组，再分为4天或6天子组，计算每日均值并构建直方图，取直方图交集最大的箱格端点作为季节均值估计。地点1估计为350 Bq/m³，地点2估计为400至425 Bq/m³。4天子组的对数正态分布拟合交点估计同样得到相近结果，地点1约355 Bq/m³，地点2约355至400 Bq/m³。

五、讨论与结论

各方法估计的季节氡均值与公式(1)的探索性估计值均在±10%以内一致。研究结论包括：氡浓度最大和最小范围与均值之间存在以因子e=exp(1)关联的有限关系；长期趋势分量可用近似常系数的二阶AR模型描述，与测量时长和地点无关；氡浓度变化范围与均值之间近似线性；无雨干燥日的氡均值可作为基准浓度，降雨对季节均值贡献约20%的正向效应，其余约80%由地质等因素决定；季节均值可从最短8天的短期测量中估计，趋势估计则需至少16天；trenddecomp函数结合相隔一年的测量可提供良好的季节均值估计；季节或长期氡浓度趋势呈波状，可用一条上升和一条下降的线性趋势近似。研究局限性包括仅覆盖单一季节且缺少年度估计。未来研究方向包括：完成全年测量和年度模型估计；验证年度氡趋势的波状形态和波长；识别氡浓度趋势中15%至25%负向效应的原因；建立氡均值与浓度变化范围的关系模型；研究分数阶公式对记忆效应的表征能力；探索基于神经网络、机器学习和深度学习的预测方法。