《Journal of Fluid Mechanics》：Aggregation, breakup and size-dependent transport in a turbulent channel flow with cohesive particles
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由于颗粒间吸引力作用，悬浮于湍流中的粘性颗粒经历聚集、破碎与重构的复杂过程。尽管关于悬浮于均匀各向同性湍流（HIT）中粘性颗粒材料的“絮凝”已有越来越多的认识，但迄今为止，对湍流和剪切均不均匀的壁面湍流关注甚少。本研究首次对已分辨的粘性颗粒在充分发展壁面湍流中
由于颗粒间吸引力作用，悬浮于湍流中的粘性颗粒经历聚集、破碎与重构的复杂过程。尽管关于悬浮于均匀各向同性湍流（HIT）中粘性颗粒材料的“絮凝”已有越来越多的认识，但迄今为止，对湍流和剪切均不均匀的壁面湍流关注甚少。本研究首次对已分辨的粘性颗粒在充分发展壁面湍流中的行为进行了研究。研究人员开展了五个湍流通道流直接数值模拟（DNS），其中载有有限尺寸颗粒，且粘性强度依次增大。采用群体平衡方程（PBE）框架分析聚团动力学。当在整个域上积分时，PBE仅由聚集和破碎闭合。然而，该平衡被发现并不在壁法向方向局部成立，其中存在净聚团产生和消耗区域。研究表明，这种不平衡由聚团的尺寸依赖壁法向输运所补偿，揭示出一种平均环流：较大聚团优先在通道中心产生，并向壁面迁移而破碎，而较小聚团则被输运离开壁面、生长并重新进入循环。
粘性颗粒悬浮液广泛存在于环境与工程系统中，其聚集、破碎与重构过程通常被称为“絮凝”，是沉积输运等领域的关键环节。由于该过程涉及颗粒间作用力与湍流应力的耦合，目前仍缺乏深入理解。群体平衡方程（PBE）是描述聚团尺寸分布演化的常用模型，但其核心的聚集与破碎核函数常依赖过度简化或未考虑局部流动条件的参数化。实验方面，直接观测聚集与破碎事件需要高速成像和严格受控的环境，难度较大；而此前数值研究多集中于均匀各向同性湍流（HIT），对于湍流和剪切均不均匀的壁面湍流，尤其是有限尺寸颗粒在其中的聚集与破碎行为，研究仍相对有限。特别是，尚未有研究检验聚集和破碎在壁法向方向上是否局部平衡，而这正是揭示聚团净产生/消耗区域的关键。
针对上述问题，研究人员首次对已分辨粘性颗粒的充分发展壁面湍流进行了直接数值模拟（DNS），系统研究了不同粘性强度下聚团的聚集、破碎和输运行为。研究对五种逐渐增大的柯西数（Co）工况进行了计算，并采用PBE框架对聚团动力学进行了统计分析。结果表明，在全局范围内，聚集与破碎严格平衡，PBE得以闭合；但在壁法向方向，这种平衡并不成立，而是存在净聚团产生区和消耗区。进一步分析发现，这种局部不平衡由尺寸依赖的壁法向输运所补偿，从而在尺寸-空间联合域中形成一种统计环流：较大聚团在通道中心生成，向壁面迁移并破碎，较小聚团被输运离开壁面，生长后重新进入循环。这一发现首次建立了壁面湍流中聚集、破碎与输运之间的自洽统计图像，具有重要的理论意义。
研究所用的主要技术方法包括：①颗粒分辨直接数值模拟（PR-DNS），采用浸没边界法（IBM）解析有限尺寸颗粒与流体的双向耦合；②凝聚力模型，基于Derjaguin–Landau–Verwey–Overbeek（DLVO）理论的范德华力近似，以Hamaker常数表征有效粘性；③颗粒-壁面润滑力模型和软球碰撞模型；④群体平衡方程（PBE）分析框架，通过构建聚团系谱树自动识别聚集与破碎事件，并采用平面-时间平均和体积-时间平均方法分析聚团数密度场；⑤统计误差控制，通过自相关时间估计有效样本数，计算95%置信区间。数值模拟的验证包括单相湍流和粘性颗粒悬浮工况，与已有DNS和实验数据吻合。
主要研究结果如下。
6.1 流动调制：研究发现，由于颗粒体积分数较低且中性悬浮，流体统计量受颗粒影响较小，但颗粒相的湍动能随Co增大而增大，反映出大惯性聚团的形成。
6.2 整体PBE平衡：体积-时间平均后，聚集与破碎源项在任意尺寸n处均满足净源项为零，验证了全局质量守恒，并揭示了聚集驱动的向上尺度输运和破碎驱动的向下尺度输运之间的竞争。
6.3 局部壁法向平衡：平面-时间平均后，净源项在壁法向不为零。对于单体，近壁区破碎主导导致净产生；远离壁面则聚集主导导致净消耗。对于大聚团（3
6.4 壁面相互作用与聚团命运：根据聚团死亡前的最小壁面间隙，将事件分为碰撞、润滑和流体动力三类。统计发现，在大多数Co下，各类机制的破碎比例相近；仅在Co=1.5时，直接接触壁面的聚团破碎比例略高，表明近壁破碎主要由流体动力应力主导，而非壁面接触或润滑力。
6.5 聚团取向与轴向应变：聚团在通道中心取向近似各向同性，在近壁区则优先与流向对齐，绕展向的旋转速率与流体局部旋率一致。沿聚团长轴的拉伸应变率在近壁区单调增大，且随着Co增大而减小，表明更强的粘性使聚团更不易变形，从而需要更靠近壁面才能破碎。
讨论部分强调，低体积分数和中性悬浮使得流动调制较弱，但颗粒相湍动能随Co分级增长；有限尺寸聚团可能对流动产生尺寸依赖的滤波效应，需要未来研究；各向异性聚团的近壁取向可能对湍流统计和壁面应力有潜在影响。本文结论可翻译为：本研究对载有有限尺寸粘性颗粒的湍流通道流开展了五种不同粘性强度的PR-DNS。初始随机散布的颗粒经历聚集、破碎和重新分布，直至达到统计平稳状态，其中较高的Co产生较大的聚团和非单调的质量加权数密度。由于低体积分数和中性悬浮颗粒，流动调制很小，但颗粒相脉动随Co增强，反映大惯性聚团的形成。近壁处，聚团与流动对齐，旋转速率密切跟随流体；在接近壁面时，聚团沿长轴经历越来越快的拉伸，而破碎在此处显著。按最小壁面距离对破碎事件分类表明，在低Co下，直接接触和润滑模型相对于纯流体动力作用并不改变近壁遭遇的结果（聚集或破碎），而在最高Co=1.5时则改变，这与强粘性聚团变形能力降低一致。通过解析PBE，本研究证明聚集与破碎必须在全局尺度上平衡，因为它们共同保守地重新分配尺度间的质量；然而在壁法向方向它们不一定局部平衡。平衡是通过空间上分离的净聚团产生和消耗区域维持的，加入尺寸依赖的壁法向对流通量后PBE得以闭合。在(n,y)空间中，这些区域组织成一个闭合的统计循环：小聚团在近壁面大量产生，被对流至通道中心，在那里通过聚集长大，再被输运回壁面，随后破碎，重新进入循环。
