高超声速激波/边界层干扰诱发分离与再附的不稳定性机制研究

《Journal of Fluid Mechanics》：Instabilities in separation and reattachment induced by a hypersonic shock-wave/boundary-layer interaction

　　

摘要专业翻译 针对由扩张裙诱导的激波/边界层干扰（shock-wave/boundary-layer interaction, SWBLI）产生的名义轴对称过渡态分离泡，研究人员在圆锥-扩张裙几何模型上开展了平均流场与不稳定性测量。同步红外热成像（infrared thermography）与高速高分辨率背景导向纹影（background-oriented schlieren, BOS）技术提供了平均流场与非定常流动的全局、时间分辨表征。实验在AFOSR–Notre Dame大马赫数6静音风洞（Large Mach-6 Quiet Tunnel）常规噪声条件下进行，自由来流单位雷诺数（unit Reynolds number）范围为5.8×106至12.3×106 m-1。模型由7°半角圆椎、20°半角扩张裙及三种前缘半径构成。研究人员在实验条件下开展了层流与湍流基准流场、对流与全局稳定性分析（global stability analyses, GSAs）以及直接数值模拟（direct numerical simulations, DNSs）。在入流扰动强迫条件下，DNS重现了实验观测到的扩张裙加热趋势。该流动同时表现出对流与全局不稳定性，后者在再循环泡内产生定常与振荡三维扰动。全局加热测量中观测到的热条纹为这些不稳定性提供了实验证据，DNS中三维性的出现进一步佐证了这一结论。条纹波长及其空间分布范围在实验、GSA与DNS之间定量吻合，证实再循环泡的全局不稳定性是该流动中再附条纹的主要驱动机制，为此机制提供了直接实验证据。

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一、研究背景与意义

层流到湍流转捩的预测局限性严重制约了高超声速飞行器设计，因为边界层转捩会导致极端的热-机械表面载荷。虽然湍流边界层比层流边界层产生更高的表面加热，但过渡态加热可显著超过湍流加热水平。由于不稳定性机制分解预测的挑战，这种加热过冲的存在、位置和幅度仍不确定。大多数高超声速转捩研究集中于附着边界层，但分离流的稳定性同样是关键问题。流动方向的突变，例如在控制面或进气道处，可产生激波，其强逆压梯度可诱发边界层分离，形成激波/边界层干扰（shock-wave/boundary-layer interaction, SWBLI）并产生再循环泡。分离区域的多尺度动力学影响转捩，而转捩又反过来影响分离泡，形成复杂且相互依赖的问题。理解SWBLI中的转捩机制对于预测、延迟或控制其不利影响至关重要。

SWBLI强烈受入流边界层状态的影响。层流边界层常产生大尺度分离区域，具有低频、大尺度动力学特征；湍流边界层因近壁动量较高而不易分离。以往研究主要集中于完全层流或湍流SWBLI，但过渡态干扰在高超声速飞行中常见，可产生超过完全湍流情况的加热水平。过渡态SWBLI常涉及并发的不稳定性机制和潜在复杂模态耦合，对模拟和测量均构成挑战。尽管其普遍存在，全面的耦合实验与计算研究仍极为稀缺。

再附附近的流向涡可诱发或加速转捩，通过反向旋转涡对产生交替的上洗与下洗区域，表现出特征方位角波长，产生皮肤摩擦和热通量的周期性变化，表现为流向加热条纹。尽管发现已近60年，条纹的起源仍未完全理解。大量计算和实验研究认为条纹由G?rtler类涡引起，但与G?rtler不稳定性理论的比较仍停留在定性层面，未考虑分离泡的动力学。更近期的研究表明，包括对流和全局（绝对）不稳定性在内的多种机制可驱动再附条纹的形成并促进向湍流转捩。

二、研究内容与主要结论

本研究在零攻角圆锥-扩张裙模型上，对名义轴对称SWBLI进行了系统研究。实验在AFOSR–Notre Dame大马赫数6静音风洞（ANDLM6QT）常规噪声条件下进行，覆盖5个自由来流单位雷诺数（5.8×10⁶至12.3×10⁶ m^-1）和三种前缘半径（0.01、0.99和5.00 mm）。通过同步红外热成像（IR thermography）与高速高分辨率背景导向纹影（BOS）测量，实现了对平均流场和非定常特征的全局、时间分辨表征。结合表面与离壁测量，记录了分离、再附和转捩位置随雷诺数和前缘半径的变化趋势。实验观测到的再附附近条纹表明存在不稳定的方位角周期扰动。全局稳定性分析（GSA）确认流动是全局不稳定的，实验测量的方位角波数与GSA和DNS结果的比较评估了全局不稳定性在形成流向条纹中的作用。

三、关键技术方法

研究人员采用了多项关键技术方法。实验方面：使用PCB压电式压力传感器测量模型锥形前体的压力波动以实现流动对准；使用14位InfraTech 8300 hp红外热像仪（2.0–5.5 μm中波红外，640×512像素，355 fps）测量模型表面温度，通过求解瞬态一维热方程计算热通量并转化为修正Stanton数（St）；使用高分辨率（3840×2160像素@24 fps）和高速（1000×100像素@30000 fps）相机进行BOS测量，通过滤波反投影技术（filtered back projection technique, FBPT）重建中心面梯度场和密度场。计算方面：使用VULCAN-CFD求解器计算层流和湍流基准流场；采用抛物化稳定性方程（parabolised stability equations, PSE）和谐波线性化Navier–Stokes方程（harmonic linearised Navier–Stokes equations, HLNSE）的混合方法进行稳定性分析；对层流轴对称分离泡进行全局稳定性分析（GSA）；开展直接数值模拟（DNS）并与GSA和实验结果比较。

四、研究结果

模型、设施与测试条件：测试件为7°半角圆椎和20°半角扩张裙，包含三个可互换前缘（半径0.01、0.99和5.00 mm）、一个锥台和四个扩张裙瓣。实验在ANDLM6QT中进行，该风洞具有60 m驱动管和63 cm喷管出口直径，常规噪声水平为1.6%–2.3%，自由来流马赫数为5.7。测试了每种前缘半径的5个自由来流单位雷诺数。

红外热成像测量：通过求解瞬态一维热方程计算热通量，转换为修正Stanton数。Stanton数的不确定性范围为+10%/-8%。在每种测试条件下，Stanton数在启动瞬态消退后的第一个稳态流动期间进行评估。

BOS测量：BOS用于测量离壁密度梯度和密度场。高分辨率相机记录平均流场，高速相机以30000 fps捕获非定常动力学。假设轴对称性，位移场通过FBPT处理重建中心面梯度场，通过求解二维泊松方程获得密度。激波表现为大的负位移，剪切层表现为正位移。

实验装置：红外热成像和BOS测量同步进行，均在测试件上表面。红外相机放置在风洞顶部，通过19 mm厚氟化钙（CaF₂）窗口观察。BOS相机垂直堆叠，通过测试段左侧门的127 mm直径丙烯酸窗口观察。模型通过尾撑安装，可沿上游或下游移动。

计算方法和结果：使用2201×826网格计算三种前缘半径的层流和湍流基准流场。层流解使用VULCAN-CFD求解器计算，基于完整Navier–Stokes方程，并利用求解器内置能力迭代适应弓形激波和边界层的计算网格。DNS重现了实验观测到的扩张裙加热趋势。

分离与再附的不稳定性：该流动同时表现出对流和全局不稳定性。全局不稳定性在再循环泡内产生定常和振荡三维扰动。全局加热测量中观测到的热条纹为这些不稳定性提供了实验证据，DNS中三维性的出现进一步佐证。条纹波长及其空间分布范围在实验、GSA和DNS之间定量吻合。

五、讨论与结论

讨论部分指出，再附附近的流向涡通过反向旋转涡对产生交替上洗与下洗区域，表现出特征方位角波长，产生周期性热通量变化，表现为流向加热条纹。虽然G?rtler类涡机制曾被广泛认为是条纹的成因，但本研究通过实验、GSA和DNS的定量比较，证实再循环泡的全局不稳定性是该流动中再附条纹的主要驱动机制。研究结论表明，全局不稳定性单独引起流动的周向调制，诱导条纹并在再附下游发展为湍流。本研究提供了直接实验证据，验证了稳定性分析预测，为理解高超声速SWBLI中的转捩机制和预测相关不利影响提供了重要基础。